Tìm phân số ban đầu ?.. AC b Hai tam giác AHB và EHD đồng dạng với nhau ?... Tìm phân số ban đầu ?.. AC b Hai tam giác AHB và EHD đồng dạng với nhau ?.
Trang 1Phòng : GD&ĐT BỐ TRẠCH
Trường: TH- THCS NHÂN TRẠCH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Môn toán 8
Năm học 2011 – 2012 Thời gian:90 phút
Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Thông hiểu
Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng CỘNG
1 Phương
trình bậc
nhất một ẩn
-Biết nhận biết Phương trình bậc nhất một
ẩn, tim nghiệm của PT
Biết giải PT bậc nhất một
ẩn
Biết giải phương trình đưa được về dạng ax+b=0 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0.5 5%
1 0.5 5%
1 1 10%
3 2 20%
2 Giải bài
toán bằng
cách lập
phương trình
Biết giải bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 3 30%
1 3 30%
3 Các kiến
thức về tam
giác đồng
dạng
Nhận biết hai tam giác đồng dạng, Biết tính các đoạn thẳng
tỉ lệ, độ dài cạnh của 2 tam giác đồng dạng
Biết chứng minh 2 tam giác đồng dạng, đẳng thức tích
Biết chứng minh 2 tam giác đồng dạng
Số câu
Số điểm
1 1
1 1,5
1 1,5
3 4
Trang 2Cấp độ
Thông hiểu
Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Vận dụng CỘNG
4.Bất phương
trình
Biết giải bất phương trình
-Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1 10%
1 1 10%
Tổng số câu:
TSđiểm:
Tỉ lệ %
3 2.5 20%
2 2 35%
45% 10%
8 10 100%
MÃ ĐỀ 01 BÀI 1: (2đ) a) Giải phương trình sau : 3 5 1 1
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
6
11 x 8 2
3
x
2 − > −
BÀI 2 : (3đ) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 8 Nếu tăng tử số lên 3
đơn vị và giảm mẫu số đi 3 đơn vị thì được một phân số mới bằng 5
6 Tìm phân số ban đầu ?
BÀI 3 : (4đ) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng :
a) AH AD = AE AC b) Hai tam giác AHB và EHD đồng dạng với nhau ?
BÀI 4: (1đ) Giải phương trình sau : 4x + 1 = 2x+3
MÃ ĐỀ 02 BÀI 1: (2đ) a) Giải phương trình sau :
3
1 1
10
5
3− y = + y+
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
6
11 8 2
3
2y− > y−
Trang 3BÀI 2 : (3đ) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 8 Nếu tăng tử số lên 3
đơn vị và giảm mẫu số đi 3 đơn vị thì được một phân số mới bằng 5
6 Tìm phân số ban đầu ?
BÀI 3 : (4đ) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng :
a) AH AD = AE AC
b) Hai tam giác AHB và EHD đồng dạng với nhau ?
BÀI4: (1đ) Giải phương trình sau : 4xy+ 1 = 2y+ 3
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM : Môn :Toán 8 - Năm học 2011 – 2012
Thời gian:90 phút
MÃ ĐỀ 01
1
a )Giải phương trình :
⇔ 90 – 15 x = 40 + 10x ⇔50 = 25x ⇔x = 2
6
11 x 2
3 x
2 − > −
ó 6x – 9 > 8x – 11
ó 2x < 2
ó x < 1
Vậy S = {x x < 1} Biểu diễn trên trục số:
0,5
0,5
0,25 0,25 0,5
2 Gọi x là tử số (x ∈ Z) thì mẫu số là x + 8
Phân số cần tìm là :
8
x
x+ Sau khi tăng tử số và giảm mẫu số được phân số mới là : 3
5
x x
+ + Theo bài ra ta có phương trình : 3
5
x x
+ + =
5 6
0,5 0,5 0,5 0,5
•
•
0
)////////////////////////////////
//////
1
Trang 4Giải ra ta có : x = 7 Vậy phân số ban đầu là : 7
15
0,5 0,5
3
Hình vẽ đúng, ghi gt,kl
H A
D E
a) ∆ AHE ∆ ACD (g.g)
=> AH AE
=> AH AD = AE AC
b) ∆ AHE ∆ BHD (g.g)
=> AH HE
Lại có : ·AHB =·EHD (đối đỉnh)
Vậy : ∆ AHB ∆ EHD (c.g.c)
0,5
0,5 0,5 0,5
0,5 0,5
0,5 0,5
4
Giải phương trình :
4x + 1 = 2x+3 (1)
Ta có : 2x+3 = 2x + 3 khi x ≥ 3
2
−
Và 2x+3 = - 2x – 3 khi x < 3
2
−
Với x ≥ 3
2
− thì (1) có dạng : 4x + 1 = 2x + 3 ⇔ x = 1 (thoả mãn)
Với x < 3
2
− thì (1) có dạng : 4x + 1 = - 2x – 3 ⇔ x = 2
3
− (loại)
Vậy tập nghiệm của PT (1) là : S = {1}
0,25 0,25 0,25
0,25
MÃ ĐỀ 02
Trang 5
3
1 1
10
5
3− y = + y+ ⇔
3
4 10
5
30 − y = + y
⇔ 90 – 15 y = 40 + 10y ⇔50 = 25y ⇔y = 2
6
11 8 2
3
>
y
ó 6y – 9 > 8y – 11
ó 2y < 2
ó y < 1
Vậy S = {y y< 1} Biểu diễn trên trục số:
0,5
0,25
0,25 0,5
2
Gọi x là tử số (y ∈ Z) thì mẫu số là y + 8
Phân số cần tìm là : y+y8
Sau khi tăng tử số và giảm mẫu số được phân số mới là :
5
3 +
+
y y
Theo bài ra ta có phương trình : y y++53= 5
6 Giải ra ta có : y = 7
Vậy phân số ban đầu là : 7
15
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
3 Hình vẽ đúng, ghi gt,kl
H A
D E
a) ∆ AHE ∆ ACD (g.g)
=> AH AE
=> AH AD = AE AC
b) ∆ AHE ∆ BHD (g.g)
0,5
0,5
0,5 0,5
•
•
0
)////////////////////////////////
//////
1
Trang 6=> AH HE
Lại có : ·AHB =·EHD (đối đỉnh)
Vậy : ∆ AHB ∆ EHD (c.g.c)
0,5 0,5
0,5 0,5
4
Giải phương trình :
4y + 1 = 2y+ 3 (1)
Ta có : 2y+ 3 = 2y + 3 khi y ≥ 3
2
−
Và 2y+ 3 = - 2y – 3 khi y < 3
2
−
Với y ≥ 3
2
− thì (1) có dạng : 4y + 1 = 2y + 3 ⇔ y = 1 (thoả mãn)
Với y < 3
2
− thì (1) có dạng : 4y + 1 = - 2y – 3 ⇔ y = 2
3
− (loại) Vậy tập nghiệm của PT (1) là : S = {1}
0,25 0,25 0,25
0,25
Học sinh làm bài giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
NGƯỜI RA ĐỀ:
Phan Xuân Dưỡng