Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt , đồng thời các tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau Câu 2 2 điểm 1.
Trang 1TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
Thời gian : 180 phút
=========================================
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hàm số
2
x m
− +
=
+
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1
2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt , đồng thời các tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau
Câu 2 ( 2 điểm )
1 Giải phương trình : x 3 4 x 1+ − − + x 8 6 x 1 1+ − − =
2 Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : A = xy + 2(x + y)
biết rằng x,y là nghiệm của hệ x y a2 2 2
+ =
+ = −
Câu 3 ( 2 điểm )
1 Giải phương trình : 1 sin sin x cos sin x 2cosx x 2 2 x
π
2 Trong không gian cho hệ toạ độ Oxyz , Cho M(2;1;4) và đường thẳng ( )d :x 1 y 2 z 1
− = − = −
Tìm điểm H thuộc (d) sao cho diện tích tam giác HMO bằng 33
2 , biết xH > −4
Câu 4 ( 2 điểm )
1 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển : 5
n 3
3 2
3 x x
+
biết rằng tổng các hệ số của 3 số hạng đầu trong khai triển trên là 631
2 Tính tích phân : 2 2
cos x 3 0
e cos x sin xdx
π
∫
Câu 5 ( 2 điểm )
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , Cho tam giác ABC có A thuộc đường thẳng
(d) : x – 4y -2 = 0 , cạnh BC song song với (d) , đường cao BH có phương trình : x+y+3=0 M(1;1) là trung điểm của AC Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C
2 Cho a,b,c là 3 số dương Chứng minh rằng :
+ + ≥ + +
÷ ÷ ÷