Mục tiêu: Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức.. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Giáo viên : chuẩn bị phiếu BT, phiếu kiểm tra của 3 học sinh.. Tiế
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
A Mục tiêu:
Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức
Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức
B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : chuẩn bị phiếu BT, phiếu kiểm tra của 3 học sinh
Học sinh
C Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra
Giáo viên : nêu câu hỏi kiểm
tra
Học sinh 1:
Nêu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức
Chữa bài tập 2 (tr.5 )
a, A= x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x)
3 học sinh lên bảng kiểm tra
Học sinh 1: phát biểu quy tắc như sgk
BT2 (tr.8)
a, A= x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy Thay x=1
2 và y=-100 vào biểu thức A ta có: Giá trị của biểu thức A tại x=1
2 vàà y=-100 làà : A= 500
b, 2x(x – y) – y(y – 2x) = 2x2 – y2
Trang 2b, 2x (x – y) – y (y – 2x)
Học sinh 2:
Viết tổng quát quy tắc nhân đơn
thức với đa thức
Chữa bài tập
a, 5x ( 12x + 7) – 3x (20x –5) =
-100
b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3)
= 0,138
Học sinh 3:
Chữa bài tập 5 (tr 6)
3xn-2 (xn-2 – yn+2) + yn+2 (3xn-2 – y
n-2)
Làm bài tập thêm:
5x3 + 4x2 – 3x ( 2x2 + 7x –
thay số =
9
2
Học sinh 2: Viết TQ như sgk A.( B + C) = A.B + A.C
BT3 (tr.4) Tìm x:
a, 5x(12x + 7) – 3x (20x – 5) = -100 50x = - 100
x = -2
b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3) = 0,138 -0,69x = 0,138
x = 0,2
Học sinh 3:
BT5 (tr.6) Làm tính 3xn-2 (xn-2 – yn+2) + yn+2 (3xn-2 – yn-2) = 3x2n – y2n
BT thêm: Thực hiện phép tính
= 5x3 + 4x2 – 6x3 – 21x2 + 3x
= -x3 – 17x2 + 3x
Trang 3Khi học sinh 3 làm BT thêm thì cả
lớp cùng làm ra nháp
Hoạt động 2: 1) Quy tắc nhân đa thức với đa thức
Giáo viên : Cho h/s thực hiện
vd
(x – 2 ) (6x2 – 5x + 1)
+ Hãy nhân mỗi hạng tử của đa
thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1
+ hãy cộng các kết quả vừa tìm
được ( lưu ý dấu của các hạng tử)
Nêu châm rãi quy tắc gồm 2
bước:
Nhân mỗi số hạng của đa
thức này với từng số hạng
của đa thức kia
Cộng các tích lại với nhau
Giáo viên : Viết TQ của quy
tắc này
Gọi 1 h/s lên bảng thực hiện ?2
Gọi học sinh lên bảng làm
1 Qui tắc
a) ví dụ :
a, (x – 2 ) (6x2 – 5x + 1) = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2
b) Quy tắc : sgk (tr 7)
Hai học sinh đọc lại quy tắc sgk
TQ: A + B ; C + D là các đa thức
Gọi học sinh lên bảng làm
b, (x + 3) ( x2 + 3x – 5) = x(x2 + 3x – 5) + 3( x2+ 3x – 5)
(A + B ).( C + D)=A.C+A.D+B.C+B.D
?2
Trang 4Gọi học sinh lên bảng làm
(x + 3) ( x2 + 3x – 5)
Tính diện tích của một hình chữ
nhật, biết chiều dài và chiều rộng
của hình chữ nhật đó là : (5x + 3)
mét và (2x – 1) mét
áp dụng tính diện tích khi x =
2,5m
Giáo viên : sau khi học sinh
làm xong BT đầu giờ giáo viên
nói : ngoài cách nhân đa thức
như trên ta còn có thể trình bày
cách nhân khác như sau
VD1: (x –5 + 2x3 – 3x2) ( 1 +
2x)
Giáo viên hướng dẫn học sinh
làm VD1
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15 = x3 + 6x2 + 4x – 15
Diện tích hình chữ nhật là:
(5x + 3) (2x – 1) = 10x2 + x –3 (m2)
Thay số x = 2,5m =
2
5
m ta được 10
2
2
5
+
2
5
-3 = 62 (m2)
- VD1:
- Sắp xếp: (2x3 – 3x2 + x – 5).( 2x +1)
- Đặt cột dọc:
2x3 – 3x2 + x – 5 2x + 1 4x4 – 6x3 + 2x2 – 10x 2x3 – 3x2 + x - 5 4x4 – 4x3 – x2 – 9x – 5 Gọi học sinh lên bảng làm
?2
?3
?3
x
+
Trang 5 Sau khi làm xong VD1 giáo
viên nêu quy tắc như trong sgk
(tr.7)
Giáo viênyêu cầu h/s làm ?2
theo cách nhân hai đa thức đã
sắp xếp:
Hoạt động 3:
2 Luyện tập
Giáo viên : đưa BT luyện tập
yêu cầu học sinh làm
a, Bài tập thêm 1:
Tìm x biết:
(2x – 1) ( 6x + 2) – (4x + 3) ( 3x –
5) = -14
b, Bài tập thêm 2: Chứng minh
biểu thức sau không phụ thuộc vào
biến
(2y – 5) (3y – 11) – (y – 6) (6y –
1)
Giáo viên lưu ý học sinh cách
khắc phục sai lầm về dấu khi
nhân
c, Bài tập thêm 3: Khai triển
Giáo viên đưa bài tập để học sinh chuẩn bị sau
đó gọi học sinh lên chữa
a, BT1:
12x2+ 4x– 6x –2 –12x2– 9x + 20x +15 =-14 9x = -27
x = -3
b, BT thêm 2
= 6y2-22y-15y+55-(6y2-y-36y +6)
= 6y2–22y–15y+55–6y2+y+36y–6= 49
c, BT thêm 3 = x2 + (a+ b).x + ab
Trang 6(x + a) ( x + b)
áp dụng:
(x+ 3) ( x + 5)
(x – 2) ( x+ 7)
(x – 4 ) (x – 3 )
= x2 + 8x + 15 = x2 + 5x – 14 = x2 – 7x + 12
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc
BTVN: 7 9 (tr.8); SBT:
Trang 7LUYỆN TẬP
1 Mục tiêu
- Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân
đa thức với đa thức
- H/s thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể
2 Chuẩn bị:
- Bảng phụ hoặc đèn chiếu
3. Nội dung:
Hoạt động 1: Kiểm tra
kết hợp với luyện tập:
- Cho 2 h/s trình bày
cùng lúc các bài tập 10a
và 10b
- Cho h/s nhận xét
- Cho h/s phát biểu quy
tắc nhân đơn thức với đa
thức, nhân đa thức với đa
thức
- G/v nhấn mạnh các sai
lầm thường gặp của h/s
như dấu, thực hiện xong
không rút gọn
Hoạt động 2: Luyện tập
Hoạt động 1:
- Hai hs lên bảng làm bài
- Hs theo dõi bài làm của bạn và nhận xét
- HS trả lời
Hoạt động 2: Luyện tập
Luyện tập:
HS1 (bài 10a)
HS2 (bài 10b)
Bài tập 11 (SGK)
Trang 8Gv: Cho h/s làm bài tập
mới
- Bài 11 (SGK)
Hướng dẫn cho hs thực
hiện các tích trong biểu
thức rồi rút gọn, Nhận xét
kết quả rồi trả lời
- Cho hs tiếp tục làm bài
12 trên phiếu học tập, GV
thu và chấm một số bài
Hoạt động 3:
Vận dụng quy tắc nhân
hai đa thức vào lĩnh vực
số học
Hướng dẫn:
- Hãy biểu diễn 3 số chẵn
liên tiếp
- Viết biểu thức đại số chỉ
mối quan hệ tích hai số
sau lớn hơn tích hai số
đầu là 192 Tìm x
ba số đó là 3 số nào?
Hoạt động 4: Củng cố
- Bài tập 15 (SGK)
- GV yêu cầu hs nhận xét
gì về 2 bài tập?
Bài tập ở nhà:
để rèn kỹ năng và tìm kiếm những ứng dụng khác của quy tắc
- 1 hs thực hiện và trình bày ở bảng Cả lớp cùng làm
- Nhận xét kết quả là 1 hằng số
- Cả lớp thực hiện trên phiếu học tập, 1 hs trình bày trên bảng
Hoạt động 3:
HS trả lời
* 2x; 2x+2; 2x+4 (x N)
* (2x+2)(2x+4)-2x(2x+2)=192
HS thực hiện và trả lời x=23; Vậy 3 số đó là 46;
48; 50
Hoạt động 4:
- 2 hs làm ở bảng
- Qua hai bài tập trên, HS
đã thực hiện quy tắc nhân
đa thức để tính được bình
A= (x-5)(2x+3)-2x(x-3) +
x + 7=
=-8 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x
- Bài tập 12 (SGK)
- Bài tập 15a (SGK)
- Bài tập 15b (SGK)
Trang 9Hs về nhà làm các bài tập
13 SGK
phương của một tổng và bình phương của một hiệu
- HS ghi bài tập về nhà