Tập bài giảng quang học

- Thuyết lượng tử ánh sáng đã giải thích được tất cả các hiện tượng liên quan đến tính chất hạt của ánh sáng như: hiện tượng quang điện, hiệu ứng Compton, sự phát quang,… - Phần quang

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

Phan Thị Thanh Hồng (Chủ biên)

PHAN THỊ THANH HỒNG NGUYỄN THỊ THẮM

TẬP BÀI GIẢNG

QUANG HỌC

(Tài liệu dùng cho hệ Cử nhân Sư phạm vật lý)

HÀ NỘI - NĂM 2017

LỜI NÓI ĐẦU

Tập Bài giảng Quang học này được biên soạn để dùng thống nhất cho Bộ môn Vật

lý đại cương, Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, theo chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo về đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo theo tinh thần của Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 Khóa XI

Ngoài kiến thức về quang học sóng, quang hình học, về sự tương tác của ánh sáng với môi trường và quang học lượng tử Tài liệu này còn cập nhật một số thành tựu mới của khoa học công nghệ trong lĩnh vực quang học như laser, màn quang, sợi quang, thủy tinh quang,…

Nội dung của Tập Bài giảng Quang học này gồm các phần sau:

- Một số vấn đề của quang học hiện đại

Người soạn hy vọng rằng, với tập bài giảng này sẽ giúp cho việc giảng dạy của giảng viên cũng như việc học tập, nghiên cứu của sinh viên đạt kết quả tốt hơn

Soạn giả

Phan Thị Thanh Hồng – Nguyễn Thị Thắm

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU 3

Chương 1 11

NHẬP MÔN QUANG HỌC Error! Bookmark not defined 1.1 Các giả thuyết về bản chất ánh sáng 11

1.1.1 Thuyết hạt của Newton (1643-1727) 11

1.1.2 Thuyết sóng của Huyghens (1629-1695) 11

1.1.3 Thuyết điện từ sánh sáng của Maxwell (1831-1879) 11

1.1.4 Thuyết lượng tử của Planck (1858-1947) 11

1.1.5 Lưỡng tính sóng – hạt của ánh sáng 12

1.2 Các đại lượng trắc quang 12

1.2.1 Dòng quang năng 12

1.2.2 Hàm số thị kiến Quang thông 12

1.2.3 Cường độ sáng của nguồn điểm 13

1.2.4 Độ chói 14

1.2.5 Độ trưng 14

1.2.6 Độ rọi 14

1.3 Phương pháp đo vận tốc ánh sáng 15

1.3.1 Phương pháp đo vận tốc ánh sáng cổ điển 15

1.3.2 Các phương pháp hiện đại 16

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 17

Chương 2 19

GIAO THOA ÁNH SÁNG 19

2.1. Phương trình sóng của ánh sáng Nguyên lý chồng chất ánh sáng 19

2.1.1 Phương trình sóng của ánh sáng 19

2.1.2 Nguyên lý chồng chất 20

2.2 Hiện tượng giao thoa ánh sáng 20

2.2.1 Tổng hợp hai dao động sáng cùng phương, cùng tần số 20

2.2.2 Dao động kết hợp và không kết hợp 21

2.2.3 Điều kiện để có giao thoa ánh sáng 22

2.2.4 Giao thoa của hai sóng ánh sáng kết hợp 22

2.3 Giao thoa với nguồn sáng điểm Vân giao thoa không định xứ 25

2.3.1 Các phương pháp quan sát hiện tượng giao thoa không định xứ 25

2.3.2 Hình dạng vân giao thoa Vị trí vân giao thoa Khoảng vân 28

2.3.3 Ảnh hưởng của kích thước nguồn sáng 29

2.3.4 Giao thoa với ánh sáng trắng 30

2.4 Giao thoa với nguồn sáng rộng Vân định xứ 30

2.4.1 Bản mỏng có độ dày không đổi, vân cùng độ nghiêng 30

2.4.2 Bản mỏng có độ dày thay đổi, vân cùng độ dày 33

2.5 Giao thoa của nhiều chùm tia sáng 36

2.5.1 Hiện tượng giao thoa của nhiều chùm tia sáng: 36

2.5.2 Sự phân bố cường độ sáng trên các vân giao thoa 36

2.5.3 Nhận xét 37

2.6 Ứng dụng của hiện tượng giao thoa 38

2.6.1 Khử ánh sáng phản xạ trên các mặt quang học 38

2.6.2 Kiểm tra chất lượng các mặt quang học 38

2.6.3 Xác định chiết suất của chất lỏng và chất khí 39

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 39

Chương 3 44

NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG 44

3.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Nguyên lí Huyghens-Fresnel 44

3.1.1 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 44

3.1.2 Nguyên lý Huyghens – Fresnel 45

3.2 Phương pháp đới cầu Fresnel. 45

Phương pháp cộng các véc tơ biên độ 45

3.2.1 Phương pháp đới cầu Fresnel 45

3.2.2 Phương pháp cộng các véc tơ biên độ 48

3.3 Nhiễu xạ của sóng cầu (Nhiễu xạ Fresnel). 49

3.3.1 Nhiễu xạ do một lỗ tròn 49

3.3.2 Nhiễu xạ do một màn tròn không trong suốt 50

3.4 Nhiễu xạ của sóng phẳng (Nhiễu xạ Fraunhofer) 51

3.4.1 Nhiễu xạ Fraunhofer 51

3.4.2 Nhiễu xạ do một khe hẹp 51

3.4.3 Nhiễu xạ do một lỗ tròn 54

3.5 Nhiễu xạ Fraunhofer qua nhiều khe hẹp 55

3.5.1 Hiện tượng 55

3.5.2 Sự phân bố cường độ sáng 55

3.5.3 Cực đại và cực tiểu về cường độ sáng 56

3.6 Cách tử nhiễu xạ 59

3.6.1 Định nghĩa 59

3.6.2 Quang phổ cho bởi cách tử nhiễu xạ 59

3.6.3 Các đặc trưng cơ bản của cách tử nhiễu xạ 60

3.7 Nhiễu xạ trên tinh thể……… 62

BÀI TẬP CHƯƠNG 3 62

Chương 4 65

PHÂN CỰC ÁNH SÁNG 65

4.1 Hiện tượng phân cực ánh sáng. 65

Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực 65

4.1.1 Thí nghiệm phân cực ánh sáng 65

4.1.2 Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực 66

4.2 Các dạng phân cực ánh sáng 67

4.2.1 Phân cực do phản xạ và khúc xạ 67

4.2.2 Phân cực do lưỡng chiết 67

4.3 Các dụng cụ phân cực ánh sáng 70

4.3.1 Lăng kính nicôn 70

4.3.2 Lăng kính phân cực cho hai chùm tia 71

4.4 Ánh sáng phân cực elip và phân cực tròn 72

4.4.1 Cách tạo ra ánh sáng phân cực elip 72

4.4.2 Các trường hợp đặc biệt 73

4.5 Sự giao thoa của ánh sáng phân cực 75

4.5.1 Thí nghiệm 75

4.5.2 Sự phân bố cường độ sáng 76

4.6 Sự quay mặt phẳng phân cực ánh sáng 77

4.6.1 Hiện tượng 77

4.6.2 Định luật Biot, ứng dụng 78

BÀI TẬP CHƯƠNG 4 79

Chương 5 81

QUANG HÌNH HỌC 81

5.1 Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình 81

5.1.1 Các khái niệm cơ bản của quang hình 81

5.1.2 Các định luật và nguyên lý cơ bản của quang hình học 82

5.2 Sự khúc xạ ánh sáng qua lưỡng chất phẳng, 85

bản mặt song song, lăng kính 85

5.2.1 Lưỡng chất phẳng 85

5.2.2 Bản mặt song song 85

5.2.3 Lăng kính 86

5.3 Sự khúc xạ ánh sáng qua mặt cầu 88

5.3.1 Định nghĩa 88

5.3.2 Quy ước về dấu 89

5.3.3 Công thức cơ bản của mặt cầu khúc xạ 90

5.3.4 Tiêu cự, độ tụ của mặt cầu khúc xạ 91

5.3.5 Độ phóng đại dài 92

5.3.6 Công thức của gương 93

5.4 Thấu kính mỏng 94

5.4.1 Định nghĩa 94

5.4.2 Công thức cơ bản của thấu kính mỏng 95

5.4.3 Tiêu cự, độ tụ của thấu kính mỏng 96

5.4.4 Các công thức khác của thấu kính mỏng 97

5.4.5 Dựng ảnh của một vật qua thấu kính 97

5.4.6 Độ phóng đại của ảnh 98

5.5 Hệ quang học đồng trục lí tưởng 99

5.5.1 Những khái niệm cơ bản 99

5.5.2 Tiêu cự, độ tụ của hệ quang học đồng trục 101

5.5.4 Độ phóng đại dài 104

5.5.5 Chú ý 104

5.6 Ghép hai hệ quang học đồng trục 104

5.6.1 Tiêu cự, độ tụ của hệ ghép 104

5.6.2 Vị trí các mặt phẳng chính 106

5.7 Mắt Các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt 107

5.7.1 Mắt 107

5.7.2 Dụng cụ quang học dùng cho mắt 110

5.8 Thấu kính dày 118

5.9 Những sai sót của một hệ quang học 120

5.9.1 Cầu sai 120

5.9.2 Côma 121

5.9.3 Sắc sai 121

5.9.4 Loạn thị Độ cong trường 122

5.9.5 Méo ảnh 122

5.10 Năng suất phân li của các dụng cụ quang học 122

5.10.1 Năng suất phân li của kính thiên văn 123

5.10.2 Năng suất phân li của kính hiển vi 123

BÀI TẬP CHƯƠNG 5 126

Chương 6 134

SỰ TÁN SẮC, HẤP THỤ VÀ TÁN XẠ ÁNH SÁNG Error! Bookmark not defined

6.1.1 Hiện tượng tán sắc ánh sáng 134

6.1.2 Thuyết electron về sự tán sắc ánh sáng 134

6.1.3 Tán sắc thường và tán sắc dị thường 136

6.2 Vận tốc pha và vận tốc nhóm 136

6.2.1 Vận tốc pha 136

6.2.2 Vận tốc nhóm 137

6.2.3 Liên hệ giữa vận tốc pha và vận tốc nhóm 138

6.3 Sự hấp thụ ánh sáng 139

6.3.1 Hiện tượng hấp thụ ánh sáng 139

6.3.2 Định luật Bouguer 139

6.3.3 Sự hấp thụ của dung dịch Định luật Bouguer-Beer 139

6.3.4 Sự hấp thụ lọc lựa 140

6.4 Sự tán xạ ánh sáng 140

6.4.1 Hiện tượng tán xạ ánh sáng 140

6.4.2 Sự tán xạ ánh sáng trong môi trường vẩn đục (Tán xạ Tyndall) 140

6.4.3 Định luật Rayleigh 141

6.5 Sự tán xạ phân tử 141

Chương 7 143

BỨC XẠ NHIỆT 143

7.1 Khái niệm về bức xạ nhiệt. 143

Các đại lượng đặc trưng của bức xạ nhiệt Định luật Kirchhoff 143

7.1.1 Khái niệm về bức xạ nhiệt 143

7.1.2 Các đại lượng đặc trưng của bức xạ nhiệt 143

7.1.3 Định luật Kirchhoff 143

7.2 Vật đen tuyệt đối. 145

Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối 145

7.2.1 Vật đen tuyệt đối 145

7.2.2 Khảo sát thực nghiệm sự bức xạ của vật đen tuyệt đối 145

7.2.3 Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối 145

7.3 Thuyết lượng tử năng lượng Công thức Planck 146

7.3.1 Thuyết lượng tử năng lượng 146

7.3.2 Công thức Planck 146

7.3.3 Các hệ quả của công thức Planck 147

7.4 Sự phát xạ của vật thực 148

BÀI TẬP CHƯƠNG 7 149

Chương 8 151

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 151

8.1 Hiên tượng quang điện 151

8.1.1 Thí nghiệm về hiện tượng quang điện 151

8.1.2 Đường đặc trưng Vôn – Ampe 151

8.1.3 Các định luật quang điện 152

8.2 Thuyết lượng tử ánh sáng Công thức Einstein 152

8.2.1 Thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein 152

8.2.2 Công thức Einstein 153

8.2.3 Giải thích các định luật quang điện 153

8.2.4 Các thuộc tính của photon 154

8.3 Hiện tượng quang điện trong và ứng dụng 155

8.3.1 Hiện tượng quang điện trong 155

8.3.2 Các ứng dụng của hiện tương quang điện trong 155

8.4 Hiệu ứng Compton 156

8.4.1 Thí nghiệm 156

8.4.2 Giải thích 157

8.5 Sự phát quang 158

8.5.1 Định nghĩa 158

8.5.2 Các dạng phát quang 159

8.5.3 Định luật phát quang 159

8.6 Áp suất ánh sáng 160

8.7 Tác dụng hóa học của ánh sáng 161

BÀI TẬP CHƯƠNG 8 163

Chương 9 166

MỘT SỐ VẤN ĐỀ CỦA QUANG HỌC HIỆN ĐẠI 166

9.1 Laser 166

9.1.1 Lịch sử ra đời và phát triển của laser 166

9.1.2 Những khái niệm cơ bản 167

9.1.3 Nguyên tắc hoạt động 168

9.1.4 Tính chất của bức xạ laser 169

9.2 Quang học phi tuyến 169

9.2.1 Quang học tuyến tính và quang học phi tuyến 169

9.2.2 Độ phân cực tuyến tính và độ phân cực phi tuyến 169

9.2.3 Sự tự hội tụ của chùm sáng 170

9.2.4 Hiện tượng hấp thụ nhiều photon 170

9.3 Quang học Fourier 171

9.4 Quang học ma trận 173

9.4.1 Giới thiệu 173

9.4.2 Công thức ma trận của quang hình học 173

9.5 Vật liệu quang 177

9.5.1 Giới thiệu 177

9.5.2 Thủy tinh quang học 177

9.5.3 Thủy tinh màu 178

9.5.4 Thủy tinh laser 179

TÀI LIỆU THAM KHẢO 180

Chương 1

NHẬP MÔN QUANG HỌC 1.1 Sơ lược các giả thuyết về bản chất ánh sáng

1.1.1 Thuyết hạt của Newton (1643-1727)

- Newton cho rằng, ánh sáng là dòng các hạt riêng rẽ đặt biệt bé phát ra từ vật sáng

và bay theo đường thẳng

- Từ thuyết hạt, Newton đã chứng minh định luật khúc xạ ánh sáng như sau:

1

2 1 2 2

1sin

sin

v

v n

n i

Như vậy, nếu n2 n1thì v2 v1, điều này trái với thực nghiệm

1.1.2 Thuyết sóng của Huyghens (1629-1695)

- Theo Huyghens, ánh sáng được xem như là các xung đàn hồi truyền trong một môi trường đặc biệt gọi là “ê te”

- Trên cơ sở thuyết sóng, Huyghens đã đưa ra nguyên lý Huyghens như sau: Mọi điểm của môi trường có sóng gửi tới sẽ trở thành một tâm phát sóng thứ cấp Mặt bao của tất cả các sóng thứ cấp tại một thời điểm bất kì xác định mặt đầu sóng lan truyền ở thời điểm đó

- Nguyên lý Huyghens cho phép giải thích được các định luật phản xạ ánh sáng, khúc xạ ánh sáng, hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng, Tuy nhiên sự tồn tại của “ê te”

đã bị thực nghiệm phủ nhận

1.1.3 Thuyết điện từ sánh sáng của Maxwell (1831-1879)

- Gần cuối thế kỉ 19, trên cơ sở so sánh sự giống nhau giữa các tính chất của trường

điện từ với trường ánh sáng, Maxwell đã đưa ra giải thuyết sau: Ánh sáng là sóng điện từ

- Từ thuyết điện từ, Maxwell đã thiết lập mối liên hệ giữa tính chất điện và từ với tính chất quang của môi trường qua hệ thức:

1.1.4 Thuyết lượng tử của Planck (1858-1947)

- Theo Planck, sự phát xạ trường điện từ do vật không thể xảy ra một cách liên tục

mà là gián đoạn, nghĩa là thành từng lượng năng lượng riêng rẽ ε, được xác định bởi tần số  của bức xạ:

- Tiếp theo Planck, năm 1905 Einstein (1879-1955) đã phát triển thuyết lượng tử của

Planck thành thuyết lượng tử ánh sáng, còn gọi là thuyết photon như sau: Ánh sáng không những được phát ra mà còn bị hấp thụ và lan truyền cũng dưới dạng những lượng tử riêng rẽ gọi là lượng tử ánh sáng hay còn gọi là photon

- Thuyết lượng tử ánh sáng đã giải thích được tất cả các hiện tượng liên quan đến tính chất hạt của ánh sáng như: hiện tượng quang điện, hiệu ứng Compton, sự phát quang,…

- Phần quang học nghiên cứu các hiện tượng quang học xảy ra trong trường sáng yếu gọi là quang học tuyến tính Phần quang học nghiên cứu các hiện tượng quang học xảy ra trong trường sáng mạnh gọi là quang học phi tuyến

1.2 Các đại lượng trắc quang

1.2.1 Dòng quang năng

- Lượng năng lượng mà chùm sáng truyền qua một diện tích bất kì trong một đơn vị thời gian gọi là dòng quang năng qua diện tích đó

- Trong hệ đơn vị SI, đơn vị của dòng quang năng là J/s hay W

1.2.2 Hàm số thị kiến Quang thông

- Hàm số thị kiến là đại lượng đặc trưng cho độ nhạy của mắt đối với các ánh sáng

có bước sóng khác nhau (kí hiệu là V λ)

Mắt người nhạy nhất với ánh

sáng màu xanh lục (có bước sóng

λm = 550 nm) Vì vậy, người ta

quy ước chọn hàm số thị kiến

ứng với bước sóng λm làm đơn vị

đo ( 1

m

Sự phụ thuộc của V λ vào bước

sóng λ được mô tả trên Hình 1.1

- Quang thông là đại lượng đặc

trưng cho phần dòng quang năng

có khả năng gây ra cảm giác

Đơn vị của quang thông là lumen (lm): 1 lm = 1cd 1sr

1.2.3 Cường độ sáng của nguồn điểm

r

i ds

1.2.3.2 Cường độ sáng của nguồn điểm

- Cường độ sáng của một nguồn điểm (kí hiệu là I) theo một phương nào đó là đại

lượng vật lý đo bằng quang thông truyền đi trong một đơn vị góc khối nằm theo

S

dsn 𝑛⃗

x

r

i

Hình 1.2

- Nguồn sáng có cường độ sáng theo mọi phương đều như nhau gọi là nguồn đẳng

hướng Với nguồn đẳng hướng, quang thông toàn phần (Φ) có giá trị:

ds i

I i ds d

d

B i

cos cos

- Đơn vị của độ trưng là lm/m 2

- Mối liên hệ giữa độ trưng và độ chói:

- Độ rọi trên một mặt nào đó (kí hiệu là E) là đại lượng đo bằng quang thông toàn phần (dΦ) gửi tới trên một đơn vị diện tích (ds) của mặt đó:

r

i I ds

d I ds

d

E    (1.12)

trong đó, r là khoảng cách từ nguồn S tới mặt được rọi sáng ds, i là góc giữa trục

của chùm sáng và pháp tuyến n

của mặt được rọi (Hình 1.4)

- Đơn vị của độ rọi là lux (lx): 1 lx = 1 lm/1m 2

- Đối với mặt tán xạ ánh sáng, độ trưng của nó được xác định bởi độ rọi E trên mặt

đó theo hệ thức:

R = k.E (1.13) trong đó k là hệ số tán xạ Từ biểu thức (1.10) và (1.13), ta thấy độ chói của một

mặt tán xạ ánh sáng được xác định bởi độ rọi của nó như sau:

E

k B



 (1.14)

1.3 Phương pháp đo vận tốc ánh sáng

(Bài đọc thêm)

1.3.1 Phương pháp đo vận tốc ánh sáng cổ điển

- Các phương pháp cổ điển rất khác nhau về hình thức nhưng đều dựa trên một

nguyên tắc chung là đo quãng thời gian t để ánh sáng truyền được quãng đường 2L

(đi và về), từ đó tìm được vận tốc ánh sáng theo công thức:

Tia sáng từ nguồn S tới đập vào mặt 1 của lăng trụ G có tám mặt gương, lăng

trụ quay với vận tốc góc ω Sau khi phản xạ tại mặt 1, tia sáng đến gương phẳng

G1 rồi tới bản bán mạ G2 sau đó đến gương cầu lõm A Sau khi phản xạ tại gương

A, tia sáng truyền qua khoảng cách L tới gương cầu lõm B, qua gương phẳng G3

và sau đó lại đến B Từ B tia sáng lại quay trở về A qua bản bán mạ G4, cuối cùng đập vào mặt 5 (đối diện với mặt 1) của lăng trụ G cho ta ảnh S’ của nguồn S quan sát được qua ống ngắm

Người ta chọn vận tốc góc ω của lăng trụ quay sao cho trong khoảng thời gian

ánh sáng đi và về qua quãng đường L thì lăng trụ quay được 1/8 vòng, khi đó ta có:

2L

t c

Thí nghiệm của Michelson được tiến hành năm 1926, với L = 35,4 km và n =

528 vòng/s kết quả cho ta giá trị của vận tốc ánh sáng là: c = 299796 ± 4 (km/s)

1.3.2 Các phương pháp hiện đại

- Phép đo vận tốc ánh sáng bằng cách đo quãng đường và thời gian bị hạn chế về độ chính xác, do đó các phương pháp đo vận tốc ánh sáng hiện đại chủ yếu dựa vào phép đo tần số và bước sóng ánh sáng

45 67

8

G

L

c (1.17) Phương pháp này cần ánh sáng có độ đơn sắc cao

- Năm 1972, Evelson đã làm thí nghiệm xác định vận tốc ánh sáng dựa vào những phép đo tần số và bước sóng của ánh sáng một cách độc lập với nhau Nguồn sáng

được dùng là laser He-Ne có bước sóng λ = 3,3 μm, kết quả đo vận tốc ánh sáng dựa vào công thức (1.17) cho giá trị: c = 299792,458 ± 0,001 (km/s) Độ chính xác

này cao hơn nhiều so với độ chính xác của tất cả các phép đo trước đó

- Khi không cần độ chính xác cao có thể lấy tròn c = 3.10 8 m/s

BÀI TẬP CHƯƠNG 1

1.1 Ánh sáng từ một ngọn đèn điện (được coi như một nguồn điểm) có cường độ 200

cd, chiếu vào bàn làm việc dưới góc bằng 45o cho một độ rọi 141lx Hãy xác định:

a) Khoảng cách từ ngọn đèn đến điểm chiếu có độ rọi nói trên

b) Độ cao của ngọn đèn so với bàn

Đáp số 1.1: a) r = 1m;

b) h = 0,71m

1.2 Ở độ cao 2m phía trên một mặt phẳng nằm ngang MN, người ta đặt hai nguồn sáng

cách nhau 1m Mỗi nguồn cho một quang thông 300 lm Xác định độ rọi trên mặt

MN tại:

a) Điểm ngay dưới mỗi nguồn sáng

b) Điểm cách đều hai nguồn sáng

Đáp số 1.2: a) E = 10,2lx;

b) E = 10,9lx

1.3 Ở giữa một cái phòng có mặt sàn hình vuông diện tích 25m2 có treo một ngọn đèn

Coi đèn như một nguồn điểm hãy xác định độ cao của đèn (kể từ sàn nhà) sao cho

độ rọi tại các góc phòng là lớn nhất

Đáp số 1.3: h = 2,5m

1.4 Dùng đèn có cười độ sáng là 40 cd để in ảnh thì phải mất thời gian 2 giây khi để

đèn cách 1m Nếu dùng đèn có cường độ sáng là 30 cd để cách 1,5m thì phải mất thời gian bao lâu? Biết rằng lượng quang năng kính ảnh nhận được trong hai

trường hợp là như nhau

Đáp số 1.5: a) 40 lm/m 2 ;

b)12,73 nt

1.6 Độ rọi trên mặt đất khi các tia sáng mặt trời chiếu vuông góc vào cỡ 105 lx Coi mặt

trời như là một vật bức xạ cos tính và bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng của khí quyển Hãy xác định độ chói của Mặt trời Biết khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt trời là r

= 1,5.108 km và đường kính Mặt trời là D = 1,4.106 km

Đáp số 1.6: 1,46.10 9 nt

1.7 a) Một dây tóc bóng đèn dài 60 cm, đường kính 0,04 mm phát ra quang thông

400lm Xác định độ trưng của bóng đèn

b) Một sợi dây kim loại nóng sáng, dài l = 60 cm, bức xạ một quang thông Φ = 132lm Xác định độ rọi tại một điểm đối diện với trung điểm của dây và nằm trên

một mặt phẳng song song với dây, cách dây một khoảng a = 5cm

Đáp số 1.7: a) 5,3.10 6 lm/m 2 ;

b) 700 lx

Chương 2

GIAO THOA ÁNH SÁNG 2.1 Phương trình sóng của ánh sáng Nguyên lý chồng chất ánh sáng

2.1.1 Phương trình sóng của ánh sáng

2.1.1.1 Phương trình sóng của ánh sáng

- Theo thuyết điện từ ánh sáng, ánh sáng là sóng điện từ có bước sóng ngắn và được

đặc trưng bởi vectơ cường độ điện trường 𝐸⃗ , vuông góc với vectơ cảm ứng từ 𝐵⃗ và

vuông góc với phương truyền sóng 𝑣 Thực tế chứng tỏ rằng, hầu hết các hiện

tượng quang học xảy ra là do tác dụng của vectơ điện trường 𝐸⃗⃗⃗ , do đó vectơ

𝐸⃗ được dùng để đặc trưng cho sóng ánh sáng và được gọi là dao động sáng

- Ánh sáng phát ra từ nguồn S được biểu diễn bằng một hàm sóng:

E = E0 cos(ωt + α) (2.1)

trong đó, E là li độ dao động ở thời điểm t, E0 là biên độ dao động, α là pha ban

đầu của dao động

- Sau khoảng thời gian t nào đó, sóng ánh sáng truyền đến điểm M cách S một

khoảng SM = r, phương trình dao động sáng tại điểm M là:

trong đó, T là chu kì dao động sáng, v là tốc độ ánh sáng trong môi trường có chiết

suất n, c là tốc độ ánh sáng trong chân không (c = v.n)

- Đặt L = n.r, được gọi là quang trình của đoạn đường SM = r mà ánh sáng lan

truyền; λ = c.T là bước sóng ánh sáng trong chân không Biểu thức (2.2) được viết

2.1.1.2 Cường độ sáng

- Theo quan điểm sóng, cường độ sáng tại một điểm trong không gian tỉ lệ với bình

phương biên độ dao động sáng tại điểm đó

2 0

- Nếu ánh sáng truyền trong môi trường có chiết suất n thì:

2 0

2.1.1.3 Sự biến đổi pha của sóng ánh sáng khi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường

Giả sử sóng ánh sáng truyền từ môi trường 1 có chiết suất n1 đến mặt phân cách phẳng Tại mặt phân cách ánh sáng một phần truyền vào môi trường 2 có chiết suất

n2, một phần phản xạ trở lại môi trường 1, khi đó:

- Sóng ánh sáng tới và sóng ánh sáng truyền qua mặt phân cách luôn cùng pha

2.2 Hiện tượng giao thoa ánh sáng

Hiện tượng hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau tạo nên trong không gian những dải sáng và tối xen kẽ nhau gọi là hiện tượng giao thoa ánh sáng Miền không gian có sự giao thoa ánh sáng gọi là trường giao thoa

2.2.1 Tổng hợp hai dao động sáng cùng phương, cùng tần số

- Xét hai dao động sáng cùng phương, cùng tần số gặp nhau tại điểm M, được biểu diễn bởi các phương trình sau:

E1E01cos  t 1

E2  E02cos ωt    2trong đó, E01 và E02 lần lượt là các biên độ của hai dao động thành phần; α1 và α2 là các pha ban đầu của chúng

- Theo nguyên lí chồng chất, dao động tổng hợp tại điểm M được biểu diễn bằng:

E E1 E2

  (2.7)

Vì 𝐸⃗⃗⃗⃗ , 𝐸1 ⃗⃗⃗⃗⃗ cùng phương nên ta có: 2

E E 1 E2E01cos  t 1E02cos ωt    2 (2.8)

- Kết quả tính toán cho ta dao động tổng hợp tại điểm M là một dao động có cùng

tần số, cùng phương với các dao động thành phần và có biểu thức:

E E 0cos  t  (2.9) trong đó, biên độ 𝐸0 và pha ban đầu 𝜃 của dao động tổng hợp được xác định bởi

I∽ E , do đó cường độ sáng tại điểm M là:

I   I1 I2 2 I I1 2cos 1 2 (2.12) trong đó, I1 ~ E012 , I2 ~ E022

- Thực tế trong các máy thu ánh sáng (kể cả mắt), dù nhạy đến đâu cũng chỉ có thể

ghi nhận được giá trị trung bình của cường độ sáng trong thời gian quan sát mà

thôi, vì thế cần phải lấy giá trị trung bình của (2.12):

I  I1 I2  2 I I1 2 co s 1  2 (2.13)

Vì E 01 và E 02 không phụ thuộc thời gian nên ta có:

I I1 I22 I I c1 2 os( 1 2) (2.14) Theo định nghĩa về trị trung bình:

- Vậy, cường độ sáng tổng hợp tại điểm M chỉ phụ thuộc vào hiệu số pha ban đầu

(α1 – α2) của hai dao động sáng gặp nhau tại điểm M

I  I1 I22 I I c1 2 os( 1 2) (2.17) Tức là:

- Các dao động có cùng tần số thỏa mãn điều kiện hiệu số pha (α1 – α2) không phụ thuộc thời gian được gọi là các dao động kết hợp Nguồn sáng phát ra các dao động kết hợp được gọi là nguồn kết hợp

Nghĩa là, mọi điểm trong không gian tại đó hai sóng ánh sáng gặp nhau có

cường độ sáng như nhau và bằng (I 1 + I 2) Trường hợp này không xảy ra hiện tượng giao thoa ánh sáng

- Các dao động có cùng tần số và có (α1 – α2) phụ thuộc thời gian được gọi là các dao động không kết hợp Nguồn phát sáng phát ra các dao động đó được gọi là nguồn không kết hợp

2.2.3 Điều kiện để có giao thoa ánh sáng

- Điều kiện cần và đủ để có giao thoa ánh sáng là:

+ Các sóng ánh sáng phải là các sóng kết hợp có cùng tần số

+ Hiệu quang trình của chúng phải nhỏ hơn độ dài kết hợp ( L .c), với  là thời gian kéo dài trong một lần phát xạ của nguyên tử, c là tốc độ ánh sáng trong chân không Mặt khác phương dao động của hai sóng phải khác 90o

- Để tạo ra hai sóng kết hợp từ các nguồn sáng thông thường, cần phải bằng cách nào đó tách ánh sáng phát ra từ cùng một nguồn điểm thành hai sóng, hơn nữa, hai sóng phải được tách ra từ cùng một sóng (cùng một lần phát xạ), cho chúng truyền theo hai con đường khác nhau, sau đó lại cho chúng gặp lại nhau thì hiệu số pha giữa hai sóng sẽ không phụ thuộc thời gian

2.2.4 Giao thoa của hai sóng ánh sáng kết hợp

2.2.4.1 Cường độ sáng tổng hợp

λ 2 cos ωt  

E02 E012 E022  2E E c01 02 os(   1  2 ) (2.21)

- Cường độ sáng tổng hợp tại điểm M là:

I   I1 I2 2 I I1 2cos 1 2 (2.22) trong đó,  1 2  là hiệu số pha ban đầu của hai sóng tại điểm M Ta có:

với  L L2L1 là hiệu quang trình của hai tia giao thoa tại điểm M

- Như vậy, biên độ dao động tổng hợp tại điểm M phụ thuộc vào hiệu số pha

 2 1

2

λ L L



   hay phụ thuộc vào hiệu quang trình ΔL của hai tia sáng

2.2.4.2 Điều kiện cực đại và cực tiểu về cường độ sáng

- Điều kiện cực đại:

Vậy, cường độ sáng sẽ có giá trị cực đại tại những điểm M mà hiệu số pha của hai sóng giao thoa tại đó bằng một số chẵn lần π, hay hiệu quang trình của chúng bằng một số nguyên lần bước sóng của ánh sáng trong chân không

Hai sóng thỏa mãn điều kiện (2.24) gọi là hai sóng cùng pha Những điểm M thỏa mãn điều kiện (2.24) là những cực đại giao thoa, k là bậc của cực đại đó

- Điều kiện cực tiểu

- Đồ thị trên Hình 2.2 biểu diễn sự biến thiên của độ sáng I tại những điểm M theo δ

2.3 Giao thoa với nguồn sáng điểm Vân giao thoa không định xứ

2.3.1 Các phương pháp quan sát hiện tượng giao thoa không định xứ

2.3.1.1 Phương pháp Young

- Sơ đồ thí nghiệm (Hình 2.3)

Young dùng một nguồn sáng điểm S chiếu vào hai lỗ tròn nhỏ S1 và S2 được đục trên một màn không trong suốt P Màn P được đặt sao cho hai lỗ tròn S1, S2cách đều S và cả ba điểm đều nằm trên một mặt phẳng

- Hiện tượng giao thoa: S1, S2 được chiếu sáng từ cùng một nguồn sáng S, nên chúng được xem là hai nguồn kết hợp Sóng ánh sáng do S1 và S2 phát ra khi gặp nhau sẽ giao giao thoa với nhau tại một miền không gian nào đó Miền không gian đó gọi

là trường giao thoa Đặt màn E sau P và song song với P ta sẽ quan sát được hình ảnh giao thoa

- Màn E có thể đặt ở bất kì vị trí nào trong trường giao thoa ta cũng quan sát được hình ảnh giao thoa, do đó ta gọi loại vân này là vân giao thoa không định xứ

2.3.1.2 Gương Fresnel

- Sơ đồ thí nghiệm (Hình 2.4): Nguồn sáng điểm S đặt trước hai gương phẳng M1 và

M2; hai gương này đặt nghiêng với nhau một góc α nhỏ (α có giá trị cỡ vài phút) Mỗi gương sẽ cho ta một ảnh ảo sau gương là S1 và S2 khá gần nhau và chúng được coi là hai nguồn kết hợp

- Hiện tượng giao thoa: Hai chùm tia phản xạ trên hai gương tựa hồ như được xuất

phát từ hai nguồn S1, S2 (được coi như sinh ra từ nguồn S) Khi gặp nhau chúng giao thoa với nhau Đặt màn quan sát E trong trường giao thoa ta sẽ quan sát được vân giao thoa Để che ánh sáng trực tiếp từ nguồn S đến màn E, người ta đặt một tấm chắn sáng nhỏ C

2.3.1.3 Phương pháp gương Lloyd

- Sơ đồ thí nghiệm (Hình 2.5): nguồn sáng điểm S được đặt trước một gương phẳng

G và ở khá xa gương nhưng gần mặt phẳng của gương để cho các tia sáng đến gương dưới một góc tới gần bằng 90o

- Hiện tượng giao thoa xảy ra do sự chồng chất của chùm tia tới trực tiếp từ S với

chùm tia phản xạ trên gương (tựa hồ như xuất phát từ S’) Hệ vân quan sát được ở nửa trên của màn E

- Theo lý thuyết về điều kiện cực đại và cực tiểu giao thoa, tại những điểm M thỏa

mãn điều kiện  L L2 L1 k λ sẽ thuộc vân sáng, còn   λ

2 1

2

L k

   sẽ thuộc vân tối Nhưng trong thí nghiệm này cho thấy điều ngược lại Nghĩa là những điểm mà lí thuyết cho là vân sáng lại là vân tối Sở dĩ như vậy là vì khi ánh sáng phản xạ từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém, quang trình của tia phản xạ sẽ tăng thêm một lượng

2



2.3.1.4 Sóng đứng ánh sáng

- Sóng đứng ánh sáng được tạo thành do sự giao thoa của chùm tia tới vuông góc với

gương và chùm tia phản xạ ngược trở lại gương (Hình 2.6)

- Tương tự như sóng dừng trong cơ học Những điểm cách gương một khoảng:

λ 2

xk

(2.28) với k = 0, 1, 2…, cho ta những nút sóng (điểm tối) Những điểm này thuộc một họ mặt phẳng (đường nét đứt) song song với gương và hai mặt phẳng kề nhau cách nhau

4 )

x k (2.29) với k = 0, 1, 2,… sẽ cho ta những bụng sóng (điểm sáng) Những điểm này cũng thuộc một họ mặt phẳng (đường nét liền) mà hai mặt phẳng liên tiếp cách nhau liên tiếp

2



và nằm xen giữa các mặt nút

2.3.2 Hình dạng vân giao thoa Vị trí vân giao thoa Khoảng vân

2.3.2.1 Hình dạng vân giao thoa

- Để đơn giản, ta tìm hình dạng của vân giao thoa trong trường hợp thí nghiệm làm

trong không khí (n = 1), lúc này L1 = r1, L2 = r2 Hiệu quang trình chính là hiệu quãng đường truyền (r2 – r1) Điều kiện cực đại và cực tiểu trở thành:

- Quỹ tích của những điểm sáng nhất là một họ hyperboloid tròn xoay thỏa mãn điều

kiện (2.30) ứng với các trị số k = 0, ±1, ±2,…có hai tiêu điểm S1 và S2; họ hyperboloid này nằm đối xứng với nhau qua mặt phẳng ứng với k = 0

- Quỹ tích của những điểm tối nhất cũng là một họ hyperboloid tròn xoay khác thỏa

mãn điều kiện (2.31) nằm xen giữa họ mặt ứng với các cực đại

- Nếu đặt màn quan sát E song song với mặt phẳng chứa S1 và S2 và ở trong trường giao thoa ta sẽ quan sát được giao tuyến của các mặt hyperboloid với màn E là những đường hyperbol Đó là những đường sáng và tối xen kẽ nhau gọi là những vân giao thoa Vì khoảng cách S1S2 rất hẹp, bước sóng λ cũng nhỏ nên các hyperboloid rất dẹt, do đó các đường hyperbol ít cong Mặt khác, trong thực tế ta chỉ quan sát được một khoảng hẹp ở giữa màn E, nên các vân giao thoa có dạng những đoạn thẳng song song sáng và tối xen kẽ nhau

2.3.2.2 Vị trí vân giao thoa – khoảng vân

- Đặt OM = x; khoảng cách giữa hai

D k

 (2.37) với k = 0, ± 1, ± 2,…k là số thứ tự của vân, còn gọi là bậc giao thoa Khi k = 0 thì

x = 0, tại O là một vân sáng – gọi là vân sáng trung tâm

- Vị trí các vân tối được xác định từ điều kiện: (2 1) λ

- Như vậy, nếu đo được khoảng vân Δx và biết trước khoảng cách D và d, ta có thể

xác định được bước sóng λ của ánh sáng đơn sắc được dùng

2.3.3 Ảnh hưởng của kích thước nguồn sáng

- Giả sử khe sáng có độ rộng b nào đó; các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng: nếu độ rộng

b của khe vượt quá một giới hạn nào đó thì ta sẽ không quan sát được vân giao

thoa nữa Bởi vì, mỗi dải vô cùng hẹp của khe sẽ cho ta một hệ vân riêng, các hệ vân này sẽ chồng lấn lên nhau cho ta một cường độ sáng chung trên màn

- Độ rộng lớn nhất của khe sáng còn cho phép ta quan sát được hệ vân giao thoa là:

λa 2

2.3.4 Giao thoa với ánh sáng trắng

- Nếu nguồn S phát ra ánh sáng trắng, tức là ánh sáng chứa mọi bức xạ có bước

sóng từ 0,38 μm đến 0,76 μm thì hình ảnh giao thoa sẽ phức tạp hơn nhiều

- Mỗi bức xạ đơn sắc chứa trong ánh sáng trắng sẽ cho ta một hệ vân riêng Tất cả

các hệ vân này đều cho vân sáng giữa tại tâm O nên vân trung tâm có màu trắng

- Hai bên vân trắng giữa là hai khoảng tối (vân tối) vì cực tiểu thứ nhất của mọi hệ

vân đều nằm trong khoảng đó

- Tiếp theo là vân sáng thứ nhất của các hệ vân, chúng không hoàn toàn trùng nhau

mà tạo thành một dải có màu sắc, mép trong (gần tâm màn O) viền tím, mép ngoài viền đỏ - ta gọi đó là vân màu bậc một

- Ngoài hai vân tối đầu tiên, không còn có vân tối nào khác (nếu bước sóng ánh

sáng từ 0,38 μm đến 0,76 μm) vì tại chỗ có vân tối ứng với bước sóng này lại có thể có vân sáng ứng với một bước sóng khác chồng lên đó

- Sau vân sáng thứ nhất là vân sáng thứ hai giống như vân bậc một nhưng rộng hơn

và nhạt hơn; phần cuối của vân bậc hai bị phần đầu của vân bậc ba trùng lên Càng

xa vân trung tâm, các vân màu càng nhạt dần và chuyển sang màu trắng bàng bạc, không có ranh giới rõ rệt – được gọi là vân màu bậc cao

2.4 Giao thoa với nguồn sáng rộng Vân định xứ

2.4.1 Bản mỏng có độ dày không đổi, vân cùng độ nghiêng

2.4.1.1 Sự định xứ của vân

- Xét một bản mỏng hai mặt song song bằng thủy tinh có chiết suất n đặt trong

không khí Tia sáng SA từ một nguồn sáng rộng S đến điểm A trên mặt bản dưới góc tới i sẽ bị tách làm hai phần, một phần phản xạ ngay ở mặt trên của bản và một phần khúc xạ vào trong bản Các tia phản xạ và khúc xạ được biểu diễn trên Hình 2.9 Tia SA song song với BT1 và DT2; tia AR1 song với CR2

- Hai tia AR1 và CR2 là những tia kết hợp (các tia BT1 và DT2 cũng là những tia kết hợp) khi gặp nhau sẽ giao thoa với nhau Do chúng là những cặp tia đi song song với nhau, nên vân giao thoa sẽ quan sát được ở vô cực, ta nói vân này định xứ ở

vô cực

2.4.1.2 Hiệu quang trình

- Gọi d là độ dày của bản mỏng, n là chiết suất của bản, i và r là góc tới và khúc xạ

tương ứng, λ là bước sóng của ánh sáng đơn sắc Hiệu quang trình Δ giữa hai tia

r  →sini=n.sinr, thay vào (2.43) ta

2.4.1.3 Hình dạng vân giao thoa

- Vì độ dày d và chiết suất n của bản thủy tỉnh không thay đổi, nên từ công thức

(2.44) ta thấy hiệu quang trình ∆ chỉ phụ thuộc góc nghiêng i của chùm tia tới mà

không phụ thuộc vị trí của điểm tới A, do đó không phụ thuộc vào vị trí điểm S của nguồn sáng hay nói cách khác ta có thể dùng nguồn sáng rộng

- Muốn quan sát vân giao thoa, ta dùng một thấu kính hội tụ L để chiếu các vân giao

thoa ở vô cực lên một màn ảnh E đặt tại tiêu diện của thấu kính (Hình 2.10)

- Nếu thấu kính và màn E đặt song song với bản

thì trên màn E ta quan sát được những vòng

tròn đồng tâm sáng và tối xen kẽ nhau, có tâm

là tiêu điểm F’ của thấu kính (Hình 2.11)

- Vòng tròn sáng ứng với các tia sáng tới bản

dưới góc tới i sao cho: ∆ = k.λ, (k = 0, ± 1, ±

2,…) Vòng tròn tối ứng với các tia sáng tới

bản dưới góc tới i sao cho:   λ

- Vì vân giao thoa được tạo nên do các tia sáng tới bản dưới cùng một góc nghiêng i

nên gọi là vân giao thoa cùng độ nghiêng

2.4.2 Bản mỏng có độ dày thay đổi, vân cùng độ dày

2.4.2.1 Sự định xứ của vân

- Xét một bản mỏng có chiết suất n hai mặt làm với nhau một góc α rất nhỏ (cỡ vài

phút) đặt trong không khí Một điểm S từ nguồn gửi tới điểm C của bản hai tia: tia

SC gửi trực tiếp và tia SABC gửi tới sau khi khúc xạ ở A và phản xạ ở B (Hình 2.12)

- Hai tia SABCR2 và SCR1 là hai tia kết hợp, chúng gặp nhau và giao thoa với nhau tại C, ta nói vân giao thoa này định xứ ngay trên mặt bản

2



CH n BC AB SCR

  và CH  2d tan r sin i thay vào (2.45), hiệu quang trình được viết lại là:

- Vì khẩu độ của thấu kính (hoặc đường kính con ngươi) là khá nhỏ và nguồn S lại ở

khá xa, do đó góc tới i chỉ thay đổi trong một giới hạn nhỏ, ta có thể coi như không

đổi Hiệu quang trình Δ chỉ phụ thuộc độ dày d của bản Do đó, những điểm trên

mặt bản có cùng độ dày d sẽ có ∆ như nhau và tạo thành một vân giao thoa Nếu

∆ = k λ thì tại đó có vân sáng; nếu ∆ = (2k + 1)λ

2 thì tại đó có vân tối

- Vân giao thoa là quỹ tích của những điểm trên mặt bản có cùng độ dày d nên người

ta gọi là vân giao thoa cùng độ dày Hình ảnh giao thoa là những đoạn thẳng song

song sáng và tối xen kẽ nhau

2.4.2.4 Vài thí dụ về vân cùng độ dày

 Vân cho bởi nêm không khí

- Nêm không khí là một lớp không

khí mỏng nằm giữa hai bản thủy

tinh nghiêng với nhau một góc α rất

nhỏ (Hình 2.13)

- Hiệu quang trình của hai tia giao

thoa tại điểm M (ứng với vân thứ k):

λ 2

2

d

   (2.47)

d là độ dày của nêm tại điểm M

+ M thuộc vân sáng khi ∆ = k λ, hay:

 

4 1

2  

 k d

(2.48)

với k = 0, 1, 2,… Khi k = 0, d = 0 Cạnh CC’ của nêm là vân tối

- Vân giao thoa trên mặt nêm là những đoạn thẳng song song với cạnh nêm sáng và

tối xen kẽ nhau

- Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân tối (hoặc hai vân sáng) liên tiếp trên mặt

nêm

Giả sử tại điểm M cách cạnh nêm một đoạn x Do 𝛼 nhỏ nên ta có :

D = x.tg𝛼 ≈ x 𝛼 (2.50) Với vân tối thứ k (tính từ cạnh nêm), ta có :dk k

Với vân tối thứ (k – 1), ta có : dk-1 (k-1)

song song đơn sắc, vuông

góc với mặt phẳng của thấu

kính, tương tự như nêm

không khí, tại mặt cong của

thấu kính sẽ có sự giao thoa

của các tia sáng, đó là những

vòng tròn đồng tâm sáng và

tối xen kẽ nhau (Hình 2.14)

- Bán kính của vân tối thứ k

được xác định từ điều kiện:

𝑑𝑘 = 𝑘 𝜆

2Mặt khác từ hình vẽ, ta có:

- Khi chiếu ánh sáng trắng vào bản mỏng có độ dày thay đổi thì trên mặt bản ta thu

được các vân giao thoa có màu sắc (không đủ bảy màu) – gọi là màu bản mỏng

- Màu sắc của vân phụ thuộc vào độ dày d của bản, vì vậy với bản mỏng có độ dày

thay đổi tại các vị trí khác nhau màu sắc trên bản mỏng sẽ khác nhau

2.5 Giao thoa của nhiều chùm tia sáng

2.5.1 Hiện tượng giao thoa của nhiều chùm tia sáng:

- Khi nghiên cứu hiện tượng giao thoa trên bản mỏng, các tia ló ra khỏi bản sau

nhiều lần phản xạ có cường độ không khác nhau nhiều, khi đó ta phải xét đến sự giao thoa của nhiều chùm tia sáng

2.5.2 Sự phân bố cường độ sáng trên các vân giao thoa

- Xét bản mỏng hai mặt song song có chiết suất n bề dày d, đặt trong không khí Một

chùm tia sáng song song đơn sắc tới bản dưới góc tới i, cho các tia phản xạ và khúc

Hiệu quang trình của hai tia truyền qua kề nhau là:

∆ = 2ndcosr Suy ra, hiệu số pha δ tương ứng là:

r

nd cos

4 2

Et = E1’’ + E2’’ + E3’’ + …= E01’’cosωt + E02’’cos(ωt - δ) +… (2.56)

Chuyển (2.56) sang hàm phức, ta tìm được biên độ E0t của sóng truyền qua

giảm theo cấp số nhân:

E  TE  RTE  R TE   (1 R)E 1 Re     R e   (2.57) Với bản khá dài thì cấp số nhân trong (2.57) có thể coi là vô hạn, khi đó ta có:

0

(1 R)E E

- Tính toán tương tự, ta có cường độ của sóng phản xạ (các tia ở mặt trên của bản):

- Từ (2.59) và (2.62) ta thấy: It + Ip= I0 Do đó, hình ảnh phân bố cường độ sóng ánh

sáng truyền qua và sóng ánh sáng phản xạ là phụ nhau

38

- Các vân giao thoa định xứ ở vô cực Nếu dùng thấu kính hội tụ đặt song song với

bản thì vân giao thoa thuộc mặt phẳng tiêu diện của thấu kính và là những đường tròn đồng tâm sáng và tối xen kẽ nhau

2.6 Ứng dụng của hiện tượng giao thoa

2.6.1 Khử ánh sáng phản xạ trên các mặt quang học

- Hiện tượng: Khi ánh sáng truyền qua một số dụng cụ quang học, một phần tia sáng

bị phản xạ trở lại làm cho chất lượng của ảnh bị giảm

- Để khử phản xạ, người ta phủ ở mặt trước của thiết bị một lớp màng mỏng trong

suốt có chiết suất n’ với

1 < n’ < n (n là chiết suất của

dụng cụ quang học)→ tia tới

bị phản xạ hai lần (Hình

2.16) Chọn n’ và bề dày d

của màng mỏng sao cho hai

tia phản xạ ngược pha nhau,

- Tính toán cho thấy, khi n′ = √n thì khử phản xạ tốt nhất

- Không thể khử phản xạ đồng thời các ánh sáng có bước sóng khác nhau

2.6.2 Kiểm tra chất lượng các mặt quang học

- Hiện tượng: Mặt quang học bị lồi lõm sẽ làm giảm chất lượng của ảnh, những

dụng cụ quang học tinh vi đòi hỏi độ lồi lõm < 1

10λ

- Cách kiểm tra:

+ Kiểm tra mặt phẳng: Đặt mặt phẳng cần kiểm tra

(A) bên dưới một mẫu chuẩn (C) nghiêng một góc nhỏ

→ giữa A và C tồn tại một nêm không khí mỏng Rọi

lên đó một chùm ánh sáng đơn sắc song song vuông

góc với nêm Nếu mặt cần kiểm tra thật phẳng thì các

vân giao thoa là những đoạn thẳng song song Nếu

mặt không phẳng thì tại những chỗ lồi lõm vân giao

thoa sẽ bị cong đi (Hình 2.17)

+ Kiểm tra mặt lồi: Đặt mặt lồi lên một tấm kính thật phẳng (vân tròn Newton) Nếu vân giao thoa là những đường tròn thì mặt đó tốt; nếu vân giao thoa bị méo đi thì mặt lồi có những sai lệch chưa tốt

2.6.3 Xác định chiết suất của chất lỏng và chất khí

- Sơ đồ thí nghiệm giao thoa kế Rayleigh (Hình 2.18)

- Cách làm:

+ Cho vào hai ống T1, T2 một chất khí (hoặc chất lỏng) có chiết suất n0 đã biết Ánh sáng từ S qua hai ống T1, T2 sẽ giao thoa với nhau Ta quan sát được hệ vân ở tiêu diện của thấu kính L2, từ đó xác định được vị trí của vân trung tâm

+ Thay khí ở một trong hai ống bằng chất khí có chiết suất n cần xác định, hiệu quang trình của hai tia sáng sẽ thay đổi một lượng: ∆ = (n – n0)d (d là độ dài của ống đựng chất khí), do đó vân trung tâm bị dịch đi p khoảng vân

Ta có: ∆ = (n – n0)d = pλ

Hay suy ra:

d

p n

n  

0

BÀI TẬP CHƯƠNG 2

2.1 Tìm cường độ dao động tổng hợp trong các trường hợp sau:

a) Của hai dao động kết hợp có biên độ a và b và độ lệch pha φ

b) Của ba dao động kết hợp có cùng biên độ a và độ lệch pha giữa hai dao động kề nhau là φ

c) Của N dao động kết hợp có cùng biên độ a và pha của chúng là một cấp số cộng với công sai là (-φ), cụ thể là: φ1 = 0, φ2 = -φ, …, φN = -(N-1)φ

b) I = a 2 (1 + 2cosφ) 2

c)

2sin2sin2

2 2





N a

2.2 Hiệu quang trình của hai tia sáng kết hợp bằng 2,5μm Hãy tìm tất cả các bước

sóng của ánh sáng thấy được từ 0,76 μm đến 0,4 μm, khi giao thoa chúng tăng

cường lẫn nhau

Đáp số 2.2: 0,625 μm; 0,500 μm; 0,417 μm

2.3 Hai nguồn sáng kết hợp S1 và S2 đặt cách nhau một khoảng d = 2 mm, phát ra ánh

sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 μm Khoảng cách từ màn quan sát E đến mặt phẳng chứa hai nguồn kết hợp là D = 2 m Điểm A nằm trên màn sao cho tia S1A

vuông góc với mặt phẳng của màn E (Hình 2 19) Hãy xác định:

a) Tại điểm A trên màn quan sát

được vân tối hay vân sáng?

b) Nếu bây giờ trên đường truyền

của tia S2A ta đặt một bản mặt

song song bằng thủy tinh (có chiết

suất n = 1,5 có độ dày e = 10,5

μm) vuông góc với tia này thì tại

A sẽ quan sát được vân sáng hay

vân tối?

Đáp số 2.3: a) A là vân sáng;

b) A là vân tối

2.4 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, ta đặt một bản thủy tinh rất mỏng

hai mặt song song trên đường truyền của một trong hai tia giao thoa, sao cho tia sáng vuông góc với mặt bản Khi đó vân sáng trung tâm dịch đến vị trí của vân sáng thứ năm ban đầu (coi vân trung tâm là vân sáng bậc không) Cho biết chiết suất của thủy tinh n = 1,5, bước sóng của ánh sáng được dùng là λ = 0,6μm Tìm

độ dày e của bản thủy tinh

Đáp số 2.4:e = 6μm

2.5 Trên đường truyền của một tia giao thoa trong thí nghiệm Young, người ta đặt một

ống thủy tinh có độ dài l = 2cm và hai đáy phẳng song song với nhau Lúc đầu

trong ống chứa đầy không khí, người ta quan sát hệ vân trên màn ảnh Sau đó, thay không khí bằng khí clo thì hệ vân dịch đi một khoảng N bằng 20 khoảng vân Toàn

bộ thí nghiệm được thực hiện với điều kiện nhiệt độ và áp suất không đổi Thí nghiệm được quan sát với ánh sáng vàng của natri (λ = 5890Å) Chiết suất của