Đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC cắt BH tại N.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN VĂN YÊN
TRƯỜNG THCS AN THỊNH
-ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn : Toán – Lớp 8
Thời gian: 90 phút ( không kể giao đề)
ĐỀ BÀI Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) B = (1002 + 982 + 962 +… +22) – (992 + 972 +952 +… +12)
b) ( 2x3 – 26x – 24) : (2x – 8)
Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức A = x3 - 7x + 12
a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (với hệ số là các số nguyên) b) Tìm x để A = 0
Bài 3: (3 điểm)
a) Tìm x, y biết: 5 x 7 y và x 2 y 51
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x2 – 6x + 10
chia hết cho 5
Bài 4: (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, H và I lần lượt là hình chiếu của B và D
trên AC, gọi M, O, K lần lượt là trung điểm của AH, HI và CD Đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC cắt BH tại N
b) Chứng minh: B và D đối xứng qua O
c) Chứng minh: MNCK là hình bình hành