2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau.. 3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.. Học sinh: Bút dạ,
Trang 1Giáo án Đại số 8
BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau
3.Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm
Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm
IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: ( 1ph)
Nắm sỉ số
2.Kiểm tra bài cũ: ( 6ph)
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm bài tập 10b(Sgk)
3 Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề (1ph)
Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay
b/ Triển khai bài.
Trang 2HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)
GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1
- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức
x- 2 với đa thức 6x2- 5x +1
- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm
được
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ
Gv đã chuẩn bị sẳn
GV:Gọi hs lên bảng làm
GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là
tích của đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy
em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa
thức với đa thức
HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.
GV:Tích của hai đa thức là gì ?
HS: Phát biểu nhận xét.
GV: Yêu cầu Hs làm [?1]
Nhân đa thức
2
1
xy - 1 với đa thức x3-2x-6
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ
HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.
*Hoạt đông 2: Áp dụng ( 21ph)
GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên bảng
phụ cho Hs quan sát
HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ
1.Quy tắc: (Sgk)
(x-2)( 6x2- 5x +1) =
= x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1)
=6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2
=6x3 - 17x2+ 11x - 2
* Quy tắc: (Sgk)
*Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức
[?1] ( 2
1
xy - 1)( x3-2x-6)
= 2
1
x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6
*Cách nhân thứ hai: (Sgk)
2.Áp dụng : [?2] Làm tính nhân.
a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=
=x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
=x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15
=x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5
[?3] Diện tích hình chữ nhật là:
(2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2
Áp dụng x=2,5 ; y = 1
S = 4.(2,5)2 - 12 = 5
BT7a (Sgk).
Trang 3GV: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận
xét
GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a
trong SGK
HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào
vở
GV: Nhận xét và sửa sai.
GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ
Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào
ô trống về giá trị của biểu thức
HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp
án
GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả
của nhau
(x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 1
BT 8a (Sgk)
(x2y2 -
2
1
xy + 2y)(x - 2y)
x3y3 -
2
1
x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2
BT9.(Sgk) Giá trị của x
và y
Giá trị của biểu thức
(x- y)(x2 + xy +y2) x=-10; y = 2 -992
x = -1; y = 0 -1
x = 2; y = -1 9
4.Củng cố: (5ph)
- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức
- Hướng dẩn các bài chưa làm được
5.Dặn dò: (2ph)
- Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Làm bài tập 7,8,9(SBT)
Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức
(x- y)(x2 + xy +y2) x=-10; y = 2
x = -1; y = 0
x = 2; y = -1
Trang 4V Rút kinh nghiệm
Trang 5LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU.
1.Kiến thức :
- Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức
3.Thái độ:
- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ
Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà.
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1.Ổn định: (1ph)
2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
3 Nội dung bài mới:
a/ Đặt vấn đề (1ph)
Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này
b/ Triển khai bài (30ph)
Trang 61.Thực hiện phép tính.
a)(x 2 - 2x + 3)(
2
1
x - 5) b) (x 2 - 2xy + y 2 )(x - y)
GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs
thực hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm
vào giấy nháp
HS:Thực hiện.
GV: Cùng Hs nhận xét.
2.Chứng minh rằng giá trị của biểu
thức sau không phụ thuộc vào biến x.
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải
làm gì?
HS: Thực hiện các phép tính trên đa
thứcvà rút gọn
GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.
3 Tính giá trị của biểu thức
P = (x 2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x 2 ) trong
các trường hợp sau.
a) x = 0 ; b) x= 15
c) x = -15 ; d) x = 0,15
GV: Cho học sinh hoạt động theo
nhóm
HS: Thực hành theo nhóm trên bảng
phụ nhóm
GV: thu phiếu và nhận xét.,
1.Bài tập 10 (Sgk)
Thực hiện phép tính
a) (x2 - 2x + 3)(
2
1
x - 5)
= 2
1 x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3)
= 2
1
x3 - x2 +
2
3
x - 5x2 + 10x - 15
= 2
1
x3 - 6x2 +
2
23
x - 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y)
= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)
= x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
2.Bài tập 11(Sgk)
Ta có:
(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7
= -15 +7 = -8 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x
3.Bài tập 12.(Sgk)
Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2
=-x - 15 a) x = 0 thì P = 15 b) x=15 thì P = -30 c) x= -15 thì P = 0
Trang 74 Tìm x biết:
(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) =
81
GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện.
GV:Nhận xét và sửa sai.
5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích
hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là
192.
HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp
quan sát nhận xét
d) x = 0,15 thì P = - 15,15
4.Bài tập 13: (Sgk)
Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x
=81
83x = 83
x = 1
5.Bài tập 14.
3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1
Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192
n = 96 Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97
4.Củng cố: (2ph)
Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan
5.Dặn dò: (5ph) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.
- Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT)
- Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b) b) (a - b)(a - b)
(a - b)(a + b)
V Rút kinh nghiệm