Tìm m để phơng trình 1 có hai nghiệm phân biệt.. Hỏi thời gian mỗi ngời làm một mình xong công việc.. Gọi K là giao điểm của AO với BC.. Tứ giác ABOC nội tiếp.
Trang 1Đề 1:
Câu 1: (1,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 3 16 2 9 b 3 12 5 27 2 75
Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức:
2 2 :
1 1
Q
a Rút gọn biểu thức Q
b Tìm x để Q > 2
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phơng trình (m là tham số): x2 – 2(m + 1) x + m2 +2 = 0 (1)
a Giải phơng trình (1) với m = 1
b Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt Gọi hai nghiệm phân biệt của phơng trình (1) là x1 , x2 Tìm m để 2 2
x x
Câu 4: (1,5 điểm) Hai ngời công nhân cùng làm chung một công việc sau 1 gờ 30 phút
thì hoàn thành Nếu ngời thứ nhất làm 15 phút và ngời thứ hai làm 20 phút thì làm đợc 1
5 công việc Hỏi thời gian mỗi ngời làm một mình xong công việc
Câu 5 (3,5 điểm)
Cho đờng tròn (0), từ một điểm A nằm ngoài đờng tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đ-ờng tròn đó Kẻ dây CD song song với AB; Nối AD cắt đđ-ờng tròn (0) tại E; CE kéo dài cắt AB tại I Gọi K là giao điểm của AO với BC Chứng minh:
a Tứ giác ABOC nội tiếp
b 2
.
AB AE AD; AO.AK = AE.AD
c AOCACB và BDC cân