xây dưng

Đối với những vị trí cắt thép, ta phải tính đoạn neo W theo công thức sau :2 8... Tính và vẽ biểu đồ bao moment : Sử dụng tính chất đối xứng của sơ đồ ta vẽ biểu đồ bao moment theo cách

ĐỀ BÀI : VI-1-d-C

MẶT BẰNG SÀN :

- Hoạt tải tiêu chuẩn: pc = 1400 (kG/m2)

- Kích thước cạnh ngắn: L1 = 2.9 m

- Kích thước cạnh dài: L2 = 6.2 m

- Vật liệu : Bê tông # 200 ,Rn = 90 (kG/cm2), Rk = 7.5 (kG/cm2)

Cốt thép : φ ≤ 10 , Ra = 2300 (kG/cm2)

φ > 10 , Ra = 2700 (kG/cm2)

- Chiều dày tường chịu lực : bt =340

- Đoạn âm vào tường của : Sàn: Sb =110

Dầm phụ: Sdp = 220

Dầm chính: Sdc = 340

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN

I TÍNH TOÁN BẢN SÀN:

I.1.Sơ đồ tính và nhịp tính toán :

a.Sơ đồ tính :

9 2

2 6

b.Lựa chọn kích thước tiết diện :

Chọn bản sàn có chiều dày là : hb = 10 cm

Chiều cao dầm phụ :

Chiều cao dầm chính :

hdc = (1/12÷1/14)×Ldc

Chọn hdc = 115 cm

Ta có bề rộng dầm chính :

bdc = (1/2 ÷ 1/4)×hdc = (1/2 ÷ 1/4)×115 Chọn bdc = 40 cm

Vậy kích thước sơ bộ của dầm chính là : 40 cm×115 cm

c.Xác định nhịp tính toán của bản :

C B

I.2.Tải trọng tính toán :

 Hoạt tải tính toán :

Ptt = Ptc× n = 1.4×1.2 = 1.68 T/m2

 Tĩnh tải : căn cứ theo cấu tạo mặt sàn

Ta có trọng lượng của mỗi lớp : gi = γi×δi×ni×1m

Gạch Ceramic dày 1cm, dung trọng 2T/m3, n =1.1 Lớp vữa lót dày 2cm, dung trọng 1.8T/m3, n =1.3

Lớp vữa trát dày 1.5cm, dung trọng 1.8T/m3, n =1.3Các lớp cấu tạo sàn

Bêtông sàn dày 10cm, dung trọng 2.5T/m3, n =1.1

Tĩnh tải do các lớp cấu tạo sàn như sau :

g1 = γ1×δ1×n1 = 2×0.01×1.1×1m = 0.022 (T/m)

g2 = γ2×δ2×n2 = 1.8×0.02×1.2×1m = 0.0468 (T/m)

g3 = γ3×δ3×n3 = 2.5×0.1×1.1×1m = 0.275 (T/m)

g4 = γ4×δ4×n4 = 1.8×0.015×1.2×1m = 0.0351 (T/m)Tổng tĩnh tải tính toán :

Để an toàn, ta chọn Lo = max(Lo,Lob) = Lob = 2.66 m

Moment lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ 2:

Biểu đồ bao moment

-

I.4.Tính cốt thép :

− Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b×h = 100x10 cm

− Chọn a = 1.5 cm nên chiều cao tính toán của bản :

h0 = hb – a = 10 – 1.5 = 8.5 cm

− Tính cốt thép cho bản sàn ta áp dụng công thức như đối với dầm chịu uốn :

0

h b R

(mm) (mm)a (cmFac 2)Nhịp biên và Gối

Nhịp giữa và Gối

• Uốn thép chịu lực :

351.4

tt tt

P

Góc uốn cốt thép lấy bằng 300 (vì 3 < Ptt/Gtt < 5)

Đoạn dài từ mút cốt thép đến mép gối là: 1/4L =1/4×2660 = 665 mm

• Chọn thép cấu tạo ( phân bố theo phương L2): φ8a300 có diện tích tiết diện thép trong 1m bề rộng của bản là

3.14×0.82/4×1000/300 = 1.67 cm2

Theo lý thuyết, ta có thể giảm 20% lượng cốt thép ở các nhịp giữa và gối giữa

so với nhịp biên và gối biên (Mặt cắt B-B) :

Tương tự ta cókết quả sau:

I.5

Bố trí cốt thép: (xem bản vẽ)

Ở nhịp biên và gối biên cần φ10a100, ở nhịp giữa và gối giữa cần φ8a100Suy ra khi bố trí thép như hình vẽ, tại gối biên (gối 2) sẽ thiếu một lượng thép bằng: (3.9 – 2.5) = 1.4 (cm2) nên ta gia cường cốt mũ tại đây thép φ6a200

Vì chênh lệch không nhiều, ta cũng chọn cốt mũ gia cường cho phần được giảm 20% cốt thép là φ6a200

II.TÍNH TOÁN DẦM PHỤ:

II.1.Sơ đồ tính toán :

Theo giả thiết về kích thước dầm chính (40×115) cm Ta xác định được các nhịp tính toán của dầm phụ:

 Nhịp giữa : Lo = L2 - bdc = 6.2 – 0.4 = 5.8 m

2

22 0 4 0 34 0 2 6 2

Sơ đồ tính dầm phụ

• Moment âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn

Trong đó, K=0.302 được tra bảng theo tỷ số tải trọng 3.459 ở trên

Đối với biên trái : 0.2×Lob = 0.2×5.94 = 1.188 m

Dầm chính Dầm phụ

400 Lo=5800

220

QBP = 0.5× Qdp×Lo = 0.5 ×6.281×5.8 = 18.214 T

Biểu đồ bao lực cắt dầm phụ

14.923 T

22.384 T

18.214 T

18.214 T

II.4.Tính cốt thép :

a.Tính cốt thép dọc :

• Tính cốt dọc với tiết diện chịu moment âm :

 Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép được tính với tiết diện hình chữ nhật (25cm×60cm) Giả thiết lớp bêtông bảo vệ a = 4cm nên chiều cao có ích ho = h - a = 60 – 4 = 56 cm

 Các gối tựa B, C tiết diện chịu momen âm ta sử dụng công thức tính :

0

h b R

 Momen dương ở các nhịp được tính với tiết diện chữ T

 Xác định kích thước của tiết diện như sau :

bc : bc = b + 2c Trong đó c là giá trị nhỏ nhất trong ba giá trị sau:

c = 1/2 × Lob = 1/2 × 266 = 133 cm

 Một phần sáu nhịp của dầm :

Số câ

Ta thấy hàm lượng thép chấp nhận được trong phạm vi (0.8% < µ < 1.5%)

⇒Tiết diện đã chọn là hợp lí

2Þ22 3Þ22

2Þ22 2Þ14

2.500

0 2Þ14 2Þ14

2Þ14

2.500

0 2Þ14 2Þ14

b.Tính cốt thép ngang :

− Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k0Rnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất Ta có Qmax = QB = 22.384 T, tại đó có h0 = 60 – 4 = 56cm

Q = koRnbho = 0.35×90×25×56

= 44.1 T

⇒ Q > Q max Thoả điều kiện hạn chế

− Kiểm tra tính toán cho cốt đai :

Q = k1Rkbh0

= 0.6×7.5×25×56

= 6.3 T

⇒ Q < Qmax Nên ta phải tính toán thép đai

Ta chọn thép đai :

2

8 0.502

2

ad ad

2 0

Vậy ta chọn thép đai φ8a170 bố trí cho các gối tựa Còn ở giữa nhịp thì ta bố trí φ8a400 (a là min của 3h/4 và 500mm)

II.5.Tính và vẽ Biểu Đồ Bao Vật Liệu :

Các vị trí cắt và uốn cốt thép được trình bày như trong bảng để tiện cho việc theo dõi :

4700.487

Gối 2

18648.64

Gối 2

18648.64

4565.794

Nhịp

16032.24

Gối

14410.99

Đối với những vị trí cắt thép, ta phải tính đoạn neo W theo công thức sau :

2

8

0 −

+ 5d ≥ 20dVới : qđ = R ad U nf d

Nhưng vì trong khu vực cắt cốt thép không có cốt xiên nên Qx = 0

Từ kết quả tính toán ta lập bảng để tiện cho việc theo dõi :

II.6.Bố trí cốt thép : (xem bản vẽ)

III.TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH :

III.1.Sơ đồ tính toán :

Dầm chính phải chịu tải trọng lớn nên ví lý do an toàn, ta tính toán theo sơ đồ đàn hồi, tức là nhịp tính toán được tính từ trục đến trục

- Dầm chính là dầm liên tục 5 nhịp với tiết diện (40×115) cm

- Dầm gối lên tường một đoạn 34cm (bằng chiều dày của tường )

- Giả thiết cột có kích thước 40×40 cm

= 3.35 T

• Tổng tĩnh tải tác dụng :

G = G1 + G2 = 12.083 (T)

III.3.Xác định nội lực :

a Tính và vẽ biểu đồ bao moment :

Sử dụng tính chất đối xứng của sơ đồ ta vẽ biểu đồ bao moment theo cách tính tổng hợp nội lực

• Biểu đồ MG : Ta sử dụng bảng tra với dầm 5 nhịp, chịu hai tải tập trung cách đều :

MG = αGL Trong đó α tra bảng

• Biểu đồ MP : Ở đây ta phải xét 7 trường hợp bất lợi của hoạt tải Với từng trường hợp theo bảng có được α và suy ra : MP = αPL

Sơ đồ tính dầm chính

A

Cách xác định Mmg chủ yếu dựa vào biểu đồ bao moment và dùng tam giác đồng dạng Điểm E sẽ là giao điểm gẫy khúc đầu tiên của đường bao moment khi đi từ gối ra.

6 α -0.093 -0.297

Bảng tính các tổ hợp nội lực: M = Mg + Mpi

TÍNH TOÁN CÁC BIỂU ĐỒ MOMENT THÀNH PHẦNSƠ

• Ứng với tổng biểu đồ tĩnh tải và từng hoạt tải ta được một biểu đồ tổ hợp tĩnh tải và hoạt tải, như vậy ta có các biểu đồ moment thành phần như trên Các biểu đồ đó được vẽ cùng trên một trục và cùng một tỉ lệ Cuối cùng, nối các đường viền ngoài cùng lại với nhau ta được biểu đồ bao thể hiện moment lớn nhất của các tiết diện như hình vẽ:

Biểu đồ M5=MG+MP5 Biểu đồ M4=MG+MP4

Biểu đồ M6=MG+MP6

3 2

1

3 2

1

BIỂU ĐỒ BAO MOMENT DẦM CHÍNH

3 2

b Tính và vẽ biểu đồ lực cắt :

Biểu đồ lực cắt Q được suy ra từ các biểu đồ Moment thành phần bằng quan hệ vi phân giữa Moment và lực cắt, hay ta có thể tính lực cắt Q theo công thức sau:

Q = tgα

Với α là góc nghiêng của biểu đồ Moment thành phần

BIỂU ĐỒ BAO LỰC CẮT DẦM CHÍNH

333333 222222

1

0.34 1.38

III.4.Tính cốt thép :

1 Tính cốt thép dọc :

Tính cốt dọc với tiết diện chịu moment dương :

 Moment dương ở các nhịp được tính với tiết diện chữ T

 Xác định kích thước của tiết diện như sau :

 Moment âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép được tính với tiết diện hình chữ nhật (40×115) cm Giả thiết lớp bê tông bảo vệ

a = 7 cm suy ra chiều cao có ích ho = h - a = 115 – 7 = 108 cm

0

h b R

Các giá trị tính toán được trình bày trong bảng sau dể tiện theo dõi :

1Þ28 2Þ25

4

2Þ12 3Þ22

81114

CÁC MẶT CẮT DẦM CHÍNH

2 Tính cốt thép ngang :

- Kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k0Rnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất Ta có

Qmax = 38.12 T

Q = koRnbho = 0.35×90×40×(115-7)

= 136.08 T

⇒ Q > Q max Thoả điều kiện hạn chế

- Kiểm tra tính toán cho cốt đai :

Q = k1Rkbh0

= 0.6×7.5×40×(115-7)

= 19.44 T

⇒ Q < Qmax Nên ta phải tính toán thép đai

Ta chọn thép đai :

Vì Qmax =38.12 (T) < Qđb = 63.59 (T) nên ta không cần tính cốt xiên

III.5.Tính và vẽ Biểu Đồ Bao Vật Liệu :

Fa hàng2

109.04

2

8

0 −

+ 5d ≥ 20d

qđ = R ad U nf d = 138.55 kG/cm

Nhưng vì trong khu vực cắt cốt thép không có cốt xiên nên Qx = 0

Từ kết quả tính toán ta lập bảng để tiện cho việc theo dõi :

TÍNH CỐT TREO DẠNG ĐAI :

Để gia cố chỗ dầm phụ kê lên dầm chính, ta sử dụng cốt treoLực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:

III.6.Bố trí cốt thép : (xem bản vẽ)