Các bài toán tích phân về đối biến số dạng 1

 Nguyễn Đức Thụy  Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số dạng 1

Cơ sở của phương pháp:

- Hàm số x=u(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn  ; 

Nếu: - Hàm số hợp f(u(t)) được xác dịnh trên đoạn  ;  thì ta có: ( )  ( ) ( )

b

a

f x dx f u t u t dt









- ( )u  a u; ( ) b

Một số dấu hiệu nhận biết

2 2

xa t t   

   xacos ;t t0;

x  a  ; ; \ 0 

a

x t

t

 

a

x t

t



  

 

a x  ; ;

2 2

xa tgt t   

   xa cot ;gt t0;

a x

a x



 hoặc a x

a x





 x a cos 2t

(x a b x )(  )  x a (b a )sin2t

1.

1

2 0

1

A  x dx 2. 2 2

0

a

B a  x dx a 3. 2 2

0

a

dx C

a x







4.

2

2

2

1 x

x



2 2 2

2

x dx E

x





1 2 2

2 1

2

1

x dx F

x









7.

2

x dx

G

x





0

a

dx

a x



2 2 2 3

1

dx I

x x







10

2

3

2

2

x dx

J

x





1

0

1

K x  x dx CĐ SPVP ’99 12.

2

1

4

Lx  x dx

13.

1

2

0 4

dx

M

x





0

a

a x

a x









1 2

2 1

4

dx P

x x







16

2

x dx

Q

x x





3

2 3 2

9 2x

x



1

0

1

S x  x dx

19.

1

2

1(1 )

dx

T

x







3

2 1

3

1

xdx U

x







21.

2

3

4

a b

a b

x a b x dx a b





2

3 4

w

a b

a b

dx

a b

x a b x







Written by Thuy Nguyen Duc  Lien Son High School Email: Vuongsonnhi@yahoo.com