2017_SO GIAO DUC VA DT LONG AN

Hình chóp tứ giác có mặt đáy là hình thang cân B.. Hình chóp tứ giác có mặt đáy là hình bình hành C.. Hình chóp tứ giác có mặt đáy là hình thoi D.. Hàm số có 2 điểm cực trị.. Hàm số c

Câu 1.[ 537393] Cho x là số thực dương, viết biểu thức 3 2 6

Q x x x dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

A

5

36

2

3

Câu 2.[ 537394] Cho hình chóp tam giác S ABC có ABC là tam giác đều cạnh ,a hai mặt phẳng SAB 

và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC và  SC2 a Tính theo a thể tích V của khối chóp

S ABC

A 1 3

4

2

6

V  a D 3 3

4

V  a Câu 3.[ 537396] Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 2 3 x2 2 3x3 Tính Px x1 2

Câu 4.[ 537397] Tính đạo hàm của hàm số 2

2x

yx

A 2 2 ln 2.x

2

ln 2

y   x 

2x 2 ln 2

2x 2 ln 2

y  xx

Câu 5.[ 537398] Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 5z28z 5 0 Tính S  z1  z2 z z1 2

5

5

S  

Câu 6.[ 537400] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3 , gọi A B, và C lần lượt là

hình chiếu vuông góc của M lên các trục tọa độ Ox Oy, và Oz Viết phương trình mặt phẳng   qua ba

điểm ,A B và C

A   : 6x3y2z0 B   : 6x3y2z 6 0

C   : 6x3y2z180 D   : 6x3y2z 6 0

Câu 7.[ 537401] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 

3

log x  1 1

A S4;  B S  C S  ; 4  D S 1; 4 

Câu 8.[ 537402] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2

1

mx y x





 có tiệm cận đứng

Câu 9.[ 537403] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,tam giác ABC có A1; 2; 1 ,  B 3;0;3  Tìm tọa

độ điểm C sao cho G2; 2; 2 là trọng tâm tam giác ABC

C C8;10;10 D C  2; 4; 4

Câu 10.[ 537404] Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích mặt đáy bằng 3 3cm2 và chiều cao bằng

6cm

A  3

9 2

3 2

V  cm

ĐỀ THI THỬ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN

MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) LỜI GIẢI: THẦY GIÁO LÊ VĂN TUẤN & NGUYỄN THẾ DUY

FACEBOOK: www.fb.com/LeTuan0503 - www.fb.com/TheDuy1995

C 9 2 3

2

12 2

V  cm Câu 11.[ 537405] Trong các hình chóp sau đây, hình chóp nào có mặt cầu ngoại tiếp?

A Hình chóp tứ giác có mặt đáy là hình thang cân

B Hình chóp tứ giác có mặt đáy là hình bình hành

C Hình chóp tứ giác có mặt đáy là hình thoi

D Hình chóp tứ giác có mặt đáy là hình thang vuông

Câu 12.[ 537407] Tìm nguyên hàm của hàm số   1

x

f x

e



C   1

e

e



Câu 13.[ 537409] Cho y f x  là hàm số liên tục trên đoạn  a b Hình phẳng giới hạn bởi các đường ;

 , 0,

y f x y xa và xb quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V Khẳng

định nào sau đây là đúng?

A  d

b

a

d

b

a

V f x  x

C   2

d

b

a

b

a

V  f x x

Câu 14.[ 537411] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm một vectơ pháp tuyến n, 

của mặt phẳng

  : 4y6z 7 0

A n0; 2; 3  B n4;0; 6  C n0;6; 4 D n4; 6;7 

Câu 15.[ 537413] Tìm tọa độ điểm z là điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình

1i z  3 5i

A M 1; 4 B M1; 4   C M1; 4  D M 1; 4 

Câu 16.[ 537415] Tìm nguyên hàm F x của hàm số     4 3

cos 2

x

f x x e  x

x

x

x

x

Câu 17.[ 537416] Cho hàm số 4 2

2

y x  x có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 2

2

x  x m

có 4 nghiệm phân biệt

A m1 B m0

C m1 D 0 m 1

Câu 18.[ 537418] Cho hình nón  N có diện tích toàn phần bằng 24 cm 2 và bán kính mặt đáy bằng 3cm

Tính thể tích V của khối nón  N

A  3

6

24

V   cm

C  3

12

36

V   cm

Câu 19.[ 537419] Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn điều kiện  2

1i z  8 i 3z

A z có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2

B z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1

C z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1

D z có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1

Câu 20.[ 537421] Cho hàm số 3

1

x y

x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1 và tiệm cận ngang là y 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x3 và tiệm cận ngang là y1

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x1 và tiệm cận ngang là y3

Câu 21.[ 537423] Cho hàm số y f x  xác định trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

x  1 1 3 

y   0  

y

 2 

0 0

Chọn khẳng định đúng

A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số có 1 điểm cực trị

C Hàm số có 3 điểm cực trị D Hàm số không có điểm cực trị

Câu 22.[ 537425] Tìm số giao điểm n của đồ thị hàm số 4 2

yx  x  và đường thẳng y10

Câu 23.[ 537426] Cho f x   , g x là các hàm số liên tục trên đoạn  a b với ; ,  d 3

b

a

ab f x x và

   

b

a

f x  g x x

b

a

I g x x

A I  1 B 13

5

Câu 24.[ 537427] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M N, lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức

1 1 3

z   i và z2  7 i I, là trung điểm đoạn MN Trong các số phức z sau đây, điểm I biểu diễn cho số

phức nào?

A 2 4

3

z  i B z 3 2 i C z  4 2 i D z 4 i

Câu 25.[ 537428] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A ylog2 x B

2

x

y  

2

x

  

log

Câu 26.[ 537429] Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , 2 4

1

y x

x

  



trên đoạn  0;3 Tính PMm

Câu 27.[ 537431] Cho số phức z a bi a b ,  Khẳng định nào sau đây là sai? 

A z z là số thực B z  a2b2 C z  a bi D z là số thực 2

Câu 28.[ 537434] Cho hai số thực a b, thỏa mãn điều kiện 0  a b 1 Trong các khẳng định sau, khẳng

định nào là đúng?

A 1 log a blogb a B loga b 1 logb a

C 1 log b aloga b D logb a 1 loga b

Câu 29.[ 537435] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình mặt cầu  S có tâm I1;0; 3 

và đi qua điểm M2; 2; 1  

A    2 2  2

S x y  z 

C    2 2  2

S x y  z  Câu 30.[ 537436] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A3; 2; 2 , B 4; 1;0   Viết phương

trình đường thẳng  qua hai điểm A và B

A

3

2 2

 





   

  



B

3 4

2

z

 





   

 



C

1 3

2 2

 





    

   



1 4

2

z

 





    

  



Câu 31.[ 537437] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A 1

1

x

y

x





4 2

2 1

yx  x 

C yx33x23x2 D

3

3 2

3

x

y   x

Câu 32.[ 537438] Cho ,a b là các số thực dương và khác 1 Chọn đẳng thức đúng

6

loga ab 6 1 log a b

C log 3 2 1 1log

3

a ab    a b

2

a ab   a b

Câu 33.[ 537439] Cho hàm số 4   2

yx  m x  có đồ thị  C m , với m là tham số thực Tìm tập

hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để  C m cắt Ox tại bốn điểm phân biệt

A T  0; 2 B T 4;  C T   ;0  4; . D T   ;0 

Câu 34.[ 537441] Cho tứ diện ABCD có AB3 ,a AC2a và AD4 a Tính theo a thể tích V của khối

60

BACCADDAB

A V 6 3a3 B V 2 2a3 C V 2 3a3 D V 6 2a3

Câu 35.[ 537443] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có thể tích là 36cm Gọi 3 M N, lần lượt là

trung điểm của AA', BB' Tính thể tích V của khối tứ diện AC MN'

A V 4cm3 B V 6cm3 C V 9cm3 D V 12cm3

Câu 36.[ 537446] Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x trên

khoảng K Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x trên khoảng

K

Phương trình f x m (với m) có nhiều nhất bao nhiêu

nghiệm trên khoảng K?

C 4 D 3

Câu 37.[ 537447] Cho F x là một nguyên hàm của   f x trên đoạn   0; ,

3



  biết F 3 1



  

 

 

3

0

x F x x





0

d





3

S 

C

3

S

D

2 2

9

Câu 38.[ 537449] Cho số phức z thỏa mãn z 2 3i 1 Tìm giá trị lớn nhất của z

Câu 39.[ 537450] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm I2; 1; 6   và đường thẳng

x y z

 Gọi  P là mặt phẳng thay đổi luôn chứa đường thẳng ; S  là mặt cầu có tâm I và

tiếp xúc mặt phẳng  P sao cho mặt cầu  S có bán kính lớn nhất Tính bán kính R của mặt cầu  S

A R3 2 B R5 C R2 3 D R2 5

Câu 40.[ 537451] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 5 2 cm Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên

A 250 3

3

C 500 3

3

V   cm

3

V   cm

Câu 41.[ 537455] Cho hàm số y x 1,

x m





 với m là tham số Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của

tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 

A T 1;  B T 1;3  C T   ;3  D T  1;3

Câu 42.[ 537457] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M1; 2;3 và mặt phẳng   có

phương trình là x2y z 120. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt

phẳng  

A H3; 2;5  B H2;0; 4 C H5; 6;7  D H1;6;1

Câu 43.[ 537458] Một công ty thiết kế các bồn chứa nước hình trụ bằng nhựa có thể tích V không đổi,

chiều

cao h và bán kính đáy R Tính tỉ số k h

R

 để nguyên vật liệu làm bồn nước là ít tốn kém nhất

A 2

3

2

2

k 

Câu 44.[ 537460] Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4xm.2x 1 0

có hai nghiệm phân biệt

A T     ; 2 2; . B T   2; 2  C T 2;  D T   ; 2 

Câu 45.[ 537461] Một công nhân làm việc ở một công ty với mức lương khởi điểm là 3 triệu đồng/ 1

tháng, cứ sau 3 năm thì mức lương tăng them 33% so với mức lương cũ Nếu công nhân này làm việc liên

tục trong 15 năm thì tổng số tiền công nhân đố nhận được là bao nhiêu? (lấy kết quả gần đúng nhất)

C 1034, 698 triệu đồng D 597, 769 triệu đồng

Câu 46.[ 537462] Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m và chiều dài 50 m

Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô màu và không

tô màu) như hình vẽ

- Phần tô màu gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol có đỉnh I.

- Phần tô màu được trồng cỏ nhân tạo với giá 130 nghìn đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo

với giá 90 nghìn đồng/m2

Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?

C 135 triệu đồng D 151 triệu đồng

Câu 47.[ 537465] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  2 

y x   mx đồng biến trên



A Không tồn tại m B 1

2

2

  

Câu 48.[ 537466] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD gọi , M N lần lượt là trung điểm của các ,

cạnh BC và CD Cho đa giác ABMND quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay  X Tính thể

tích V của khối tròn xoay  x biết AB2cm và BC6cm

A  3

16

19

V   cm

C  3

33

24

V   cm Câu 49.[ 537467] Một hình cầu có bán kính 6dm người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song ,

và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ) Tính thể tích V mà chiếc lu chứa được, biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu 4dm

A 736  3

3

192

V   dm

C 368  3

3

288

V   dm Câu 50.[ 537469] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , H1; 2; 3  và mặt phẳng   cắt các

trục tọa độ Ox Oy, và Oz lần lượt tại A B, và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình

mặt phẳng  

A   :x2y3z140 B   :x2y3z 4 0

C   : 6x3y2z180 D   : 6x3y2z 8 0

-HẾT -