Vậy cần bán một tấn lúa với giá bao nhiêu để người nông dân thu được số tiền lớn nhất?... Tìm tất cả các giá trị của m để Cm có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của
Trang 1Câu 2 Một người nông dân muốn bán 30 tấn lúa Nếu mỗi tấn bán với giá 4.000.000 đồng thì khách
hàng mua hết, nếu cứ tăng lên 300.000 đồng mỗi tấn thì có hai tấn không bán được Vậy cần bán
một tấn lúa với giá bao nhiêu để người nông dân thu được số tiền lớn nhất?
Lời giải:
Gọi x, x > 4 là giá một tấn lúa cần bán (đơn vị triệu đồng / tấn)
Số tấn lúa bán được với giá x: 30 − 2(x − 4)
0.3 .Tổng thu: f (x) = x[30 − 2(x − 4)
0.3 ] = −
2x20.3 +
17x0.3
f (1) = −(g(1))2+ 5 (g(1)) + 9 ≤ −11
4
Trang 2Lời giải:
Điều kiện cần: Nếu đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì hàm số phải xác định trên một khoảng vô hạn
chứa (−2; +a) hoặc (b; −2)
Hay m ≥ 0 và phương trình mx2+ 3mx + 1 = 0 hoặc vô nghiệm, hoặc có hai nghiệm x1, x2 cùng
lớn hơn hoặc bằng −2 hoặc cùng bé hơn hoặc bằng −2.Tức là:
= ±√m
Đồ thị hàm số có 3 tiệm cận gồm :1 tiệm cận đứng x = −2 và hai tiệm cận ngang đó là y =√
√ ; +∞
Trang 3
TEX .
m < 0
1 −√2m ≥ y0 ≥ 1 +√2mHàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi y0 ≥ 0 với mọi x thuộc R và chỉ bằng 0 tại một số đêm được
m < 0
1 +√2m ≥ 0
2
Lời giải: Gọi đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là d
Lời giải: Đặt t = | sin x − cos x| t ∈ 0;√2 ⇒ t2 = 1 − sin 2x ⇒ sin 2x = 1 − t2
2 − 1 6 m 6 5
Trang 4(C) và có hệ số góc k Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của (C) đến d là nhỏ nhất.
, C
−1;34
Phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại có hệ số góc k là ∆ : kx − y + 1 = 0 Tổng khoảng
cách từ hai điểm cực tiểu đến ∆ là S =
k + 14
+
...
O
H
Dĩ nhiên, tìm bán kính trường hợp trường hợp ta khơng cần xét đến
vì tồn mặt cầu qua điểm không đồng phẳng
Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V =
√2...
Câu 36 Trong không gian cho đường thẳng ∆ điểm A không nằm đường thẳng ∆ Qua A
dựng đường thẳng d cho ∆ d chéo Gọi M N đoạn vng góc chung d
đường thẳng ∆, với M nằm d Khi tập hợp. ..
a2√3
a3√2
Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) mặt bên
(SCD) hợp với đáy ABCD góc 60◦ Tính khoảng cách