Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A.. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A... Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. Phương t
Trang 1-ÔN TẬP - Chuyên đề: Hàm số lũy thừa
Hàm số mũ và hàm số lôgrit
ÔN TẬP 1 Câu 1: Tính: K =
4 0,75
3
, ta được:
Câu 2: Tính: K =
3 1 3 4
0
3 2
2 2 5 5
10 : 10 0, 25
Câu 3: Tính: K =
3 3
3 0
3 2
1
2 : 4 3
9 1
5 25 0, 7
2
, ta được
A 33
13 B
8
3 C
5
3 D
2 3
Câu 4: Cho a là một số dơng, biểu thức
2 3
a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
7
6
a B
5 6
a C
6 5
a D
11 6
a
Câu 5: Biểu thức a
4
3 2
3: a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
5
3
a B
2 3
a C
5 8
a D
7 3
a
Câu 6: Rút gọn biểu thức 2
3 1 2 3
b : b (b > 0), ta được:
Câu 7: Rút gọn biểu thức x4 x : x 2 4 (x > 0), ta đợc:
A 4x B 3x C x D x 2
Câu 8: Cho a > 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log xa có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0
C logaxy = logax.logay D n
log x n log x (x > 0,n 0)
Câu 9: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dơng Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
a
log x x
log
a
log
x log x
C logaxylog xa log ya D log xb log a log xb a
4
2 B
3
8 C
5
1
log 10
2
Câu12: 2 2 lg 7
Trang 2Câu13: 2 2
1
log 3 log 5
2
1785
Câu14: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a?
Câu16: Cho lg5 = a Tính lg 1
64 theo a?
Câu17: Cho lg2 = a Tính lg125
4 theo a?
1 x có tập xác định là:
A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R
4x 1 có tập xác định là:
A R B (0; +)) C R\ 1 1;
2 2
1 1
;
2 2
Câu 20: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax
với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B Hàm số y = ax
với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C Đồ thị hàm số y = ax
(0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
ln x 5x 6 có tập xác định là:
A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +)
ln x x 2 x có tập xác định là:
A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (2; +) D (-2; 2)
Câu 24: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:
A R \ k2 , k Z
2
B R \ k2 , k Z C R \ k , k Z
3
1 ln x có tập xác định là:
A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e)
5 log 4x x có tập xác định là:
Câu 27: Hàm số y =
5
1 log
6x có tập xác định là:
Câu 28: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A y = x
x 2 3
x e
Câu 29: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A y = log x2 B y = log 3x C y = log xe
D y = log x
Câu 30: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?
Trang 3A
2 2
3
B e
3 C e D e
Câu 31: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
A log 0, 7 B log 53
C
3
log e D log 9e
x 2x 2 e có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác
Câu 33: Cho f(x) =
x 2
e
x Đạo hàm f’(1) bằng :
Câu 34: Cho f(x) =
x x
e e 2
Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu35: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng:
A 1
e B
2
e C
3
e D
4 e
Câu 36: Hàm số f(x) = 1 ln x
x x có đạo hàm là:
A ln x2
x
B ln x
x C 4
ln x
x D Kết quả khác
ln x 1 Đạo hàm f’(1) bằng:
Câu 38: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’
8
bằng:
Câu 39: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f '
4
bằng:
Câu 40: Cho y = ln 1
1 x Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0
Câu 41: Phương trình 3x 2
4 16 có nghiệm là:
A x = 3
4
Câu 42: Tập nghiệm của phương trình: x2 x 4 1
2
16
là:
A B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2
4 8 có nghiệm là:
A 6
7 B
2
3 C
4
Trang 4Câu 44: Phương trình
x 2x 3 2 0,125.4
8
có nghiệm là:
2 2 2 3 3 3 có nghiệm là:
Câu 46: Phương trình: 2 x 6 x 7
2 2 17 có nghiệm là:
Câu 47: Tập nghiệm của phương trình: x 1 3 x
5 5 26 là:
A 2; 4 B 3; 5 C 1; 3 D
3 4 5 có nghiệm là:
9 6 2.4 có nghiệm là:
Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình:
1
4
x 1
là:
A 0; 1 B 1; 5
4
C 2; D ; 0
Trang 5ÔN TẬP 2
Câu 1: Tập xác định của hàm số ylog (23 x1) là:
A D B D C D D D Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số ylog (23 x1)là:
x
Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số ylog (23 x1)tại x = 0 là:
Câu 4: Cho hàm số ylog (23 x1)
.Giá trị của
5
y
Câu 5: Cho hàm số ylog (23 x1) Xác định m để /
( ) 2 1
Câu 6: Cho hàm số ylog (23 x1).Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
Câu 7: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số trên:
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm sô trên [0;1] là:
y x e .Tập xác định của hàm số là:
e
e
y x e Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:
y x e .Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = e là:
Câu 12: Tập xác định của hàm số 2 2
7x x
Câu 13: Đạo hàm cấp 1 của hàm số 2 2
7x x
Câu 14: Cho hàm số 2 2
7x x
y .Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 1 là:
Trang 6Câu 15: Tìm x biết 2
2 log x 4 là:
Câu 16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax
với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B Hàm số y = ax
với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C Đồ thị hàm số y = ax
(0 < a ạ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y =
x 1 a
(0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 17: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A ax > 1 khi x > 0
B 0 < ax < 1 khi x < 0
C Nếu x1 < x2 thì x 1 x 2
a a
D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 18: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C Hàm số y = log xa (0 < a ạ 1) có tập xác định là R
D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1
a log x (0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 19: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A log xa > 0 khi x > 1
B log xa < 0 khi 0 < x < 1
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2
D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 20: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A log xa > 0 khi 0 < x < 1
B log xa < 0 khi x > 1
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1log xa 2
D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng là trục tung
ln x 5x 6 có tập xác định là:
A (0; +∞) B (-∞; 0) C (2; 3) D (-∞; 2) (3; +∞)
ln x x 2 có tập xác định là:
A (-∞; -2) B (1; +∞) C (-∞; -2) (1; +∞) D (-2; 1)
Câu 22: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:
A R \ k2 , k Z
2
3
1 ln x có tập xác định là:
5 log 4x x có tập xác định là:
Trang 7A (2; 6) B (0; 4) C (0; +∞) D R
Câu 25: Hàm số y =
5
1 log
6 x có tập xác định là:
Câu 26: Hàm số nào dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A y = x
0, 5 B y =
x 2 3
x e
Câu 27: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A y = log x2 B y = log 3 x C y = log xe
D y = log x
Câu 28: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?
A
2 2
3
Câu 29: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
A log 0, 7 B log 53
C
3
x 2x 2 e có đạo hàm là:
C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác
Câu 31: Cho f(x) =
x 2
e
x Đạo hàm f’(1) bằng :
Câu 32: Cho f(x) =
x x
2
Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 32: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f’(e) bằng:
A 1
e B
2
e C
3
e D
4 e
Câu27: Cho f(x) = esin 2x Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu28: Cho f(x) = ecos x2 Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu29: Cho f(x) =
x 1
x 1 2
Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu30: Cho f(x) = tanx và (x) = ln(x - 1) Tính
f ' 0 ' 0
Đáp số của bài toán là:
ln x x 1 có đạo hàm f’(0) là:
Câu 32: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng:
Trang 83 3 3 9 3 9 3
Câu 33: Cho biểu thức A =
1 2 2 1
1
2
x x x
Biểu thức A được rút gọn thành:
Câu 34: Tính: K =
4 0,75
3
Câu 35: Tính: K =
3 1 3 4
0
3 2
2 2 5 5
10 : 10 0, 25
Câu 36: Tính: K =
3 3
3 0
3 2
1
9 1
5 25 0, 7
2
, ta đợc
A 33
13 B
8
3 C
5
3 D
2 3
1,5
3
0, 04 0,125 , ta đợc
Câu 38: Tính: K =
9 2 6 4
7 7 5 5
8 : 8 3 3 , ta đợc
Câu 39: Cho a là một số dương, biểu thức
2 3
a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
7
6
5 6
6 5
11 6
a
Câu 40: Biểu thức a
4
3 2
3: a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
5
3
2 3
5 8
7 3
a
x x x (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
7
3
5 2
2 3
5 3
x
Câu 42: Cho f(x) = 3 6
x x Khi đó f(0,09) bằng:
A 0,1 B 0,2 C 0,3 D 0,4
Câu 43: Rút gọn biểu thức: 81a b4 2 , ta đợc:
A 9a2b B -9a2b C 9a b 2 D Kết quả khác
11 16
x , ta đợc:
A 4
x B 6
x C 8
x D x
Trang 9Câu 45: Rút gọn biểu thức
2 1
2 1 a a
(a > 0), ta đợc:
Câu 46: Rút gọn biểu thức 2
3 1 2 3
b : b (b > 0), ta đợc:
Câu 47: Rút gọn biểu thức x4x : x2 4 (x > 0), ta đợc:
A 4
x B 3
Câu 48: Cho 9 x 9x 23 Khi đo biểu thức K =
x x
x x
có giá trị bằng:
2
B 1
2 C
3
Câu 49: Cho a > 0 và a khác 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log xa có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0
C logaxy = logax.logay D log xa n n log xa (x > 0,n ạ 0)
Câu 50: Cho a > 0 và a ạ 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
a
log x x
log
a
log
x log x
C log x ya log x log ya a D log xb log a.log xb a
Câu 51: log4 48 bằng:
A 1
2 B
3
8 C
5
1
a
log a (a > 0, a khác 1) bằng:
A -7
3 B
2
3 C
5
8
log 32 bằng:
A 5
4 B
4
5 C
-5
12 D 3
Câu 54:
3 5
2 2 4
a 15 7
log
a
bằng:
5 C
9
1
log 3 3log 5
2
Câu 56: Nếu log 243x 5 thì x bằng:
Câu 57: Nếu log 2 2x 3 4 thì x bằng:
Trang 10A
3
1
3
2
3 log log 16 log 2 bằng:
Câu 59: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a?
Câu60: Cho lg5 = a Tính lg 1
64 theo a?
Câu 61: Cho log 52 a Khi đó log 5004 tính theo a là:
3a 2
Câu 62: Cho log 62 a Khi đó log318 tính theo a là:
a 1
a
Câu 63: Phương trình 3x 2
4 16 có nghiệm là:
A x = 3
4
Câu 64: Tập nghiệm của phương trình: 2x2 x 4 1
16
là:
A B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2
Câu 65: Phương trình 42x 3 84 x có nghiệm là:
A 6
7 B
2
3 C
4
Câu 66: Phương trình: 2x 2x 1 2x 2 3x3x 1 3x 2 có nghiệm là:
Câu 68: Phương trình: 3x4x 5x có nghiệm là:
9 6 2.4 có nghiệm là:
Câu 70: Phương trình: l o g x l o g x 9 1 có nghiệm là:
lg 54 x = 3lgx có nghiệm là:
Câu 72: Phương trình: ln x ln 3x 2 = 0 có mấy nghiệm?
Câu 73: Phương trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7
Câu 74: Phương trình: log x log x log x2 4 8 11 có nghiệm là:
lg x 6x 7 lg x 3 có tập nghiệm là:
Trang 11A 5 B 3; 4 C 4; 8 D
Câu 76: Tập nghiệm của bất phương trình:
1
4
x 1
là:
A 0; 1 B 1; 5
4
C 2; D ;0
Câu 77: Bất phương trình: x 2 2x 3
có tập nghiệm là:
A 2;5 B 2; 1 C 1; 3 D Kết quả khác
Câu78: Bất phương trình: log 3x2 2log 6 5x2 có tập nghiệm là:
A (0; +∞) B 1;6
5
1
;3 2
log x7 log x 1 có tập nghiệm là:
B 1000; 100 C 50; 40 D Kết quả khác
Câu 80 :Ph-¬ng tr×nh: ln xln 3x 2 = 0 cã mÊy nghiÖm?
Trang 12ÔN TẬP 3
I Phương trình mũ và lôgarit:
Câu 1 Nghiệm của phương trình 22x-1 = 8 là
Câu 2 Số nghiệm của phương trình 3x2- 2x+1- 3= 0 là
1
2x x 4x là
Câu 4 Nghiệm của phương trình 9x - 4.3x - 45= 0 là
A x = - 2 B x = 1 C x = 2 D x = 3
Câu 5 Nghiệm của phương trình 22x-1+ 4x+1- 5= 0 có dạng = log 10
9
a
A a = 2 B a = 3 C a = 4 D a = 5
Câu 6 Nghiệm của phương trình log (2 x2+ 1)= 3 là
Câu 7 Số nghiệm của phương trình log [ (2x x - 1)]= 1 là
Câu 8 Nghiệm của phương trình log (2 x + 1- 2)= 2 là
A x = 5 B x = - 7 C x
x
é = -ê
ê = ë
7
5
7
x
x
Câu 9 Nghiệm của phương trình 10log9= 8x+ 5 là
A x = 0 B x = 1
2 C x =
5
8 D x =
7 4
Câu 10 Nghiệm của phương trình log log4 2x + log log2 4x = 2 là
A x = - 16 B x = 16 C
16
16
x
x
4
4
x
x
5
log (x 2) log (4x 6) là
Câu 12 Số nghiệm của phương trình ln(4x + 2)- ln(x- 1)= lnx là
Câu 13 Nghiệm của phương trình log25 + 1log (5 )5 - 2= 0
2
A 5
5 5
Trang 13Câu 14 Phương trình log( + 10)+ 1log 2 = 2- log 4
2
bằng :
A 5 2 B 5 C 3 D 5 5 2
Câu 15 Phương trình log25 + 1log (5 )5 - 2= 0
2
x x có hai nghiệm x ,x1 2 Khi đó tích hai nghiệm bằng :
A 5
5 5
5
Câu 16 Phương trình 9x+1- 13.6x + 4x+1 = 0 có 2 nghiệm x ,x1 2 Phát biểu nào sao đây đúng
A Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ B Phương trình có 2 nghiệm dương
C Phương trình có 2 nghiệm nguyên D Phương trình có 1 nghiệm dương
Câu 17 Số nghiệm nguyên của phương trình 5x 251x 6 là :
Câu 18 Phương trình 9x 3.3x 2 0 có 2 nghiệm x ,x1 2 (x1 x )2 Tính A2x1 3x2
A 4log 23 B 3log 23 C 2log 23 D 3
Câu 19 Phương trình 7 4 3 x 2 3x 6 Hãy chọn phát biểu đúng
A Phương trình có 2 nghiệm B Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
C Phương trình có 1 nghiệm bé hơn -1 D Phương trình chỉ có 1 nghiệm
Câu 20 Phương trình 21 2 x 15.2x 8 0 Hãy chọn phát biểu đúng
A Phương trình có 2 nghiệm B Phương trình chỉ có 1 nghiệm âm
C Phương trình có 1 nghiệm bằng 0 D Phương trình có 1 nghiệm dương
II Bất phương trình mũ và lôgarit:
C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph-¬ng tr×nh:
A 0; 4 B 4; C 2; D ;4
C©u2: BÊt ph-¬ng tr×nh: x 2 2x 3
2 2 cã tËp nghiÖm lµ:
A 2;5 B 2; 1 C 1; 3 D KÕt qu¶ kh¸c
C©u3: BÊt ph-¬ng tr×nh:
2 x 2
4 4 cã tËp nghiÖm lµ:
4 2 3 cã tËp nghiÖm lµ:
A 1; 3 B 2; 4 C log 3; 5 2 D ;log 32
C©u5: BÊt ph-¬ng tr×nh: 9x 3x 6 0 cã tËp nghiÖm lµ:
A 1; B ;1 C 1;1 D KÕt qu¶ kh¸c
C©u6: BÊt ph-¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lµ:
A ;0 B 1; C 0;1 D 1;1
Trang 14C©u7: Nghiệm của bất phương trình 2
1 2 log x x 1 0 là
C©u 8: BÊt ph-¬ng tr×nh: log 3x 22 log 6 5x2 cã tËp nghiÖm lµ:
A (0; +) B 1;6
5
1
;3 2
C©u9: BÊt ph-¬ng tr×nh: log4x7log x 12 cã tËp nghiÖm lµ:
A 1;4 B 5; C (-1; 2) D (-; 1)
Câu 10 Nghiệm của bất phương trình 32x -1< 9 là
3
3
2
2
x
Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình
1
1
4 2
x
-æ ö÷
ç ÷ <
ç ÷
ç ÷
A ;5 B 1; C 5; D ; 1
Câu 12 Nghiệm của bất phương trình 3x2- x - 9£ 0
A 1 x 2 B x 1;x2 C x 1; x2 D 1 x 2
Câu 13 Nghiệm của bất phương trình 3x+2+ 3x-1 £ 28 là
Câu 14 Nghiệm của bất phương trình 4x - 3.2x + 2> 0
A ;0 B ;0 1;
C 4; D ;0 1;
Câu 15 Nghiệm của bất phương trình log2x > 3 là
A x8 B x9 C xlog 32 D xlog 23
2
log x < 1 là
A ;1
2
2
Câu 17 Nghiệm của bất phương trình log0,5x < log0,52017 là
A x2017 B x2017 C 0 x 2017 D 0 x 2017
Câu 18 Nghiệm của bất phương trình log (50,5 x+10)< log (0,5 x2 + 6x+8) là
Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình log (48 - 2 )x ³ 2 là
A ; 30 B 30;2 C 30;2 D ;2