Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H, trong tâm I.. Cho tam giác ABC cân tại A.. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M tùy ý.. Chứng minh rằng BQ − CP có giá trị không đổi khi P thay đổi qu
Trang 1PHÒNG GD&ĐT CAN LỘC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn thi: Toán 8
Thời gian làm bài 120 phút
Ngày thi: 30/03/2016
Câu 1 Tính giái trị của biểu thức
2016− 1 2016− 1 2016− 1 2016 1 2016 1 2016 1
Câu 2 Giải phương trình:
3 3
4. x 13 x
+ = +
Câu 3 Tìm bộ ba số nguyên dương a, b, c biết rằng:
1 1 1
1
ac b a b c
a b c
+ + =
Câu 4 Tìm các cặp số nguyên x, y có tích là 1, sao cho x y+ − =4 2 x11+ y11
Câu 5 Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H, trong tâm I Gọi giao điểm ba đường
trung trực là O, trung điểm của cạnh BC là M
Tính giá trị của biểu thức IO22 OM22
+
Câu 6 Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BC lấy điểm M tùy ý Đường
thẳng d đi qua M cắt cạnh AC và AB theo thứ tự tại P và Q Chứng minh rằng
BQ − CP có giá trị không đổi khi P thay đổi qua M.
Câu 7 Bạn Nam muốn cắt một đoạn dây dài 63 cm thành các đoạn nhỏ hơn sao cho
một hoawch nhiều đoạn ghép với nhau được các số tự nhiên từ 1 đến 63 Hỏi Nam
phải cắt ít nhất bao nhiêu lần
Câu 8 Cho ba số dương a ,b và c thảo mãn abc= 1 Chứng minh rằng :
2 2 2
ĐỀ CHÍNH THỨC