+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.. gv chốt kiến thức trong phần kiểm tra.3.Bài mới Hoạt động của GV vàHS +GV cho HS đọc phần ví dụ trong SGK để rút ra qui tắ
Trang 1Giáo án Đại số 8
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu : + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập
III Các hoạt động dạy hoc :
1 ổn định
2.Kiếm tra bài cũ
GV gọi 2 em lên bảng nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2
và bài 5 - SGK
Bài 2 :
a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2
tại x =- 6 và y= 8 biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100
b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy
tại x = 21 và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2 21 (-100) = 100
Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2
b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng
Trang 2gv chốt kiến thức trong phần kiểm tra.
3.Bài mới
Hoạt động của GV vàHS
+GV cho HS đọc phần ví dụ trong SGK
để rút ra qui tắc nhân đa thức với đa
thức
+ GV hỏi và yêu cầu các nhóm trả lời:
Hãy nêu cách thực hiện phép nhân như
ví dụ trong sgk đã thực hiện và áp dụng
làm bài ?1 (sgk) Từ đó rút ra qui tắc
nhân đa thức với đa thức
+ GV cho HS đọc lại qui tắc như trong
sgk ( phần đóng khung )
+ GV hướng dẫn hs làm theo cách thứ 2
như trong sgk GV chú ý cho HS khi
làm theo cách 2 chỉ nên dùng khi 2 đa
thức chỉ chứa 1 biến và đã được sắp
xếp
+ GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK
GV cho HS lên bảng trình bày bài ?2
-Ghi bảng
1.Qui tắc:
Ví dụ: (SGK)
?1:
6 2 3
2 1
) 6 2 (
1 ) 6 2 (
2 1
) 6 2 ).(
1 2
1 (
2 2
3
2 2
2
x x xy y x y x
x x x
x xy
x x xy
Qui tắc: (SGK- trang7) Cách 2: nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp
6x2 - 5x +1 x - 2 -12x2 +10x + 6x3 - 5x2 +x 6x3 - 17x2 +11x
2 Áp dụng:
Trang 3SGK , cả lớp làm vào vở
HS thực hiện ?3, cả lớp làm bài, gọi 1
HS trả lời miệng, sau đó gọi 1 HS lên
trình bày bài giải
HS nhận xét bài làm của bạn
GV cho HS làm tiếp bài ?3 Gọi 1 em
lên bảng trình bày , HS cả lớp làm vào
vở
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của
bạn
+ GV dùng bảng phụ chốt quy tắc
+ GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa
?2: (x + 3).( x2 +3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x – 15
?3: S =(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2
Thay x=2,5 m và y = 1m ta có:
S = 4.2,52 – 12= 24 (m2)
3 Bài tập ở lớp
Trang 4thức với đa thức
+ GV có thể lưu ý HS làm theo 2 cách ,
chú ý cách thứ 2 chỉ nên thực hiện khi 2
đa thức chỉ có 1 biến và khi đa thức đã
được sắp xếp theo thứ tự
+ GV cho HS làm bài tập 7 – SGK Gọi
2 em lên bảng làm bài , cả lớp làm bài
vào vở
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
? Từ câu b, hãy suy ra kết quả của phép
nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)
HS có thể đứng tại chỗ trả lời
+ GV phát phiếu học tập cho các nhóm
làm bài tập 9sgk dại diẹn các nhóm
trình bài và nhận xét đánh giá cho điểm
Bài 7:
a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - 3x2 + 3x - 1
b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5 Kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là
x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5
+ Bài 9:
-1008 -1 -133/64
Bài tập về nhà:
+ Học thuộc quy tắc
+ HS học bài và làm bài tập 8; 10 - 15 (SGK)
+ Chuẩn bị cho bài luyện tập
Trang 5LUYỆN TẬP
I Mục tiêu :
+ Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
+ HS có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức
II Chuẩn bị của GV và HS :
+GV :Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập
+HS : Bút dạ, bảng nhóm
III Tiến trình bài dạy
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ:
GV gọi 3 em lên bảng :
HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2(a,b)- SBT HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức và làm bài tập 8 – sgk
GV cho hs cả lớp làm bài 6 sbt , làm trong phiếu học tập theo nhóm (GV có thể dùng bảng phụ ghi đề bài )
GV cho các nhóm nhận xét bài , sau đó nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng
GV nhận xét và cho điểm
Trang 6GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS nắm
chắc
3 Bài mới
Hoạt động của GVvà HS
Bài tập 10 - SGK
GV gọi 2 em lên bảng mỗi em làm 1
câu , HS cả lớp làm bài vào vở
HS lên bảng trả lời và làm bài tập
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của
bạn
Bài tập 11 – SGK
GV có thể hướng dẫn cho HS làm , nếu
HS tự làm được thì gọi 1 em lên bảng
trình baỳ
GV : Để chứng minh giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị của
biến , ta cần biến đổi biểu thức sao cho
trong biểu thức không còn có biến chứa
trong biểu thức ( sau khi rút gọn biểu
thức được kết quả là hằng số )
Ghi bảng
Bài tập 10 - SGK
a, (x2 - 2x + 3)
5 2
1
x
= 15
2
23 6
2
1 3 2
x x x
b, (x2 -2xy +y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Bài 11 :
Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x
Trang 7Bài 14 - SGK
GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát của 3
số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a;
2a+2;2a+4)
Biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2
số đầu là 192, ta viết như thế nào ?
HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp là
2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N ,ta có ;
(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
Sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày
GV nhận xét và nêu lại cách làm và
cho HS ghi vào vở
GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn
thức với đa thức , nhân đa thức với đa
thức
GV cho HS làm tiếp một số bài tập
trong SBT
Bài 8 - SBT: Chứng minh
Bài 14(SGK)
Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N ,ta có ;
(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
a + 1 = 24
a = 23 Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50
Trang 8a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1
b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4
GV gọi 2 em lên bảng trình bày , hs cả
lớp làm vào vở
HS 2 em lên bảng trình bày ,mỗi em
làm 1 câu:
+ GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
+ Gv dùng bảng phụ chốt lại cách nhân
đa thức với đa thức các cm đẳng thức và
cách cm biểu thức không phụ thuộc vào
các biến
Bài 8 - SBT
a, Biến đổi vế trái VT=(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- 1 = x3 – 1=VP
Vậy vế phải bằng vế trái
b, Biến đổi vế trái
VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) =x4 +x3 y + x2y2+xy3 - x3 y - x2y2- xy3- y4 = x4 - y4 =VP
Bài tập về nhà
+ Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thưc , nhân đa thức với đa thức
+ Làm bài tập SGK; bài tập 7; 9; 10 –SBT
+ Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ