toán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại sốtoán lớp 8 hay chương 1 đại số
Trang 1PHẦN ĐA THỨC VÀ NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC
PHẦN 1:Nhân đơn thức với đa thức
Bài tập 1:tính
a) x(x3+3x-4)
b) (3xy+4x2-2y1)2
1
xy2
c) (2x+5xy+y)(-3
1 xy)
d) 12x2(2x2+3x-3)
e) x2 (4xy-x3+4xy-12x0)
f) -3x2(x+12x2 )
g) (-12x)(3
2
x3+2x2 -1)
h) -x2 (9x3 +x2-12)
i) -x(x3+x2+12)
Bài tập 2:tìm x, biết:
A x(x3+3x-4)-(x4+3x2)=20
B x(2x-3)+2x(1-x)=9
C x(1-6x)-6x(4-x)=46
D X(12x+3)-12x(x-2)=54
E -x(2x-4)-2x(2-x)=24
F (4x-3)(4x+3)-16(x-2)2=20
G (3x-2)(3x+2)-9(x-2)2=20
H (3x-1)(3x+1)-(9x2-2x)=13
PHẦN 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA
THỨC
Bài tập 1: tính:
a) ( 3
2
x2-3x+1)(2x3-3x2+1)
b) (2xy+3xy2-x2y)(xy+x2y-y2)
c) (3
2
xy-x2+3xy3)(2x2-3xy2+x2y)
d) (x+3)(x2-3x+9)
e) (2x-3)(2x+3)
f) (2x-3)(4x2+6x+9)
g) (2x3+3x-1)(4x2+2x-1)
h) (x-2)(x3+2x2-4)
PHẦN BA: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
VIẾT 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀO ĐÂY:
Bài tập:
Dạng 1: tính
1) (x+1)2
2) (x-3)2
3) X2-4
4) (x+5)3
5) (x-4)3
6) X3+8
7) X3-27
8) (2-xy)2
9) (4-3y)2
10) (2-3x)(2+3x)
11) (2x-1)3
12) (2x-y)(4x2+2xy+y2)
13) (2x-3)2-4(x2-2x+1)
Dạng 2:viết các biểu thức sau dưới dạng một hằng đẳng thức đã học:
14) X2+2x+1
15) 9x2+y2+6xy
16) 25a2+4b2-20ab
17) X2-x+4
1
18) 9x2-6x+1
19) -x3+3x2-3x+1
20) 8-12x+6x2+x3
Dạng 3: rút gọn biểu thức:
21) (x-2)(x+2)-(x-3)(x+2)
22) (x-4)2-4(x-2)(x+2)
ĐẠI SỐ 8
CHƯƠN
G 1
Trang 223) (2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1)
24) (3x-1)3-(2x-1)2+x3-8
25) (6x-1)2+(6x+1)2-2(1+6x)(6x-1)
26) 2x(3x+2)-9(x2-4x+8)+x2-5
PHẦN BA: PHÂN TÍCH CÁC ĐA
THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Có tất cả bốn phương pháp phân tichs
các đa thức thành nhân tử
phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành tích của các đa
thức.
1. Phương pháp đặt nhân tử chung
Sử dụng phương pháp này khi thấy các
phần tử có chung biến hoặc hệ số
Ví dụ: 3+6x có chung hệ số là 3 khi đó
3+6x=3(1+2x)
Hoặc 3x+6xy có chung biến là x và
chung hệ số là 3 khi đó
3x+6xy=3x(1+2y)
2. phương pháp dùng hằng đẳng thức
Sử dụng phương pháp này khi nhận
thấy các phần tử của đa thức có dạng 7
hằng đẳng thức đáng nhớ
3. phương pháp nhóm hạng tử
Đây được xem là bước đầu tiên của
phương pháp đặt nhân tử chung Ta
nhóm các phần tử của đa thức để có
được các yếu tố chung như biến hoặc hệ
số
4. phương pháp phối hợp: dùng tất
cả các phương phấp trên.
Trong phương pháp này có phương
pháp thêm bớt hạng tử ví dụ bài 57 sgk
trang 25 việc thêm bớt hạng tử giúp
cho một số bài toán phân tích dễ hơn
Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: phân tích các đa thức sau
thành nhân tử bằng phương pháp đặt
nhân tử chung:
1) 2x2+4x
2) X2-x
3) 15x3-5x2+10x
4) 4x-6y
3
x3-2x2+4xy
2 x(1-y)+5
2 y(y-1)
7) 8x(x-y)+10y(y-x)
8) X3-13x Bài tập 2: phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phuoeng pháp dùng hằng đằng thức:
1. X2-4x +4
2. X2-3
3. 1-8x3
4. 27+x3
5. -10x-25-x2
6. 27x3-27
1
1
x2-49 1
8. X2 -x+4
1
1
10. (x+1)2-25
11. 16x3-54y3
Bài tâp 3: phân tichd các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử:
a) x2-xy+x-y
b) X2+3xy+3y2-3z2
c) 6x2-6xy-5x+5y
d) X(x-2)+(x-2)
e) 5x(x-4)-x+4
f) X2-5x+5y-y2
Baig tập dạng thêm bớt hạng tử:
I. X2-4x+3
II. X2+5x+4
III. X2-4x-5
IV. X2-x-6