Đề cương trắc địa cơ sở 2

TRẮC ĐỊA CƠ SỞ 2 1) cơ sở chọn mật độ điểm khống chế mặt phẳng phụ thuộc vào các yếu tố: Phương pháp đo vẽ bản đồ địa hình Đặc điểm địa hình địa vật của khu vực cần đo vẽ Tỷ lệ bản đồ cần đo vẽ Phương pháp thành lập lưới khống chế a) phương pháp đo vẽ bản đồ địa hình Hai phương pháp cơ bản để thành lập bản đồ địa hình là phương pháp đo trực tiếp trên thực địa và phương pháp đo ảnh. + Phương pháp đo trực tiếp trên thực địa là phương pháp dùng các loại máy kinh vĩ, toàn đạc điện tử hoặc các máy GPS (đo động) để xác định vị trí tương hỗ của các điểm chi tiết địa hình, địa vật so với điểm khống chế. + Phương pháp đo ảnh sử dụng các ảnh chụp từ máy bay, từ vệ tinh hoặc từ các trạm chụp trên mặt đất để thành lập bản đồ địa hình + Với cùng một khu đo, mật độ điểm khống chế mặt bằng trong hai phương pháp trên là khác nhau. Khi đo vẽ bản đồ địa hình bằng ảnh, phần lớn các điểm khống chế được xây dựng bằng kỹ thuật tăng dày theo phương pháp tam giác ảnh không gian + Khi đo vẽ bản đồ theo phương pháp đo vẽ trực tiếp ngoài thực địa, tất cả các điểm khống chế đều cần phải đo vẽ trên thực địa để xác định tọa độ, vì vậy mật độ điểm khống chế địa hình lớn hơn phương pháp đo vẽ bản đồ bằng ảnh b. Đặc điểm địa hình, địa vật của khu vực cần đo vẽ Đặc điểm địa hình, địa vật của khu đo quyết định đến mật độ điểm khống chế. Thật vậy, nếu khu đo thoáng đãng, bằng phẳng, tầm nhìn thông tốt thì mật độ điểm khống chế nhỏ. Ngược lại, nếu khu đo có địa hình phức tạp như: độ dốc lớn, bị chia cắt nhiều, có nhiều cây cối và địa vật che khuất làm hạn chế tầm nhìn thông thì mật độ điểm khống chế phải lớn mới có thể đo vẽ hết địa vật, địa hình. c. Tỷ lệ bản đồ cần đo vẽ Bản đồ tỷ lệ càng lớn, yêu cầu về mức độ chi tiết và độ chính xác của bản đồ càng cao vì vậy mật độ điểm khống chế phải càng lớn. d. Phương pháp thành lập lưới khống chế Mật độ điểm khống chế phụ thuộc vào phương pháp thành lập lưới. Ví dụ nếu thành lập lưới theo phương pháp tam giác thì mật độ điểm khống chế sẽ lớn hơn phương pháp đường chuyền.

B A

X

P

SAB

α ΑΒ

B

a

β 1

β 2

β 3

P

a

C

B

P

β 1 β 2

γ

ψ ϕ

X

A

A

T

C

S

a

b

α

γ

P

α 1

a

B

C

γ 1

α 2

γ 2

α

P

a

β 1

β 2

1

4

5 6

C K

b) a)

TRẮC ĐỊA CƠ SỞ 2 1) cơ sở chọn mật độ điểm khống chế mặt phẳng phụ thuộc vào các

yếu tố:

- Phương pháp đo vẽ bản đồ địa hình

- Đặc điểm địa hình địa vật của khu vực cần đo vẽ

- Tỷ lệ bản đồ cần đo vẽ

- Phương pháp thành lập lưới khống chế

a) phương pháp đo vẽ bản đồ địa hình

-Hai phương pháp cơ bản để thành lập bản đồ địa hình là phương

pháp đo trực tiếp trên thực địa và phương pháp đo ảnh

+ Phương pháp đo trực tiếp trên thực địa là phương pháp dùng các

loại máy kinh vĩ, toàn đạc điện tử hoặc các máy GPS (đo động) để xác

định vị trí tương hỗ của các điểm chi tiết địa hình, địa vật so với điểm

khống chế

+ Phương pháp đo ảnh sử dụng các ảnh chụp từ máy bay, từ vệ tinh

hoặc từ các trạm chụp trên mặt đất để thành lập bản đồ địa hình

+ Với cùng một khu đo, mật độ điểm khống chế mặt bằng trong hai

phương pháp trên là khác nhau Khi đo vẽ bản đồ địa hình bằng ảnh,

phần lớn các điểm khống chế được xây dựng bằng kỹ thuật tăng dày

theo phương pháp tam giác ảnh không gian

+ Khi đo vẽ bản đồ theo phương pháp đo vẽ trực tiếp ngoài thực địa,

tất cả các điểm khống chế đều cần phải đo vẽ trên thực địa để xác

định tọa độ, vì vậy mật độ điểm khống chế địa hình lớn hơn phương

pháp đo vẽ bản đồ bằng ảnh

b Đặc điểm địa hình, địa vật của khu vực cần đo vẽ

Đặc điểm địa hình, địa vật của khu đo quyết định đến mật độ điểm

khống chế Thật vậy, nếu khu đo thoáng đãng, bằng phẳng, tầm nhìn

thông tốt thì mật độ điểm khống chế nhỏ Ngược lại, nếu khu đo có

địa hình phức tạp như: độ dốc lớn, bị chia cắt nhiều, có nhiều cây cối

và địa vật che khuất làm hạn chế tầm nhìn thông thì mật độ điểm

khống chế phải lớn mới có thể đo vẽ hết địa vật, địa hình

c Tỷ lệ bản đồ cần đo vẽ

Bản đồ tỷ lệ càng lớn, yêu cầu về mức độ chi tiết và độ chính xác của bản đồ càng cao vì vậy mật độ điểm khống chế phải càng lớn

d Phương pháp thành lập lưới khống chế

Mật độ điểm khống chế phụ thuộc vào phương pháp thành lập lưới

Ví dụ nếu thành lập lưới theo phương pháp tam giác thì mật độ điểm khống chế sẽ lớn hơn phương pháp đường chuyền

2) Quan hệ hợp lí giữa độ chính xác của các cấp khống chế mặt bằng

Mạng lưới khống chế trắc địa phục vụ đo vẽ bản đồ địa hình được xây dựng theo nhiều cấp Thông thường số cấp khống chế sẽ tăng theo diện tích khu đo, mức độ phức tạp của địa hình và độ lớn của tỷ lệ bản đồ

Giả sử lưới được xây dựng gồm n cấp: cấp 1, cấp 2, cấp n Các cấp lưới được đo đạc một cách độc lập, số liệu của cấp cao hơn được dùng làm số liệu gốc cho lưới cấp thấp hơn Sai số đo trong mỗi cấp tương ứng là m1, m2, mn, saisố tổng hợp vị trí điểm khống chế cấp cuối cùng sẽ là:

(1)

Sai số của cấp thứ i+1 sẽ gồm hai thành phần:

- Sai số số liệu gốc của cấp cao hơn ( cấp thứ i) : mi

- Sai số đo của chính cấp thứ i+1 : mi+1

Gọi Mi+1 là sai số tổng hợp của cấp thứ i+1, ta có:

Gọi K là hệ số suy giảm độ chính xác giữa hai cấp khống chế kề nhau Ta có:

Thay vào công thức (1) ta có :

2 n

2 2

2

1 m m

m + + +

=

C

M

2 1 2 2

+ = i + i

M

K

m

i = +1

2 1

2 1

2 1

1 1

K m

m m

M i+ = i + i+ = i+ +

Thực tế, khi bình sai lưới cấp thấp nếu phải tính đến sai số số liệu gốc thì bài toán bình sai sẽ rất phức tạp Vì vậy giá trị K hợp lý sẽ được chọn trên quan điểm: Chọn K sao cho sai số số liệu gốc của cấp trên (mi) ảnh hưởng đến sai số tổng hợp của cấp dưới (Mi+1) không đáng

kể và có thể bỏ qua khi xử lý số liệu lưới cấp thấp Như vậy khi đó việc xử lý số liệu lưới cấp thấp sẽ đơn giản hơn nhiều vì số liệu gốc được coi như là đại lượng không có sai số

Trong lý thuyết sai số ta chấp nhận điều kiện: nếu ảnh hưởng của một nguồn sai số đến sai số tổng hợp nhỏ hơn 10% sai số tổng hợp thì có thể bỏ qua ảnh hưởng của nó Theo điều kiện này, để bỏ qua ảnh hưởng của sai số số liệu gốc của cấp thứ i (mi) đến sai số tổng hợp của cấp thứ i+1 (Mi+1) thì:

⇔

Như vậy khi thiết kế lưới khống chế địa hình nên chọn hệ số giảm độ chính xác giữa hai cấp lưới kề nhau là K ≥ 2,2 Nếu chọn hệ

số K < 2,2 thì khi bình sai lưới cấp thấp phải tính đến ảnh hưởng sai

số số liệu gốc cấp cao, bài toán bình sai sẽ trở nên phức tạp Tuy

nhiên nếu chọn K quá lớn sẽ dẫn đến độ chính xác của các cấp khống chế sẽ quá cao, gây khó khăn trong quá trình đo đạc, đôi khi không thể thực hiện được hoặc là yêu cầu kỹ thuật không cần thiết Vì vậy trong các quy phạm thường ước tính sai số với hê số K = 2 – 3

3) a) Lưới đường chuyền kinh vĩ là lưới khống chế đo vẽ, được xây

dựng dưới dạng chêm dày vào mạng lưới khống chế trắc địa mặt bằng Nhà nước và lưới khu vực để đảm bảo mật độ điểm phục vụ đo vẽ bản

đồ địa hình Tỷ lệ bản đồ đo vẽ càng lớn thì mật độ điểm khống chế càng cao

* Lưới đường chuyền có các ưu điểm:

- Dễ chọn điểm, dễ thông hướng đo vì thường tại một điểm chỉ cần thông hướng tới hai điểm lân cận

2 1

1

1 1 1

, 1

K m

m i+ ≥ i+ +

2 , 2

≥

K

- Hình dạng của đường chuyền rất linh hoạt vì độ lớn của các góc ngoặt trong đường chuyền có thể thay đổi không hạn chế Nhờ vậy ta

dễ dàng đưa các điểm khống chế vào khu vực bị che khuất, dễ dàng phân bố điểm theo yêu cầu công việc đo đạc ở giai đoạn sau

- Đo góc nằm ngang trong đường chuyền rất dễ dàng thuận lợi vì phần lớn các điểm chỉ có hai hướng đo

* Lưới đường chuyền có các nhược điểm:

- Lưới đường chuyền có số trị đo thừa ít

- Kết cấu hình học của nó không chặt chẽ nên ít điều kiện để kiểm tra kết quả đo

Lưới đường chuyền có những ưu điểm rất cơ bản còn nhược điểm lại được khắc phục bởi công nghệ hiện đại nên ngày nay đường chuyền được sử dụng để xây dựng lưới khống chế tọa độ là chủ yếu trong thực tế công tác trắc địa - địa hình

* Các yếu tố đo đạc trong lưới đường chuyền kinh vĩ:

- Các yếu tố đã biết là tọa độ hai điểm cấp cao

- phương vị gốc

- các yếu tố đo số cạnh, số góc

- Các yếu tố cần tính là 1,2,….,n

4) có 4 phương pháp giao hội:giao hội góc thuận, giao hội

nghịch, giao hội cạnh, giao hộc kết hợp

a) Giao hội góc thuận

Từ cặp điểm A, B ta tính được toạ tọa độ điểm P là , Từ cặp điểm B, B,C tính được toạ độ điểm P là ,

'

P

P Y

''

P

X ''

P Y

Độ lệch của hai cặp tọa độ , và , phải nhỏ hơn

một giới hạn hạn cho phép Giới hạn này được quy định trước, tuỳ thuộc vào yêu cầu độ chính xác điểm P trong từng trường hợp

giới hạn cho phép

giới hạn cho phép

Nếu điều kiện trên thõa mãn thì tọa độ của điểm P sẽ được lấy là trung bình của hai cặp toạ độ , và ,

b) giao hội nghịch

- Đặt máy tại hai điểm cần xác định P;

- Đặt tiêu tại các điểm đã biết toạ độ A, B, C;

- Yếu tố có sẵn : Tọa độ hai điểm A, B, C;

- Yếu tố đo: Hai góc β1, β2;

- Yếu tố cần xác định : Toạ độ điểm P

c) giao hộ cạnh

- Từ toạ độ điểm A và B, tính ra chiều dài cạnh SAB và phương vị αAB

theo công thức của bài toán nghịch

Từ T hạ đường vuông góc TC xuống cạnh AB

Từ hình vẽ ta có:

'

P

P

Y '

P

Y ''

P

X ''

P Y

≤

− '' '

P

P X X

≤

− '' '

P

P Y Y

'

P

X '

P

P

X ''

P Y

2

'' '

P

X X

2

'' '

P

Y Y

Chiếu đoạn AC và và TC xuống hai trục toạ độ, ta có:

* Trường hợp 1: Điểm T nằm bên phải cạnh AB

* Trường hợp 2: Điểm T nằm bên trái cạnh AB:

d) giao hội kết hợp

Ta nhận thấy, phương pháp giao hội thuận luôn đặt máy ở điểm

đã biết, đo về điểm cần xác định Ngược lại, phương pháp giao hội nghịch đặt máy ở điểm cần xác định, đo về điểm đã biết

Nếu đặt máy ở tối thiểu một điểm đã biết tọa độ và chính điểm cần xác định để đo tối thiểu hai góc α và γ ta cũng có thể tính ra tọa

độ điểm P (hình 6-36a) Đây chính là nội dung phương pháp giao hội kết hợp

S

S b a

AC

2

2 2

=

S

S a

TC 2

2

2 −

=

α

AC A

α

AC A

α

AC A

α

AC A

Trong phương pháp này, để kiểm tra và nâng cao độ chính xác xác định tọa độ điểm P, ta sử dụng ba điểm đã biết A, B, C, đo các góc

α1, α2, γ1, γ2

Từ cặp điểm A, B ta tính được toạ độ điểm P là , Từ cặp điểm A, C tính được toạ độ điểm P là ,

Độ lệch của hai cặp tọa độ , và , phải nhỏ hơn một

giới hạn cho phép Giới hạn này được quy định trước, tuỳ thuộc vào yêu cầu độ chính xác điểm P trong từng trường hợp Khi đó tọa độ điểm P sẽ được lấy là trung bình của hai cặp toạ độ , và ,

5) nội dung hao tác trên điểm trạm đo bằng phương pháp toàn

đạc

Khi đo vẽ bản đồ địa hình theo phương pháp toàn đạc, vị trí các điểm chi tiết địa hình địa vật chủ yếu được xác định bởi các kết quả

đo tọa độ cực

Nội dung phương pháp tọa độ cực được mô tả như hình 7-1 Trong đó, A và B là hai điểm khống chế đã biết tọa độ và độ cao, K là điểm chi tiết cần đo vẽ Để xác định vị trí mặt bằng và độ cao điểm K, đặt máy kinh vĩ hoặc máy toàn đạc ở A, định hướng về B Đo các yếu

tố sau:góc bằng β, góc đứng V (hoặc góc thiên đỉnh Z), khoảng cách nghiêng D, chiều cao máy i và chiều cao tiêu (hoặc chiều cao gương) l

Điểm A được gọi là gốc cực, trục AB là trục cực Góc β được gọi là góc cực và cạnh D được gọi là cạnh cực

Tọa độ của điểm chi tiết được tính như sau:

Từ tọa độ hai điểm đã biết A và B, tính ra phương vị cạnh AB:

'

P

P Y

''

P

X ''

P Y

'

P

P

P

X ''

P Y

'

P

X '

P

P

X ''

P Y

Trong đó: XA, YA, XB, YB là tọa độ của các điểm A, B

Từ phương vị cạnh AB và góc đo β, tính phương vị cạnh A1 (αAI) theo công thức tính chuyền phương vị

Chuyển khoảng cách nghiêng D về khoảng cách ngang S:

Từ tọa độ đã biết (XA, YA) của điểm A, góc phương vị (XA, YA) của cạnh A1, khoảng cách ngang S của cạnh A1, tính tọa độ điểm chi tiết 1 theo công thức của bài toán thuận:

Từ tọa độ điểm A, chiều dài cạnh SAP và phương vị cạnh αAP

tính tọa độ điểm P theo công thức bài toán thuận:

(7-3)

Độ cao của điểm chi tiết 1 được tính như sau:

Từ khoảng cách ngang S của cạnh A1, góc đứng v (hoặc góc thiên đỉnh Z), chiều cao máy i, chiều cao gương l, tính được chênh cao giữa điểm A và điểm 1:

(7-4)

Từ độ cao đã biết (HA) của điểm A và chênh cao hA1 tính độ cao điểm 1:

(7-5)

A B

A B AB

X X

Y Y acrtg

−

−

=

α

V D

Z D

1

X = + α

1

Y = + α

l i StgV

h A1 = + −

l i gZ S

h A1 = cot + −

1

H = +

Nếu dùng máy toàn đạc điện tử, quá trính tính toán tọa độ và độ cao điểm 1 từ số liệu gốc và số liệu đo như đã trình bày trên đây được

tự động hoá bằng bộ phận CPU cài đặt trong máy Vì vậy kết quả đo

có thể hiển thị ngay dưới dạng tọa độ và độ cao của điểm chi tiết Tuy nhiên về thực chất, số liệu máy đo trực tiếp vẫn là góc bằng β, góc đứng V (hoặc góc thiên đỉnh Z), khoảng cách nghiêng D

Ngoài phương pháp tọa độ cực, trong một số trường hợp, ta phải

sử dụng thêm các phương pháp khác để xác định vị trí điểm chi tiết: phương pháp giao hội thuận góc, phương pháp giao hội cạnh…

6) *) lưới đường chuyền có các cấp, dạng:

- lưới đường chuyền nhà nước

- lưới đường chuyền cấp 1,2

- lưới đường chuyền kinh vĩ

* Lưới đường chuyền có các ưu điểm:

- Dễ chọn điểm, dễ thông hướng đo vì thường tại một điểm chỉ cần thông hướng tới hai điểm lân cận

- Hình dạng của đường chuyền rất linh hoạt vì độ lớn của các góc ngoặt trong đường chuyền có thể thay đổi không hạn chế Nhờ vậy ta

dễ dàng đưa các điểm khống chế vào khu vực bị che khuất, dễ dàng phân bố điểm theo yêu cầu công việc đo đạc ở giai đoạn sau

- Đo góc nằm ngang trong đường chuyền rất dễ dàng thuận lợi vì phần lớn các điểm chỉ có hai hướng đo

* Lưới đường chuyền có các nhược điểm:

- Lưới đường chuyền có số trị đo thừa ít

- Kết cấu hình học của nó không chặt chẽ nên ít điều kiện để kiểm tra kết quả đo

Lưới đường chuyền có những ưu điểm rất cơ bản còn nhược điểm lại được khắc phục bởi công nghệ hiện đại nên ngày nay đường chuyền được sử dụng để xây dựng lưới khống chế tọa độ là chủ yếu trong thực tế công tác trắc địa - địa hình

7) Mật độ điểm khống chế trắc địa là số lượng điểm khống chế

trắc địa trên một đơn vị diện tích

Mật độ điểm khống chế phụ thuộc chủ yếu vào các yếu tố:

a) phương pháp đo vẽ bản đồ địa hình

- đo vẽ trực tiếp

- đo ảnh: đo ảnh lập thể phối hợp với đo trực tiếp ngoài thực địa

- cùng 1 khu đo mật độ điểm khống chế trắc địa trong 2 phương pháp là khác nhau

b Đặc điểm địa hình, địa vật của khu vực cần đo vẽ

Đặc điểm địa hình, địa vật của khu đo quyết định đến mật độ điểm khống chế Thật vậy, nếu khu đo thoáng đãng, bằng phẳng, tầm nhìn thông tốt thì mật độ điểm khống chế nhỏ Ngược lại, nếu khu đo

có địa hình phức tạp như: độ dốc lớn, bị chia cắt nhiều, có nhiều cây cối và địa vật che khuất làm hạn chế tầm nhìn thông thì mật độ điểm khống chế phải lớn mới có thể đo vẽ hết địa vật, địa hình

c Tỷ lệ bản đồ cần đo vẽ

Bản đồ tỷ lệ càng lớn, yêu cầu về mức độ chi tiết và độ chính xác của bản đồ càng cao vì vậy mật độ điểm khống chế phải càng lớn

Ví dụ : Với cùng một khu vực đo vẽ, cùng một phương pháp đo

vẽ, mật độ điểm khống chế phục vụ cho đo vẽ bản đồ tỷ lệ 1/500 sẽ lớn hơn tỷ lệ 1/1000

d Phương pháp thành lập lưới khống chế

Mật độ điểm khống chế phụ thuộc vào phương pháp thành lập lưới Ví dụ nếu thành lập lưới theo phương pháp tam giác thì mật độ điểm khống chế sẽ lớn hơn phương pháp đường chuyền

8)

Để xác định mật độ điểm khống chế cần phải biết được diện tích khống chế của một điểm

Yêu cầu của lưới khống chế là các điểm khống chế phải được phân bố rải đều trên toàn bộ khu đo Trong thực tế, khái niệm đều chỉ mang tính tương đối Nhưng để có cơ sở tính toán chúng ta tạm giả thiết lưới được phân bố rải đều một cách lý tưởng, các điểm khống chế nằm ở đỉnh các tam giác đều Khoảng cách giữa các điểm khống chế bằng nhau và bằng S (xem hình 5-4)

Nếu coi diện tích khống chế điểm A (phạm vi máy đặt tại A có thể

quét đến để đo vẽ chi tiết địa hình, địa vật) được xác định bởi vòng tròn bán kính R=S/2 thì còn thừa các điểm nằm ngoài các vòng tròn

Vì vậy để đảm bảo đo vẽ hết được địa hình, địa vật , khu vực khống chế thực tế của điểm A phải là lục giác đều cạnh D =AK= S

Diện tích của lục giác đều sẽ là:

Như vậy, trong trường hợp các điểm khống chế phân bố rải đều

lý tưởng, nếu biết được khoảng cách S giữa hai điểm khống chế (chiều dài cạnh tam giác đều) chúng ta sẽ tính được diện tích khống chế của một điểm theo công thức

Trong thực tế, điểm khống chế không phân bố rải đều lý tưởng,

vì vậy S trong công thức (5-7) sẽ được xem là khoảng cách trung bình giữa các điểm khống chế

9) phương pháp ước tính độ chính xác cần thiết của các cấp

khống chế mặt bằng

1 Ước tính độ chính xác cấp khống chế mặt bằng của lưới độc lập

Giả sử , xây dựng lưới khống chế độc lập gồm n cấp, hệ số giảm

độ chính xác giữa các cấp kề nhau là K Ta có quan hệ sai số trung phương vị trí điểm các cấp như sau:

m2 = K m1

m3 = K m2 = K2 m1

mi = K i-1 m1

Khi đó công thức ( 5-20 ) có thể viết dưới dạng

M2

C = m2

1 ( 1 +K2 + K4 + + K

Đặt : Q =( 1 +K2 + K4 + + K 2(n-1) ) 2

3

2 2

3 2

3 2

1

P =  =

Ta có :

M2

C = m2

1 Q Suy ra sai số trung phương vị trí điểm cấp thứ i là:

3

Công thức 3 được dùng để tính sai số trung phương vị trí điểm yếu nhất mi cho cấp thứ i Nhìn vào công thức ta thấy để tính được mi

ta cần biết MC, K và Q

Trình tự tính toán có thể thực hiện theo bước sau:

- Tính MC

- Chọn số cấp khống chế n và hệ số suy giảm độ chính xác K (K

= 2÷3)

- Tính Q theo công thức 2

- Tính sai số trung phương vị trí điểm yếu nhất cho từng cấp khống chế theo công thức (5-27)

2 Ước tính độ chính xác các cấp khống chế mặt bằng trong lưới chêm dày

Giả sử trong khu vực đo vẽ đã có lưới cấp cao với độ chính xác đặc trưng là sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh:

Để đảm bảo đủ mật độ điểm cần chêm dày thêm các lưới cấp thấp theo tuần tự từ cấp 1 đến cấp n Độ chính xác của các cấp này được đặc trưng bởi sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh: ,

, ,

Chọn hệ số suy giảm độ chính xác giữa các cấp khống chế là K,

ta lập được quan hệ :

Q

K M m

i C i

) 1 ( −

=

o o

S

T S

m = 1









1

1

T

2

1

1