Câu 1: Trình bày các phương pháp quan sát vật thể trong các phương pháp đo trọng lực. Các nguyên lý chế tạo các máy trọng lực (tương đối hoặc tuyệt đối) phụ thuộc vào phương pháp quan sát các hiện tượng, quá trình diễn ra trên bề mặt trái đất dưới sự tác động của lực trọng trường, ví dụ sự rơi tự do của vật thể, dao động tự do của con lắc, sự biến dạng của các vật thể cứng hoặc sự thay đổi thể tích của khí, sự dao động của dây nhờ vật nặng treo ở dưới… Các phương pháp quan sát các vật thể bao gồm: 1) Phương pháp đường đạn (ballistc) hay phương pháp rơi tự do: Phương pháp này dựa trên việc quan sát đường chuyển động của vật thể rơi tự do. 2) Phương pháp con lắc được xây dựng dựa trên việc quan sát dao động riêng của con lắc có chiều dài không đổi. 3) Phương pháp dây căng được xây dựng dựa trên việc xác định tần số dao động của sợi dây căng có vật nặng treo ở dưới. Ba phương pháp nêu trên được gọi là phương pháp động lực. 4) Phương pháp đo tĩnh là phương pháp được xây dựng dựa trên việc quan sát sự thay đổi vị trí cân bằng của các cân đàn hồi mà trên đó có treo một vật nặng có khối lượng không đổi. Hiện nay, để đo trọng lực tuyệt đối người ta thường áp dụng phương pháp rơi tự do và phương pháp co lắc trên cơ sở xác định chiều dài và thời gian, ví dụ chiều dài của con lắc và chu kỳ dao động của nó. Đo trọng lực tương đối thương được thực hiện ở máy dây căng và máy đo tĩnh nhằm xác định hiệu gia tốc lực trọng trường giữa hai điểm trên cơ sở xác định các khoảng thời gian hoặc biến dạng đàn hồi nhỏ. Do đó phương pháp đo tương đối đơn giản hơn phương pháp đo tuyệt đối. Các máy đo trọng lực được sử dung trong phương pháp đo trọng lực tuyệt đối được gọi là máy đo trọng lực tuyệt đối. Các máy đo trọng lực được sử trong phương pháp đo trọng lực tương đối được gọi là máy đo trọng lực tương đối.
Trang 1Câu 1: Trình bày các phương pháp quan sát vật thể trong các phương pháp đo trọng lực.
Các nguyên lý chế tạo các máy trọng lực (tương đối hoặc tuyệt đối) phụ thuộc vàophương pháp quan sát các hiện tượng, quá trình diễn ra trên bề mặt trái đất dưới sự tácđộng của lực trọng trường, ví dụ sự rơi tự do của vật thể, dao động tự do của con lắc, sựbiến dạng của các vật thể cứng hoặc sự thay đổi thể tích của khí, sự dao động của dây nhờvật nặng treo ở dưới…
Các phương pháp quan sát các vật thể bao gồm:
1) Phương pháp đường đạn (ballistc) hay phương pháp rơi tự do: Phương pháp nàydựa trên việc quan sát đường chuyển động của vật thể rơi tự do
2) Phương pháp con lắc được xây dựng dựa trên việc quan sát dao động riêng củacon lắc có chiều dài không đổi
3) Phương pháp dây căng được xây dựng dựa trên việc xác định tần số dao động củasợi dây căng có vật nặng treo ở dưới
Ba phương pháp nêu trên được gọi là phương pháp động lực
4) Phương pháp đo tĩnh là phương pháp được xây dựng dựa trên việc quan sát sựthay đổi vị trí cân bằng của các cân đàn hồi mà trên đó có treo một vật nặng cókhối lượng không đổi
Hiện nay, để đo trọng lực tuyệt đối người ta thường áp dụng phương pháp rơi tự do vàphương pháp co lắc trên cơ sở xác định chiều dài và thời gian, ví dụ chiều dài của con lắc
và chu kỳ dao động của nó Đo trọng lực tương đối thương được thực hiện ở máy dâycăng và máy đo tĩnh nhằm xác định hiệu gia tốc lực trọng trường giữa hai điểm trên cơ sởxác định các khoảng thời gian hoặc biến dạng đàn hồi nhỏ Do đó phương pháp đo tươngđối đơn giản hơn phương pháp đo tuyệt đối Các máy đo trọng lực được sử dung trongphương pháp đo trọng lực tuyệt đối được gọi là máy đo trọng lực tuyệt đối Các máy đotrọng lực được sử trong phương pháp đo trọng lực tương đối được gọi là máy đo trọnglực tương đối
Câu 2: Trình bày nguyên lý lý thuyết của phương pháp rơi tự do laser
Chúng ta sẽ nghiên cứu một số phương án đo trọng lực tuyệt đối nhờ việc quan sát vật thể
rơi tự do dựa trên cá tài liệu (Ogorodova L.V (1980), Simberov B.P., Yuzephovich A.P (1978); Iuzephovich A.P., OgorodovaL V (1980)) Phương pháp rơi tự do được xây
dựng dựa trên định luật chuyển động đều của vật thể rơi tự do Giả sử gia tốc lực trọngtrường không đổi trên toàn bộ quãng đường chuyển động, chuyển động dần đều của vậtthể được biểu diễn bởi phương trình sau:
Trang 2l=l0+v0.t+g1t2
2 (2.1) Trong đó, l0, v0 là vị trí ban đầu và tốc độ của vật thể vào thời điểm đầu tiên t0, l làchiều dài con đường mà vật thể đi qua, g1là giá trị gia tốc lực trọng trường tại trạm đo.
Trong trường hợp đơn giản nhất, khi l0=0, v0=0:
l=g1 t2
2 (2.2) Khi đó trọng lực tuyệt đối, người ta sẽ xác định chiều dài quãng đường mà vật thể
đi qua trong khoảng thời gian cho trước Các điểm của quỹ đạo thẳng đều mà trong đó
người ta xác định vị trí của vật thể, được gọi là các trạm Trong trường hợp chung, khi
l0≠0, v0≠ 0, cần ít nhất 3 vị trí của vật thể để giải quyết hệ phương trình (2.1)
Tồn tại 2 phương án của phương pháp rơi tự do:
Phương pháp đối xứng (phương pháp 2 trạm) đòi hỏi quan sát chuyển động tự docủa vật thể được ném lên cao và hạ thấp của quỹ đạo thẳng đều
Phương pháp k đối xứng (phương pháp 3 hoặc 4 trạm) – chỉ quan sát vật thể rơixuống dưới
Câu 3: Phương pháp không đối xứng 4 trạm trong đo trọng lực tuyệt đối
Giả sử vào thời điểm t=0, vật thể rơi với vận tốc ban đầu v0 và gia tốc cố định g, cònkhoảng cách giữa các đỉnh quỹ đạo và gốc tính chiều dài 0 bằng l0 Vào các thời điểm t1,
t2, t3, t4 vật thể đi qua 4 trạm với các khoảng cách l1, l2, l3, l4 kể từ điểm 0 (xem hình 13.1)
Trang 3Đặt L1=l2−l1, L2=l4−l3 , T1=t2−t1, T2=t4−t3, τ =t3−t2, chúng ta viết lại phươngtrình (2.2) dưới dạng sau:
g1=2. L2.T1−L1.T2
T2.T1.(T2+T1+2.τ) (2.3)
Hình 2.1
Trang 4Câu 4: Phương pháp không đối xứng 3 trạm
Giả sử vào các thời điểm t1,t2,t3 chúng ta xác định các khoảng cách l1,l2,l3 từ điểm bắtđầu xác định chiều dài đường (xem hình 2.2)
Chúng ta sẽ không giải 3 phương trình dạng (2.1) tương ứng với 3 trạm, mà sửdụng công thức (2.2) của phương pháp 4 trạm Trong phương pháp 4 trạm, chúng ta làtrùng trạm 1 và trạm 3 và thay thế trong (2.2):
Câu 5: trình bày phương pháp đối xứng 2 trạm trong đo trọng lực tuyệt đối?
Chúng ta xem xét sự đi qua của khối lượng vật chất qua các mặt phẳng nằm ngang
cố định của 2 trạm đầu tiên khi chuyển động lên cao, tiếp theo chuyển động xuống dưới
Khoảng cách H giữa các trạm được đo trong quá trình chuyển động.
Trang 5Chất điểm hai lần cắt mặt phẳng dưới S1 và mặt phẳng trên S2 qua các khoảng thờigian T1 và T2 một cách tương ứng (xem hình 2.3) Giả sử H 1 từ trạm dưới S1 đến đỉnh củaquỹ đạo chuyển động trong khoảng thời gian T1
Trang 6khi biết H và đo được các khoảng cách thời gian T1và T2, chúng ta sẽ xác định được giatốc lực trọng trường g Công thức (*) đúng khi chúng ta giả thiết rằng giá trị g tại mọiđiểm của quỹ đạo chuyển động là như nhau Thực ra giá trị g thay đổi theo độ cao vớigradient đứng ∂ H ∂ g ≈− ∂ γ
∂ l ≈−0,3086 Gl/m Để tính đến điều này chúng ta cần giải phuơngtrình vi phân của chuyển động
l=g− ∂γ ∂ l .l
dưới điều kiện ban đầu l=l0,v=v0.
Việc giải phương trình vi phân nêu trên cho phép chúng ta sẽ xác định được điểm của quỹ đạo mà tương ứng với nó xác định được giá trị g Khi đó công thức (*) sẽ cho giátrị g ở điểm nằm ở khoảng cách H2
3 + H6 so với đỉnh của quỹ đạo chuyển động
Câu 6: Trình bày phương pháp đánh giá độ chính xác đo thời gian và khoảng cách trong phương pháp đối xứng 2 trạm?
Trong trường hợp đơn giản nhất, khi l0=0, v0=0:
Trang 7Câu 7: Trình bày đặc điểm của máy FG5 trong đo trọng lực tuyệt đối
Các đặc điểm của máy FG5
Việc chế tạo máy FG5 được đặt trên cơ sở sử dụng các thành tựu mới trong thiết
kế nhằm làm giảm hoặc lạo bỏ các sai số hệ thống Các thành tựu đó là:
Đường chùm tia giao thoa đường thẳng cho phép loại bỏ các sai số hệ thống từ các
sự thay đổi chiều dài đường gây ra sự nghiêng (tilt – induced path length)
Thiết kế lại hoàn chỉnh bộ siêu lò so, dụng cụ để đảm bảo vật thể quán tính bao gồm khối lập phương góc phản xạ ngược ( retroreflective corner cube)
Thiết kế mới chân máy hoàn thiện hỗ trợ cho buồng rơi để đảm bảo sự ổn định thêm Chân máy được thiết kế đối xứng với đường rơi tự do của vật thể
Phần mềm thân thiện với người sử dụng cho phép xem các dữ liệu giao thoa, môi trường và trọng lực trong thời gian thực
Phần mền thân thiện với người dùng trong chế độ xử lý cho phép các quy trình phân tích dữ liệu khác nhau và hiệu chỉnh môi trường khác nhau
Máy trọng lực được thiết kế để làm việc với hệ thống laser ổn định ion (WEO model 100) liên hệ với BIPM
Câu 8: Trình bày cấu trúc của máy FG5 trong đo trọng lực tuyệt đối
Cấu trúc của hệ thống FG5
Hệ thống FG5 bao gồm buồng rơi, máy giao thoa, hệ thống siêu lò so, hệ thống kiểm tra (System Controler) và phần điện tử (Electronics) Vật thể rơi tự do trong buồng rơi chân không Máy giao thoa giám sát vị trí của vật thể rơi tự do Hệ thống siêu là so là dụng cụ cô lập chu kì dài tích cực để đảm bảo quy chiếu quán tính đối với kết quả đo trọng lực Hệ thống kiểm tra cho phép giao diện mềm dẻo của người sử dụng, kiểm soát
hệ thống, các dữ liệu thu thập được, phân tích dữ liệu và ghi lại các kết quả Phần điện tử đảm bảo sự cần thiết xác định thời gian độ chính xác cao để đo đạc và đảm bảo để kiểm soát thêm hệ thống
Buồng rơi là buồng chân không bao gồm buồng kéo/đẩy tự do (Cart/Drag – free Chember) Phần cơ học điều khiển (Drive Mechanism) được sử dụng để làm rơi, tìm dấu vết và bắt vật thể bên trong buồng kéo tự do Tia laser đi qua cửa sổ ở đáy buồng rơi đến khối lập phương góc bên trong vật thể rơi tự do, tiếp theo được phản xạ ngược lại qua cửa sổ đến máy đo giao thoa
Buồng kéo tự do được sử dụng làm giảm lượng không khí tự do còn lại trong buồng rơi, làm giảm các lực từ trường và tĩnh điện trên vật thể rơi tự do và đảm bảo
Trang 8phương pháp tiện lợi để làm rơi và bắt vật thể rơi, chuyển nó về đỉnh buồng rơi cho lần rơi tiếp theo.
Đèn Diot (LED) nằm trong phần đẩy (cart) chếu ánh sáng trực tiếp qua quả cầu kính quang học được gắn với vật thể rơi Quả cầu hướng ánh sáng để bộ kiểm tra đường (Line detector – được bố trí trên phần đẩy(cart)) cảm giác được vị trí của vật rơi tự do Còn động cơ phụ/hệ thống dây đeo điều kiển (servo – motor/ drive belt system) sẽ di chuyển phần đẩy vào bên trong buồng rơi ở vị trí cố định so với vật thể trong suốt quá trình rơi tự do Khi không xảy ra sự chuyển động tương đối giữa vật thể và buồng kéo tự
do, hệu ứng của lượng không khí còn dư sẽ bị loại bỏ
Vật thể rơi là khối lập phương góc phản xạ ngược được bao quanh bởi cấu trúc hỗ trợ và được cân bằng trên tâm quang học của khối lập phương góc Khối lập phương góc
là phương 3 mặt có đặc tính quang học đặc biệt sao cho chùm tia phản xạ luôn song song với chùm tia tới Do đó, độ lệch pha của chùm tia phản xạ luôn là hằng số tương ứng với
sự quay hoặc sự chuyển dịch bất kỳ của khối lập phương góc quang tâm quang học của nó
Phần cơ học điều chỉnh cấu trúc hỗ trợ bên trong buồng rơi mà nhờ nó buồng kéo/đẩy tự do có thể chuyển động lên, xuống, được điều khiển bởi động cơ phụ DC.Trong chế độ rơi, tín hiệu từ máy tính đến vật thể rơi, bộ kiểm soát (controller) khởi độngchuỗi rơi Buồng đẩy/kéo tuwjj do được điều khiển một cách chậm rãi từ vị trí đẩy của nóđến vị trí “hold” ở đỉnh rơi Khi xuất hiện tín hiệu khởi động sự rơi, phần đẩy sẽ hạ xuốngnhanh, bỏ mặc vật thể trong trạng thái rơi tự do Khi phần đẩy được hạ xuống dưới được khoảng 5 mm từ vị trí “hold”, Phần đẩy sẽ được tách khỏi vật thể rơi khoảng 3 mm Bộ kiểm soát vật thể bơi khi đó sử dụng sự phản hồi từ bộ dò đường (linear detector) để hỗ trợ phần tách ra này đối với phần còn lại của sự rơi
Vật thể rơi tự do tạo ra vân giao thoa đối với nửa bước sóng trong chuyển động của nó Vật thể càng đi xuống nhanh vân giao thoa càng xuất hiện nhiều hơn theo thời gian Tín hiệu kết quả từ thác quang diod (APD) là hình sin khi tần số của nó tỉ lệ với tốc
độ của vật rơi tự do Khoảng một triệu vân giao thoa được tao ra trong một lần rơi Bộ tách sóng giao nhau - 0 (zero – crossing discriminator) chuyền tín hiệu vân hình sin từ APD thành chuỗi các xung logic bán dẫn – bán dẫn bình phương (TTL) Các xung được
tỉ lệ xích (được phân chia) bởi nhân tố được xác định – người sử dụng (thường là 4000) thành tập hợp trong bộ đếm – tỉ lệ xích (Scaller – Counter) Bộ đếm khoảng thời gian phổdụng (UTIC) đo khoảng thời gian giữa mỗi xung được tỉ lệ xích Chương trình g sẽ làm
Trang 9phù hợp mỗi cặp khoảng cách và thời gian với quỹ đạo parabal để xác định giá trị gia tốc lực trọng trường g.
Khi phần đẩy (cart) và vật thể đi qua điểm gặp (catch point), bộ kiểm tra
(controller) phát tín hiệu để phần đẩy chậm lại và dừng lại Vật thể rơi tự do gặp phần đẩy
và được mang về vị trí ban đầu Hệ thống khởi động lại cho lần rơi tiếp theo Một lần rơi được thực hiện trong khoảng 2s và có thể thực hiện 30 lần rơi trong một phút
Câu 9: Trình bày các nguồn sai số của máy trọng lực tĩnh
Trong các quy định kỹ thuật về đo đạc trọng lực luôn yêu cầu để sự xê dịch điểm 0thay đổi tỷ lệ thuận theo thời gian Khi đó, chúng ta có thể tính các số cải chính do sự xêdịch điểm 0 và các vào các kết quả đọc số trên máy đo trọng lực Để giảm ảnh hưởng của
sự xê dịch điểm 0 không tuyến tính, người ta chỉ giới hạn đo đạc trọng lực tương đốitrong khoảng thời gian 6-8h Do vậy, đối với các máy đo trọng lực tĩnh với độ chính xác
đo hiệu gia tốc lực trọng trường đã biết, độ chính xác đo hiệu gia tốc trọng trường giữa 2điểm chỉ phụ thuộc vào thời gian di chuyển từ điểm này đến điểm kia để đảm bảo cho sự
xê dịch điểm 0 là tuyến tính, chứ không phụ thuộc vào khoảng cách giữa 2 điểm Nhưvậy, khi đo trọng lực bằng phương pháp tương đối, việc di chuyển nhanh giữa 2 điểm làyếu tố quan trọng nhất
Trong phương pháp đo trọng lực tương đối tồn tại 1 số nguồn sai số hệ thống:
• sai số bán hệ thống dạng I là sai số không đổi trong hiệu gia tốc lực trọng trườngđược xác định bởi 1 máy, nhưng thay đổi ngẫu nhiên từ máy này sang máy khác ( các sai
số đo độ chia bộ vi đọc số và đường kính bàn đọc số, sự không tuyến tính của sự xê dịchdiểm 0 )
• sai số bán hệ thống dạng II là sai số không đổi trong hiệu gia tốc lực trọng trườngđược xác định theo 1 tuyến đo, nhưng thay đổi ngẫu nhiên từ tuyến đo này sang tuyến đokhác ( các sai số do các điều kiện ngoại cảnh, điều kiện vận chuyển, độ nghiêng của máy,các vật gây nhiễu có nguồn gốc công nghiệp, hoạt đọng kiến tạo )
Câu 10: Trình bày các tiêu chuẩn kĩ thuật của máy đo trọng lực tĩnh
Các máy đo trọng lực tĩnh dạng GNU-KV, Sidin, Lacost- Lamberg, Sintrecs và các máy
đo trọng lực có độ chính xác tương đương là các máy độ chính xác cao với các khoảng đo
rộng và có các tiêu chuẩn kỹ thuật sau ( Quy phạm lưới trọng lực quốc gia)
• Độ nhậy- không ít hơn 7 độ chia của thang đo trên 1mGal;
• Khoảng đo -5-15 mGal;
Trang 10• Độ chia của thang đo không lớn hơn 2mGal/1 vòng và phụ thuộc ít nhất vào nhiệtđộ;
• Thời gian lấy số đo trên điểm không lớn hơn 3 phút;
• Xê dịch điểm 0 của máy đo trọng lực không lớn hơn 0,5 mGal/ 1 ngày đêm;
• Sai số trung phương đo hiệu gia tốc lực trọng trường không lớn hơn 3μGal;
• Sai số trung phương tương đối xác định độ chia của thang đo không lớn hơn2.10-5, còn đối với các máy đo trọng lực độ chia 5-10 mGal/1 vòng- 2.10-4
• Vùng nhiệt độ làm việc 0o-+ 40o C
• Máy đo trọng lực có thể làm việc dưới độ ẩm tương đối 90%
• Trọng lượng không quá 5kg
Các thông số kỹ thuật của máy đo trọng lực Lacost - LambergG (1959) như sau:
Câu 11: Trình bày nguyên lỹ hoạt động của máy đo trọng lưc tĩnh Z400
Nguyên lý hoạt động của máy trọng lực Z400 như sau: vật năng m dưới tác dụngcủa trọng lực tạo ra moomen xoắn của dây xoắn treo con lắc theo chiều kim đồng hồ Lò
xo chính (f1) được nối với cánh tay đòn sản sinh ra moomen xoắn ngược chiều kim đồng
Trang 11hồ xung quanh trục Khi 2 moomen này bằng nhau, thì cánh tay đòn đạt được vị trí cânbằng.
Nếu trọng lực thay đổi vị trí cân bằng này bị thay đổi, cánh tay đòn sẽ quay 1 gócnào đó và khi đó sự cân bằng mới sẽ được thiết lập Sự thay đổi này có thể xác định đượcnhờ quan sát sự thay đổi vị trí của bộ vchir thị đó là điểm trước của cánh tay đòn thôngqua kính hiển vi khi trọng lực tăng, cánh tay đòn sẽ quay xuống 1 góc nhất định và ảnhcủa bộ chỉ thị trong trường nhìn sẽ lệch sang phải, ảnh này cũng được gọi là "con lắc"
Máy trọng lực Z400 sử dụng phương pháp đọc điểm 0 để đo sự biến đổi củatrường trọng lực Tại mỗi điểm đo sự biến đổi của trường trọng lực được bù bởi sự điềuchỉnh mômen xoắn đàn hồi của lò xo bù (f2,f3) bản thân chúng được nối với bộ đếm đểđiều chỉnh con lắc trùng với vị trí điểm "0" trên thang chia của trường nhìn và lấy số đọc
ở bộ đọc số các tham số kỹ thuật của máy Z400 được trình bày ở bảng 3.2
Trang 12α= K2−K1
t2−t1Trong đó K1, K2- các độ chia (các hằng số) của thang đo bộ vi đọc số dưới cácnhiệt độ t1, t2 của máy đo trọng lực, thêm vào đó t1- nhiệt độ trong thời gian đo, t2- nhiệt
độ khi xác định độ chia của thang đo bộ vi đọc số; - số cải chính do sự không tuyến tínhcủa thang đo của bộ vi đọc số; - số cải chính do hiện tượng chiều trái đất dưới sức hútcủa Mặt Trăng và Mặt Trời và được tính theo công thức…
2 Tính hiệu gia tốc lực trọng trường giữa điểm cần xác định B và điểm khởi tính A
Việc tính hiệu gia tốc lực trọng trường giữa điểm cần xác định B và điểm khởi tính
A theo sơ đồ đo A-B-A được thực hiện bởi công thức sau :
∆ g=g ' −g0' +δ g xd
ở đây g',g'0 - các só đọc theo máy đo trọng lực tại điểm cần xác định B và điểm khởi tính
A đã được quy về đơn vị mGal;δ xd - số cải chính do sự xê dịch điểm 0 của máy trọng lựcđược xác địn theo công thức:
và B theo cùng 1 máy trên tuyến đo đã cho
Tính số cải chính Honcasalo và hiệu theo công thức 11.40
Câu 13: Nguyên lý hoạt động của máy trọng lực ZLS
Hệ thống treo mới và lực hồi tiếp tĩnh điện được dùng để chống lại lực hấp dẫn trên khốilượng thành phần cảm ứng Hệ thống phần mềm điều khiển Ultragrav kết hợp với bộ điềubiến độ rộng rung thẳng (PWM) của hệ thống hồi tiếp tĩnh điện để tự đọng đưa con lắc về
0 Nguồn điện yếu hệ thống hồi tiếp tự động sản sinh tín hiệu hồi tiếp tĩnh điện từ điện ápđầu ra của đồng hồ chỉ thị vị trí điện dung Tín hiệu hồi tiếp này được áp vào bản cực của
tụ điện để hoàn trả con lắc về đúng vị trí không và giữ nó ở đó Chu kỳ làm việc của tínhiệu hồi tiếp tỷ lệ với giá trị trọng lực liên quan Tín hiệu con lắc có thể theo dõi trên mànhình của máy tính kết nối