CHUYÊN ĐỀ 1.5: Hyperbol
Định nghĩa Me(H) c |#1~+ 2| =2a |Me (H) © |*F1~+M⁄F2| = 2b
Dinh A,(-a; 0), As(a; 0) B,(0; -b), B2(0; b)
Trục thực Ox, có độ dài A¡Aa = 2a Oy, có độ dài B:B; = 2b
Trục ảo Oy, có độ dài B;B; = 2b Ox, có độ dài A¡A› = 2a
cA on
Bán kính qua
tiêu điểm
M thuộc nhánh phải
c r=FiM=a+—x
a
c fa=FạM=-a+ —x
a
M thuộc nhánh trái
c
mr =F.M=- (a+ —x)
a
c
fạ= FaM=-(-a+ —X)
a
M thuộc nhánh trên
r=FM=b+ “x
b
C
fra=FạM=-b+ be
M thuộc nhánh dưới
m1 =FM=-(b+ “x)
a rạ= FạM=-(-b+ “x)
a
e=— >]
_<
_b
Hình vẽ
Trang 2
Phuong trinh
1ép tuyen tal _ =] so 5 -—/]/
Điều kiên để 2 2 2 m2_ mm? 2 ,2 2 m2 2
se xáeviL ATYb B=C aA-b B=-C
(E) tiếp xúc với
đường thẳng
(D): Ax + By +
se
* Chú ý:
1 Tâm đối xứng O của (H) là trung điểm của F;F;, tiêu điểm luôn nằm trên trục
thực
2,7 >» 2
2 (H): + — J =+t/ suy ra phương trình các tiệm cận là: x — ye = 0), ngược
lại, nếu ta có phương trình các tiệm cận là: x — yo = 0), ta suy ra phương trình của
bo 2
(H) là: Xx _ J- =k
3 Phương trình của (H) có tâm đối xứng I và các trục đối xứng cùng phương Ox, Oy
`
là:
(x-x)) Or-V)) _