Vẽ phân giác BD D thuộc AC từ D vẽ DE vuông với BC E thuộc BC.. a Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O.. Phân giác của góc A
Trang 1NHÓM TOÁN THẦY THÀNH ĐỀ KIỂM TRA TOÁN TOÁN 9
Thời gian: 60 phút
ĐỀ BÀI Bài 1: (3,5đ) Cho tam giác ABC có AB=3 cm , AC = 4 cm , BC = 5 cm
a Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
b Vẽ phân giác BD ( D thuộc AC ) từ D vẽ DE vuông với BC ( E thuộc BC ) Chứng minh DA=DE
c Tính AD, DC và EC
Bài 2: (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác AD, đường cao AH Cho BD=75cm, CD=100cm
Tính BH, HC
Bài 3: (1,5đ) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào góc α
a) sin4α + 2sin2α cos2α + cos4α
b) 2cos4α − sin4α + sin2α cos2α + 3sin2α
c) tgα + cotα 2 − tgα − cotα 2
Bài 4: (1đ) Rút gọn biểu thức: 1+sin α
cos α 1 −(1−sin α)cos2α 2
Bài 5: (2đ)So sánh:
a) sin300 và cos400 b) tg350 và sin150
Bài 6: (0,5đ) Cho tam giác ABC vuông cân tại A Một đường thẳng d bất kì đi qua A, Chứng minh tổng
bình phương khoảng cách từ B và C đến d là một hằng số
………Học sinh không sử dụng tài liệu………
Trang 2NHÓM TOÁN THẦY THÀNH ĐỀ KIỂM TRA TOÁN TOÁN 8
Thời gian: 80 phút
ĐỀ BÀI
Bài 1 (1đ) Cho hình thang ABCD có 𝐴 = 𝐷 = 900 AB=5cm, AD=12cm; BC=13cm; Tính CD
Bài 2 (2,5đ) Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 và 10
a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b) Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN
Bài 3 (1đ) Tính độ dài các cạnh a, b, c, d của tứ giác có chu vi bằng 76 cm và a:b:c:d=2:5:4:8
Bài 4 (1đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có 𝐴 − 𝐷 = 200, 𝐵 = 2𝐶 Tính các góc của hình thang
Bài 5 (1,5đ) Cho hình thang ABCD có 𝐴 = 𝐵 = 900 và 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 =𝐴𝐷
2 Lấy điểm M thuộc đáy nhỏ BC
Kẻ Mx MA, Mx cắt CD tại N Chứng minh rằng tam giác AMN vuông cân
Bài 6 (1đ) Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Có đường chéo BD chia hình thang thành hai tam giác cân:
Tam giác ABD cân tại A và tam giác BCD cân tại D Tính các góc của hình thang cân đó
Bài 7 (2đ) Cho A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d (AB > BC) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là d, vẽ
các tam giác đều AMB và BNC Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của BM, CM, BN, AN Chứng minh:
a) PQRS là hình thang cân
b)
………Học sinh không sử dụng tài liệu………
2