TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN THẦY ĐẶNG VIỆT ĐÔNG

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS> 11 Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 www.facebook.com/groups/TaiLie

Trang 1

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Đạo hàm – ĐS&GT 11

Mua file Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM

A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT

1 Định nghĩa đạo hàm tại một điểm

 Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và x 0  (a; b):

0

0 0

0

( ) ( )'( ) lim

 



 (x = x – x0, y = f(x0 + x) – f(x0))

 Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x 0 thì nó liên tục tại điểm đó

2 Đạo hàm bên trái, bên phải

0

0 0

0

( ) ( )'( ) lim

0

( ) ( )'( ) lim

Hệ quả : Hàm f x( )có đạo hàm tại x0   (f x0) và f '(x0) đồng thời f '(x0) f '(x0)

3 Đạo hàm trên khoảng, trên đoạn

 Hàm số f x( ) có đạo hàm (hay hàm khả vi) trên ( ; )a b nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm thuộc

( ; )a b

 Hàm số f x( ) có đạo hàm (hay hàm khả vi) trên [ ; ]a b nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm thuộc

( ; )a b đồng thời tồn tại đạo hàm trái f b'( ) và đạo hàm phải f a'( )

4 Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính liên tục

 Nếu hàm số f x( ) có đạo hàm tại x thì 0 f x( ) liên tục tại x 0

Chú ý: Định lí trên chỉ là điều kiện cần, tức là một hàm có thể liên tục tại điểm x nhưng hàm đó 0

không có đạo hàm tại x 0

( ) ( )lim

Trang 3

Câu 3 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm tại x là 0 f x Khẳng định nào sau đây sai? '( )0

A

0

0 0

( ) ( )( ) lim

Câu 4 Số gia của hàm số   3

f x x ứng với x  và 0 2   bằng bao nhiêu? x 1

Trang 4

Trang 5

2 3 1

khi 11

x x

( )1 khi 04

1

khi 2( )

6 khi 22

 



Trang 6

(1) Nếu hàm số f x có đạo hàm tại điểm   x x0thì f x liên tục tại điểm đó  

(2) Nếu hàm số f x liên tục tại điểm   xx0 thì f x có đạo hàm tại điểm đó  

(3) Nếu f x gián đoạn tại   xx0 thì chắc chắn f x không có đạo hàm tại điểm đó  

Trong ba câu trên:

A Có hai câu đúng và một câu sai B Có một câu đúng và hai câu sai

Hướng dẫn giải:

Chọn A

(1) Nếu hàm số f x có đạo hàm tại điểm   xx0thì f x liên tục tại điểm đó Đây là mệnh đề đúng  

(2) Nếu hàm số f x liên tục tại điểm   xx0 thì f x có đạo hàm tại điểm đó  

Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai

(3) Nếu f x gián đoạn tại   x x0 thì chắc chắn f x không có đạo hàm tại điểm đó  

Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f x không liên tục tại   xx0 thì f x có đạo hàm tại điểm đó  

Vậy (3) là mệnh đề đúng

Câu 16 Xét hai câu sau:

Trang 7

(1) Hàm số

1

x y x



 liên tục tại x  0(2) Hàm số

1

x y x



 có đạo hàm tại x  0Trong hai câu trên:

A Chỉ có (2) đúng B Chỉ có (1) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai

x f

1

x y x



 không có đạo hàm tại x  0

Câu 17 Cho hàm số   2

f x x  x Xét hai câu sau:

(1) Hàm số trên có đạo hàm tại nguyenthuongnd86@gmail com 

(2) Hàm số trên liên tục tại x  0

Trong hai câu trên:

A Chỉ có (1) đúng B Chỉ có (2) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai

Trang 8

Câu 18 Tìm a b, để hàm số

2

1( )

Trang 9

Vậy f '(0)0

Câu 21

2 2

sin khi 0( )

Vậy hàm số không có đạo hàm tại điểm x   0 1

Nhận xét: Hàm số y f x( ) có đạo hàm tại x x0 thì phải liên tục tại điểm đó

Câu 23 Tìm a,b để hàm số

2 2

1 0( )

Trang 10

Trang 11

Cho hàm số y f u x( ( )) f u( ) vớiuu x( ) Khi đó 'y x  y' 'u u x

4 Bảng công thức đạo hàm các hàm sơ cấp cơ bản

( ) 'c 0( ) ' 1x 

u



''

n

n n

u u

Trang 12

x x

x y

Trang 13

x

x y

16

x





 đạo hàm của hàm số tại x  là: 1

A y 1   4 B y 1   5 C y 1   3 D y 1   2

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Trang 14

2 2

4

44

x x

Trang 15

1.6

1

Trang 16

4

x x

Trang 17

Câu 23 Đạo hàm của hàm số   9 4

11.8

f x

x x

  tại điểm x  là kết quả nào sau đây? 0

x D không tồn tại đạo hàm tại x  0

Câu 26 Cho hàm số f x( )2x31 Giá trị f  ( 1)bằng:

Trang 18

1.2

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Trang 23

Trang 24

Trang 25

ad cb y

32

x 

D

22



13(2x 1)

Trang 26

A  

 2

2'

x





Câu 36 Hàm số 2 1

1

x y x

y x

 



19.(x 5)



23.(x 5)



17.(x 5)

x





7

y x

 

7

y x



 



5

y x

11

x





Trang 27

y x

21

2 21

x x y

Trang 28

A

2

2 2

1

2x x y

21

x x y

21

x x y

21

x x



31(x 2)

 

31(x 2)

.(4 5)

x x

.( 2)

Trang 29

Trang 30

(I)  

2 2

11

2( 1)

.( 1)

1 6

.( 1)

x x

y x

.( 1)

Trang 31

Câu 54 Cho hàm số

2 2

Trang 32

y

x x

Trang 33

x



2 3

23

54

5' 4

Trang 34

2 1 2

x x



1

2

1 2

x x

2

1 2

x x

Trang 35

x x



B

2 2

11

x x



C

2 2

1

x x



D

2 2

1

x x

x y

.2

Trang 36

a y

y

 

Trang 37

(1 )

x y

3 (1 )

x y

3 2 (1 )

x y

2 (1 )

x y

1 3

2 1'

x x

x y

Trang 38

Ta có: f ' x

' 2

1

x x

y x



 Đạo hàm y của hàm số là biểu thức nào sau đây?

( 1)1

x x x







Trang 39

Đáp án D

11

x x

A Chỉ (II) B Chỉ (I) C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng

x x

Trang 40

x x

y

x x

y

x x

y

x x

.25

y

x x

y

x x

Trang 41

C

2 2

Câu 92 Đạo hàm của hàm số

2

11

x y x





 bằng biểu thức nào sau đây?

A

2

2.1

x x

f x

x

Trang 42



/ 2

Trang 43

Đầu tiên sử dụng công thức  /

u  với 1

1

x u

Trang 44

Bước đầu tiên sử dụng  u  /với u x 1

x

x x

Trang 45

Đầu tiên áp dụng u với u x x x





 (áp dụng u chia v đạo hàm)

x

x y

x x

12

1

y

x x x

12

1

y

x x x

11

y

x x

12

1

y

x x

Trang 46

/ 3 3

1

12

1

x y

x x

12

1

y

x x x

x x

Trang 47

2

1'

x

x y

Vậy hàm số có đạo hàm tại x  và 0 1 y 2 sin 2x y 4 cos 2x y 0   4

Câu 108 Tính đạo hàm của hàm số

2

1 khi 1( )

f x

x x

f x

x x

Trang 48

1 khi 1( )

Với x  thì hàm số luôn có đạo hàm 1

Do đó hàm số có đạo hàm trên   hàm số có đạo hàm tại x  1

1 khi 0

Trang 49

DẠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI PT, BPT

Câu 1 Cho hàm số yx33x29x5 Phương trình y 0 có nghiệm là:

3 2

k

x x

Trang 50

Trang 51

1( )

x x

Trang 52

Câu 15 Cho hàm số Để thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Trang 53

Trang 54

Định dạng
Số trang	213
Dung lượng	10,15 MB