HSG Toán cấp huyện toán 8

Vậy CE là tiếp tuyến của O.

ĐÁP ÁN Bài 1: a) x4- x3+ -x2 11x+ =10 0

Û (x- 1)(x- 2)(x2+2x+ =5) 0

Û (x- 1)(x- 2)=0 (vì x2+2x+ = + + > " Î ¡5 (x 1) 4 0, x ) 1

2

x

x

é =

ê

Û

ê =

ë

b) x- 2 x- =- +1 y 4 y- 4

( x 1 1) ( y 4 2) 0

1 1

4 2

x

y

ìï - =

ïï

Û íï

- =

ïïî

2 8

x y

ì = ïï

Û íï = ïî

2 3 2 2 2 3 2 2

2( 3 3) 2( 3 3)

4 2 3 4 4 2 3 4

2( 3 3) 2( 3 3)

3 1 4 3 1 4

2( 3 3)2 2( 3 3)2

3 9

=

24 2 4 2

6

= -Bài 3 P= 4x2+12x+ +9 4x2- 20x+25

= 2x+ + -3 5 2x ³ 2x+ + -3 5 2x =8

Vậy, Pmin=8 khi (2 3)(5 2 ) 0 3 5

Q=x2+2y2+2xy- 2x+2008

( 1) ( 1) 2006 2006; ,

= + - + + + ³ "

Vậy, Qmin=2006 khi 1 0 2

ì + - = ì =

K D

H C

G E

F

B O

A

M

Bài 4

a) Ta có: OI =OJ Þ DF=DK

//

DH GK

Þ Þ ·HDE=GME·

mà GME· =GFE· Þ HDE· =GFE·

DHEF

Þ nội tiếp được

b) Từ câu a suy raDEH· =DFH·

mà DFH· =OCH· Þ OHEC nội tiếp được

Þ OEC· =OHC· =900 Vậy CE là tiếp tuyến của (O)