DS 11NC bien co- XS bien co

Về kiến thức : - Nắm được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố.. - Nắm được định nghĩa cổ điển, định nghĩa thông kê xác

TiÕt 31-32.

Ngµy so¹n : 2/12/2007 Ngµy gi¶ng :

§4 BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ.

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức :

- Nắm được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố

- Nắm được định nghĩa cổ điển, định nghĩa thông kê xác suất của biến cố

2 Về kĩ năng :

- Xác định được : Phépt thử ngẫu nhiên, không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử

- Biết tính xác suất của biến cố theo đinh nghĩa cổ điẻn và thống kê của xác suất

3 Về tư duy_ thái độ :

- Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác

- Phát huy trí tưởng tượng, rèn luyện tư duy lôgic

B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

1 Chuẩn bị của GV :

- Các câu hỏi bài học, thiết bị phục vụ bài học : 3 đồng xu, 5 con súc sắc, một bộ bài tứ lơ khơ (bánh xe số nếu có )

2 Chuẩn bị của HS :

- Nắm vững kiến thức tổ hợp, quy tắc cộng, nhân

- Đọc trước bài học

C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

Hoạt động 1 : HS hiểu được khái niệm (thử ngẫu nhiên, kí hiệu phép thử, không gian mẫu và lập được không gian mẫu)

1 Hình thành các khái niệm 1 Biến cố

- HS nghe câu hỏi và

đứng tại lớp trả lời

- HS đứng tại lớp

nhắc lại các khái

niệm

- Hình thành các khái niệm

HĐ1 : Hình thành khái niệm phép thử ngẫu nhiên

- GV nêu bài toán “ Gieo một con súc sắc” và yêu cầu

HS trả lời các câu hỏi

a Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu

+ Phép thử thường

ki hiệu T

+ Không gian mẫu : Ω

H1 : kết quả của nó có đoán được không ?

- HS đọc vd1, vd2.

- HS thảo luận và đại

diện HS lên bảng ghi

kết quả

H2 : có xác định được tập hợp các kết quả có thể xảy ra không ?

- Gv chính xác hoá các nhận xét sau đó hình thành các khái niệm

- GV yêu cầu HS đọc vd1, vd2

- Ví dụ 1 (SGK)

- Ví dụ 2 (SGK)

- Yêu cầu HS thực hiện H1 SGK trang 70

- GV chính xác hoá ghi kết quả vào bảng

(H1) SGK trang 70

{

}

, , , ,

SSS SSN SNS SNN NSS NSN NNS NNN

− Ω =

- HS đọc vd 3

- HS theo dõi ghi

chép

HĐ 2 : Hình thành khái niệm biến cố

- GV yêu cầu HS đọc vd3

- GV giải thích vd3 từ đó đi đến khái niệm biến cố

- Sau khi phân tích vd3 thì đưa ra câu hỏi

+ Biến cố A liên quan đến phép thử T là gì ?

+ Kết quả thuận lợi cho biến

cố A là gì ?

b) Biến cố :

- Ví dụ 3 (SGK)

* Khái niệm đầy đủ HS xem SGK đầu trang 71

- HS thảo luận theo

nhóm nội dung yêu

cầu của (H2) trang 71

SGK và trả lời

- HS nhận xét câu trả

lời

- GV cho HS thảo luận theo nhóm yêu cầu (H2) trang 71 SGK và trả lời

- HS khác nhận xét câu trả lời

- GV chính xác câu trả lời { }

}

{

- 1,3,5

- 2,3,5

B

C

Ω =

Ω =

- HS nghe và ghi

chép

- GV phân tích sơ qua phần chú ý

- Biến cố chắc chắn, biến cố không thể (SGK)

Hoạt động 3 : HS lĩnh hội tri thức xác suất.

- HS đọc và thực

hiện nhiệm vụ

của vd4

- HS đứng tại

lớp và phát biểu

định nghĩa,

- HS theo dõi

câu hỏi và nhận

xét

2 Hình thành các định nghĩa

- GV cho HS đọc vd 4 SGK

- GV giải thích vd4 sau đó đi đến hình thành định nghĩa

- Yêu cầu HS phát biểu đinh nghĩa

- HS so sánh Ω A với Ω

- Suy ra kết luận gì về ||ΩA||

Ω .

2 Xác suất của biến cố

a Định nghĩa cổ điển của xác suất (SGK)

- GV chính xác hoá nhận xét và nêu

0 ( ) 1 P( ) = 1 + P( ) 0

P A

+ Ω

Φ =

- Đọc vd5 thảo

luận

- Thực hiện

nhiệm vụ bài

toán

- GV nêu vd5

- Cho HS thảo luận

- Gọi học sinh giải với sự HD của GV

* Bài giải

- Đọc vd6 thảo

luận nhóm

- Phân tích dựa

vào gợi ý của

GV

- GV nêu nội dung vd6

- Phân tích sơ qua yêu cầu và cho

HS thảo luận

- GV giup HS giải bài toán

* Bài giải

Hoạt động 4 : HS lĩnh hội tri thức thống kê của xác suất

- HS nghe Gv

thuyết trình bằng

một vd để đi đến

đ/n thống kê

- GV yêu cầu

HS nhắc lại đ/n

thống kê của xác

- GV phân tích lại đ/n cổ điển của xác suất

- Khi “Gieo con súc sắc ” không cân đối thì các mặt có còn đồng khả không và khi đó ta tính xác suất như thế nào ?

- Từ đó đi đến đ/n thống kê của xác suất

- GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n thống

kê của xác suất

- Các mặt sẽ không đồng khả năng

* Định nghĩa thống kê của xác suất (SGK) trang 74

- Tần suất còn được gọi là xác suất thực nghiệm

- HS nghe hiểu

nhiệm vụ

- Thực hiện

nhiệm vụ theo

nhóm

- GV nêu vd7 phân tich yêu cầu và cho HS thực hiện thảo luận

- Gợi HS thực hiện dưới sự trợ giúp của GV

Số lần gieo Tần số xuấthiện mặt

ngửa

Tần số suất xuất hiện mặt ngửa

HS đọc vd8

- Hiểu nhiệm vụ

và thực hiện

- GV nêu nội dung vd8

- Phân tich cho HS

- Yêu cầu HS thực hiện thảo luận nhóm và lên bảng thực hiện

- GV chính xác hoá bài toán

* Bài giải

E. CỦNG CỐ

• Lý thuyết : Hiểu sâu khái niệm phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố và : + Biết

lập không gian mẫu

+ Đ/n cổ điển của xác suất, đ/n cổ điển thống kê của xác suất

• Bài tập Các bài tập sâu bài học.

TiÕt 32

luyÖn tËp:

I Mục đích, yêu cầu: Qua tiết học, HS cần nắm được:

+ Kiến thức:

Giúp HS nâng cao: sử dụng phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để tìm được n(Ω), n(ΩA) Nâng cao khả năng phân tích bài toán tìm xác suất của biến cố

+ Kỹ năng:

- Biết phân tích bài toán để tìm được xác suất của biến cố

- Biết tính xác suất thực nghiệm theo nghĩa thống kê của xác xuất

II Phương pháp: Thầy đặt vấn đề qua các bài tập, trò giải quyết vấn đề.

III Chuẩn bị: Học sinh có vở bài tập, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi.

IV Tiến trình:

1 Ổn định:

2 Bài cũ: - Thế nào là không gian mẩu của một phép thử, thế nào là biến cố?

- Công thức tìm xác suất cổ điển?

3 Bài mới:

Hỏi 1:

+ Số khả năng có thể xảy

ra?

+ Số khả năng thuận lợi của

biến cố?

+ Xác suất của biến cố?

Hỏi 2:(tương tự)

Chú ý: từ 150 ¨ 199 có 50

học sinh?

Hỏi 3: Số khả năng có thể

xảy ra?

Số khả năng lấy ra 4 quả

đỏ?

Số khả năng 4 quả xanh?

Số khả năng thuận lợi cho 4

quả có đủ 2 màu là?

Xác suất

* C1995 =2472258789

* 5 99

C =71523144

*

5 99 5 199

C

C

* 5 50

C =2118760

*

5 50 5 199

C

C

* n( ) CΩ = 104 =120

* 4 4

C =1

* C46 =15

* n(ΩA) = 210(-1 - 15) = 194

* P(A) 194 97

210 105

Hoạt động 1: Bài tập

(30/76) Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong số học sinh có trong danh sách được đánh thứ tự

từ 001 đến 199 Tìm xác suất để 5 học sinh được chọn có số thứ tự từ:

a) 001 đến 099 (đến phần ngàn)

b) 150 đến 199 (đến phần vạn)

Hoạt động 2: Bài tập

(31/76) Một túi đựng 4 quả cầu đỏ

và 6 quả cầu xanh Lấy ngẫu nhiên 4 quả

Tìm xác suất để 4 quả cầu lấy ra có đủ 2 màu?

Hoạt động 3: Bài tập

Hỏi 4:

Số khả năng xảy ra sau ba

lần quay kim tính theo quy

tắc nào?

Hỏi 5: Số khả năng thuận

lợi để 3 kim dừng lại theo 3

vị trí khác nhau?

Hỏi 6: Số kết quả có thể xảy

ra?

Số khả năng thuận lợi?

Hỏi 7:

Số khả năng có thể xảy ra

a) Số khả năng thuận lợi của

biến cố Át 4 con đều là Át

b) Số khả năng thuận lợi

của biến cố 2 con Át và 2

con K là:

* 7.7.7 = 73 = 343

* 3 7

A =210

Do đó: P(A) 210 30

343 49

* n(Ω) = 36 với Ω = {(i; j); i, j: 16}

* n(ΩA) = 8 với ΩA = {(1; 3); (2; 4); (3;

5); (4; 6); (3; 1); (4; 2); (5;

3); (6; 4)}

Do đó: P(A) 8 2

36 9

* n( ) CΩ = 452 =270725

n(Ω =) C =1

Do đó: P(A) 1

270725

=

* n(ΩB)= C C = 6.6 = 3624 24

Do đó: P(B) 36

270725

=

(32/76) Kim của bánh xe trò chơi

“Chiếc nón kỳ diệu” ở 1 trong 7 vị trí đồng khả năng Tìm xác suất để 3 lần quay của kim bánh xe đó dừng lại

ở ba vị trí khác nhau?

Hoạt động 4: Bài tập (4/76)

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối Tính xác suất xuất hiện trên hai xúc xắc là hai số hơn kém nhau 2 đơn vị?

Hoạt động 5: (Bài làm

thêm)

Một bộ bài gồm 52 con bài Rút ngẫu nhiên 4 con bài

Tính xác suất để cho:

a) 4 con đều là Át?

b) 2 con Át và 2 con K?

4 Củng cố: Biết phân tích bài toán để tìm được n(Ω) và n(ΩA), muốn vậy phải nắm chắc phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

5 Dặn dò: Học sinh làm thêm: Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần Tính xác suất để

số chấm xuất hiện trên hai lần gieo có tổng là một số lẻ