o dục và đào tạo vĩnh phúc×sở giáo dục và đào tạo×website sở giáo dục và đào tạo quảng ninh×o dục và đào tạo vĩnh phúc×sở giáo dục và đào tạo×website sở giáo dục và đào tạo quảng ninh× o dục và đào tạo vĩnh phúc×sở giáo dục và đào tạo×website sở giáo dục và đào tạo quảng ninh×
Trang 1Câu 1.[ 542604] Gọi C là đồ thị của hàm số 1
2017x
y Phát biểu nào sau đây là sai?
A. C cắt trục tọa tung tại điểm M 0;1 B C nhận trục Oy làm tiệm cận đứng
C C nhận trục Ox làm tiệm cận ngang D C không có điểm chung với trục Ox
Câu 2.[ 542605] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2
C y x x mx m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương
1; \
3
m
m
C m 1; D m0;
Câu 3.[ 542606] Cho hình chóp H có đúng 2018 cạnh, tính số mặt của hình H
A 1010 mặt B 2019 mặt C 1009 mặt D 2018 mặt
Câu 4.[ 542607] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S x y z x y z và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng P :y m 0
(m là tham số) và Q :x z 2 0 Tìm tất cả các giá trị của m để d và s có đúng một điểm chung
Câu 5.[ 542608] Cho hàm số 3 2 2
y x m x m x với m là tham số thực Tìm tất
cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại 1
3
x
Câu 6.[ 542609] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy tính góc giữa hai vectơ a1; 2; 2 và
1; 1;0
b
a b D 0
a b
Câu 7.[ 542610] Cho số phức z thỏa mãn z1i 1 3 ,i tính mô đun của số phức w z i
2
2
2
w D w 1
Câu 8.[ 542611] Cho 2
f x x x C
f x x x C
f x x x C
f x x x C
2
x
f x x C
Câu 9.[ 542612] Tập nghiệm của bất phương trình 1
5x 126 5x 250 là S a b; Tính giá trị của ab
ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH
MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )
LỜI GIẢI: THẦY GIÁO LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995
Trang 2Câu 10.[ 542613] Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
nào trong số bốn hàm số dưới đây?
A. y 2x33x21
B y x4 2x22
C yx33x22
D yx42x22
Câu 11.[ 542614] Cắt hình nón N bởi một mặt phẳng chứa trục của N thu được thiết diện là một tam
giác vuông có diện tích bằng 2
4cm Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón N
Câu 12.[ 542615] Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn
2
1
z z i là một hình H chứa điểm nào trong số bốn điểm sau?
2 2
C M30; 1 D M4 1;1
Câu 13.[ 542616] Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x
x
f x
e
trên đoạn 1;1 Tính giá trị của SMm e
e
e
D S e 1
Câu 14.[ 542617] Xét các mệnh đề sau:
1 z z, 0 2 z a bi a b , là số ảo a 0,b0
3 z z, z 4 z z, là một số phức
Số mệnh đề sai trong số bốn mệnh đề trên là
Câu 15.[ 542618] Cho log3 x 2 Tính giá trị của biểu thức 2 2
log log 3
Câu 16.[ 542619] Tìm tập nghiệm S của phương trình 2
log x 10x23 log x 5 0
A. S 9 B S 7 C S 4;7 D S 2;9
Câu 17.[ 542620] Cho hàm số 3 2
f x ax bx cx d với , , ,a b c d là các hệ số thực và a0 Hàm số
f x nghịch biến trên khi và chỉ khi
3
a
0 3
a
0 3
a
0 3
a
Câu 18.[ 542621] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , d là đường thẳng đi qua A1; 2;3 và
vuông góc với mặt phẳng P : 3x4y5z 1 0 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 19.[ 542622] Cho z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 z24z130
m z z
Trang 3A. m18 B m10 C m50 D m25.
Câu 20.[ 542635] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 3;3?
A. yx2 1 B yx42x21 C yx33x1 D 1
2
x y x
Câu 21.[ 542636] Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị 2 1
:
1
x
1
y
y
1 2
y y
0 2
y y
Câu 22.[ 542637] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y2x2
2
x y Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay H quanh trục Ox
80
V
5
C V4 D
12
V
Câu 23.[ 542638] Cho khối chóp S ABC với ba cạnh SA SB SC đôi một vuông góc, , ,
SAa SBa Biết thể tích khối chóp S ABC bằng a3, tính thể tích của khối cầu C có tâm là S
và C tiếp xúc với mặt phẳng ABC
3 6 3
a
3 4 3
a
Câu 24.[ 542639] Tính tích phân
2017 2
0 xd
I x e x
A.
4034
2
e
B
4034
2
e
C
4034
4
e
4034
4
e
Câu 25.[ 542640] Tìm tập xác định D của hàm số y 4 log 22 x
A. D 2; 2 B D0; 4 C D0;16 D 1; 4
4
D
Câu 26.[ 542641] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng : 1 1
d
và mặt
phẳng P : 2x y 150 Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. d/ / P B d P I1; 1;0 C d P D d P
Câu 27.[ 542642] Cho F x là một nguyên hàm của hàm số 1
2 1
f x
x
trên
1
\ 2
Phát biểu nào sau đây sai?
4
x
2
x
2
x
Câu 28.[ 542643] Tìm đạo hàm của hàm số 2 2
1
e
y x trên
e
2
2
e e
y x
2
e
1 e
y ex x
Trang 4Câu 29.[ 542644] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A1; 1;3 , B 2; 3;5 , C 1; 2;6
Biết điểm M a b c thỏa mãn ; ; MA2MB2MC 0, tính T a b c
Câu 30.[ 542645] Tính tổng tất cả các số nguyên m thỏa mãn phương trình x m x 1 0 có nghiệm
4;16
x
Câu 31.[ 542646] Chất điểm M chuyển động nhanh dần đều trên một đường thẳng với vận tốc
/ ,
3
t
v t m s trong đó t là khoảng thời gian bằng giây tính từ lúc M bắt đầu chuyển động Sau 6 giây
kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì M giữ nguyên vận tốc và chuyển sang trang thái chuyển động thẳng
đều, trang thái này được duy trì trong 1 phút Tính quãng đường mà M dịch chuyển được trong 10 giây
đầu tiên
A.10 m B 6 m C 14 m D 16 m
Câu 32.[ 542647] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 4 2
yx mx m có
ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2
4
4
m D m2
Câu 33.[ 542648] Tìm giá trị lớn nhất có thể của tham số thực m để hàm số
3 2
1 3
x
y x mx đồng biến trên
Câu 34.[ 542649] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m thỏa mãn phần hình phẳng hữu hạn được
yx mx x m và trục hoành bao gồm miền nằm trên trục hoành và miền nằm dưới trục hoành có diên tích bằng nhau?
Câu 35.[ 542650] Cho
ln 2
0
a e
với a b c, , Tính giá trị của K2a3b4c
Câu 36.[ 542651] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A1;1;1 , B 1; 2;0 , C 2; 3; 2
Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A B C, , là một đường thẳng d Viết phương trình tham số
của d
A.
8 3
15 7
y t
B
8 3
15 7
y t
8 3
15 7
y t
8 3
15 7
Câu 37.[ 542652] Một cái ống hình trụ tròn xoay bên trong rỗng, có chiều cao bằng 25cm và đường kính
đáy bằng 6cm đặt trên cái bàn nằm ngang có mặt bàn phẳng sao cho miệng ống nằm trên mặt bàn Người
ta đặt lên trên miệng ống còn lại một quả bóng hình cầu có bán kính 5cm Tính khoảng cách lớn nhất h có
thể từ một điểm trên quả bóng tới mặt bàn nếu coi độ dày của thành ống là không đáng kể
A. h32cm B h34cm C h30cm D h35cm
Câu 38.[ 542653] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng P đi qua M2;1; 2 và cắt ba
trục tọa độ lần lượt tại ba điểm A B C, , sao cho M là trực tâm của tam giác ABC Mặt phẳng P đi qua
điểm nào sau đây?
A. H3;3;5 B K1;5; 2 C S1;1; 4 D T2; 1;3
Câu 39.[ 542654] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy,
3 ,
SA a ABa, AD2 a Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB SC SD lần lượt , ,
tại ',B C D Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ', ' B B C D ' ' '
Trang 5Câu 40.[ 542655] Cho 2 4 6 2016 2018
1 i i i i i a bi với a b; Tính giá trị của biểu thức 3
H a b
Câu 41.[ 542656] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích là V Trên các
cạnh SB và SC lấy các điểm M và N sao cho SM3MB SN, NC Mặt phẳng AMN cắt cạnh SD tại P
Tính thể tích khối chóp S.MNP theo V
A. 7
40
V
B
8
V
C
4
V
80
V
Câu 42.[ 542657] Cho khối chóp S ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAB là tam
giác cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy ABC Biết góc giữa mặt phẳng SBC và ABC
bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC
A
3
3
4
a
3 3 8
a
3
16
a
3 3 16
a
V
Câu 43.[ 542658] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x 2 2m3x3m 4 0
có 2 nghiệm phân biệt x x thoã mãn 1; 2 x1x2 3
3
2
3
m
Câu 44.[ 542659] Có bao nhiêu tham số m nguyên thoã mãn bất phương trình
ln 5 ln x 1 ln mx 4x m nghiệm đúng với mọi x thuộc
Câu 45.[ 542660] Trên mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoã mãn z i 2z i là
một đường tròn bán kính R Tính giá trị của R
A. 2
1
1
Câu 46.[ 542661] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 3 điểm A1; 2;1 , B 0;0;3 , C 2;1;1
Gọi S là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất đi qua 3 điểm A B C, , Tính diện tích của mặt cầu S
17 D 9
Câu 47.[ 542662] Xét a b c, , 1; 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
logbc 2 8 8 logca 4 16 16 logab 4 4
P a a b b c c
2
4
289
2
Câu 48.[ 542663] Gọi a b, lần lượt là số điểm cực đại và cực tiểu của hàm số 3 2
3 1 x
y x x e Tính giá trị của biểu thức 2a b
Câu 49.[ 542664] Biết rằng đồ thị hàm số
2
1
y x
có 2 điểm cực trị A B, đường thẳng AB cùng với
2 trục Ox Oy Tính chu vi của tam giác ấy ;
A. 1
3 5 2
C 3
3 5 4
Câu 50.[ 542665] Biết H là khối đa diện đều loại 3;5 với số đỉnh và số cạnh lần lượt là a và b Tính
a b
A a b 8 B a b 18 C a b 18 D.a b 10
-HẾT -