DE và AB kéo dài cắt nhau tại K.. c Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.. So sánh các cạnh của tam giác ABC... DE và AB kéo dài cắt nhau tại K.. c Chứng minh BD là đường
Trang 1TRƯỜNG THCS PHÚC TRẠCH
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM TOÁN 7 NĂM HỌC 2011 - 2012
Cấp độ
Tên
chủ đề
(nội
dung,chương…)
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ
thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1
Đơn thức và đa
thức
+ Biết nhận dạng đơn thức đồng dạng
+ Hiểu đơn thức đồng dạng, thu gọn đa thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu: 01
Số điểm: 1,0
Số câu: 01
Số điểm:
1,0
Số câu: 02 2,0 điểm = 20%
Chủ đề 2
Tìm giá trị của
đa thức tại giá
trị cho trước
+ Biết thay các giá trị cho trước vào rồi tính
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu: 01
Số điểm:1,0 1,0 điểm=10 % Số câu: 01
Chủ đề 3
Quan hệ giữa
góc và cạnh đối
diện trong tam
giác
+ So sánh các cạnh khi biết số đo góc trong cùng một tam giác
Số câu
Số điểm Tỉ lệ
%
Số câu: 01
Số điểm: 1,0
Số câu: 01 1,0 điểm=10.%
Chủ đề 4
Cộng, trừ đa
thức một biến và
chứng tỏ x = a là
nghiệm của đa
thức
+ Vận dụng
và cộng, trừ
đa thức một biến
+ Vận dụng chứng tỏ x = a
là nghiệm của
đa thức
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu: 02
Số điểm:2,0
Số câu: 01
Số điểm:1,0
Số câu: 03
Số điểm 3,0=30
%
Chủ đề 5
Chứng minh hai
tam giác bằng
+ Vận dụng chứng minh hai tam giác
+ Vận dụng chứng minh d
là đường
Trang 2nhau, chứng
minh d là trung
trực của đoạn
thẳng
bằng nhau trung trực củađoạn thẳng
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
Số câu: 02
Số điểm:
2,0
Số câu: 01
Số điểm: 1,0
Số câu: 03Số điểm 3,0= 30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số câu: 02
Số điểm: 2,0 20%
Số câu: 01
Số điểm:
1,0 10%
Số câu:05 Sốđiểm:5,0 50%
Số câu: 02
Số điểm: 2,0 20%
Số câu: 10
10 điểm = 100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút
Mã đề 01:
Câu 1 : (1 điểm) Tìm ba đơn thức khác nhau đồng dạng với đơn thức sau:
3
2
x2y3z
Câu 2: (1 điểm) Thu gọn đa thức A = 5x2y – 2 xy2 + 3x3y3 + 3xy2 – 4x2y – 4x3y3
Câu 3: (1 điểm) Tính giá trị của đa thức A= 2xy+x2 −y3 +x2y− 3 Tại x= − 2 ;y = − 1
Câu 4: (1 điểm) Cho ∆ABC có Bˆ = 600 ,Cˆ = 500 So sánh các cạnh của tam giác ABC
Câu 5: (3 điểm) Cho hai đa thức : P(x) = x3 – 2x2 + x – 2 ; Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6
a) Tính: P(x) + Q(x)
b) Tính: P(x) – Q(x)
c) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)
Câu 6: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác góc B cắt AC tại D
Kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC) DE và AB kéo dài cắt nhau tại K
Chứng minh rằng:
a) DA = DE
b) DK = DC
c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút
Mã đề 02:
Câu 1 : (1 điểm) Tìm ba đơn thức khác nhau đồng dạng với đơn thức sau:
5
1
− y3z2t
Câu 2: (1 điểm) Thu gọn đa thức A = 3 xy2 - 2x3y3 - x2y +2x3y3 + 3xy2 – 4x2y
Câu 3: (1 điểm) Tính giá trị của đa thức: A= 3x+ 9xy2 − 7y2 +x2 tại
2
1
;
1 = −
= y x
Câu 4: (1 điểm) Cho ∆ABC có Bˆ = 400 ,Cˆ = 600 So sánh các cạnh của tam giác ABC
Trang 3Câu 5: (3 điểm) Cho hai đa thức : P(x) = x3 – 3x2 + x – 3 ; Q(x) = 2x3 – 6x2 + 4x – 12
a) Tính: P(x) + Q(x)
b) Tính: P(x) – Q(x)
c) Chứng tỏ rằng x = 3 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)
Câu 6: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác góc B cắt AC tại D
Kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC) DE và AB kéo dài cắt nhau tại K
Chứng minh rằng:
a) DA = DE
b) DK = DC
c) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút
Mã đề 01:
2
Thu gọn đa thức:
A = 5x2y – 2xy2 + 3x3y3 + 3xy2 – 4x2y – 4x3y3
A = (5x2y – 4 x2y) + (3xy2 – 2xy2) + (3x3y3 – 4x3y3)
A = x2y + xy2 – x3y3
0,5 0,5
3
Giá trị của đa thức: A= 2xy+x2 −y3 +x2y− 3 tại x= − 2 ;y= − 1
+ Thay x= − 2 ;y= − 1 vào đa thức A= 2xy+x2 −y3 +x2y− 3 ta có:
A = 2.(-2).(-1) + (-2)2 – (-1)3 + (-2)2.(-1) – 3
A = 4 + 4 + 1 – 4 – 3 = 2
0,5 0,5
4
∆ABC có Bˆ = 600 ,Cˆ = 500
Ta có: Aˆ+Bˆ+Cˆ = 180 0
=> Aˆ = 180 0 − (Bˆ+C)
=> Aˆ = 180 0 − ( 60 0 + 50 0 ) = 70 0
=> Cˆ <Bˆ < Aˆ nên AB < AC < BC
0,25
0,25 0,5
5
P(x) = x3 – 2x2 + x – 2 ; Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6 a) P(x) = x3 – 2x2 + x – 2
+ Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6 P(x) + Q(x) = 3x3 – 6 x2 + 4x – 8
0,5
0,5 b) P(x) = x3 – 2x2 + x – 2
- Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6
0,5
Trang 4P(x) – Q(x) = -x3 + 2x2 – 2x + 4 0,5 c) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)
+ Thay x = 2 vào P(x) Ta có:
P(2) = 23 – 2.22 + 2 – 2
P(2) = 8 – 8 + 2 – 2 = 0
+ Thay x = 2 vào Q(x) ta có:
Q(2) = 2.23 – 4 22 + 3 2 – 6
Q(2) = 16 – 16 + 6 – 6 = 0
0,25 0,25
0,25 0,25
6
0,5
a) Xét hai ∆ vuông ABD và EBD có:
BD cạnh huyền chung
ABD = EBD (Vì BD là tia phân giác)
=> ∆ABD = ∆EBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = ED (hai cạnh tương ứng)
0,5 0,25 b) Xét hai ∆ vuông ADK và EDC
Có: AD = ED (theo câu a)
ADK = EDC (vì đối đỉnh)
=> ∆ADK = ∆EDC (cạnh góc vuông và góc nhọ)
=> DK = DC (hai cạnh tương ứng)
0,5
0,5 c) Theo câu a ta có BA = BE (vì ∆ABD = ∆EBD )
=> ∆ABE cân tại B
Mà BD là đường phân giác của góc B nên BD cũng là đường
trung trực của tam giác => BD là trung trực của AE
0,25 0,5
Mã đề 02:
2
Thu gọn đa thức:
A = 3 xy2 - 2x3y3 - x2y +2x3y3 + 3xy2 – 4x2y
A =(3xy2 – 3xy2) - (x2y + 4 x2y) - (2x3y3 - 2x3y3)
A = -5x2y
0,5
0,5
3 Giá trị của đa thức: A= 3x+ 9xy2 − 7y2 +x2 tại
2
1
;
1 = −
= y x
+ Thay
2
1
;
1 = −
= y
x vào đa thức A= 3x+ 9xy2 − 7y2 +x2 ta có:
A = 3.1 + 9.1
2 2
1
− - 7
2 2
1
A
E B
C D
K
Trang 5A = 3 +
4
9
-
4
7
+ 1 = 3 +
2
1
+ 1 =
2 9
0,5
4
∆ABC có Bˆ = 400 ,Cˆ = 600
Ta có: Aˆ+Bˆ+Cˆ = 180 0
=> Aˆ = 180 0 − (Bˆ+C)
=> Aˆ = 180 0 − ( 40 0 + 60 0 ) = 80 0
=> Bˆ <Cˆ < Aˆ nên AC < AB < BC
0,25
0,25 0,5
5
P(x) = x3 – 3x2 + x – 3 ; Q(x) = 2x3 – 6x2 + 4x – 12
a) P(x) = x3 – 3x2 + x – 3
+ Q(x) = 2x3 – 6x2 + 4x – 12
P(x) + Q(x) = 3x3 – 9 x2 + 5x – 15
0,5
0,5 b) P(x) = x3 – 3x2 + x – 3
- Q(x) = 2x3 – 6x2 + 4x – 12
P(x) – Q(x) = - x3 + 3x2 – 3x + 9
0,5
0,5 c) Chứng tỏ rằng x = 3 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)
+ Thay x = 3 vào P(x) ta có:
P(2) = 33 – 3.32 + 3 – 3
P(2) = 27 – 27 + 3 – 3 = 0
+ Thay x = 3 vào Q(x) ta có:
Q(2) = 2.33 – 6 32 + 4 3 – 12
Q(2) = 54 – 54 + 12 – 12 = 0
0,25 0,25
0,25 0,25
a) Xét hai ∆ vuông ABD và EBD có:
BD cạnh huyền chung
ABD = EBD (Vì BD là tia phân giác)
=> ∆ABD = ∆EBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = ED (hai cạnh tương ứng)
0,5 0,25 b) Xét hai ∆ vuông ADK và EDC
Có: AD = ED (theo câu a)
ADK = EDC (vì đối đỉnh)
=> ∆ADK = ∆EDC (cạnh góc vuông và góc nhọ)
=> DK = DC (hai cạnh tương ứng)
0,5
0,5 c) Theo câu a ta có BA = BE (vì ∆ABD = ∆EBD )
=> ∆ABE cân tại B
Mà BD là đường phân giác của góc B nên BD cũng là đường
0,25
A
E B
C D
K
Trang 6trung trực của tam giác => BD là trung trực của AE 0,5
Phúc Trạch, ngày 11 tháng 04 năm 2012
Người ra đề
Phạm Ngọc Hoàn