BÀI GIẢNG TRẮC ĐỊA CƠ SỞ

BÀI MỞ ĐẦU I. Đối tượng nghiên cứu của ngành Trắc địa Trắc địa là một ngành khoa học nghiên cứu về hình dạng, kích thước của từng phần hoặc toàn bộ trái đất và cách biểu thị các yếu tố trên mặt đất lên mặt phẳng dưới dạng bản đồ hoặc bình đồ. Để thực hiện nhiệm vụ của mình, Trắc địa phải tiến hành đo đạc mặt đất. Công tác đo đạc thực chất quy về đo một số các yếu tố cơ bản như: đo góc, đo cạnh, đo cao.... Với mục đích đo đạc hiệu quả và chính xác, trắc địa đã nghiên cứu ứng dụng các phương pháp trong đo đạc. Quá trình đo luôn tồn tại các sai số ảnh hưởng tới độ chính xác kết quả đo. Để nhận được các trị đo xác suất nhất và biểu diễn chúng dưới dạng bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình thì cần phải xử lý số liệu đo. Kiến thức trắc địa cùng với toán học, xác suất thống kê, tin học là những công cụ quan trọng để thực hiện việc xử lý số liệu. Phương tiện đo là một trong những điều kiện quan trọng để đo đạc chính xác và hiệu quả. Với sự phát triển mạnh mẽ của các ngành khoa học như quang học, cơ khí chính xác, điện tử, tin học đã chế tạo ra các thiết bị đo hiện đại như toàn đạc điện tử, thủy chuẩn điện tử, máy định vị GPS. Máy móc, thiết bị đo đạc hiện đại cùng với công nghệ tiên tiến thực sự là cuộc cách mạng sâu rộng của ngành Trắc địa, mở ra khả năng không chỉ nghiên cứu đo đạc trên bề mặt trái đất, dưới lòng đại dương mà còn cả không gian ngoài trái đất. Tuỳ theo đối tượng và phương pháp nghiên cứu, ngành trắc địa được chia thành nhiều bộ môn khác nhau như: + Trắc địa cao cấp: Nghiên cứu về hình dạng, kích thước trái đất và sự biến động của vỏ trái đất, xây dựng lưới khống chế mặt bằng và độ cao có độ chính xác cao trên toàn bộ lãnh thổ, quốc gia. + Trắc địa phổ thông: Chuyên nghiên cứu các phương pháp đo đạc, tính toán và xử lý kết quả đo để biểu diễn một phần không rộng lớn bề mặt trái đất trên các bản đồ, bản vẽ, dùng cho các ngành điều tra xây dựng cơ bản và quốc phòng. + Trắc địa công trình: Nghiên cứu các phương pháp xây dựng đo đạc, tính toán, bình sai… mạng lưới trắc địa đủ khả năng phục vụ cho việc khảo sát, thiết kế, thi công, quản lý và khai thác công trình. + Trắc địa bản đồ: Có nhiệm vụ nghiên cứu các phương pháp thành lập các loại bản đồ; các phương pháp vẽ, biểu diễn, biên tập, in ấn bản đồ và xuất bản các loại bản đồ. + Trắc địa ảnh: Nghiên cứu đo, chụp ảnh bề mặt trái đất bằng máy bay, vệ tinh rồi đưa các phim ảnh đó lên máy để vẽ thành bản đồ mô tả địa hình.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG HÀ NỘI

BÀI GIẢNG TRẮC ĐỊA CƠ SỞ

Hệ đại học – Khai thác khoáng sản

HÀ NỘI, 2016

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG HÀ NỘI

BÀI GIẢNG TRẮC ĐỊA CƠ SỞ

Hệ đại học – Khai thác khoáng sản

HÀ NỘI, 2016

BÀI MỞ ĐẦU

I Đối tượng nghiên cứu của ngành Trắc địa

Trắc địa là một ngành khoa học nghiên cứu về hình dạng, kích thước của từngphần hoặc toàn bộ trái đất và cách biểu thị các yếu tố trên mặt đất lên mặt phẳng dướidạng bản đồ hoặc bình đồ

Để thực hiện nhiệm vụ của mình, Trắc địa phải tiến hành đo đạc mặt đất Côngtác đo đạc thực chất quy về đo một số các yếu tố cơ bản như: đo góc, đo cạnh, đocao Với mục đích đo đạc hiệu quả và chính xác, trắc địa đã nghiên cứu ứng dụngcác phương pháp trong đo đạc

Quá trình đo luôn tồn tại các sai số ảnh hưởng tới độ chính xác kết quả đo Đểnhận được các trị đo xác suất nhất và biểu diễn chúng dưới dạng bản đồ, bình đồ vàmặt cắt địa hình thì cần phải xử lý số liệu đo Kiến thức trắc địa cùng với toán học, xácsuất thống kê, tin học là những công cụ quan trọng để thực hiện việc xử lý số liệu

Phương tiện đo là một trong những điều kiện quan trọng để đo đạc chính xác và hiệuquả Với sự phát triển mạnh mẽ của các ngành khoa học như quang học, cơ khí chính xác,điện tử, tin học đã chế tạo ra các thiết bị đo hiện đại như toàn đạc điện tử, thủy chuẩn điện tử,máy định vị GPS Máy móc, thiết bị đo đạc hiện đại cùng với công nghệ tiên tiến thực sự làcuộc cách mạng sâu rộng của ngành Trắc địa, mở ra khả năng không chỉ nghiên cứu đo đạctrên bề mặt trái đất, dưới lòng đại dương mà còn cả không gian ngoài trái đất

Tuỳ theo đối tượng và phương pháp nghiên cứu, ngành trắc địa được chia thànhnhiều bộ môn khác nhau như:

+ Trắc địa cao cấp: Nghiên cứu về hình dạng, kích thước trái đất và sự biến

động của vỏ trái đất, xây dựng lưới khống chế mặt bằng và độ cao có độ chính xác caotrên toàn bộ lãnh thổ, quốc gia

+ Trắc địa phổ thông: Chuyên nghiên cứu các phương pháp đo đạc, tính toán

và xử lý kết quả đo để biểu diễn một phần không rộng lớn bề mặt trái đất trên các bản

đồ, bản vẽ, dùng cho các ngành điều tra xây dựng cơ bản và quốc phòng

+ Trắc địa công trình: Nghiên cứu các phương pháp xây dựng đo đạc, tính

toán, bình sai… mạng lưới trắc địa đủ khả năng phục vụ cho việc khảo sát, thiết kế,thi công, quản lý và khai thác công trình

+ Trắc địa bản đồ: Có nhiệm vụ nghiên cứu các phương pháp thành lập các

loại bản đồ; các phương pháp vẽ, biểu diễn, biên tập, in ấn bản đồ và xuất bản các loạibản đồ

+ Trắc địa ảnh: Nghiên cứu đo, chụp ảnh bề mặt trái đất bằng máy bay, vệ tinh

rồi đưa các phim ảnh đó lên máy để vẽ thành bản đồ mô tả địa hình

II Vai trò của Trắc địa trong nền kinh tế quốc dân và quốc phòng

Trắc địa là một ngành khoa học phục vụ đắc lực cho nhiều ngành kinh tế quốcdân và quốc phòng Đảng và Nhà nước ta đã coi “Công tác đo đạc và bản đồ có một vịtrí quan trọng trong việc nghiên cứu phát triển lực lượng sản xuất của đất nước đápứng nhu cầu trước mắt và lâu dài của sự nghiệp phát triển kinh tế, quốc phòng, văn hóa

xã hội và nghiên cứu khoa học Công tác đo đạc và bản đồ phải đảm bảo chính xáckhoa học, đồng thời phải nhanh chóng kịp thời”

Thật vậy, trong xây dựng kinh tế phải sử dụng bản đồ địa hình để vạch kế hoạch

và đề ra những nội dung cần thiết Bản đồ là tài liệu không thể thiếu được trong cácngành kinh tế quốc dân như: Nông nghiệp, Lâm nghiệp, Xây dựng, Địa chất, Thủy lợi,Giao thông, …

Đối với quốc phòng, bản đồ là tài liệu cơ sở để xây dựng kế hoạch tác chiến,xây dựng căn cứ quân sự,… Có thể nói bản đồ là con mắt của quốc phòng góp phầnquan trọng trong hoạch định kế hoạch chiến lược phòng thủ, tấn công

Đối với công tác nghiên cứu khoa học vũ trụ, Trắc địa cũng có thể coi là mộttrong những ngành xung kích Ví dụ: khi tiến hành những chuyến bay vào vũ trụ cầnphải có những số liệu rất chính xác về tọa độ, độ cao và sức hút quả đất do trắc địacung cấp…

Việc xây dựng các công trình thủy lợi, thủy điện… hay các công trình cơ bản như:công nghiệp, dân dụng; cầu đường… đều trải qua các giai đoạn quy hoạch, khảo sát thiết

kế, thi công và quản lý sử dụng công trình Trong mỗi giai đoạn đó, trắc địa đóng những vaitrò riêng:

- Giai đoạn quy hoạch: Tùy theo quy hoạch tổng thể hay chi tiết mà người ta sử

dụng bản đồ địa hình tỷ lệ thích hợp để vạch ra các phương án quy hoạch, các kế hoạchtổng quát khai thác và sử dụng công trình

- Giai đoạn khảo sát thiết kế: Trắc địa tiến hành thành lập lưới khống chế trắc địa,

đo vẽ bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình phục vụ chọn vị trí, lập các phương án xây dựng

và thiết kế kỹ thuật công trình

- Giai đoạn thi công: Trắc địa tiến hành công tác xây dựng lưới trắc địa công trình

để bố trí công trình trên mặt đất theo đúng thiết kế; kiểm tra, theo dõi quá trình thi công;

đo vẽ hoàn công và đo biến dạng công trình

- Giai đoạn quản lý và khai thác sử dụng công trình: Trắc địa thực hiện công

tác đo các thông số biến dạng công trình như độ lún, độ nghiêng, độ chuyển vị côngtrình Từ các thông số biến dạng kiểm chứng công tác khảo sát thiết kế, đánh giá mức

độ độ ổn định và chất lượng thi công công trình

Chương 1 : MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TRẮC ĐỊA BẢN ĐỒ

1.1 ĐƠN VỊ ĐO

Trong trắc địa thường dùng các đơn vị đo chiều dài, đo góc, đo thời gian, đo diệntích, đo trọng lượng,…

1.1.1 Đơn vị đo chiều dài.

Đơn vị đo chiều dài trong hệ SI là mét (m)

Năm 1791 thế giới quy định chung một mét tương ứng với một phần bốn mươitriệu (1/ 40 000 000) chiều dài kinh tuyến qua Pari (Pháp)

Năm 1960 trong hội nghị thế giới về đo lường, người ta đã quy định “ Một mét là

chiều dài bằng 1650763,73 chiều dài sóng truyền trong chân không của nguyên tử Kriptona - 86, tương đương với quỹ đạo chuyển dời điện tử giữa hai mức năng lượng 2P 10 và 5d 5’’

Một mét là Đơn vị đo chiều dài tương đương với chiều dài quãng đường đi được của một tia sáng trong chân không trong khoảng thời gian 1 / 299 792 458 giây.

Góc được viết như sau: A = 90o 15’30’’

Một góc tròn có 360o = 21 600’ = 1 296 000’’

b Grad

Ký hiệu là gr, đó là góc ở tâm chắn một cung tròn có độ dài bằng 1/400 chu vihình tròn Grad còn được gọi là Gon, ký hiệu là g Một grad chia thành 100 phút grad(centigrat), một phút grad chia thành 100 giây grad (miligrat), ký hiệu tương ứng là c,

Độ lớn của một góc bất kỳ tính theo rad sẽ bằng tỷ số giữa độ dài cung chắn bởigóc và bán kính vòng tròn

Độ lớn của góc tròn là góc ở tâm đường tròn chắn cung tròn có chiều dài đúngbằng chu vi hình tròn Chu vi hình tròn có chiều dài là 2πR nên góc tròn có độ lớn là

0

180

Đơn vị của Rad (ρ) dược biểu thị theo độ, phút, giây

ρ0 =57,30 ; ρ’ = 3438’ ; ρ’’ = 206265’’

d Quan hệ giữa các đơn vị

Từ định nghĩa hai loại đơn vị góc ta có quan hệ:

1 góc tròn = 2πrad = 360o = 400gr

Từ đó suy ra các quan hệ để chuyển đổi các đơn vị đo góc khi tính toán:

2πrad = 360o→αrad = αo π/180; αo = αrad 180/π

Đặt các hệ số:

ρo = 180/π = 570 17’ 44’’.8

ρ’ = (180 x 60)/ π = 3438’ = ρo x 60

ρ’’ = (180 x 60 x 60)/ π = 206265’’= ρ’x 60Suy ra công thức chuyển đổi giữa độ và radian”

αo = ρo αrad

α’ = ρ’ αrad

α’’ = ρ’’ αradTương tự có thể suy ra công thức chuyển đổi giữa radian và grad thông qua hệ

số chuyển đổi:

* Một số đơn vị cơ bản đo diện tích, trọng lượng, thời gian và áp suất

- Đơn vị cơ bản đo diện tích là mét vuông (m2)

10 000 m2 = 1 ha (hecta)

100 ha = 1km2

- Đơn vị cơ bản đo trọng lượng là kilogam (kg)

- Đơn vị cơ bản đo thời gian là giây (s)

- Đơn vị cơ bản đo áp suất là Atmốtphe (atm) 1atm = 1.033 kg/cm2

1.2 HÌNH DẠNG VÀ KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT 1.2.1 Hình dạng trái đất

Bề mặt trái đất là một mặt cầu rất phức tạp Do đó, để tìm hiểu về hình dạng củatrái đất, cần nghiên cứu các vấn đề sau:

1 Mặt thủy chuẩn quả đất

Mặt nước đại dương trung bình ở trạng thái yên tĩnh (không bị ảnh hưởng bởichế độ gió và thủy triều ) trải dài xuyên qua lục địa, hải đảo tạo thành một mặt congkhép kín gọi là “mặt thủy chuẩn quả đất” Trong trắc địa thực hành sử dụng mặt thủychuẩn làm mặt chuẩn độ cao (Còn gọi là mặt thủy chuẩn gốc)

2 Mặt thủy chuẩn gốc

Mỗi quốc gia bằng số liệu đo đạc của mình, xây dựng một mặt thuỷ chuẩn độcao riêng gọi là mặt thủy chuẩn gốc Ở Việt Nam lấy mặt nước biển trung bình quantrắc nhiều năm của trạm nghiệm triều ở đảo Hòn Dấu (Hải Phòng) làm mặt thủy chuẩngốc

Ngoài ra, trong trường hợp khu vực chưa có hoặc không cần sử dụng hệ độ caoNhà nước, ví dụ như khu vực xây dựng công trình độc lập thì có thể dùng mặt thủychuẩn quy ước, nghĩa là xây dựng một mốc độ cao giả định làm độ cao gốc cho khuvực đó

3 Geoid

Khối vật thể bao bọc mặt thủy chuẩn trái đất gọi là Geoid Tâm của khối vật thểnày trùng với tâm quả đất và tại mọi điểm trên mặt đất, phương của trọng lực vuônggóc với mặt Geoid

Vì vật chất phân bố trong lòng đất không đều nên phương của trọng lực(phương của đường dây dọi) tại các điểm trên Geoid không hội tụ về tâm quả đất,nghĩa là mặt Geoid là mặt gợn sóng và khối Geoid là hình dạng vật lý của trái đất

4 Kvadigeoid

Để xác định được Geoid một cách chính xác, chúng ta cần phải biết mật độphân bố vật chất trong lòng đất Cho đến nay điều này chưa thực hiện được Vì vậy,trong thực tế người ta chỉ xác định được Geoid gần đúng và gọi là Kvadigeoid MặtKvadigeoid ở vùng đại dương và trên lục địa chênh khoảng 2dm đến 2m Kvadigeoid

là mặt chuẩn của hệ độ cao thường và được dùng trong mạng lưới độ cao Nhà nước

5 Elipxoid quả đất

Vì mặt Geoid và Kvadigeoid không phải là một mặt cong toán học trơn, trongkhi đó các số liệu trắc địa phải được tính toán, xử lý trên bề mặt toán học Vì lý do đóngười ta thay thế Geoid bằng một hình gần với nó là elipxoid tròn xoay và gọi làElipxoid quả đất

Elipxoid quả đất có những tính chất sau:

- Tâm của Elipxoid trùng với tâm quả đất

- Thể tích của Elipxoid bằng thể tích Geoid

- Mặt phẳng xích đạo của Elipxoid trùng với mặt phẳng xích đạo của quả đất

- Tổng bình phương chênh cao giữa mặt Elipxoid và mặt Geoid là nhỏ nhất

- Tại mọi điểm trên bề mặt đất phương của pháp tuyến đều vuông góc với mặtElipxoid

Như vậy mặt Geoid và mặt Elipxoid không trùng nhau và tại mỗi điểm trên bềmặt đất phương của trọng lực g (phương vật lý) không trùng với phương của pháptuyến n (phương toán học) mà tạo thành góc u gọi là độ lệch dây dọi Độ lệch dây dọi

u được xác định bằng phương pháp trọng lực trắc địa Do đó cho phép tính chuyển các

ba

n g

u

Kvazigeoid Elipxoid Geoid

Elipxoid Geoid

ξ

Hình 1-2 Elipxoid và Geoid

Kích thước của Elipxoid quả đất được đặc trưng bởi bán trục lớn a, bán trục nhỏ

b và độ dẹt α = (a-b) : a Các đại lượng này đã được nhiều nhà khoa học xác định.Bảng 1-1 giới thiệu một số kết quả mà trong công tác xử lý số liệu nước ta đã và đang

sử dụng

Bảng 1-1 Các thông số của một số Elipxoid đã và đang được sử dụng ở nước ta

Tên Elipxoid Năm xác định Bán trục lớn a (m) Độ dẹt α

sử dụng hệ quy chiếu Elipxoid chung có thể gây nên biến dạng, kém chính xác khichuyển trị đo từ mặt đất về mặt Elipxoid Vì vậy mỗi quốc gia bằng số liệu đo đạc củamình, xây dựng một mặt Elipxoid riêng gọi là Elipxoid thực dụng hay Elipxoid thamkhảo

Yêu cầu cơ bản của Elipxoid thực dụng là nó phải được định vị vào quả đất gầntrùng nhất với mặt Geoid và bao trùm được toàn bộ lãnh thổ quốc gia Elipxoid thựcdụng là bề mặt toán học có vai trò quan trọng trong việc giải các bài toán trắc địa lýthuyết

Ở Việt Nam, trước năm 1975 miền Bắc đã sử dụng số liệu Elipxoid chung củaKraxovski, ở miền Nam dùng số liệu của Everet (xem bảng 1-1) Hiện nay trên cơ sở

số liệu của Elipxoid WGS -84 cùng với số liệu đo đạc của mình, chúng ta đã xây dựngElipxoid thực dụng riêng Đó là cơ sở toán học của hệ tọa độ mới VN - 2000 thay cho

hệ tọa độ đã sử dụng trước đây HN -72

Hiện nay, khi sử dụng công nghệ định vị GPS, chúng ta phải sử dụng Elipxoidquả đất theo hệ tọa độ WGS -84 (World Geodesic System)

1.2.2 Kích thước của trái đất

Mặt đất là mặt cầu phức tạp, có diện tích khoảng 510072.103 km2 Trong đó148940.103 km2 là đất liền (29,2%) và 361132.103 km2 là nước (70,8%) Độ cao trungbình của lục địa so với mặt nước đại dương là +875m, độ sâu trung bình của đáy đạidương khoảng – 3800m

Bán kính trung bình của Trái đất: 6371 km

Chu vi trung bình của Trái đất: 40041,47 km

Khối lượng Trái đất: 5,9736.1024 kg

Chiều dài ứng với 1o trên kinh tuyến hoặc xích đạo C/360o = 111 km

1.3 HỆ TỌA ĐỘ TRÊN MẶT CẦU

Để xác định vị trí của các điểm trên bề mặt đất, trong trắc địa đã sử dụng nhiều

hệ tọa độ khác nhau: hệ tọa độ địa lý, hệ tọa độ thiên văn, hệ tọa độ trắc địa, hệ tọa độvuông góc, tọa độ cực, tọa độ kép… Ở đây sẽ trình bày khái niệm các hệ tọa độthường sử dụng trong trắc địa

WE - Đường vuông góc với NS qua tâm Trái Đất

Để xây dựng hệ tọa độ địa lý, chúng ta xét một số khái niệm sau:

a Mặt phẳng kinh tuyến – Đường kinh tuyến

- Mặt phẳng kinh tuyến là mặt phẳng chứa trục quay Trái Đất Có vô số mặt

phẳng kinh tuyến

- Đường kinh tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng kinh tuyến với mặt cầu Có vô

số đường kinh tuyến

Theo quy ước Quốc tế, kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich (thủ đô nướcAnh) là kinh tuyến gốc ( NGAS)

Kinh tuyến nằm về phía tây kinh tuyến gốc gọi là kinh tuyến tây Kinh tuyến nằm

về phía đông kinh tuyến gốc gọi là kinh tuyến đông.

b Mặt phẳng vĩ tuyến – Đường vĩ tuyến

- Mặt phẳng vĩ tuyến là mặt phẳng vuông góc với trục quay NS của Trái Đất Có

vô số mặt phẳng vĩ tuyến Mặt phẳng vĩ tuyến đi qua tâm trái đất gọi là mặt phẳng

N

S

E W

- Đường vĩ tuyến là giao tuyến giữa mặt phẳng vĩ tuyến với mặt cầu

c Xác định tọa độ địa lý của một điểm

Tọa độ địa lý của một điểm M bất kì nằm trên mặt cầu được xác định bởi vĩ độ ϕ

và kinh độ λ:

Từ M và NS ta vẽ được một mặt phẳng kinh tuyến Mặt phẳng kinh tuyến này sẽcắt mặt cầu tạo thành một đường kinh tuyến NMBS cắt xích đạo tại B Nối M với O,nối B với O ta được góc MOB = φM φM gọi là vĩ độ địa lý của điểm M.Vậy:

Vĩ độ địa lý của một điểm là góc hợp bởi phương của đường dây dọi đi qua điểm

đó với mặt phẳng xích đạo.

Nếu điểm xét nằm ở phía Bắc bán cầu thì gọi là vĩ độ Bắc, nằm ở phía Nam gọi là

vĩ độ Nam Giá trị của vĩ độ địa lý từ 0o ÷ 90o vĩ Bắc và 0o ÷ 90o vĩ Nam ( 0o ở xíchđạo)

Nối O với A ( A là giao điểm của kinh tuyến gốc và xích đạo) ta được góc AOB =

λM λM gọi là kinh độ địa lý của điểm M Vậy:

Kinh độ địa lý của một điểm là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó.

Nếu điểm xét nằm ở phía đông kinh tuyến gốc sẽ có kinh độ Đông, còn ở phía tâykinh tuyến gốc sẽ có kinh độ Tây Giá trị của kinh độ địa lý từ 0o ÷ 180o kinh Đông và

0o ÷ 180o kinh Tây ( 0o thuộc kinh tuyến gốc)

Tọa độ địa lý của một điểm được viết M (φ, λ), trong đó φ , λ được xác định bằngphương pháp quan sát thiên văn

VD: Cột cờ Hà Nội có tọa độ địa lý là φ= 21002’B , λ= 105050’N

Việt Nam hoàn toàn nằm ở phía Bắc bán cầu và phía đông kinh tuyến gốc nên tất

cả các điểm nằm trên lãnh thổ nước ta đều có vĩ độ Bắc và kinh độ Đông

1.3.2 Hệ tọa độ trắc địa

Hệ tọa độ trắc địa được xác lập trên Elipxoid quả đất có gốc là tâm cùng hai mặtphẳng là mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc đi qia Greenwich Tọa độcủa một điểm M được xác định bởi vĩ độ trắc địa B và kinh độ trắc địa L

Xác định toạ độ điểm M theo hệ toạ độ trắc địa như sau:

Qua M dựng pháp tuyến với mặt Elipxoid Pháp tuyến cắt mặt phẳng xích đạo tạiO’ Qua M có đường kinh tuyến cắt xích đạo tại K Nối K với O’ ta được góc KO’M =

BM là vĩ độ trắc địa của điểm M Vậy:

Vĩ độ trắc địa của một điểm là góc hợp bởi hướng của pháp tuyến đi qua điểm đó

và mặt phẳng xích đạo

Nối O Với K, O với H (là giao điểm của kinh tuyến gốc với đường xích đạo) tađược góc KOH = LM là kinh độ trắc địa của điểm M Vậy:

Kinh độ trắc địa một điểm là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng kinh tuyến gốc và

mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm đó

Toạ độ trắc địa của điểm M (BM, LM) được tính theo kết quả đo của trắc địa saukhi được chiếu lên mặt Elipxoid

Như vậy, khác với hệ tọa độ địa lý, trong hệ tọa độ trắc địa mặt chuẩn là mặtElipxoid và phương chiếu là phương pháp tuyến

1.4 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG TRONG TRẮC ĐỊA 1.4.1 Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss – Kruger (X, Y)

Trong phép chiếu Gauss, kinh tuyến trục vuông góc với đường xích đạonên có thể dùng toạ độ vuông góc phẳng theo múi để xác định vị trí các điểm trongmúi

Hệ toạ độ Gauss (hình 1.5) của từng múi có:

- Gốc toạ độ O là giao điểm của kinh tuyến trục và xích đạo

- Đường biểu diễn kinh tuyến trục làm trục tung OX và có hướng dương từNam lên Bắc

- Đường xích đạo làm trục hoành OY và có hướng dương từ Tây sang Đông.Như vậy các điểm ở phía Bắc bán cầu đều có tung độ dương còn hoành độ trongphạm vi một múi cũng có thể là âm hoặc dương

- Toạ độ x của điểm M được tính từ xích đạo theo đường kính tuyến trục tớiđiểm XM Toạ độ y của điểm M là khoảng cách từ điểm M tới kinh tuyến trục (OYM)

- Từ Xích đạo trở lên cực Bắc, toạ độ x mang dấu dương (+) Từ Xích đạo trởxuống cực Nam, tọa độ x mang dấu âm (-)

- Từ kinh tuyến trục sang phía Đông, toạ độ y mang dấu dương(+).Từ kinhtuyến trở sang phía Tây, tọa độ y mang dấu âm (-)

Lãnh thổ Việt Nam nằm ở phía Bắc bán cầu nên hoành độ X luôn luôn dương, tung

độ Y của từng điểm có thể âm, dương Để tránh Y mang giá trị âm, trong thực tế ta dời gốctoạ độ sang phía Tây (trái) 500km, vì nửa múi chiếu 60 chỗ rộng nhất ở xích đạo ≈ 333km

Để xác định điểm M thuộc múi nào người ta quy ước ghi số thứ tự múitrước giá trị y của điểm đó

Ví dụ: Toạ độ của điểm M: XM = 2.209 km ; YM = 18.576 km, nghĩa là điểm Mnằm ở múi chiếu thứ 18, cách kinh tuyến trục của múi về phía Đông là 18.576km –18.500km = 76km >0 và cách xích đạo về phía Bắc là 2.209km

Để tính trị số kinh tuyến giữa của múi thứ n nào đó, ta dùng công thức:

λn = 60 × n - 30

Hệ tọa độ phẳng OXY của Việt Nam trong hệ toạ độ HN -72 được xây dựng theolưới chiếu tọa độ phẳng vuông góc Gauss – Kruger, trong đó Elipxoid dùng số liệu củaKraxovski

1.4.2 Hệ tọa độ vuông góc UTM (N, E)

Trong hệ tọa độ thẳng vuông góc UTM trục tung được ký hiệu là X hoặc N(viết tắt của chữ North là hướng Bắc), trục hoành được ký hiệu là Y hoặc E (viết tắtcủa chữ East là hướng Đông) Hệ tọa độ này cũng qui ước chuyển trục X về bên tráaicách kinh tuyến trục 500km Còn trị số qui ước của gốc tung độ ở bắc bán cầu cũng là

0, ở nam bán cầu là 10.000km, có nghĩa là gốc 0 tung độ ở nam bán cầu được dờixuống đỉnh nam cực

Nước ta nằm ở bắc bán cầu nên dù tính theo hệ tọa độ Gauss hay hệ tọa độUTM thì gốc tọa độ cũng như nhau Hiện nay tại các tỉnh phía nam vẫn còn sử dụngcác loại bản đồ do Cục Bản đồ của quân đội Mỹ sản xuất trước năm 1975 theo phépchiếu và hệ tọa độ UTM, lấy Ellipsoid Everest làm Ellipsoid quy chiếu, có điểm gốctại Ấn Độ.

Bắt đầu từ giữa năm 2001 nước ta chính thức đưa vào sử dụng hệ tọa độ quốcgia VN–2000 thay cho hệ tọa độ Hà Nội-72 Hệ tọa độ quốc gia VN–2000 sử dụngphép chiếu UTM, Ellipsoid WGS-84 và gốc tọa độ đặt tại Viện nghiên cứu Địa chính

điểm i Hệ tọa độ cực được áp

dụng khi đo vẽ trực tiếp bản đồ

địa hình ở thực địa và trong

nhiều trường hợp khác

1.5 BẢN ĐỒ, BÌNH ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH 1.5.1 Khái niệm về bản đồ, bình đồ và mặt cắt địa hình

1 Bản đồ

Bản đồ là hình ảnh thu nhỏ và được khái quát hóa một phần rộng lớn của bề mặtđất lên mặt phẳng nằm ngang theo phép chiếu hình bản đồ với những nguyên tắc biêntập khoa học

Như vậy, khái niệm bản đồ phải hiểu là biểu thị một khu vực lãnh thổ rộng lớn,

có tính đến ảnh hưởng của độ cong quả đất, đặc điểm biến dạng của phép chiếu hình,

sử dụng thống nhất hệ tọa độ, độ cao Nhà nước

Theo nội dung, bản đồ được chia làm hai loại là bản đồ địa lý chung và bản đồchuyên đề

dùng nhiều trong trắc địa công trình Ví dụ bình đồ của một khu xây dựng, một tuyếngiao thông, thủy lợi Tùy theo yêu cầu sử dụng mà bình đồ có thể không sử dụng hệtọa độ, độ cao nhà nước hoặc không biểu thị dáng đất.

3 Mặt cắt địa hình

Bản đồ và bình đồ biểu thị bề mặt đất trên mặt phẳng nằm ngang còn mặt cắt địahình là hình chiếu của mặt cắt dọc hoặc ngang của một tuyến địa hình lên mặt phẳngthẳng đứng

Để dựng mặt cắt địa hình phải tiến hành đo khoảng cách Si giữa các điểm đặctrưng và chênh cao hi dọc tuyến rồi thể hiện theo hệ trục độ cao h và khoảng cách S

Người ta phân loại bản đồ địa hình theo tỷ lệ: Bản đồ tỷ lệ lớn từ 1:5000 đến1:500 hoặc lớn hơn, bản đồ tỷ lệ trung bình từ 1:10000 đến 1:50000, bản đồ tỷ lệ nhỏ

Khi đo vẽ chi tiết để thành lập bản đồ địa hình tỷ lệ 1:5000, người ta đo đượckhoảng cách từ máy đến gương là 145 m Hãy tìm khoảng cách tương ứng trên bảnđồ?

Giải: Từ công thức theo định nghĩa, ta có:

cm m

m M

D

d 0,029 2,9

0005

=

=

1.5.3 Các phương pháp biểu thị địa hình, địa vật lên bản đồ địa hình

1 Phương pháp biểu thị địa hình bằng đường bình độ

Để biểu thị địa hình (dáng đất) có thể sử dụng các phương pháp như tô màu, đánhbóng, kẻ vân nhưng thông dụng nhất là phương pháp dùng đường bình độ (còn gọi làđường đồng mức hay đường đẳng cao) Bản chất của phương pháp này như sau:

Nếu ta dùng các mặt phẳng nằm ngang F1, F2 song song với mặt phẳng thủychuẩn và cách đều nhau một khoảng cao đều h cắt ngang một quả núi (hình 1-7a).Giao tuyến giữa các mặt phẳng Fi với quả núi được chiếu xuống mặt phẳng chiếu hình

bản đồ ta thu được những đường cong khép kín gọi là đường bình độ Nó có những

tính chất cơ bản sau đây:

- Các điểm nằm trên một đường bình độ có cùng độ cao

- Đường bình độ là đường cong trơn, liên tục và khép kín

- Nơi nào có đường bình độ thưa thì nơi ấy địa hình có độ dốc nhỏ, ngược lạiđường bình độ càng mau thì địa hình có độ dốc lớn

- Các đường bình độ không giao nhau, trừ trường hợp núi hàm ếch, hang động(hình 1-8a)

Hình 1-8 Đường bình độ và khoảng cao đều

Những yếu tố địa hình không biểu thị được bằng đường bình độ như hồ, vách núi, bờ mương cao thì dùng ký hiệu riêng như hình 1-9b Để phân biệt giữa núi và hồ hoặc giữa đường phân thủy (sống núi) và đường tụ thủy (khe, suối) thường dùng nét chỉ hướng dốc hoặc ghi chú độ cao (hình 1-9c) Thông thường chỉ ghi chú độ cao cho các đường bình độ cái (5 đường bình độ liền kề nhau thì có một đường bình độ cái)

Hình 1-9 Một số ví dụ về dáng đất

10.0 5.0

Nguyên tắc chọn khoảng cao đều:

Chênh cao giữa hai đường bình độ cơ bản kề nhau được gọi là khoảng cao đều,

ký hiệu là h Việc chọn trị số h phải đảm bảo tính kỹ thuật và kinh tế Trị số h càng nhỏthì mức độ biểu thị địa hình trên bản đồ càng chính xác Nhưng đòi hỏi khối lượng đođạc ở thực địa càng nhiều và giá thành càng cao Ngoài ra trị số h còn phụ thuộc vào tỷ

lệ bản đồ và độ dốc của địa hình khu đo Tỷ lệ bản đồ nhỏ và độ dốc địa hình lớn thìkhó có thể biểu thị các đường bình độ Câu hỏi đặt ra là : Cần chọn khoảng cao đềunhư thế nào cho phù hợp với độ dốc địa hình và tỷ lệ bản đồ cần thành lập

Thực vậy, theo hình 1-8b ta có mối quan hệ giữa h với khoảng cách ngang S giữahai đường bình độ và độ dốc địa hình v là :

h = S tgvKhi vẽ hai đường bình độ liền kề nhau lên tờ bản đồ có tỷ lệ 1:M, do khả năngphân biệt của mắt nên chỉ có thể biểu thị khoảng cách ngang giữa chúng là Smin= 0,2

mm, tương ứng ở thực địa là S = 0,2M, nghĩa là nên chọn trị số h không được nhỏ hơngiá trị 0,2 mm M tgv

Trong quy phạm đo vẽ bản đồ địa hình, người ta quy định chọn trị số h cho từngvùng địa hình với từng loại tỷ lệ bản đồ nêu trong bảng

Bảng 1-2 Mối tương quan giữa độ dốc địa hình, tỷ lệ bản đồ với khoảng cao đều

Phần trên đã xét về sự đa dạng về dáng đất Nhưng trong thực tế về địa vật sựphân bố càng phức tạp Bản đồ địa hình không những chỉ thể hiện dáng đất đơn thuần

mà cần phải thể hiện địa vật một cách chính xác Những địa vật như biên giới quốcgia, ranh giới tỉnh, huyện, xã, khu vực công nông nghiệp, chu vi một mảnh đất hoặc vịtrí hầm mỏ, lò gạch, giếng,… thường được biểu diễn bằng ký hiệu trên bản đồ địahình Tùy thuộc từng loại tỷ lệ bản đồ mà ta có ký hiệu tương ứng, nhưng các quyển

ký hiệu được biểu hiện các yếu tố địa vật đều tuân theo quy định thống nhất trước Kýhiệu được ghi trên bản đồ phải rõ ràng, cụ thể

Nhìn chung các ký hiệu bản đồ thường được chia làm ba nhóm: khoanh vùng(theo chu vi), không theo tỷ lệ, giải thích (ghi chú)

* Nhóm ký hiệu khoanh vùng

Ký hiệu biểu hiện các yếu tố theo tỷ lệ bản đồ, kích thước từng ký hiệu được quyđịnh cho từng loại tỷ lệ bản đồ

Đối với địa vật có kích thước lớn như sông

hồ, đường quốc lộ, khu công nghiệp thì phải biểu

thị đúng vị trí và đúng kích thước của nó theo tỷ

lệ bản đồ, nghĩa là phải dựa vào tọa độ phẳng x, y

hoặc tọa độ cực S, β một số điểm địa vật đặc

trưng của địa vật để biểu thị

* Ký hiệu không theo tỷ lệ

Loại ký hiệu này dùng để biểu thị những địa

vật không theo tỷ lệ của bản đồ Nhìn vào ký hiệu

ta không thể biết kích thước tương ứng của nó trên thực địa, nhưng biết được vị trí của

nó trên thực địa Ở một số địa vật, điểm chấm ở trung tâm chính là tâm của địa vật.Khi biểu thị địa vật theo ký hiệu phi tỷ lệ, thì ta phải xác định vị trí của nó trên bản đồ,sau đó đặt tâm của ký hiệu trùng với vị trí của của địa vật ở thực địa rồi dùng ký hiệuquy ước để biểu thị

Ví dụ:

* Ký hiệu theo kiểu ghi chú (giải thích)

Dùng ký hiệu này để giải thích thêm đặc điểm được biểu hiện trên bản đồ các địavật của thực địa Chẳng hạn như ký hiệu biểu thị vùng đất sụt lở, vực sâu,…

Ngoài ra để biểu thị nội dung của địa vật ta còn phải ghi chú bằng chữ và bằng sốnhư địa danh làng xã, tên sông, núi, độ sâu lòng hồ, độ cao đỉnh núi, độ rộng và hướngchảy dòng sông

Điểm tam giác

Hình 1-10 Thí dụ biểu thị địa vật

1.6 ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG

Muốn biểu thị một đoạn thẳng lên bản đồ không những chỉ biết chiều dài mà cònphải biết phương hướng của nó Việc xác định phương hướng của một đường thẳng sovới một hướng chuẩn nào đó gọi là định hướng đường thẳng

1.6.1 Góc phương vị thực.

a Khái niệm

Góc phương vị thực của một đường thẳng MN tại điểm M là góc bằng hợp bởihướng bắc của kinh tuyến thực đi qua điểm M theo chiều thuận kim đồng hồ đếnhướng của đường thẳng đó Góc phương vị thực ký hiệu là A Trị số A biến thiên từ 0ođến 360o

b Đặc điểm

- Nếu nhìn theo hướng M đến N và coi đó là hướng thuận thì góc AMN là gócphương vị thuận A(th) Ngược lại, NM sẽ là hướng đảo và ANM là góc phương vị đảoA(đ) Chúng chênh nhau 180o Hay viết tổng quát:

Ath = Ađ± 180oDấu + hay - phụ thuộc hướng của đường thẳng nhìn từ M đến N hay từ N đếnM

- Tại các điểm khác nhau trên cùng một đường thẳng thì có phương vị thựckhác nhau

- Góc phương vị thực được xác định bằng phương pháp trắc địa vệ tinh

Hình 1.11 Một số ký hiệu địa vật cơ bản trên bản đồ địa hình

T

c Độ hội tụ kinh tuyến

Trên hình 1.12a hình chiếu của hai kinh tuyến thực đi qua M và N không songsong với nhau, chúng sẽ hội tụ tại hai cực Bắc và Nam của quả đất

Góc γ hợp bởi hình chiếu trên mặt phẳng của hai kinh tuyến thực đi qua hai

điểm gọi là góc hội tụ kinh tuyến hay độ gần kinh tuyến

Trên hình 1.12a độ hội tụ kinh tuyến γ nhận được bằng cách tịnh tiến hìnhchiếu kinh tuyến thực từ M đến N

Trắc địa lý thuyết sẽ chứng minh công thức chính xác tính γ Ở đây, để xác đinhmột cách gần đúng γ, ta coi quả đất là hình cầu tâm O bán kính R (hình 1.12b), điểm

M và N nằm trên cùng một vòng vĩ tuyến có vĩ độ ϕM = ϕN = ϕ, kinh sai ∆λ = λM - λN

và độ dài cung MN = d Kẻ hai tiếp tuyến với hai kinh tuyến tại M và N chúng sẽ cắttrục quả đất kéo dài tại T Vì cung d rất bé so với chiều dài vĩ tuyến nên ta coi nó làcung tròn tâm T bán kính là tiếp tuyến TM = TN và góc kẹp giữa TM và TN là độ hội

- Nếu hai điểm nằm trên xích đạo ϕ = 0 thì γ = 0 và khi chúng nằm trên hai cực

N và S (ϕ = 90o) của quả đất thì γ không xác định

b)

Hình 1.12 Góc phương vị thực

Hình 1.13 Góc phương vị từ và độ từ thiên

- Khi đo vẽ ở các khu vực nhỏ, khoảng cách giữa các điểm không lớn (d < 1km)

có thể coi γ = 0 và các kinh tuyến thực tại mọi điểm coi như song song với nhau

- Nếu một điểm a đầu đoạn thẳng ab nằm trên kinh tuyến giữa cùng một múichiếu hình Gauss thì tại điểm cuối b độ hội tụ kinh tuyến γ chính là góc kẹp giữa kinhtuyến thực đi qua b và đường song song với trục X trong hệ tọa độ vuông góc Gauss(hình 1.12c)

1.6.2 Góc phương vị từ.

a Khái niệm

Như chúng ta đã biết quả đất ngoài hai cực thực N và S nằm trên trục quay còn

có hai cực từ nằm trong lòng nó Cực Bắc nằm ở vịnh Huston (Canada) có ϕ =

75o05’B , λ = 96o45’Đ và cực Nam phía Tây biển Roso (Australia) có ϕ = 75o06’N , λ

= 154008’Đ Đường sức từ (trục của kim nam châm) tại một điểm coi như là kinh

tuyến từ đi qua điểm đó Như vậy, nếu nhận hướng Bắc của hình chiếu kinh tuyến từ đi

qua một điểm của một đường thẳng nào đó trên mặt phẳng thì góc phương vị từ của

đường thẳng MN chính là góc bằng tính từ hướng bắc của hình chiếu kinh tuyến từ đi qua điểm M theo chiều thuận kim đồng hồ đến hướng của đường thẳng đó và ký hiệu

là m MN (hình 1.13a)

b Đặc điểm

- Góc phương vị từ thuận và nghịch cũng chênh nhau 180o: AKM = AMK – 180o

- Tại các điểm khác nhau trên cùng một đường thẳng thì có phương vị từ khácnhau

- Góc phương vị từ được xác định bằng địa bàn

c Độ từ thiên

Tại một điểm kinh tuyến từ và kinh tuyến thực không trùng nhau Góc hợp bởihình chiếu kinh tuyến thực và kinh tuyến từ tại một điểm gọi là độ lệch từ thiên (độlệch từ), ký hiệu là δ Nếu kim nam châm lệch về phía Đông kinh tuyến thực thì δ

mang dấu + còn về phía Tây mang dấu – (hình 1.13b)

Trị số của độ từ thiên luôn luôn biến động Không những ở những điểm có độ

từ tính khác nhau mà ngay cả tại một điểm nó cũng thay đổi theo thời gian vì khi quảđất quay cực từ cũng luôn thay đổi

Từ hình 1.12c ta có quan hệ giữa góc phương vị thực A và góc phương vị từ m:

A = At ± δ (1-14)

d Địa bàn

Để xác định góc phương vị từ m ta có thể dùng địa bàn Địa bàn có nhiều loạinhưng cấu tạo chủ yếu của nó gồm có kim nam châm và vòng chia độ (hình 1.14a).Kim nam châm thường có dạng hình thoi, đầu bắc thường được sơn mầu đen còn đầunam là mầu trắng Vòng chia độ được chia vạch từ 0o- 360o, trong từng khoảng độthường chia ra các khoảng phút Trục quay của kim nam châm phải trùng với tâm củavòng chia độ, ngoài ra để xác định phương vị từ m địa bàn được gắn với ống kínhngắm sao cho trục ngắm của nó phải trùng với vạch 0o -180o của vòng chia độ

Giả sử cần xác định phương vị từ của đường thẳng MK, ta đặt địa bàn sao chotâm của vòng chia độ (trục quay của kim nam châm) trùng với điểm M (hình 1.14b).Sau đó xoay ống ngắm sao cho cực từ kim nam châm trùng với vạch 0o -180o (cực Bắcchỉ 0o) Đưa ống ngắm ngắm điểm K, số đọc của vòng chia độ theo hướng trục ngắmcủa ống kính chính là AMK

Dựa theo nguyên lý này người ta thường gắn địa bàn với máy kinh vĩ để xácđịnh góc phương vị từ

1.6.3 Góc định hướng ( góc phương vị tọa độ)

Góc phương vị tọa độ của đường thẳng MK là góc bằng tính từ hướng Bắc của

hình chiếu kinh tuyến giữa hoặc đường song song với nó theo chiều thuận kim đồng

hồ đến hướng đường thẳng đó, ký hiệu là αMK (hình 1.15a)

b Đặc điểm

- Góc phương vị tọa độ thuận và nghịch chênh nhau 180o: αKM = αMK – 180o

- Tại các điểm khác nhau trên cùng một đường thẳng thì có phương vị tọa độbằng nhau

- Góc phương vị tọa độ được xác định bằng phương pháp đo đạc trắc địa

c Quan hệ giữa góc phương vị tọa độ α và góc bằng β

Công thức tính chuyền phương vị:

Trong đó: αi,αi+1 là phương vị của cạnh thứ i và i+1

βi là góc chuyền phương vị giữa cạnh thứ i và cạnh thứ i+1Công thức (1) dùng trong trường hợp βi là góc ngoặt trái (hình 1-16a), côngthức (2) dùng trong trường hợp βi là góc ngoặt phải (hình 1-16b)

d Quan hệ giữa góc phương vị tọa độ α và góc hai phương R

Góc hai phương là góc bằng hợp bởi hướng Bắc hoặc hướng Nam của kinh tuyến giữa hay đường song song của kinh tuyến đó với đường thẳng cần xác định Góc

hai phương có giá trị từ 0o ÷ 90o

Quan hệ giữa góc hai phương và góc phương vị tọa độ có thể biểu thị như trên

1 Tính tọa độ từ chiều dài và góc phương vị tọa độ

Giả sử, biết tọa độ hai điểm A là XA, YA , chiều dài giữa hai điểm A, B là SAB vàgóc định hướng của nó là αAB Tìm tọa độ điểm B

R3

A X

Y

B

C X

Ví dụ 1:

Cho điểm A có tọa độ A (2331650,000 503780,000), khoảng cách giữa hai điểm

AB là SAB =150,25 m, góc phương vị tọa độ của cạnh AB là αAB =120050’00” Tính tọa

2 Tính chiều dài và góc phương vị tọa độ từ tọa độ vuông góc

Từ hình 1-18 nếu biết tọa độ hai điểm A, B là XA, YA và XB, YB ta có thể tínhđược chiều dài cạnh SAB và góc phương vị toạ độ của nó ( αAB) theocông thức:

Bảng 1-3 Dấu của số gia toạ độ

Dấu ∆X Dấu ∆Y Giá trị α

+ + 00<α< 900

- + 900<α< 1800

- - 1800< α< 2700+ - 2700< α< 3600

45,250225

,2331500000

,2331650

000,503500450

45,210000

,2331400350

,2331212

000,503500450

,503710

,2331500500

,2331222

450,503810000

45,380550

,2331330000

,2331500

450,503780000

Vậy : αAB = - 65059’31”6 + 2.1800 = 294000’28”4

1.7.2 Bài toán xác định độ cao

Trên bản đồ, độ cao của mặt đất được thể hiện bằng đường đồng mức hoặc ghichú độ cao ở các điểm đặc trưng Muốn xác định độ cao của một điểm trên bản đồ,phải căn cứ vào vị trí tương hổ của điểm đó so với đường đồng mức gần nhất mà nộisuy ra

- Nếu điểm cần xác định độ cao nằm ngay trên một đường đồng mức, hoặcngay trên đỉnh đồi, yên ngựa có độ cao, thì có thể đọc ngay độ cao của điểm đó

10

2 1

++

=

d d

d

2 1

d

CHƯƠNG 2: ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN

2.1 ĐO GÓC 2.1.1 Khái niệm, nguyên lý đo góc bằng và góc đứng

1 Góc bằng

Hình 1.19: Xác định độ cao của một điểm

Giả sử có ba điểm A, B, C trên mặt đất (hình 2-1a) hình chiếu của góc ABC trongkhông gian trên mặt phẳng chiếu hình Po là góc bằng a’ b’c’ và thường được ký hiệu là

sẽ cắt trên bàn độ tại hai vị trí có trị số tương ứng là a và c và hiệu trị số đó là góc bằng

β= (c-a) Dựa vào nguyên lý này người ta chế tạo bàn độ ngang của máy kinh vĩ

2 Góc đứng

Theo hình 2-1b, góc hợp bởi hướng ngắm BA với hướng nằm ngang HH gọi làgóc đứng và ký hiệu là V, nó có thể mang dấu dương hoặc âm phụ thuộc vào độ caođiểm A so với điểm B

Vậy, góc đứng là góc hợp bởi hướng ngắm tới mục tiêu và mặt phẳng nằm ngang.

Góc đứng có giá trị từ 0 ÷ ± 900

Trong trắc địa còn có khái niệm góc thiên đỉnh

Góc thiên đỉnh là góc hợp bởi đường thẳng VV (hướng đỉnh trời) và hướng ngắm BA.

Góc thiên đỉnh được ký hiệu là Z và có giá trị từ 0 - 1800

Góc V và Z là hai góc phụ nhau V+Z = 900

P

B

C A

b'

c' a'

b c a

Để đo góc đứng V hoặc góc thiên đỉnh Z người ta dùng một bàn chia độ đặt thẳngđứng và ứng với đường nằm ngang HH là vạch 00-00 hoặc 00-1800 Trị số của hướng

(màng day chữ thập)

Chỉ đứng dùng để đo góc ngang và định hướng, chỉ ngang dùng để đo góc đứng

và cao mia, hai dây thị cự dùng để đo khoảng cách

g ốc cân máy: Gồm có 3 ốc cân, dùng để cân bằng máy

h ốc khóa

Gồm ốc khóa ống kính, ốc khóa chuyển động ngang của máy

- Nguyên nhân: Trục ngắm CC không vuông góc

với trục quay ống kính HH

- Cách kiểm nghiệm: Đặt máy, cân bằng chính xác

Chọn một điểm A ở xa, rõ nét và có độ cao gần bằng

độ cao ống kính Máy ở vị trí thuận kính, ngắm chính

xác điểm A bằng chỉ đứng và đọc giá trị trên bàn độ

ngang là T Đảo kính, ngắm lại điểm A và đọc giá trị

2.1.3 Các thao tác cơ bản tại một trạm đo

a Đặt máy tại điểm trạm đo

Đặt máy tại điểm trạm đo là kết hợp đồng thời hai việc cân bằng và định tâmmáy Hai việc này liên quan và ảnh hưởng lẫn nhau Khi đặt máy, phải khéo léo kếthợp giữa cân bằng và định tâm

Định tâm máy là làm cho trục đứng của máy trùng với đường dây dọi đi quađỉnh góc cần đo

Cân bằng máy là làm cho bàn độ ngang về vị trí nằm ngang

- Định tâm sơ bộ

Giữ cho trục máy gần thẳng đứng (bọt nước thuỷ tròn gần ở giữa) Nhìn qua bộphận dọi tâm quang học, dịch chuyển ba chân máy sao cho tâm máy vào càng gần tâmmốc cần đo càng tốt

Dùng ba ốc cân máy, đưa tâm máy vào trùng với tâm mốc cần đo

- Cân bằng máy và dọi tâm máy chính xác

- Dậm các chân máy cho chắc chắn, nhưng vẫn đảm bảo cho bọt nước của ốngthuỷ tròn gần ở giữa

- Lần lượt đặt bộ phận ngắm sao cho ống thuỷ dài song song với hướng của mộtchân máy Dùng ốc hãm của chân máy để đưa bọt nước dài về vị trí điểm chuẩn Lúcnày tâm máy và tâm mốc vẫn trùng nhau, máy ở vị trí tương đối cân bằng

- Đặt ống thuỷ dài trên bàn độ ngang nằm song song với đường thẳng nối hai ốccân máy Vặn hai ốc cân ngược chiều nhau để đưa bọt thuỷ dài vào vị trí điểm chuẩn

Quay bộ phận ngắm đi 900, dùng ốc cân còn lại đưa bọt thuỷ dài vào vị trí điểmchuẩn

Trong khi cân máy, đồng thời nhìn vào bộ phận dọi tâm để kiểm tra tâm mốc.Nếu chưa đạt yêu cầu thì lặp lại các động tác tương tự

- Bắt mục tiêu sơ bộ

Dựa vào bộ phận ngắm sơ bộ trên ống kính, ngắm mục tiêu và đưa mục tiêu

vào trường ngắm của ống kính Nhìn vào ống kính và đưa mục tiêu về gần tâm củalưới chỉ chữ thập Vặn núm điều quang để tìm ảnh rõ nét

- Bắt mục tiêu chính xác

Dùng các ốc vi động ngang và vi động đứng để đưa mục tiêu cần ngắm vàođúng vị trí trên màng chỉ chữ thập Nếu đo góc ngang, điều chỉnh ốc vi động để chỉđứng của màng chỉ chữ thập trùng với tiêu Nếu đo góc đứng, điều chỉnh để chỉ ngangtrùng với đỉnh tiêu

c Đọc số

Đối với các máy kinh vĩ, trên bàn độ ngang có chia các khoảng phút thì dựa vàovạch chuẩn đọc số để đọc trị số phút Ví dụ, trên hình 2-3b trong 1o có 6 khoảng phút,giá trị mỗi khoảng phút là t =10’, dựa vào vạch chuẩn ta đọc được trị số hướng ngang

là Hz = 8o46’ Nếu trị số hướng mở đầu là 0o00’ thì Hz chính là trị số góc bằng β cầnđo

Đối với các máy kinh vĩ, trên bàn độ ngang chỉ khắc vạch bàn độ mà khôngchia thành các khoảng phút thì dùng thang đọc số để đọc trị số phút và phần mườiphút Thang đọc số được chia thành 60 khoảng và đánh số từ 0 đến 6 hoặc từ 0 đến 60

Độ dài của thang đọc số tính từ vạch 0 đến 6 đúng bằng độ dài cung tương ứng 1o trênbàn độ ngang m do đó giá trị của mỗi khoảng chia trên thang đọc số là t = 1’ Như vậy,dựa vào thang đọc số có thể đọc chính xác đến 0,1’

Hình vẽ dưới đây phóng to hình 2-3a, thể hiện số đọc là 1740 55’9

Hình 2-3 Ví dụ về cách đọc số

Cách đọc số trên bàn độ đứng cũng tương tự bàn độ ngang Lưu ý rằng có một

số máy thang đọc số của bàn độ đứng có hai phần : thang dương ứng với dấu (+) cònthang âm ứng với dấu (-) Ví dụ trên hình 3-6c, ta có V= 2o26’

2.1.4 Các phương pháp đo góc bằng

1 Phương pháp đo góc đơn giản.

Phương pháp này còn gọi là phương pháp đo góc đơn Phương pháp này được ápdụng cho trường hợp tại trạm đo chỉ có hai hướng ngắm Giả sử, để đo góc đơn AOB(hình 2-5) ta tiến hành như sau:

Đặt máy kinh vĩ tại điểm O Dựng tiêu ngắm tại hai điểm A và B Tiến hành địnhtâm và cân bằng máy chính xác

Để hạn chế các sai số do trục ngắm (2C), trục ngang (2i), lệch tâm bàn độ Khi

đo góc bằng phải đo tại hai vị trí bàn độ Ngoài ra, để khắc phục sai số do vạch khắccủa bàn độ không đều, sai số thô (do nhầm lẫn) và nâng cao độ chính xác thì phải đonhiều lần đo, mỗi lần đo phải thay đổi trị số hướng mở đầu một giá trị được tính theocông thức δ = 180o/n (n là số lần đo)

Ví dụ:

Cho số vòng đo n = 4 Khi chuyển từ vòng đo này sang vòng đo khác phải thay đổi số đọc hướng mở đầu một góc β :

0 0

0

45 4

Thao tác trong 1 vòng đo như sau :

a Nửa lần đo thuận kính.

Mở ốc hãm bộ phận ngắm Đưa ống kính ngắm chính xác mục tiêu A Đặt trị sốhướng mở đầu trên bàn độ ngang Đọc số đọc trị số hướng mở đầu LA và ghi vào sổ

đo

Mở ốc hãm bộ phận ngắm, quay máy theo chiều thuận kim đồng hồ về điểm B.Tương tự, ngắm chính xác tiêu B và đọc số LB và ghi vào sổ đo Như vậy góc AOB đã

đo xong nửa lần đo

b Nửa lần đo đảo kính

Đảo ống kính tại hướng B Ngắm chính xác điểm B Thao tác tương tự như trên,

ta đọc được số đọc RB và ghi vào sổ đo Quay máy ngược chiều kim đồng hồ đưa ốngkính ngắm chính xác điểm A, tương tự đọc được số đọc R và ghi vào sổ đo Như vậy

a

Hình 2-5: Phương pháp đo góc đơn

to

bp

kết thúc một lần đo Các lần đo tiếp theo cũng tiến hành thao tác tương tự, nhưng ởvùng bàn độ khác

Để nâng cao độ chính xác kết quả đo, tại mỗi hướng đo phải có hai số đọc bằngcách bắt mục tiêu 2 lần

Trong quá trình đo, người ghi sổ phải tính ngay được các trị số: sai số ngắmchuẩn 2C, biến động 2C trong 1 vòng đo, trị số hướng của hai nửa lần đo, trị số hướngtrung bình của một lần đo và trị số góc của từng lần đo, phát hiện kịp thời sai sót đểbáo cho người đo biết, tìm cách xử lý trước khi chuyển trạm máy

Sau khi đo xong n lần đo, ta tính trị số góc trung bình của n lần đo

Phương pháp đo góc đơn chỉ dùng khi đo góc của các lưới khống chế trắc địahạng thấp

Ví dụ về trang sổ đo góc bằng, có 2 hướng đo

Ngày đo: 28/ 9/ 2013 Sơ đồ đo nối Người đo: Đào Quang Vịnh

Thời tiết: Nắng TRẠM ĐO: KV5 – 03 Người ghi: Giang Thị Ngọc Bắt đầu lúc: 14 giờ 30 phút Loại máy: 3T5K

Kết thúc lúc: 15 giờ 15 phút Số máy: 64355

Lần

Số đọc bàn độtrái

Trungbình

Trị giáPhương hướngmột lần đo

Trị giáphươnghướng các lầnđo

2 Phương pháp đo góc toàn vòng.

Phương pháp đo góc toàn vòng được áp dụng

khi trạm đo có ba hướng ngắm trở lên Giả sử, tại

trạm máy O có ba hướng OA, OB, OC ta thao tác

như sau (hình 2-6) Đặt máy kinh vĩ tại điểm O và

tiêu ngắm tại A, B, C Tương tự như trên, tiến hành

cân bằng, định tâm máy và tiêu ngắm chính xác

Chọn hướng mở đầu là hướng có chiều dài trung

bình của các hướng đo Một lần đo được thực hiện

trên cả hai vị trí bàn độ như sau:

a Nửa lần đo thuận kính.

Đưa ống kính ngắm chính xác hướng mở đầu (giả sử là A) Đặt trị số hướng mở đầu

OA trên bàn độ ngang Đọc trị số hướng LA1 và ghi vào sổ đo Quay máy theo chiều thuậnkim đồng hồ lần lượt ngắm tới các điểm B, C rồi trở về A, sẽ đọc được các trị số hướng

LB, LC, LA2 tương ứng và ghi vào sổ đo Như vậy hướng OA có hai trị số là LA1 và LA2

b Nửa lần đo đảo kính

Đảo ống kính tại hướng A, ngắm chính xác tiêu A và đọc số RA1 và ghi vào sổ đo.Quay máy ngược chiều kim đồng hồ lần lượt ngắm chính xác điểm C, B rồi trở lại về Ađược các số đọc tương ứng là RC, RB, RA2 và ghi vào sổ đo.. Như vậy kết thúc một lần đo.Lần đo thứ hai cũng tiến hành tương tự nhưng chỉ khác là thay đổi trị số hướng mở đầu

Để nâng cao độ chính xác kết quả đo, tại mỗi hướng đo phải có hai số đọc bằng cáchbắt mục tiêu 2 lần

Trong quá trình đo, người ghi sổ phải tính ngay được các trị số: Số chênh của trị sốhướng mở đầu trong nửa vòng đo, sai số ngắm chuẩn 2C, biến động 2C trong 1 vòng đo,trị số hướng của hai nửa lần đo, trị số hướng trung bình của một lần đo và trị số góc củatừng lần đo, phát hiện kịp thời sai sót để báo cho người đo biết, tìm cách xử lý trước khichuyển trạm máy

Sau khi đo xong n lần đo, ta tính trị số hướng trung bình của n lần đo Trị số góc làhiệu trị số hai hướng đo

và phải đo tại hai vị trí bàn độ

Ở vị trí thuận kính, ngắm chính xác mục tiêu (hình 2-7) Dùng ốc cân ống thủy dàitrên bàn độ đứng đưa bọt nước vào giữa (có loại máy bàn độ đứng tự động cân bằng nên

Hình 2-6

Ở vị trí đảo kính, hoàn toàn tương tự, ta đọc được số đọc R’ và ghi vào sổ đo

Sau khi đo xong tiến hành tính sai số chỉ tiêu MO (hoặc MZ) và trị số góc đứng V( hoặc góc thiên đỉnh Z)

Đặt máy, cân bằng máy chính xác

Ở vị trí thuận kính dùng chỉ trên cắt ngang mép trên của mục tiêu, cân bằng bọt thủy

Hình 2-7: Phương pháp đo góc đứng

đưa chỉ giữa cắt mép trên của mục tiêu, đọc số trên bàn độ đứng Tương tự đọc số đọctrên bàn độ đứng đối với chỉ dưới Theo trình tự trên- giữa- dưới.

B 1 90053.0’ 269007.0’ +0.00’ +90053’.00

53.0 07.0

90010.0’ 269049.9’ - 0.05’ +90010’.05 10.0 49.9

TB: +90049’.58

2.1.6 Các nguồn sai số trong đo góc bằng và đo góc đứng

1) Các nguồn sai số trong đo góc bằng :

a Sai số của bản thân máy kinh vĩ quang học

Mặc dù máy kinh vĩ đã được kiểm nghiệm và hiệu chỉnh các điều kiện trước khi đưavào sử dụng, song vẫn tồn tại các sai số nhỏ như lệch tâm bàn độ, các khoảng chia trênbàn độ không đều, sai số do trục ngắm (2C), sai số do trục ngang (2i) Đối với máy kinh