KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9

KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9KIỂM TRA CHƯƠNG 1 HÌNH 9

Đề kiểm tra hình học 9-chương I

Câu 1:(1,75Đ)

a/(0,75Đ)Cho ΔAEF vuông tại A có AE=4cm ,AF=6cm Tính tanE,cosE b/(1Đ)Cho ΔAMN vuông tại A có AM=5cm ,góc M=38*.Gỉai ΔAMN

Câu 2:(1,5Đ)

a/(0,75Đ)Cho 0<b<90*và sinb=0,25 Tính cosb,tan b,cotb

b/(0,5Đ)Rút gọn biểu thức :sin217*+sin273*+

c/(0,25Đ)Sắp xếp dãy sau theo thứ tự tăng dần

:sin12*,sin71*,cos42*,cos33*

Câu 3:(2,25Đ)

Cho ΔABC vuông tại A có AC>AB và đường cao AK có KB=9cm

,KA=12cm

1/(1,5Đ)Tính AB,AC,KC

2/(0,75Đ)Tia phân giác trong của góc ACB cắt AB tại D Tính AD,BD,DK

Câu 4:(4,5Đ)

Cho ΔAMN vuông tại A có AN>AM và đường cao AH Từ H kẻ HE vuông góc với AM tại E và HF vuông góc với AN tại F Chứng minh:

1/(1,25Đ)Tứ giác AFHN là hình chữ nhật suy ra EF2=HM.HN

2/(1,25Đ)AN2=NH.MN và AE.AM=AF.AN

3/(1Đ)góc NEH=góc HFM và NH.AE=NF.EF

4/(0,5Đ)EF3=AE.AN.HM 5/(0,5Đ)EF cắt AH tại O Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt MN tại I Gọi G là trọng tâm ΔNHF Tính tỉ số IG:OG nếu biết tan IFE=25:24

GIẢI

Câu 1:

a/EF=

tanE= cosE=

b/góc M+góc N=90*=>góc N=90*-góc M=90*-38*=52*

AN=AM.tan38*=5.tan38*=3,9 cm

Câu 2:

b/ sin217*+sin273*+

c/cos42*=sin48* cos33*=sin57*

a tỉ lệ thuận với sina nên ta có sắp xếp sin12*<sin48*<sin57*<sin71*

Câu 3:

ΔABC vuông tại A có đường cao AK nên :

b/BC=CK+BK=16+9=25 cm

Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ABC ta có

=>AD=

AB=AD+BD=>15=BD+ =>BD= cm=>AD= = cm

Kẻ KH vuông góc với AB tại H

ΔAKB vuông tại A có đường cao HK nên :

DH=AH-AD= 9,6- = cm

Câu 4

a/Xét tứ giác AFHE ta có :

góc MAN=90*(ΔAMN vuông tại A)

góc AEH=90*(do HE_|_AM) góc AFH=90*(do HF_|_AN)

=>Tứ giác AFHE là hình chữ nhật =>AH=EF

ΔAMN vuông tại A có đường cao AH nên :AH2=HM.HN

Mà AH=EF=>EF2=HM.HN

b/ ΔAMN vuông tại A có đường cao AH nên : AN2=NH.MN ΔAHM vuông tại H có đường cao HE nên AH2=AE.AM

ΔAHN vuông tại H có đường cao HF nên AH2=AF.AN

Từ đó suy ra AE.AM=AF.AN

c/Theo như trên ta có :AE.AM=AF.AN=>

Xét ΔAFM và ΔAEN ta có :Góc MAN là góc chung ,

=> ΔAFM~ ΔAEN (c-g-c)

=>góc AEN=góc AFM=> góc NEH=góc HFM (cùng phụ với 2 góc bằng nhau)

Ta có góc ANM =góc HAM (cùng phụ với góc HAN)

Xét ΔFNH và ΔEAH ta có :

Góc HFN=góc HEA=90* ,góc ANM=góc HAM

=> ΔFNH~ ΔEAH (g-g)=> =>NH.AE=FN.AH

Mà AH=EF=>NH.AE=FN.EF

d/Đặt góc ANM=a =>góc HAM=góc ANM=a

ta có :cota.tana=1=>cosa .tana =1 (*)

ΔAHE vuông tại E cho cosa=

ΔANH vuông tại H cho sina= => =

ΔAHM vuông tại H cho tana=

Thế vào biểu thức (*) ta có : =1

=>AH3=AE.AN.HM =>EF3=AE.AN.HM (do AH=EF)

e/Gọi P là trung điểm của HN và Q là trung điểm của HM

PF là đường trung tuyến ΔNFH vuông =>NH=2HP=2PF

Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên OA=OH=OF=OE

Xét ΔOHP và ΔOFP ta có :

OF=OH ,PH=PF ,OP là cạnh chung

=> ΔOHP= ΔOFP(c-c-c)=>góc OFP= góc OHP=90* =>EF_|_FP

EQ là đường trung tuyến ΔHEM vuông =>HM=2HQ=2EQ

Xét ΔOHQ và ΔOEQ ta có :

OE=OH ,QH=QE ,OQ là cạnh chung

=> ΔOHQ= ΔOEQ(c-c-c)=>góc OEQ= góc OHQ=90* =>EF_|_EQ

Ta có :PF//EQ (vì cùng vuông góc với EF)=>Tứ giác PFEQ là hình thang

Mà OI_|_EF =>OI//PF//EQ mà O là trung điểm của EF =>OI là đường trung bình của hình thang PFEQ =>OI=

ΔOIF vuông tại O và theo đề bài cho :tan IFE=

ΔAMN vuông tại A có đường cao AH nên :AM.AN=AH.MN

=>AH= => AH2= Thế vào biểu thức (2) ta có :

Biểu thức trở thành :625ab=144(a+b)2 625ab=144(a2+2ab+b2)

625ab =144a2+288ab+144b2 144a2-337ab +144b2 =0

144a2-256ab-81ab+144b2=0

16a(9a-16b)-9b(9a-16b)=0 (16a-9b)(9a-16b)=0

Theo đề bài :AM<ANAM2<AN2  <1

Xét ΔHNA và ΔANM ta có :

Góc ANM là góc chung ,góc AHN=góc MAN=90*

=> ΔHNA~ ΔANM(g-g)=>

Do tỉ lệ các cạnh của tam giác không thay đổi nên ta thay đổi độ dài của 1 cạnh bất kỳ thì các cạnh khác cũng thay đổi theo và có tỉ lệ tương ứng với nhau

Do đó ta giả sử như cho NH=48cm thì HA=48 =36 cm

=>OI =OF. =18 =18,75 cm

ΔAHN vuông tại H có đường cao HF cho

Kẻ FK_|_HN tại K ,kẻ GS_|_HN tại S

ΔNHF vuông tại F có đường cao KF cho

HF2=HK2+FK2 =>FK= = =23,04 cm

PK=PH-HK=24 – 17,28= 6,72 cm

G là trọng tâm tam giác HFN nên G thuộc PF

Ta có GS//FK (cùng vuông góc với HN) Áp dụng định lý ta lét và tính chất trọng

IS=PH-PS-HI=24-2,24-5,25 =16, 51 cm

SH=PH –PS=24 -2,24 =21,76 cm

Kẻ GT_|_AH tại T

Xét tứ giác SGTH ta có :

góc AHN=90* góc GSH=90* (do HS_|_NH) góc GHT=90* (doGT_|_AH)

=>Tứ giác SGTH là hình chữ nhật

=>GT=SH=21,76 cm HT=GS=7,68 cm

OT=OH-HT =18 -7,68 = 10,32 cm

= 0,76