Lập phương trình đường thẳng d biết P2 ; 3 là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng này?: A.. Phương trình tham số của đường thẳng qua C và vuông góc với AB là: A.. Phương trình ch
Trang 1ĐƯỜNG THẲNG
Các dạng câu hỏi thường gặp PP giải + Đáp án
Câu 1 Cho (d):
t 3 3 y
t 2 1 x
Tìm câu sai ?
A (d) có vectơ chỉ phương là u = (2 ; –3)
B (d) có hệ số góc là k = 23
C (d) song song với đường thẳng : 6x + 4y – 1 = 0
D (d) vuông góc với đường thẳng : 3x – 2y + 5 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 2 Cho (d): 4x – 3y + 2008 = 0 Tìm câu sai ?
A (d) có vectơ pháp tuyến là n = (4 ; 3)
B (d) có hệ số góc là k = 34
C (d) song song với đường thẳng : 8x – 6y – 1 = 0
D (d) vuông góc với đường thẳng : 9x + 12y + 5 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 3 Cho (d): Ax + By + C = 0 (với A2 + B2 0) Tìm câu sai ?
A (d) có vectơ pháp tuyến là n = (– A ; – B)
B (d) có vectơ chỉ phương là u = (B ; –A)
C Nếu đường thẳng () có phương trình: Bx – Ay + C’ = 0 thì ()
vuông góc với (d)
D Nếu đường thẳng (”) có phương trình: 2Ax + 3By + C” = 0
Câu 4 Cho (d) :
t 2 1 y
t 3 2 x
và 3 điểm A(0 ; 2), B(– 1 ; 3), C(2 ; – 1) Điểm nào thuộc (d)?
Câu 5 Cho (d) : y = 3x – 2 Tọa độ vectơ pháp tuyến của (d) là:
A (1 ; 3) B (1 ; – 3) C (3 ; 1) D (3 ; –1) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 6 Cho (d) : 3x – 2y – 4 = 0 Tọa độ vectơ chỉ phương của (d) là:
A (3 ; –2) B (–2 ; 3) C (2 ; 3) D (3 ; 2) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 7 Đường thẳng (d) :
t 4 y
t 3 1 x
có tọa độ vectơ pháp tuyến là:
A (– 1; 0) B (3 ; –4) C (4 ; 3) D (– 4 ; 3) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 8 Đường thẳng (d) : x21 y 33
có tọa độ vectơ pháp tuyến là:
A (1 ; – 3) B (3 ; 2) C (2 ; – 3) D (– 2 ; 3) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 9 Cho (d) : x – 2y + 15 = 0 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng ()
vuông góc với (d) có tọa độ là:
A (1 ; – 2) B (2 ; – 1) C (4 ; 2) D (1 ; 2) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Các dạng câu hỏi thường gặp PP giải + Đáp án
Câu 10 Đường thẳng () đi qua hai điểm A(– 2 ; 1) và B(–1 ; –6) có tọa Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Trang 2độ vectơ pháp tuyến là:
A (–3 ; –7) B (1 ; –7) C (1 ; –5) D (–1 ; –7)
Câu 11 Đường thẳng () đi qua hai điểm A(2 ; 3) và B(–3 ; –1) có tọa độ
vectơ chỉ phương là:
A (–1 ; 4) B (– 5 ; 2) C (–5 ; –2) D (1 ; –4) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 12 Đường thẳng () đi qua hai điểm A(–1 ; 3) và B(3 ; 2) có tọa độ
vectơ pháp tuyến là:
A (4 ; – 1) B (2 ; 5) C (–1 ; 4) D (1 ; 4) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 13 Hệ số góc của (d) : 2x – 7y + 7 = 0 là:
A 27
B 27 C 27 D 27
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 14 Hệ số góc của đường thẳng (d) :
t 4 1 y t x
(t R) là:
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 15 Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(1 ; – 2) và có
vectơ pháp tuyến n = (– 2 ; 4), có dạng:
A (d1) : x + 2y + 4 = 0 B (d2) : x – 2y – 5 = 0
C (d3) : x – 2y + 4 = 0 D (d4) : – 2x + 4y = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 16 Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(0 ; 2) và có vectơ
chỉ phương u = (2 ; –1), có dạng:
A (d1) : x + 2y + 4 = 0 B (d2) : x – 2y – 4 = 0
C (d3) : 2x + y + 2 = 0 D (d4) : 2x – y – 4 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 17 Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(1 ; – 2) và có
vectơ chỉ phương u = (1 ; 2), có dạng:
A (d1) : 2x + y + 4 = 0 B (d2) : 2x – y + 8 = 0
C (d3) : x – 2y + 7 = 0 D (d4) : x + 2y – 1 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 18 Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(– 2; 1) và có vectơ
pháp tuyến n = ( 2 ; –1), có dạng:
A (d1) : 2x – y + 5 = 0 B (d2) : – 2x + y – 5 = 0
C (d3) : x – 2y + 4 = 0 D (d4) : – x + 2y – 4 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 19 Phương trình tham số của đường thẳng qua A(1 ; 2) và có vectơ
chỉ phương u = (– 1 ; – 3), có dạng:
A (d1) :
t 2 3 y
t 1 x
B (d2) :
t 3 2 y
t 1 x
C (d3) :
2 t 3 y
1 t x
t 3 2 y
t 1 x
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Các dạng câu hỏi thường gặp PP giải + Đáp án
Câu 20 Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(– 2; 1) và có vectơ
pháp tuyến n = ( 2 ; 3), có dạng:
A (d1) : 2x + 3y – 2 = 0 B (d2) : 2x + 3y + 2 = 0
C (d3) : 2x + 3y – 1 = 0 D (d4) : 2x + 3y + 1 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Trang 3Câu 21 Đường thẳng đi qua B(2 ; 1) và nhận n = (1 ; – 1) làm vectơ chỉ
phương có dạng:
A (d1) : x – y – 1 = 0 B (d2) : x – y + 5 = 0
C (d3) : x + y – 3 = 0 D (d4) : x + y – 1 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 22 Đường thẳng qua A(3 ; – 2) và có hệ số góc k = 32 có dạng:
A (d1) : 2x + 3y = 0 B (d2) : 3x – 2y – 13 = 0
C (d3) : 2x – 3y – 9 = 0 D (d4) : 2x – 3y – 12 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 23 Đường thẳng qua N(– 2 ; 1) và có hệ số góc k = 32 có dạng:
A (d1) : 2x – 3y + 7 = 0 B (d2) : 2x – 3y – 7 = 0
C (d3) : 2x + 3y + 1 = 0 D (d4) : 3x – 2y + 8 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 24 Đường thẳng qua A(2 ; 3) và có hệ số góc k = – 2 có dạng:
A (d1) : 2x – 2y – 3 = 0 B (d2) : 2x + y – 7 = 0
C (d3) : x + 2y – 8 = 0 D (d4) : x – 2y + 4 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 25 Phương trình tổng quát của (d):
2 t 3 y
1 t 2 x
là:
A (d1) : 3x + 2y + 7 = 0 B (d2) : 3x – 2y + 7 = 0
C (d3) : 3x – 2y – 7 = 0 D (d4) : 3x + 2y – 7 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 26 Cho (d) :
t 2 y
t 3 1 x
Phương trình tổng quát của (d) là:
A (d1) : 3x – y + 5 = 0 B (d2) : x + 3y – 5 = 0
C (d3) : x + 3y = 0 D (d4) : 3x – y + 2 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 27 Cho (d) :
t 2 9 y
t 5 x
Phương trình tổng quát của (d) là:
A (d1) : 2x + y – 1 = 0 B (d2) : 2x + y + 1 = 0
C (d3) : x + 2y + 2 = 0 D (d4) : x + 2y – 2 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 28 Phương trình tham số của (d): x31 y 22
là:
A (d1) :
2 t 2 y
1 t 3 x
B (d2) :
2 t 2 y
1 t 3 x
C (d3) :
t 2 2 y
1 t 3 x
D (d4) :
t 2 2 y
1 t 3 x
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Các dạng câu hỏi thường gặp PP giải + Đáp án
Câu 29 Cho hai điểm A(– 2 ; 4) và B(– 3 ; 1) Phương trình tổng quát của
đường thẳng AB là:
A (d1) : 3x – y + 10 = 0 B (d2) : x – 3y + 14 = 0
C (d3) : 3x + y + 2 = 0 D (d4) : x + 3y – 10 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 30 Phương trình chính tắc của đường thẳng : 2x – y – 6 = 0 là:
A (d1) : x132y B (d2) : x 13 2y
C (d3) : x1 32y D (d4) : x 132y
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 31 Cho hai điểm B(2 ; –2) và C(1 ; 1) Phương trình tổng quát của
đường thẳng BC là:
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Trang 4A (d1) : x – 3y + 2 = 0 B (d2) : –x + 3y + 6 = 0
C (d3) : 3x + y – 4 = 0 D (d4) : 3x – y – 2 = 0
Câu 32 Cho (d) : x 41y23
Phương trình tổng quát của (d) là:
A (d1) : x + 2y + 5 = 0 B (d2) : x + 2y – 5 = 0
C (d3) : x – 2y + 5 = 0 D (d4) : x – y – 5 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 33 Cho (d) :
t 2 y
t 2 1 x
Phương trình tổng quát của (d) là:
A (d1) : 2x + y – 5 = 0 B (d2) : x + 2y – 5 = 0
C (d3) : x + 2y + 5 = 0 D (d4) : 2x + y + 5 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 34 Cho (d) : 4x + 5y – 8 = 0 Phương trình tham số của (d) là:
A (d1) :
t 4 y
t 5 x
t 5 y
t 4 2 x
C (d3) :
t 4 y
t 5 2 x
t 4 y
t 5 2 x
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 35 Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(2 ; –1) và có vectơ
pháp tuyến n = ( – 2 ; 3) có dạng
A (d1) : x 22 y31
B (d2) : x 22y31
C (d3) : x3 2 y21 D (d4) : x32y21
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 36 Phương trình đường thẳng qua A(1 ; –2) và có vectơ pháp tuyến
n = (– 2 ; 5) có dạng:
A (d1) : x 21y5 2
B (d2) : x5 1y22
C (d3) : x21y5 2 D (d4) : x51 y 22
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Các dạng câu hỏi thường gặp PP giải + Đáp án
Câu 37 Phương trình tham số của (d): 5x + y – 4 = 0 là:
A (d1) :
t 5 4 y t x
B (d2) :
t 5 4 y t x
C (d3) :
t 5 4 y t x
D (d4) :
t 5 4 y t x
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 38 Cho A(5 ; 6), B(– 3 ; 2) Phương trình chính tắc của (AB) là
A (d1) : x 25 y1 6
B (d2) : x25y16
C (d3) : x25 y 16
D (d4) : x 23 y 12
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 39 Cho hai điểm A(2 ; 4), B(–1 ; 1) Phương trình tham số của đường
thẳng AB là:
A (d1) :
t 3 4 y
t 3 2 x
t 3 2 y
t 3 4 x
C (d3) :
t 3 4 y
t 3 2 x
t 3 2 y
t 3 4 x
Trang 5Câu 40 Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(–2; 2) và có vectơ
pháp tuyến n = (– 3 ; 1) có dạng
A (d1) : x1 2 y32 B (d2) : x12 y3 2
C (d3) : x3 2 y12 D (d4) : x32 y1 2
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 41 Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(–1; 0) và có vectơ
pháp tuyến n = (– 3 ; 2) có dạng
A (d1) : x 312y
B (d2) : x21 y3
C (d3) : x213y D (d4) : x213y
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 42 Cho M(1 ; 2) và (d): 2x + y – 5 = 0 Tọa độ của điểm đối xứng với
M qua (d) là:
5
12
; 5
9
2
3
;
0 C M3(– 2 ; 6) D M4(3;–5)
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 43 Cho M(1 ; 5) và (d): x – 3y + 4 = 0 Tọa độ của điểm đối xứng với
M qua (d) là:
A M1(3 ; – 1) B M2(5 ; 3) C M3(–9 ; –5) D M4(1 ; 1) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 44 Cho M(1 ; 4) và (d): x – 2y + 2 = 0 Tọa độ của điểm đối xứng với
M qua (d) là:
A M1(0 ; 3) B M2(2 ; 2) C M3(4 ; 4) D M4(3 ; 0) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Các dạng câu hỏi thường gặp PP giải + Đáp án
Câu 45 Cho (d): x – 2y + 2 = 0 và N(1 ; 4) Tọa độ hình chiếu vuông góc
của N trên (d) là:
A N1(3 ; 0) B N2(0 ; 3) C N3(2 ; 2) D.N4(2 ;– 2) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 46 Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(3 ; –4) lên đường thẳng ()
:
t 1 y
t 2 2 x
Sau đây là bài giải:
Bước 1: Lấy điểm H(2 + 2t ; –1–t) ()
AH = (2t – 1 ; – t + 3) Vectơ chỉ phương của () là u = (2 ; – 1)
Bước 2 : H là hình chiếu vuông góc của A lên ()
AH () u AH = 0
2(2t – 1) – 1.(– t + 3) = 0 t = 1
Bước 3: Với t = 1 ta có H(4 ; – 2).
Vậy hình chiếu của điểm A(3 ; – 4) lên () là H(4 ; – 2)
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
Câu 47 Cho (d): – 3x + y – 3 = 0 và N(– 2 ; 4) Tọa độ hình chiếu vuông
góc của N trên (d) là:
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Trang 6A N1
10
33
; 10
1
3
11
; 3 1
5
21
; 5
2
D N4(–3;–6)
Câu 48 Lập phương trình đường thẳng (d) biết P(2 ; 3) là hình chiếu
vuông góc của O trên đường thẳng này?:
A (d1) : 2x + 3y – 13 = 0 B (d2) : 2x – 3y + 5 = 0
C (d3) : 3x – 2y = 0 D (d4) : 3x + 2y – 12 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 49 Cho A(4 ; 1), B(2 ; 4) và C(–1 ; 0) Phương trình tham số của
đường thẳng qua C và vuông góc với AB là:
A (d1) :
t 2 y
t 3 1 x
B (d2) :
t 3 y
t 2 1 x
C (d3) :
t 2 y
t 2 1 x
D (d4) :
t 2 y
t 3 x
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 50 Đường thẳng đi qua điểm M(1 ; 2) và vuông góc với vectơ
n = (2 ; 3) có phương trình chính tắc là:
A (d1) : x2 1y3 2 B (d2) : x31 y 22
C (d3) : x21y32 D (d4) : x 31y22
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Các dạng câu hỏi thường gặp PP giải + Đáp án
Câu 51 Cho ABC: A(0 ; 5), B(–2 ; 1) và C(4 ; –1) Phương trình chính
tắc của đường thẳng chứa đường cao BH là:
A (d1) : x 42 y 31
B (d2) : x22 y 31
C (d3) : x32 y2 1 D (d4) : x32 y 21
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 52 Cho A(4 ; –1), B(0 ; –5) và C(6 ; –1) Phương trình chính tắc của
đường thẳng qua A và song song với BC là:
A (d1) : x34 y2 1 B (d2) : x 34 y 21
C (d3) : x 34 y 21
D (d4) : x3 4 y21
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 53 Cho A(–4 ; 2), B(2 ; –2) và C(1 ; 1) Phương trình chính tắc của
đường trung tuyến AM có dạng
A (d1) : x114 y 52
B (d2) : x114 y 52
C (d3) : x 54y11 2
D (d4) : x 54 y112
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 54 Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(2 ; 1) và song song
với (d): x + 2y – 4 = 0 là:
A (d1) : x – 2y = 0 B (d2) : 2x – y + 3 = 0
C (d3) : x + 2y – 15 = 0 D Kết quả khác Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Trang 7Câu 55 Phương trình tổng quát của đường thẳng qua M(1 ; 2) và song song
với (d): 4x + 2y + 1 = 0 là:
A (d1) : 4x + 2y + 3 = 0 B (d2) : 2x + y + 4 = 0
C (d3) : 2x + y – 4 = 0 D (d4) : x – 2y + 3 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 56 Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(–1 ; 1) và song
song với (d): x – 2y + 3 = 0 là:
A (d1) : x21y1 1 B (d2) : x11 y 21
C (d3) : x2 1y11 D (d4) : x11 y 21
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 57 Cho hai điểm A(1; –2) và B(3 ; 6) Phương trình tổng quát của
đường trung trực của AB là:
A (d1) : x + 4y – 10 = 0 B (d2) : 2x + 8y – 5 = 0
C (d3) : x + 4y + 10 = 0 D (d4) : 2x + 8y + 5 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 58 Cho hai điểm A(1; –4) và B(– 3 ; 6) Phương trình tổng quát của
đường trung trực của AB là:
A (d1) : 2x – 5y + 7 = 0 B (d2) : 5x + 3y + 8 = 0
C (d3) : – 4x + 10y – 1 = 0 D (d4) : 2x – 5y – 7 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Các dạng câu hỏi thường gặp PP giải + Đáp án
Câu 59 Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(2 ; –1) và song
song với (d): 2x + y – 3 = 0 là:
A (d1) : x2 2 y11 B (d2) : x22 y 11
C (d3) : x12 y 21
D (d4) : x1 2 y21
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 60 Cho hai điểm A(–2; 4) và B(4 ; 2) Phương trình tổng quát của
đường trung trực của AB là:
A (d1) : x – 3y – 10 = 0 B (d2) : x + 3y – 10 = 0
C (d3) : 3x – y + 10 = 0 D (d4) : 3x + y + 7 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 61 Cho (d1): 2x – 5y + 4 = 0, (d2): 4x – 6y – 1 = 0, (d3): 6x + 4y = 3
Hai đường thẳng nào vuông góc với nhau?
A (d1) và (d2) B (d2) và (d3) C (d1) và (d3) D Không có Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 62 Cho (d1): (m – 1)x – 5y + m = 0 và (d2): 10x + (m + 1)y + 3 = 0
Định m để (d1) và (d2) vuông góc với nhau
Câu 63 Cho (d1): mx – y + 3 = 0 và (d2): 2x + 3y – 1 = 0 Định m để (d1)
và (d2) vuông góc với nhau
A m = 2 B m = 21 C m = 23 D m = 1
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 64 Cho (d1): mx + (m – 1)y + 2m = 0 và (d2): 2x + y 1 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Trang 8Nếu (d1) song song với (d2) thì:
A m = 1 B m = – 2 C m = 2 D m tùy ý
Câu 65 Cho (d1): 2x – 4y + 1 = 0 và (d2):
t ) 1 a ( 3 y
at 1 x
Định a để (d1) và (d2) vuông góc với nhau
Câu 66 Cho (d1): (m – 1)x – 2y + 3 = 0 và (d2): 3x + 4y – 1 = 0 Định m để
(d1) và (d2) vuông góc với nhau
A m = 113 B m = 38 C m = –113 D m = – 38
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 67 Cho (d1): 2x + y – 1 = 0, (d2): y = 2x – 1, (d3): 4x – 2y +1 = 0 Hai
đường thẳng nào song song với nhau?
A (d1) và (d2) B (d2) và (d3) C (d1) và (d3) D Không có Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 68 Cho (d1): 2x y3 1 và (d2): mx + 2y – 6 = 0 Định m để (d1) và
(d2) song song với nhau
A m = – 1 B m = – 2 C m = –3 D m = – 4 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Các dạng câu hỏi thường gặp PP giải + Đáp án
Câu 69 Cho (d1): x2m y31 và (d2): 2x – 3my + 1 = 0 Định m để (d1)
và (d2) song song với nhau
A m = 49 B m = 94 C m = – 49 D m = – 94
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 70 Cho (d1): x23 y3 1 và (d2): mx – 2y + 5 = 0 Định m để (d1) và
(d2) vuông góc với nhau
A m = 34 B m = 3 C m = 34 D m = – 3
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 71 Cho (d1): (m2–1)x + (m + 4)y + 3 = 0 và (d2): x + 2y + 1 = 0 Định
m để (d1) và (d2) song song với nhau
A m = 2 B m = –2 C m = 1,5 D m = –1,5 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 72 Cho (d1): 4x – my + 4 – m = 0 và (d2): (2m+6)x + y – 2m–1=0
Định m để (d1) và (d2) song song với nhau
Câu 73 Cho (d1): x + 3 = 0 và (d2): (m – 1)x + (m – 2)y – 2 = 0 Định m để
(d1) và (d2) song song với nhau
Câu 74 Cho (d1):
t 1 y
t 3 2 x
và (d2): 4x – my + 1 = 0 Định m để (d1) và (d2) song song với nhau
A m = –3 B m –3 C m = –12 D m –12 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 75 Cho (d1):
t ) m 1 ( y
mt 2 1 x
và (d2): 3x – 2y + 1 = 0 Định m để Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Trang 9(d1) và (d2) cắt nhau
A m 14 B m – 41 C m 4 D m –4
Câu 76 Cho (d1): x34 y 21
và (d2): 3x + by – 1 = 0 Định b để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
A m = 35 B m = – 35 C m = 53 D m = – 53 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 77 Cho (d1): x34 y 21
và (d2): 3x + by – 1 = 0 Định b để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
A b = 35 B b = – 35 C b = 53 D b = – 53
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Các dạng câu hỏi thường gặp PP giải + Đáp án
Câu 78 Cho (d1):
t 3 3 y
t 1 x
và (d2): ax + 3y – 4 = 0 Định b để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành
Câu 79 Cho A(– 2; 1), B(3 ; 0), C(– 1; – 2) Phương trình tổng quát của
đường thẳng qua A và vuông góc với BC là:
A (d1) : x – 2y + 4 = 0 B (d2) : 2x + y + 3 = 0
C (d3) : x – 2y – 4 = 0 D (d4) : 2x – y – 3 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 80 Cho (d): x3 1y22 Đường thẳng nào sau đây vuông góc với
đường thẳng (d)?
A (d1) : 3x + 2y – 2 = 0 B (d2) : 2x – 3y + 1 = 0
C (d3) : 2x + y + 1 = 0 D (d4) : 3x – 2y = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 81 Cho (d): 3x y4 1 Đường thẳng nào sau đây vuông góc với
đường thẳng (d)?
A (d1) : 3x – 4y + 1 = 0 B (d2) : 3x + 4y – 2 = 0
C (d3) : 4x – 3y – 5 = 0 D (d4) : 4x + 3y = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 82 Cho (d): x2 3y3 1, Đường thẳng nào vuông góc với (d)?
A (d1) : 2x + 3y = 0 B (d2) : 3x + 2y – 1 = 0
C (d3) : 2x – 3y +2 = 0 D (d4) : 3x – 2y + 5 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 83 Cho (d1): 2x – 3y + 3 = 0 và (d2): x + 2y = 0 Tọa độ giao điểm M
của (d1) và (d2) là:
7
3
; 7
6
3
7
; 3
14
7
1
; 7
2
73
; 7
6
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 84 Cho (d1): 3x + y – 5 = 0 và (d2): x – 2y + 10 = 0 Tọa độ giao điểm
M của (d1) và (d2) là:
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Trang 10A (1 ; 4) B (0 ; 5) C (– 4 ; 3) D (0 ; – 5)
Câu 85 Cho (d1):
t 4 y
t 2 1 x
và (d2): 2x – y + 8 = 0 Tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2) là:
A (3 ; – 2) B (– 3 ; 2) C (3 ; 2) D (–3 ; –2) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 86 Cho (d1): x2 1y3 2 và (d2): 2x + y – 3 = 0 Tọa độ giao điểm
M của (d1) và (d2) là:
7
11
; 7
5
7
11
; 7
5
7
31
; 7
5
7
5
; 7
31
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Các dạng câu hỏi thường gặp PP giải + Đáp án
Câu 87 Cho (d1):
t 3 y
2 x
và (d2):
' t 6 3 y
' t 3 1 x
Tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2) là:
A (1 ; 2) B (2 ; 3) C (–2 ; 3) D (–2 ; –3) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 88 Cho (d1): 2x – y + 1 = 0 và (d2): x + 3y – 2 = 0 Tọa độ giao điểm
M của (d1) và (d2) là:
75
; 7
1
7
5
; 7
1
C (– 1 ; 1) D (1 ; 1)
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 89 Cho ABC: A(– 4; 0), B(1 ; 3), C(3 ; –3) Phương trình tổng quát
của đường cao AH là :
A (d1) : 3x + 2y + 12 = 0 B (d2) : x – 3y + 4 = 0
C (d3) : x + 3y + 4 = 0 D (d4) : 3x – y + 12 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 90 Cho ABC: A(2; 2), B(1 ; 0), C(3 ; 5) Phương trình tổng quát của
đường cao AH là :
A (d1) : 2x + 5y – 8 = 0 B (d2) : 5x – 2y – 6 = 0
C (d3) : 5x + 2y – 14 = 0 D (d4) : 2x – 5y + 6 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 91 Cho ABC: A(2; 2), B(1 ; 4), C(3 ; 8) Phương trình tổng quát của
đường trung tuyến kẻ từ A là:
A (d1) : x – 2 = 0 B (d2) : x + 3y – 8 = 0
C (d3) : 3x – y – 4 = 0 D (d4) : y = 2 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 92 Cho ABC, biết M(2; 1), N(5 ; 3), P(3 ; – 4) lần lượt là trung điểm
của 3 cạnh Phương trình tổng quát của các cạnh của ABC là:
A 2x – 3y – 18 = 0 ; 7x – 2y – 12 = 0 ; 5x + y – 28 = 0
B 2x – 3y + 18 = 0 ; 7x – 2y + 12 = 0 ; 5x – y – 28 = 0
C 2x + 3y – 18 = 0 ; 7x + 2y – 12 = 0 ; 5x – y + 28 = 0
D 2x – 3y = 0 ; 7x – y – 12 = 0 ; 5x + y – 2 = 0 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
Câu 93 Cho ABC: A(– 1; 1), B(4 ; 7), C(3 ; –2) Phương trình tham số
của trung tuyến CM là :
A (d1) :
t 4 2 y
t 3 x
B (d2) :
2 t 4 y
t 3 x
C (d3) :
t 2 4 y
t 3 x
t 4 2 y
t 3 3 x
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ
