80 cau logrit ham so mu 80 cau logrit ham so mu

Hỏi khoảng bao lâu thì số học sinh nhớ được danh sách đó dưới 10%?.. Khi một bộ phận của cây xanh đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng dừng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa.Lượ

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

HÀM SỐ MŨ – LÔGARIT – GĐ3 – PHẦN 2

y x  x là:

A

2

5

'

x y





2

5 3

6 '

x y



C

2

5 3

'

x y





2

5 3

'

x y





C©u 2 :

X     Y  

C©u 3 : Giải phương trình sin 2 cos 2

2 x 4.2 x  6

2 k

  



2 k

C©u 4 :

Cho biểu thức A =

1 2

2 1

1

5

x x x



    Khi 2x 7 thì giá trị của biểu thức A là:

A 9 7

y x e là

4

x

x

x e

x e



4

x

x e

C©u 6 : Số nguyên dương lớn nhất để phương trình 1 1 2   1 1 2

25 x  m2 5 x 2m 1 0 có nghiệm

C©u 7 : Dạo hàm của hàm số y2x1 3 xlà :

A 3x2 2 ln 3 ln 3 x   B 3x2 2 ln 3 ln 3 x  

Câu 8 : Tập nghiệm của 1

2x 5 là:

A 4; B log 2 1;5   C log52;

5

 

5 log ; 2

 

Câu 9 :

Giả sử đồ thị  C của hàm số  2

ln 2

x

y cắt trục tung tại điểm Avà tiếp tuyến của

 C tại A cắt trục hoành tại điểm B Tớnh diện tớch tam giỏc OAB

ln 2

OAB

ln 2

OAB

ln 2

OAB

ln 2

OAB

Câu 10 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A

Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a log x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hàm số y = log xa (0 < a 1) có tập xác định là R

C Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + )

D Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + )

Câu 11 : Cho ba số thực dượng a, b, c khỏc 1 thỏa loga b+ logc b= log 2016.loga c b Kkẳng định

nào sau đõy là đỳng ?

A ab = 2016 B bc = 2016 C abc = 2016 D ac = 2016

Câu 12 : Cơ số x trong logx10 3 = - 0,1 cú giỏ trị là:

Câu 13 :

5

5

x

x x

Câu 14 : Anh An mua nhà trị giỏ năm trăm triệu đồng theo phương thức trả gúp Nếu anh

An muốn trả hết nợ trong 5 năm và phải trả lãi với mức 6%/năm thì mỗi tháng anh phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến nghìn đồng)

C©u 15 : Tập nghiệm của bất phương trình log0,2x 1 0là

3

log (x 3x 1) log ( 3x 6x 2 )x 0trên tập số thực có nghiệm a b, thỏa

a>b thì giá trị S= a2017 + (b+ 1) 3 bằng:

C©u 17 :

1

y x



 ta có

A xy' 1  e y B xy' 1 e y C xy' 1  e y D xy' 1 e y

C©u 18 :

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log x2 5  log x2  

3 25 3 750 0là :

log (x + 3x + 9) = log 9x trên tập số thực có thể có:

A Hai nghiệm thực x = 3,x = 1 334

3

x =

+

3

3

x =

7x x

y   Nghiệm của bất phương t nh y/ < 0 là

2

x

2

2

x

C©u 21 : Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A ( )1 4

1

x

C ( )1 6

10 0.7 7

x = - xÛ xÎ Æ

C©u 22 : Tập xác định của hàm số  2017

C©u 23 : Cho hàm số y= x[cos(ln )x + sin(ln )]x Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A x y2 '' + xy' 2 - y= 0 B x y2 '' - xy' 2 - y= 0

C x y2 ' - xy'' 2 + y= 0 D x y2 '' - xy' 2 + y= 0

C©u 24 : Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0,y > 0 Khẳng định đúng là:

2

1

x

x

như sau:

log x+ log (2x + 3x + 45) = 3 log ( + x + 1) (1)

log x x(2 3x 45) log 27(x 1) x x(2 3x 45) 27(x 1)

Bước 3: Rút gọn (2) ta được phương trình (2x- 3)(x3 + 3x2 - 9x+ 9) = 0

Bước 4: Kết luận phương trình cho có nghiệm duy nhất = 3

2

Trong các bước giải trên

C©u 26 : Với giá trị thực nào của a thì 3 4 24 5

1

1

2

a a a

C©u 27 :

Gọi a là nghiệm lớn nhất của bất phương trình

x x





1 199 2

2 1 2 2 3 Khi đó 2a 1 bằng

A 2. 1999

2 2 B 2 22. 1996 C 2 22. 1997 D 2 22. 1998

C©u 28 :

Biểu thức x x x x x x0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

C©u 29 : Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log  x1  x 

1 5

hàm số y 6x trên S là:

C©u 30 : Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được xem cùng một danh sách các loài

động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M t( ) = 75 20 ln( - t+ 1),t³ 0 ( đơn vị %) Hỏi khoảng bao lâu thì số học sinh nhớ được danh sách đó dưới 10%?.

C©u 31 : Giá trị log 36 log 1442  2 bằng

C©u 32 : Phương trình 3x3 + 3x2 + 9 3 9x

= có nghiệm trên tập số thực là:

x =

3

x =

3

x =

3

x =

-C©u 33 : Nghiệm của phương trình log x2  975 10 là:

C©u 34 :

Cho biểu thức

 a .a  

a





2 2

2 2

0 Rút gọn biểu thức E kết quả là:

C©u 35 : Cho log0,2x log0,2y Chọn khẳng định đúng:

C©u 36 : Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý

với lãi suất 1,65% một quý Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó có được ít nhất 20 triệu ?

C©u 37 :

Cho a, b là 2 số thự dương khác 1 thỏa:

; log log

nào sau đây là đúng ?

A 0 < a< 1;b> 1 B a> 1;b> 1 C 0 < a< 1;0 <b< 1 D a> 1;0 < b< 1

C©u 38 : Khẳng định nào đúng:

3

3

3

3

C©u 39 : Nếu 7 3 log 3x

= thì giá trị của x bằng:

C©u 40 : Tìm m để phương trình 2 2 2

4x  2x    6 m có đúng 3 nghiệm

A) B) C) D)

C©u 41 : Phương tr×nh: x x  x

3 2x x 8.4x có 2 nghiệm x x1, 2 thì x1  x1 2 ?

C©u 43 :

Tính đạo hàm của hàm số y2017x

A y' x2017x1 B ' 2017 ln 2017

x

ln 2017

x

C©u 44 : Với giá trị nào của m thì bất phương trình 9x .3x 1 0

m

A m2 B   2 m 0 C m0 D m 2

C©u 45 :

Giá trị của limln 1

x e

x

x e







C©u 46 : Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon

14 ( một đồng vị của cacbon ) Khi một bộ phận của cây xanh đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng dừng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa.Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp và chuyển hóa thành nitơ 14.Biết rằng nếu gọi N t  là số phân trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì N t  được tính theo công thức

  100 0,5   500 %

t

lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 65% Hãy xác định niên đại của công trình đó

C©u 47 : Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số 2 2

y x e trên [0;e]

khi đó: Tổng a + b là:

C©u 48 : Nghiệm của phương trình log2xlog2x 1 1là

2

D x 2

ln x   x 1 ln 2x  1 x x là

C©u 50 :

2

2

x x

A ( ; 2) 3;

2

ç

- ¥ - Èççè + ¥ ÷÷øB 3; 2

2

æ ö÷

3 2;

2

3

; 2

ç + ¥ ÷

C©u 51 : Nghiệm của phương trìnhlog22x43là:

C©u 52 :

1

x y

x





A D   1;  B D  1;3 C D  ;3 D D2;

C©u 53 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 2

x e y x

2

ë û là

2 9

e

C

4

e

e

C©u 54 :

Nghiệm của bất phương trình

x



 

 

1 2

C©u 55 : BÊt phư¬ng tr×nh: log4x 7   log2x 1   cã tËp nghiÖm S lµ:

C©u 56 : Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với  m

4

2 ?

.

C©u 57 :

Cho log 257 =  và log 52 =  Tính 3 5

49 log

8 theo  và 

A 12b 9a

ab



B 12b 9a

ab



3

ab



C©u 58 : Hàm số y log 2x xác định trên

C©u 59 : Bất phương trình log2x log3x log4x log20x có tập nghiệm là

Câu 60 :

Cho loga b3,logb c2.Giỏ trị của

3

loga a b

c là

Câu 61 :

Tớnh:

81

27

27

27

Câu 62 :

5 3 4

3 12 6

a b

a b

ta được :

Câu 63 :





Câu 64 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị các hàm số y = ax và y =  

 

 

x

1

a (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

B Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

C Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + )

D Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + )

Câu 65 : Hàm số f x( ) =(x2 - 3)e x trờn đoạn [0;2] cú giỏ trị nhỏ nhất và giỏ trị lớn nhất lần lượt là

m và M Khi đú 2016 1013

2016

2

y x e Gọi a và b lần lượt là giỏ trị lơn nhất và bộ nhất của hàm

số trờn [0;e] khi đú tổng a + b là:

C©u 67 :

Cho biểu thức A =

1 2 2 1

1

3 3 9 3

x x x



    Tìm x biết log9 A 2

C©u 68 :

1 x

y x  xác định trên:

C©u 69 : Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm trong một thời gian khá lâu mà không rút ra với

lãi suất ổn định trong mấy chục năm qua là 10%/ 1 năm Tết năm nay do ông kẹt tiền nên rút hết ra để gia đình đón Tết Sau khi rút cả vốn lẫn lãi, ông trích ra gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết trong nhà thì ông còn 250 triệu.Hỏi ông đã gửi tiết kiệm bao nhiêu lâu ?

C©u 70 : Tập xác định của hàm sốy log (2 3 x 1) là

A ( 1; )

2

  B ( ; )1

2

2

 

C©u 71 : Nếu log 6 12 = a;log 7 12 = b thì log 73 = ?

1

a ab

ab b

1

ab b a

1

ab b a

-C©u 72 : Tiêm vào người 1 bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ 24

11Na có độ phóng

4.10 Bq Sau 5 tiếng người ta lấy 1 3

cm máu người đó thì thấy lượng phóng xạ lúc này là H= 0,53 Bq/ 3

cm , biết chu kì bán rã của Na24 là 15 (giờ) Thể tích máu người bệnh là

C©u 73 :

Cho hàm số y 1 x13 Tập xác định của hàm số trên là:

C©u 74 :

Cho phương trình 2 log 3

3  x  81x có một nghiệm dạng a

b a b, Z Tính tổng a b

C©u 75 : Một tượng gỗ có độ phóng xạ bằng 0,77 lần độ phóng xạ của khúc gỗ cùng khối

lượng lúc mới chặt, biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm Tính tuổi tượng gỗ

A Xấp xỉ 2112

Xấp xỉ 2800

Xấp xỉ 1480

C©u 76 :

Phương trình

x

x x





2 1

3 5 15 có một nghiệm dạng x log b a

, với a và b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8 Khi đó a 2b bằng

C©u 77 : Nghiệm của phương trình log4x2 log 2 1 x  là

log (1 ) 2 log 27.log 8 9 3log 3

thực Một học sinh trình bày như sau:

Bước 1: Điều kiện: < < 8

0

9

x

Phương trình cho tương đương 3log (1 3 - x) 3log + 3 3x= 3log 3 8 9 - x (1)

Bước 2: (1) Û log (13 - x) 3x= log3 8 9 - x hay (1 - x) 3x= 8 9 - x (2)

Bước 3: Bình phương hai vế của (2)rồi rút gọn, ta được 3 3

3

2

x- = - x Û x=

+

Trong các bước giải trên

C©u 79 : Bạn Ninh gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi

suất 5% một năm Hỏi rằng bạn Ninh nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất 5 %

12 một tháng?

C©u 80 :

4

M T N

2

ĐÁP ÁN

01 ) | } ~ 28 ) | } ~ 55 ) | } ~

02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 56 { | ) ~

03 { ) } ~ 30 { | ) ~ 57 { ) } ~

04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } )

05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 59 { | } )

06 { ) } ~ 33 { | ) ~ 60 { ) } ~

07 { ) } ~ 34 { | ) ~ 61 ) | } ~

08 { | } ) 35 { | } ) 62 ) | } ~

09 { ) } ~ 36 { ) } ~ 63 { ) } ~

10 ) | } ~ 37 { | } ) 64 ) | } ~

11 { | } ) 38 { ) } ~ 65 { | ) ~

12 { | ) ~ 39 { | ) ~ 66 ) | } ~

13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 ) | } ~

14 ) | } ~ 41 ) | } ~ 68 { | } )

15 { ) } ~ 42 { | } ) 69 { | } )

16 { | ) ~ 43 { ) } ~ 70 ) | } ~

17 { ) } ~ 44 { | } ) 71 { | } )

18 { | ) ~ 45 { | } ) 72 ) | } ~

19 { | ) ~ 46 { ) } ~ 73 { | ) ~

20 ) | } ~ 47 ) | } ~ 74 { ) } ~

21 { | } ) 48 { ) } ~ 75 ) | } ~

22 ) | } ~ 49 { | } ) 76 { | ) ~

23 { | } ) 50 { | } ) 77 { | } )

24 { ) } ~ 51 { | } ) 78 { | ) ~

25 { | ) ~ 52 { ) } ~ 79 { | ) ~

26 { | ) ~ 53 { | } ) 80 { ) } ~

27 { | ) ~ 54 { | ) ~