04-2017- Chuyen DH Vinh Lan 4

Mệnh đề nào sau đây là đúng.. Diện tích đáy của hình nón bằng .. Mệnh đề nào sau đây là đúng.. Mệnh đề nào sau đây là đúng.. Mệnh đề nào sau đây là đúng... Nếu chiều cao của khối trụ

GROUP TRAO ĐỔI THẢO LUẬN: https://www.facebook.com/groups/Thuviendethi/

TRA ID ĐỂ XEM LỜI GIẢI TRÊN MOON.VN NHÉ CÁC EM

Câu 1:[ 534275] Cho a b, là các số thực dương và x y, là các số thực bất kì Đẳng thức nào sau đây là

đúng?

A x y  x y

a a a B     

 

x

a

a b

a b ab D   x  x x

Câu 2:[ 534276] Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số   2

? 1





f x

x

A   1

1





F x

x B F x  x1 C F x 4 x1 D F x 2 x1

Câu 3:[ 534277] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm

 ;0;0 ; 0; ;0

A a B b và C0;0;c với  abc0 có phương trình là

A x   y z 1 0

a b c D ax by cz   1 0

Câu 4:[ 534279] Cho các số phức z1 1 2 ,i z2  2 i Modun của số phức w z1 2z23 là

Câu 5:[ 534280] Cho hàm số 1 2

1







x y

x có đồ thị là  C Mệnh đề nào sau đây là sai

A  C có tiệm cận ngang là y 2 B  C có tiệm cận đứng

C  C có tiệm cận ngang là y1 D  C có 2 tiệm cận

Câu 6:[ 534281] Mệnh đề nào sau đây là sai

A Đồ thị hàm số ylnx có tiệm cận đứng

B Đồ thị hàm số 2x

y có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số 2x

y có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số yln x không có tiệm cận ngang

Câu 7:[ 534282] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho 2 mặt phẳng   :x   y z 1 0 và

   : 2x my2z 2 0 Tìm m để   song song với  

Câu 8:[ 534283] Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  cos 2x là

A   1

sin 2 2

 

sin 2 2

C   1

sin 2

2

Câu 9:[ 534284] Cho số phức z a bi a b ;  tuỳ ý Mệnh đề nào sau đây là đúng

A Điểm Ma b là điểm biểu diễn của số phức z ; 

B Modun của z là một số thực dương

C Số phức liên hợp của z có modun bằng modun của iz

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH LẦN 4

MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút )

LỜI GIẢI: THẦY GIÁO LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY

FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995

D z2 z 2

Câu 10:[ 534286] Hàm số nào sau đây đồng biến trên   

A yx4x22 B yx2 x 2 C yx3 x 1 D yx3 x 2

Câu 11:[ 534287] Hình vẽ bên là đồ thị của một trong 4 hàm số

được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó làm

hàm số nào

A   3 2

1

   

B   3 2

1

   

C   3 2

    

D   3 2

1

    

Câu 12:[ 534288] Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón

bằng  Chiều cao của hình nón bằng

Câu 13:[ 534290] Có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng   :x  y z 0đồng thời tiếp xúc

với mặt cầu   2 2 2

:   2 2 2 0?

Câu 14:[ 534292] Cho các số thực x y, 0 thoã mãn 2x 3y

mệnh đề nào sau đây là sai

2y 3x

D 4x 6y

Câu 15:[ 534293] Cho tích phân 2

1

e

I x xdx Mệnh đề nào sau đây là đúng

ln 2 ln

1

2

1

2

Câu 16:[ 534294] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A0;1; 2 , B 1; 2;3 và

1; 2; 5  

C Điểm M nằm trong đoạn BC sao cho MB3MC Độ dài đoạn thẳng AM bằng

Câu 17:[ 534296] Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau

Mệnh đề nào sau đây là đúng

A Khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều có cùng số đỉnh

B Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có một tâm đối xứng

C Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

D Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

Câu 18:[ 534305] Cho các số thực a b c, , thoã mãn loga b9, loga c10 Tính M logb a c

3



3



2



2



M

Câu 19:[ 534306] Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

2 1







x y

x trên đoạn

2; 0 Giá trị của biểu thức 5Mm bằng

A 24

5

4 5



Câu 20:[ 534307] Cho hình chóp S ABC có SAa, tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S

và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC là

A

3

6

4

a

B

3

6 24

a

C

3

6 12

a

D

3

6 8

a

Câu 21:[ 534308] Cho hàm số y f x có đạo hàm        2  4 

hàm số y f x là  

Câu 22:[ 534309] Cho tích phân

4

0

2 ln 3

3 2 1

x với a b, là các số nguyên Mệnh đề nào sau

đây là đúng

A a b 3 B a b 3 C a b 5 D a b 5

Câu 23:[ 534310] Hàm số  log22x  4x1

'

4 1 ln 2





x x

'





x x

f x

C   ln 2

'

4 1





x

'





x x

f x

Câu 24:[ 534311] Biết rằng phương trình

4 2

3

x có 2 nghiệm a và b Khi đó ab bằng

Câu 25:[ 534313] Cho hàm số y f x  liên tục trên  và hàm

yg x xf x có độ thị trên đoạn  1; 2 như hình vẽ bên Biết phần

diện tích miền được tô màu là 5

2

S  , tính tích phân 4  

1

I  f x dx

A 5

2

I  B 5

4

I  C I 10 D I 5

Câu 26:[ 534315] Hàm số nào trong các hàm số sau nghịch biến trên khoảng 0;?

2

1





y

1

 

y

x

Câu 27:[ 534316] Gọi z là số phức có phần ảo âm của phương trình 1 z22z 2 0 Tìm số phức liên hợp của w 1 2i z  1

A w 1 3i B w 1 3i C w  3 i D w  3 i

Câu 28:[ 534317] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng   :x2y3z 6 0 và

Mệnh đề nào sau đây là đúng

A     B  cắt và không vuông góc với  

Câu 29:[ 534319] Một khối trụ có thể tích bằng 16 Nếu chiều cao của khối trụ tăng lên 2 lần và giữ

nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 Bán kính đáy của khối trụ

ban đầu bằng

Câu 30:[ 534320] Tập xác định của hàm số

3

1

2 log





y

x là

Câu 31:[ 534321] Cho số phức z có điểm biểu diễn là M trong hình

vẽ bên Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w 1

z

là một trong bốn điểm , , ,P Q R S Khi đó điểm biểu diễn của số phức

 là:

A điểm R B điểm P

C điểm S D điểm Q

Câu 32:[ 534322] Cho hàm số y f x có đạo hàm      3  

'  4 4x1

đúng

A Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng    ; 2

B Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng   2; 2

C Hàm số y f x đồng biến trên khoảng  0; 2

D Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2; 0

Câu 33:[ 534323] Cho các số thực dương a b, khác 1 Biết rằng bất kì

đường thẳng nào song song với Ox mà cắt các đường ya x, yb x

trục tung lần lượt tại M N, và A thì AN2AM(hình vẽ bên) Mệnh

đề nào sau đây đúng?

A a2 b B ab2 1

C.b2a D 1

2

ab

Câu 34:[ 534324] Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số

2 2

1 2





y ax

có tiệm cận ngang

Câu 35: [534325] Cho hàm số f x có đạo  

hàm là f x Đồ thị của hàm số y f x

được cho như hình vẽ bên Biết rằng

f  f  f  f Giá trị nhỏ nhất

và giá trị lớn nhất của f x trên đoạn    0;5

lần lượt là

Câu 36: [534327] Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm

1000 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng Cốc

đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi

quay hình thang ABCD vuông tại A và D xung quanh

trục AD (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày không đáng

kể, chiều cao 7, 2 cm; đường kính miệng cốc bằng 6,4

cm; đường kính đáy cốc bằng 1,6 cm Kem được đỏ đầy

cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu,

có bán kính bằng bán kính miệng cốc Cơ sở đó cần dùng

lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

A 132 dm 3 B 293 dm 3 C 954 dm 3 D 170 dm 3

Câu 37: [534328] Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy cứ sau 5 ngày số lượng loài vi

khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài vi khuẩn B tăng lên gấp ba Giả sử ban đầu

có 100 con vi khuẩn A và 200 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trong môi trường đó thì số lượng hai loài bằng nhau, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau?

3

3

5 log 2 ngày

2

3

10 log 2 ngày

Câu 38: [534331] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   :x ay bz   1 0 và đường

  Biết rằng   // và   tạo với các trục Ox Oz các góc giống nhau Tìm giá , trị của a

Câu 39: [534332] Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số yax x21 có cực tiểu

Câu 40: [534333] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SAa 2 và SA

vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBD là tam giác đều Thế tích của khối chóp S ABCD bằng

A

3

2 2

3

a

3

2 3

a

D a3 2

Câu 41: [534335] Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1  z2  z1z2 1 Tính z1z2

2

Câu 42: [534337] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 2 1

x y z

mặt phẳng   :x   y z 1 0 Gọi d là đường thẳng trên   đồng thời cắt đường thẳng  và trục

Oz Một vectơ chỉ phương của d là

A u2; 1; 1    B u1; 2;1   C u1; 2; 3   D u1;1; 2  

Câu 43: [534338] Cho hàm số bậc hai y f x  có đồ thị

như hình vẽ bên Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi

quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x  và

Ox xung quanh Ox

A 16

15



B 16 5



C 12 15



D 4 3



Câu 44: [534340] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông tại

A Biết rằng ABAA'a AC, 2 a Gọi M là trung điểm của AC Bán kính của mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện M A B C ' ' ' bằng

A 5

2

a

B .a C 2

2

a

2

a

Câu 45: [534341] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2 4 1

x

 có nghiệm

Câu 46: [534342] Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị

lớn nhất của hàm số 2

2

y x  xm trên đoạn 1; 2 bằng 5

A   6; 3  0; 2 B 4;3 

C   5; 2  0;3 D 0; 

Câu 47: [534343] Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và 2

2

z w

z



 là số thực

Giá trị lớn nhất của biểu thức M   z 1 i là

A 2 B 2 2 C 2 D 8

Câu 48: [534345] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho biết đường cong ,   là tập hợp

tâm của các mặt cầu  S đi qua điểm A1;1;1 đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng

  :x   y z 6 0 và   :x   y z 6 0 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường

cong   bằng

Câu 49: [534346] Giả sử hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng 0; 

và thỏa mãn f  1 1, f x  f x 3x1, với  x 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 1 f  5 2 B 4 f  5 5

C 2 f  5 3 D 3 f  5 4

Câu 50: [534347] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng a

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B C  Mặt phẳng A MN  cắt cạnh

BC tại P Thể tích của khối đa diện MBP A B N   bằng

A

3

32

a

B

3

3 32

a

C

3

68

a

D

3

96

a

-HẾT -