Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: Câu23: Cho cấp số cộng un.. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó.. Khi đó, tổng của 110 sốhạng đầu tiên là: Câu40: Ba cạnh của một ta
Trang 1Câu1: Cho dãy số (an) xác định bởi 1
1
321
3 n = 2, 3, 4,
−
=
= − ∀
n n
a
Tổng 125 số hạng đầu tiên của dãy số (an) là:
A 16875 B 63375 C 63562,5 D 16687,5
Câu2: Cho dãy số (xn) xác định bởi
1 1
12
n = 2, 3, 4,
3
−
=
n n
x x x
Tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy số (xn) là:
A 28697812
28697813
717453
28697813 1594324 Câu3: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 123 và u3 - u15 = 84 Số hạng u17 là:
Câu4: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 24 và 4
11 16384
u
u = Số hạng u17 là:
3
3
3 2147483648 Câu5: Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số giảm:
A un = sin n B un =
2 1
n n
1
n− n− D un = ( )−1 n(2n+1)
Câu6: Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn
A un = n2+1 B un = n + 1
n + 1 D un =
1
n
n+ Câu7: Cho cấp số nhân (un) biết u1 = 3 ; u2 = -6 Hãy chọn kết quả đúng:
A u5 = -24 B u5 = 48 C u5 = -48 D u5 = 24
Câu8: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nàolà cấp số cộng?
1
1 1
u
=
1 1
2
u
=
= +
1 1
1 2
u
= −
− =
1 1
3
u
=
Câu9: Cho cấp số cộng: 6, x - 2, y Kết quả nào sau đây là đúng?
5
x
y
=
=
4 6
x y
=
=
2 6
x y
=
= −
4 6
x y
=
= −
Câu10: Cho cấp số nhân: -2; x; -18; y Kết quả nào sau đây là đúng?
A x=6
y=-54
x=-10 y=-26
x=-6 y=-54
x=-6 y=54
Câu11: Cho dãy số (un) vói un = 3n Hãy chọn hệ thức đúng:
A 1 9
5 2
u
+ =
B 2 4
3 2
1
2
u
+ + + + = D u u u1 2 100 =u5050
sách GV nâng cao
Câu12: Cho dãy số (un) xác định bởi: 1
1
2
2 với n 1n
u
=
Câu13: Nếu cấp số cộng (un) với công sai d có u2 = 2 và u50 = 74 thì
A u1 = 0 và d = 2 B u1 = -1 và d = 3 C u1 = 0,5 và d = 1,5 D u1 = -0,5 và d = 2,5 Câu14: Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) với u1 = -3 và công bội q = -2 bằng
Câu15: Cho dãy số (un): 1
1
1
với n 1
u
=
Câu16: Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng un + 1 bằng:
A 3n + 1 B 3n + 3 C 3n.3 D 3(n + 1)
Câu17: Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng u2n bằng
A 2.3n B 9n C 3n + 3 D 6n
Câu18: Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng un - 1 bằng:
Trang 2A 3n - 1 B 3
3
n
C 3n - 3 D 3n - 1 Câu19: Cho dãy số (un), biết un = 3n Số hạng u2n - 1 bằng:
A 32.3n - 1 B 3n.3n - 1 C 32n - 1 D 32(n - 1)
Câu20: Hãy cho biết dãy số (un) nằo dới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát un của nó là:
A ( ) 1
1 n sin
n
π
+
1 n 5n 1
1
n
Câu21: Cho cấp số cộng -2; x; 6; y Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
2
x
y
= −
= −
1 7
x y
=
=
2 8
x y
=
=
2 10
x y
=
=
Câu22: Cho cấp số cộng -4; x; -9 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
Câu23: Cho cấp số cộng (un) Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
A 10 20
5 10 2
+ = +
B u19+u20 =2u150
C u u10 30 =u20 D 10 30
20
2
u u
u
= Câu24: Trong các dãy số cho bởi các công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân:
1
2
u
=
=
1 1
1 3
u
= −
=
1 1
3 1
u
= −
= +
7, 77, 777, , 777 7 1 2 3
Câu25: Cho dãy số (un) xác định bởi: 1
1
1 2
2 với mọi n 2
n n
u
=
Khi đó u50 bằng:
Câu26: Cho dãy số (un) xác định bởi: 1
1
1
2 với mọi n 2
u
= −
A 210.11! B -210.11! C 210.1110 D -210.1110
Câu27: Cho dãy số (un) xác định bởi: 1
1
150
3 với mọi n 2
n n
u
=
dãy số đó bằng
Câu28: Cho cấp số cộng (un) có: u2 = 2001 và u5 = 1995 Khi đó u1001 bằng
Câu29: Cho cấp số nhân (un) có: u2 = -2 và u5 = 54 Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
A
1000
1 3
4
− B 31000 1
2
− C 31000 1
6
− D 1 31000
6
−
Câu30: Xét các dãy
1 1 1
1, , ,
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, … (3)
1 1 1 1 1
1, , , , ,
Với các dãy trên, kết luận nào sau đây là đúng:
A (1) là dãy đơn điệu giảm, (2) là dãy đơn điệu giảm, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy
đơn điệu không tăng
B (1) là dãy đơn điệu tăng, (2) là dãy đơn điệu tăng, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy đơn
điệu không tăng
C (1) là dãy đơn điệu tăng, (2) là dãy đơn điệu giảm, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy
đơn điệu không giảm
D Cả ba câu trên đều sai
Trang 3Câu31: Dãy số { }u xác định bởi công thức un = 2n + 1 với mọi n = 0, 1, 2, … chính là:n
A Dãy số tự nhiên lẻ B Dãy 1, 3, 5, 9 13, 17
C Dãy các số tự nhiên chẵn D Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự nhiên chẵn
Câu32: Trong các dãy số sau, dãy số nào thoả mãn:
u0 = 1, u1 = 2, un = 3un - 1 - 2un - 2 , n = 2, 3, …?
A 1, 2, 4, 8, 16, 32, … B 1, 2, 8, 16, 24, 24, 54, …
C Dãy có số hạng tổng quát là un = 2n + 1 với n = 0, 1, 2, …
D Dãy có số hạng tổng quát là un = 2n với n = 0, 1, 2, …
Câu33: Xét các câu sau:
Dãy 1, 2, 3, 4, … là dãy bị chặn (dới và trên) (1)
Dãy 1, , ,1 1 1
3 5 7 … là dãy bị chặn dới nhng không bị chặn trên (2) Trong hai câu trên:
A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng
C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai
Câu34: Cho dãy số hữu hạn đợc xác định nh sau:
u0 = 1; u1 = -1; u2 = -1; u3 = 1; u4 = 5; u5 = 11; u6 = 19; u7 = 29; u8 = 41; u9 = 55
Hãy tìm công thức tổng quát cho 10 số hạng trên Đáp số của bài toán là:
n
u =n +3n 1, n 0,1, ,9− = B 2
n
u =n −3n 1, n 0,1, ,9− =
n
u =n +3n 1, n 0,1, ,9+ = D Kết quả khác
Câu35: Trong dãy số 1, 3, 2, … mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 3 bằng số hạng đứng trớc nó trừ đi số hạng
đứng trớc số hạng này, tức là un =un 1− −un 2− với n ≥ 3 Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó Đáp
số của bài toán là:
Câu36: Xét các câu sau:
(1) Dãy số u , u , u , đợc gọi là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu nh un = un - 1 + d với mọi n = 2,1 2 3
3, …
(2) Nếu dãy số u , u , u , là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu nh un = u1 + (n + 1)d với mọi n =1 2 3
2, 3, …
Trong hai câu trên:
A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng
C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai
Câu37: Xét các câu sau
(1) Dãy số u , u , u , đợc gọi là cấp số cộng với công sai d ≠ 0 thì 1 2 3 k 1 k 1
k
u
2
3, …
(2) Nếu dãy số u , u , u , , u là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu nh 1 2 3 n u1+un =uk +un k− với mọi
k = 2, 3, …, n - 1
Trong hai câu trên:
A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng
C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai
Câu38: Đặt S1(n) = 1 + 2 + 3 + … + n
S2(n) = 12 + 22 + 32 + … + n2 S3(n) = 13 + 23 + 33 + … + n3
Ta có
A 1( ) ( )
3n n 1
S n
2
+
n n 1 2n 1
S n
3
=
C 3( ) 2( )2
n n 1
S n
4
−
Câu39: Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu tiên và 100 số hạng đầu tiên là S10 = 100, S100 = 10 Khi đó, tổng của 110 sốhạng đầu tiên là:
Câu40: Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dơng lập thành một cấp số cộng Thế thì một cạnh có thể có độ dài bằng:
Trang 4Câu41: Dãy u , u , u , đợc gọi là cấp số nhân với công bội q nếu nh ta có1 2 3
A q là số tuỳ ý và un = un - 1q với mọi n = 2, 3, …
B q ≠ 0; q ≠ 1 và un = un - 1q + un - 2q với mọi n = 3, 4, …
C q ≠ 0; q ≠ 1 và un = un - 1q với mọi n = 2, 3, 4, …
D q là số khác 0 và un = un - 1 + q với mọi n = 2, 3, …
Câu42: Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32 , … là một cấp số nhân với:
A công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 1
B công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 1
C công bội là 4 và phần tử đầu tiên là 2
D công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 2
Câu43: Cho dãy: 729, 486, 324, 216, 144, 96, 64, … Đây là một cấp số nhân với
A Công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 729
B Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 64
C Công bội là 2
3 và phần tử đầu tiên là 729
D Công bội là 1
2 và phần tử đầu tiên là 729 Câu44: Xét các câu sau:
(1) Nếu dãy số u , u , u , , u là cấp số nhân với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1) thì un = u0q1 2 3 n n - 1 với ∀n
= 1, 2, 3, …
(2) Nếu dãy số u , u , u , , u là cấp số nhân với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1) thì 1 2 3 n uk = u uk 1 k 1− + với ∀k = 2, 3, …
Trong hai câu trên:
A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng
C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai
Câu45: Cho cấp số nhân u , u , u , , u với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1) Đặt: 1 2 3 n Sn = + + +u1 u2 un Khi đó ta có:
1 n
S
q 1
+
=
1 n
S
q 1
−
=
− C ( n 1 )
1 n
S
q 1
=
+ D ( n 1 )
1 n
S
q 1
=
− Câu46: Cho ba s thực a, b, c khác 0 Xét hai câu sau:
(1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) thì ba số 1 1 1, ,
a b c theo thứ tự
đó cũng lập thành cấp số cộng
(2) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thì ba số 1 1 1, ,
a b c theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số nhân
Trong hai câu trên:
A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng
C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai
Câu47: Nếu s hạng đầu tiên của một cấp số nhân lùi vô hạn là một số nguyên dơng, công bội là nghịch đảo của một số nguyên dơng và tổng của dãy là 3, thế thì tổng của hai số hạng đầu tiên là:
A 1
2
8
Câu48: Cho a1, a2, a3, … là các dãy số dơng sao cho: an 2+ =a an n 1+ với mọi nguyên dơng m Khi đó
A Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân với mọi giá trị dơng của a và a2
B Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = a2
C Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = 1
D Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = a2 = 1
Câu49: Số các số hạng trong một cấp số cộng là chẵn Tổng các số hạng thứ lẻ và các số hạng thứ chữan lần lợt là 24 và 30 Biết số hạng cuối lớn hơn số hạng đầu là 10,5; số các số hạng là bao nhiêu? Đáp số của bài toán là:
Trang 5Câu50: Cho dãy số ( )u với n
1
n
n 1
1 u 2 1
u với n = 2, 3,
2 u −
=
=
−
Giá trị của u4 bằng
A 3
4
5
6 7 Câu51: Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dơng, hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và hiệu số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu là 9 Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này:
Câu52: Cho p = 1, 2, …, 10 gọi Sp là tổng 40 số hạng đầu tiên của cấp số cộng mà số hạng đầu là p và công sai là 2p - 1 Khi đó, S1 + S2 + … + S10 bằng:
A 80000 B 80200 C 80400 D 80600
Câu53: Cho một cấp số nhân có n số hạng, số hạng đầu tiên là 1, công bội r và tổng là s, trong đó r và s đều khác 0 Tổng các số hạng của cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay mỗi số hạng của cấp số nhân ban
đầu bằng số nghịch đảo của nó là:
A 1
1
s
n r s Câu54: Biết 1 2 3
n n n
C ,C ,C lập thành cấp số cộng với n > 3, thế thì n bằng:
Trang 6Câu1: Cho dãy số (an) xác định bởi 1
1
321
3 n = 2, 3, 4,
−
=
= − ∀
n n
a
Tổng 125 số hạng đầu tiên của dãy số (an) là:
1 1
12
n = 2, 3, 4,
3
−
=
n n
x x x
Tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy số (xn) là:
A 28697812
28697813
717453
28697813 1594324
11 16384
u
u = Số hạng u17 là:
3
3 2147483648
A un = sin n B un =
2 1
n n
+ C un =
1
n− n− D un = ( )−1 n(2n+1)
A un = 2
1
n + B un = n + 1
n + 1 D un =
1
n
n+
A u5 = -24 B u5 = 48 C u5 = -48 D u5 = 24
1
1 1
u
=
1 1
2
u
=
= +
1 1
1 2
u
= −
− =
1 1
3
u
=
Câu9: Cho cấp số cộng: 6, x - 2, y Kết quả nào sau đây là đúng?
5
x
y
=
=
4 6
x y
=
=
2 6
x y
=
= −
4 6
x y
=
= −
Câu10: Cho cấp số nhân: -2; x; -18; y Kết quả nào sau đây là đúng?
A x=6
y=-54
x=-10 y=-26
x=-6 y=-54
x=-6 y=54
A 1 9
5 2
u
+ =
B 2 4
3 2
u u u
1
2
u
+ + + + = D u u u1 2 100 =u5050
sách GV nâng cao
1
2
2 với n 1n
u
=
A u1 = 0 và d = 2 B u1 = -1 và d = 3 C u1 = 0,5 và d = 1,5 D u1 = -0,5 và d = 2,5
1
1
với n 1
u
=
A 3n + 1 B 3n + 3 C 3n.3 D 3(n + 1)
Trang 7A 2.3n B 9n C 3n + 3 D 6n
A 3n - 1 B 3
3
n
C 3n - 3 D 3n - 1
A 32.3n - 1 B 3n.3n - 1 C 32n - 1 D 32(n - 1)
là:
A ( ) 1
1 n sin
n
π
+
1 n 5n 1
1
1
n
Câu21: Cho cấp số cộng -2; x; 6; y Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
2
x
y
= −
= −
1 7
x y
=
=
2 8
x y
=
=
2 10
x y
=
=
Câu22: Cho cấp số cộng -4; x; -9 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A 10 20
5 10 2
+ = +
C u u10 30 =u20 D 10 30
20
2
u u
u
=
Câu24: Trong các dãy số cho bởi các công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân:
1
2
u
=
=
1 1
1 3
u
= −
=
1 1
3 1
u
= −
= +
7, 77, 777, , 777 7 1 2 3
1
1 2
2 với mọi n 2
n n
u
=
Khi đó u50 bằng:
1
1
2 với mọi n 2
u
= −
1
150
3 với mọi n 2
n n
u
=
dãy số đó bằng
bằng
A 1 31000
4
− B 31000 1
2
− C 31000 1
6
− D 1 31000
6
−
Câu30: Xét các dãy
1 1 1
1, , ,
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, … (3)
1 1 1 1 1
1, , , , ,
Với các dãy trên, kết luận nào sau đây là đúng:
A (1) là dãy đơn điệu giảm, (2) là dãy đơn điệu giảm, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy
đơn điệu không tăng
B (1) là dãy đơn điệu tăng, (2) là dãy đơn điệu tăng, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy đơn
điệu không tăng
Trang 8C (1) là dãy đơn điệu tăng, (2) là dãy đơn điệu giảm, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy
đơn điệu không giảm
D Cả ba câu trên đều sai
A Dãy số tự nhiên lẻ B Dãy 1, 3, 5, 9 13, 17
C Dãy các số tự nhiên chẵn D Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự nhiên chẵn
Câu32: Trong các dãy số sau, dãy số nào thoả mãn:
u0 = 1, u1 = 2, un = 3un - 1 - 2un - 2 , n = 2, 3, …?
A 1, 2, 4, 8, 16, 32, … B 1, 2, 8, 16, 24, 24, 54, …
C Dãy có số hạng tổng quát là un = 2n + 1 với n = 0, 1, 2, …
D Dãy có số hạng tổng quát là un = 2n với n = 0, 1, 2, …
Câu33: Xét các câu sau:
Dãy 1, 2, 3, 4, … là dãy bị chặn (dới và trên) (1)
Dãy 1, , ,1 1 1
3 5 7 … là dãy bị chặn dới nhng không bị chặn trên (2) Trong hai câu trên:
A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng
C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai
Câu34: Cho dãy số hữu hạn đợc xác định nh sau:
u0 = 1; u1 = -1; u2 = -1; u3 = 1; u4 = 5; u5 = 11; u6 = 19; u7 = 29; u8 = 41; u9 = 55
Hãy tìm công thức tổng quát cho 10 số hạng trên Đáp số của bài toán là:
n
u =n +3n 1, n 0,1, ,9− = B 2
n
u =n −3n 1, n 0,1, ,9− =
n
u =n +3n 1, n 0,1, ,9+ = D Kết quả khác
Câu35: Trong dãy số 1, 3, 2, … mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 3 bằng số hạng đứng trớc nó trừ đi số hạng
đứng trớc số hạng này, tức là un =un 1− −un 2− với n ≥ 3 Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số đó Đáp
số của bài toán là:
Câu36: Xét các câu sau:
(1) Dãy số u , u , u , đợc gọi là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu nh un = un - 1 + d với mọi n = 2,1 2 3
3, …
(2) Nếu dãy số u , u , u , là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu nh un = u1 + (n + 1)d với mọi n =1 2 3
2, 3, …
Trong hai câu trên:
A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng
C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai
Câu37: Xét các câu sau
(1) Dãy số u , u , u , đợc gọi là cấp số cộng với công sai d ≠ 0 thì 1 2 3 k 1 k 1
k
u
2
3, …
(2) Nếu dãy số u , u , u , , u là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu nh 1 2 3 n u1+un =uk +un k− với mọi
k = 2, 3, …, n - 1
Trong hai câu trên:
A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng
C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai
S2(n) = 12 + 22 + 32 + … + n2 S3(n) = 13 + 23 + 33 + … + n3
Ta có
A 1( ) ( )
3n n 1
S n
2
+
n n 1 2n 1
S n
3
=
C 3( ) 2( )2
n n 1
S n
4
−
đó, tổng của 110 sốhạng đầu tiên là:
Trang 9Câu40: Ba cạnh của một tam giác vuông có độ dài là các số nguyên dơng lập thành một cấp số cộng Thế
thì một cạnh có thể có độ dài bằng:
A q là số tuỳ ý và un = un - 1q với mọi n = 2, 3, …
B q ≠ 0; q ≠ 1 và un = un - 1q + un - 2q với mọi n = 3, 4, …
C q ≠ 0; q ≠ 1 và un = un - 1q với mọi n = 2, 3, 4, …
D q là số khác 0 và un = un - 1 + q với mọi n = 2, 3, …
Câu42: Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32 , … là một cấp số nhân với:
A công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 1
B công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 1
C công bội là 4 và phần tử đầu tiên là 2
D công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 2
Câu43: Cho dãy: 729, 486, 324, 216, 144, 96, 64, … Đây là một cấp số nhân với
A Công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 729
B Công bội là 2 và phần tử đầu tiên là 64
C Công bội là 2
3 và phần tử đầu tiên là 729
D Công bội là 1
2 và phần tử đầu tiên là 729
Câu44: Xét các câu sau:
(1) Nếu dãy số u , u , u , , u là cấp số nhân với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1) thì un = u0q1 2 3 n n - 1 với ∀n
= 1, 2, 3, …
(2) Nếu dãy số u , u , u , , u là cấp số nhân với công bội q (q ≠ 0; q ≠ 1) thì 1 2 3 n uk = u uk 1 k 1− + với ∀k = 2, 3, …
Trong hai câu trên:
A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng
C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai
có:
1 n
S
q 1
+
=
1 n
S
q 1
−
=
− C ( n 1 )
1 n
S
q 1
=
+ D ( n 1 )
1 n
S
q 1
=
−
Câu46: Cho ba s thực a, b, c khác 0 Xét hai câu sau:
(1) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) thì ba số 1 1 1, ,
a b c theo thứ tự
đó cũng lập thành cấp số cộng
(2) Nếu a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thì ba số 1 1 1, ,
a b c theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số nhân
Trong hai câu trên:
A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng
C Cả hai câu đều đúng D Cả hai câu đều sai
Câu47: Nếu s hạng đầu tiên của một cấp số nhân lùi vô hạn là một số nguyên dơng, công bội là nghịch đảo
của một số nguyên dơng và tổng của dãy là 3, thế thì tổng của hai số hạng đầu tiên là:
A 1
2
8
A Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân với mọi giá trị dơng của a và a2
B Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = a2
C Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = 1
D Dãy số a1, a2, a3, … là một cấp số nhân khi và chỉ khi a1 = a2 = 1
Câu49: Số các số hạng trong một cấp số cộng là chẵn Tổng các số hạng thứ lẻ và các số hạng thứ chữan
lần lợt là 24 và 30 Biết số hạng cuối lớn hơn số hạng đầu là 10,5; số các số hạng là bao nhiêu? Đáp số của bài toán là:
Trang 10Câu50: Cho dãy số ( )u với n
1
n
n 1
1 u 2 1
u với n = 2, 3,
2 u −
=
=
−
Giá trị của u4 bằng
A 3
4
5
6 7
Câu51: Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dơng, hiệu số giữa số hạng thứ 5 và thứ 4 là 576 và hiệu
số giữa số hạng thứ 2 và số hạng đầu là 9 Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này:
sai là 2p - 1 Khi đó, S1 + S2 + … + S10 bằng:
A 80000 B 80200 C 80400 D 80600
Câu53: Cho một cấp số nhân có n số hạng, số hạng đầu tiên là 1, công bội r và tổng là s, trong đó r và s
đều khác 0 Tổng các số hạng của cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu bằng số nghịch đảo của nó là:
A 1
1
s
n r s
n n n
C ,C ,C lập thành cấp số cộng với n > 3, thế thì n bằng:
Câu55:
Câu56:
Câu57:
Câu58:
Câu59:
Câu60:
Câu61:
Câu62:
Câu63:
Câu64:
Câu65:
Câu66:
Câu67:
Câu68:
Câu69:
Câu70:
Câu71:
Câu72:
Câu73: