Toán 11 chương Giới hạn hàm số

Toán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm sốToán 11 chương Giới hạn hàm số

Trang 1

GIỚI HẠN DÃY SỐ

Câu 1 Tìm giới hạn lim2n 3

n 1

+ +

Câu 2 Tìm giới hạn lim

2 2

3n 4n

n 2

+

2 3

4n 3

n 2n

− +

Câu 4 Tìm giới hạn limn(2n 5)(3n 2)3

3n 4

+

3 2 2

2n n 6n 5

n 2n 3

2 3

4n(n 1) (2n 4)

+ +

Câu 7 Tìm giới hạn lim2 n 4n 1

n 1 3 n

+ +

2

5 6n 8n n

n 2 9n 5n 6

3

2

3n n n

n n n 3

+ +

3n 4n 9n 16

n n 2 2n 1

2 4

8n 9 4n 9n 25 8n 16n 15 2n 5

3 3

3n n 1 4n 5 n

+ −

Câu 13 Tìm giới hạn lim( n 1+ − n)

Câu 14 Tìm giới hạn lim 2 2

( n +5n 1+ − n −n )

Câu 15 Tìm giới hạn lim( 4n4−3n2+ −5 4n4+n2+1)

Câu 16 Tìm giới hạn lim( n4+4n3+9n2+16n 9 n )+ − 2

Câu 17 Tìm giới hạn lim( n4 4+5n3−9n 16 n)+ −

Trang 2

A 5/2 B 5/4 C 0 D 1/2

Câu 18 Tìm giới hạn lim 3 2 3 2

( n −n + n +3n )

Câu 19 Tìm giới hạn lim ( n 2 n− − n 4)+

Câu 20 Tìm giới hạn lim 3 2 3

( 12n +27n −3n)

Câu 21 Tìm giới hạn lim 3 3 2

( n +6n− n −4n )

n 1 n 1

n 2n 1

5.3 3.2

+ +

−

+

2n n 1 n 1

n 2 n 3n 2

+ +

n 1 2n 5 2n 3 2n 1

+

−

n n 2n

n n 2n 2

5π 3 2

π 3 2 +

− + + +

Câu 26 Tìm giới hạn limsin n

n 1+

n n 2 2n 3 n

sin

+ +

+

−

Câu 28 Tìm giới hạn lim1 3 5 (2n 1)2

3n 4

+

Câu 29 Tìm giới hạn lim nn

4

Câu 30 Tìm giới hạn lim[1 – 3/5 + 9/25 – + (–3/5)n]

Câu 31 Tìm giới hạn lim(3 + 0,6 + 0,6² + 0,6³ + + 0,6n)

Câu 32 Tìm giới hạn lim(1/9 + 1/9² + 1/9³ + + 1/9n)

GIỚI HẠN HÀM SỐ – HÀM SỐ LIÊN TỤC

Câu 1 Tìm giới hạn

2 2

x 1

x 3x 2 lim

x 1

→

−

Câu 2 Tìm giới hạn 2

x 1

x 2 lim

x 1

→

−

2 2

x 3

x 9 lim

(x 3)

−

→

−

Trang 3

Câu 4 Tìm giới hạn x 3lim (x→ + 3−3x )2

x

x x 4 lim

x 1

→−∞

+

x

4x 9x 4 x 4x 3 lim

x 1 4x 5

→+∞

2 2 x

4x 9 3x lim

2x 1 x 1

→−∞

+ +

x

x 4x 5x 3 lim

x( 9x 4 4x 9)

→+∞

Câu 9 Tìm giới hạn 4 2 3

x

9x 20x 5x 7 lim

x x 2

→−∞

+ −

2 x

x 8x 4x 1 2x 2 lim

3 3x x 3x 2

→−∞

2 x

x 2x 3 lim

2x 6

→−∞

−

3

4 x

9x 4x 2 x 8x 3x 6 lim

x 4x 3x x 5 3x

→−∞

2 x

2x x 4x 6x 5 lim

2x 2 x 9

→−∞

2 2 x

x 3x 2 3x 5 lim

4x 1 x

→+∞

+ −

x

x 4x 1 4x 3x 2 lim

x 3 4x 1

→+∞

x 3

x 2 lim

3 x

−

→

−

2

x 2

x 6x 5 lim

x 2

+

→−

+

2 2

x 3

x 2x 8 lim

x 9

−

→−

−

Trang 4

Câu 19 Cho hàm số f(x) =

x 2 x

x 2

≥





Tính lim f (x)x→2

Câu 20 Cho hàm số f(x) = 3

2

1 2x 1

x 1



−





Tính x 1lim f (x)→ −

x 3

x 2 1 lim

x 4x 3

→

− −

2 2

x 3/2

2x 5x 3 lim

2 x 4 5

→

+ −

x 2

2 7x 2 lim

x 2

→−

+

A –7/24 B –7/16 C –7/32 D –7/64

x 2

4x 5 2x 1 lim

x 2

→−

+

3 2

x 1/2

8x 1 lim

2x 5x 2

→

−

3

x 4

2x 2 lim

x 2

→

−

x 0

2 3x 4 lim

x 3x

→

+

x 4

7x 1 3 lim

x 5x 4

→−

+ +

A –7/45 B –7/27 C –7/36 D –7/18

3 2 2

x 1

1 3x 4 lim

x 3 2

→

+ −

x 2

x 3x 2 lim

2x 5 3

→

+ −

x 1

5 4x x lim

x 1

→−

+

x 4

x 4 x 3 lim

x 4 2

→

+ −

x 3

3x 5 4 x 1 lim

x 3

→

−

Trang 5

A 5/4 B 1/4 C 3/4 D 1 Câu 34 Tìm giới hạn 3 2 2

x 4

4x x 5 5 lim

x 16

→−

−

Câu 35 Tìm giới hạn xlim ( 25x2 9x 5 5x)

Câu 36 Tìm giới hạn xlim (x x2 4x )

→+∞ − −

Câu 37 Tìm giới hạn xlim ( x4 x2 x4 3x2 2)

Câu 38 Tìm giới hạn xlim ( 3x x3 3 x)

→−∞ − +

Câu 39 Tìm giới hạn xlim ( x3 3 3x2 x2 4x 6)

x 1

1 x 1 x

x 1

x 1 x 1

x 2

x 2 x 2x

x 0

cos 2x cos 4x lim

x

→

−

x 0

1 4x 1 lim

1 cos x

→

−

x 0

x sin x lim

1 cos x

→ −

x 0

x sin 3x lim

1 cos 2x

→

−

Câu 47 Tìm giới hạn 2 2

x 0

1 sin x cos 2x lim

tan x

→

x 0

3 6 3cos x lim

x

→

xπ/6

2sin 2x 3 lim

cos(xπ / 3)

→

− +

x

sin x lim x

→+∞

Trang 6

A 1 B 0 C –1 D +∞

2

x 5x 6

x 3 4x 3 x



− −





Đặt a=x 3lim f (x); b→ − =x 3lim f (x)→ + và c = f(3) Chọn so sánh

đúng

A a = b = c B a = b ≠ c C a < b = c D b < a = c

33x 2 2

x 2

mx m 1 x 2

≠





Tìm giá trị của m sao cho hàm số liên tục tại xo = 2

A m = –1/2 B m = –1/3 C m = –1/4 D m = –2/3

Câu 53 Cho hàm số f(x) = 3

sin 3x x

x 0

x x

+





A m = 2 B m = 1 C m = 0 D m = 3

3 3

x 1

x 1 4x 4 2

 + −





A m = 1 B m = 1/2 C m = 3/2 D m = 2

5 4x 3x

x 1

x 1 (2m 3)x x 1

< −





Tìm giá trị của m sao cho hàm số liên tục trên R

A m = 1 B m = –2 C m = 8/3 D m = 1/3

2

2 3x 2 x 6x 3

x 1



Tìm giá trị của m sao cho hàm số liên tục

tại xo = 1

A m = 1 B m = 2 C m = –1 D m = 0

3

2

3x 5 1

x 2

x 2 (x 3 m) x 2

≠



−





A m = 0 V m = 3 B m = 2 V m = 3 C m = –1 V m = 3 D m = 0 V m = 2

3

2

3x 1 2 6x

x 1

>



−





.Tìm giá trị của m sao cho hàm số liên tục tại xo = 1

A m = 3/2 V m = –5/2 B m = 1/2 V m = –15/2

C m = 5/2 V m = –3/2 D m = –1/2 V m = 15/2

Câu 59 Chứng minh phương trình x³ + 3x² + 5x – 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm

Câu 60 Chứng minh phương trình x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm

Câu 61 Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm

a x³ + mx² – 3x – 4m = 0 b m(2x² – 3x + 1) + 4x – 3 = 0

Câu 62 Chứng minh phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt

a x³ – 3x + 1 = 0 b x³ + 6x² + 9x + 1 = 0

Câu 63 Chứng minh rằng phương trình (m – 1)x³ + 2(m – 2)x² – 3mx + 3 = 0 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt Câu 64 Chứng minh rằng phương trình cos 2x + a sin x + b cos x = 0 luôn có nghiệm với mọi số thực a, b

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	269 KB