Xét các tiếp tuyết đi qua M 1; 0 đến đồ thị hàm số 1 Tìm góc liợp bởi các tiếp tuyến đó.. Giải phương trình:.. CÂU V: 1 điểm Dùng liên tiếp bất đẳng thức Côsi... Tìm các giá trị của tha
Trang 1‘RUNG TAM BOI DUONG VAN HOA ĐỀ THI THU DOT3
¿1 A ĐẠI CỔ VIỆT - SỐ 204 LÊ THANH NGHỊ - HN Môn: TOAN
ĐT 8, 682490 - 091 3566984 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đế
CAUT: `
ì
Cho hàm) số: y= Xx +2x+2 (1)
x+
1, Khảo sát hàm số (1) :
2 Xét các tiếp tuyết đi qua M (1; 0) đến đồ thị hàm số (1)
Tìm góc liợp bởi các tiếp tuyến đó
CAU TI: (2 điểm)
1 Giải phương trình:
V(+cox)tex = *figensinx 2cos sx fi
2 Tìm a dể phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
IWX“- ~2x| oe
CÂU II: (3 điển)
1 A ABC vuông canở A A(1,0) yc z0 M 3,2) là trung điểm của BC
2 Chop ut giác đều SABCD AC A BD=0
SO =a BSC=a Tinh Vsancp?
3 Cho lăng trọ ditmg ABCA,B,C, A(0, -3, 0); BG, 0,0), (0, 2, 9);
C,(0, 2, 2) Tính khoảng cách từ AC, -> BC?
CÂU IV: (2 điển) | |
ee
7
1 Tinh tich phan sau: l= [n(‹+W+# )Ì dx
2 Rút gọn biểu thức: — i | |
+ a4 iol t5 Cat wk (EEC +- (= 1)" 3 4 (n eN)
CẬU V: (1 điểm)
Chiứng mỉnh rằng với mọi số X, y, Z > 0, ta luôn CÓ:
Ls Bog: ] „xty+Z
x“+yZ y2 +zx zZ2+xy 2XZ
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN THI THU a TOAN DOT 3 4 - 2007
CÂU I: (3 điểm) -
1.(1 điển) yax+1+—— (1)
x#Ì
X
: V ' +
y
Ị
2 (1 điểm) Đường thằng qua M (1; 0) với hệ số góc k:
- Đường thẳng (*) tiếp xúc với đồ thị hàm số (1)
1
at t+ = = k(x-1) (1)
Trang 3sẽ
Từ đây có 2 cách giải, dẫn tới kết quả là: qua M (1; 0) luôn có 2 tiếp tuyến với đó
thị hầm số (1) và 2 uếp tuyến đó vuông góc với nhau
- CÂUII: (2diểm) |
1 (1 điểm)
E=mieœ eZ) XéL2 trường hợp:| tgx=0 là nghiệm
tgx #0 => loai
2 (1 diém)
Giá trí a cần tìm :
(Dùng bảng biến thiên của hàm f (x) = |x — 24| = a(x! -22}
CAUIH: (3 điểm)
* Giả sửC(ab) (b#0)
M(3,2) là trung điểm BC => B (6 - a, 4-b)
AB=(-a,4-b) AB.AE=0
A€=(a~l,b)=>(5~a)(a=1)+b(4~b)=0 (1)
* AB=AC=> (5a)? +(4-0)? =(a-1)7 +b?
‘ -5=0=>a=5~b' (2 C
| arb 5 ` ) A(1,0)
ef * Thay (2) ms (1) => L =e me si gtast &
b=4=>a=1
=> C(1, 4) và B(5,0)
Trang 4| Dt 5
2 Giải:
* Đạt BC = x>0=> ope oF,
2”
‘ sop SB”=§O2+OB=a?+Š_() 2~9O2+OB2-a2„X^
® ASBCcó: ".*'
_BC2=§B2+.SC2~2§B.SC.Cosơ
=> x? = 2SB? - 2SB*Cosa
2(1-Cosa)
2 ] O 1 28 -Cosơ) _ 3ú —Co§œ)
A,(0; -3, 2) †
|
A(0, -3, 0) ae C(0, 2, 0)
B(4, 0.0)
Trang 5
# Lập phương trình (P) chứa AC, va // BC
, | Ur = AC, = (0,5,2) ae =[m,Ww] = (~4, =8, 20)
Vr = BC = (—4,2,0) Chọn n› = (1,2, =5)
* (P) qua A (Ó, -3, 0) có PT:
Áx+2(y+3)~— 5z = 0 © x+Äy~8z+6:= 0
CAUIV: (2 diém)
a’
i‘ (1 diém)
[=
(Hàm số dưới dấu tích phân !à hàm lẻ mà doan lay tich phan (-2: 2}
2 (1 điểm)
: \ r : 2 =
Gr=#ÍI~3) - {2} ø}
CÂU V: (1 điểm)
Dùng liên tiếp bất đẳng thức Côsi ˆ}` `
Trang 6cac NG raM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA Đề “TTT THỨ ĐÓT 2
51 A ĐẠI CỔ VIỆT - SỐ 204 LÊ THANH NG1‡| - HN
ĐT 8 652480 - 091 3566984 ¡ hởi g tan làm bài: F2 at ChịA @& LẺ làc: hư các về
CẬU l; (3 điểu)
1 Cho ham sé: y= “ae t(m-l)x° + (mi dix-—-4 (Cn
a, Khảo sát hàm số trên với m = 0
b Tìm các giá trị của tham số m để hàm (Cm) luôn nghịch biến với mọi x © là
2 Tìm các giá trị của a sao cho điện tích của hình giới hạn bởi đường cong:
?
X ]|+x"
và các đường thăng: y =l, x=0, x=acó số do bằng a (dvdis
CAU IL: (2 diém)
L Gict phuong trinh: —~——— +sinls -
l>+teX
2 Gio hé phương trình: THÊ eemememnep ate “ ‹
CAU IM: (3 điểm)
L Vict phiuvong tink Uép tuyén chung cba 2 ¢lin:
== - = ] Vu — «+ —- =
|x—y-z+5=0
G) 0 eaten
a, Chứng tỏ rằng: (đị) và (d;) đồng phang
Viết phương trình mặt pháng (P) chứa (d,) và (d;)
b Viết phương trình chính tác hình chiếu song song của (đ[) tro nhượng (Á2:
lên mặt phẳng (Q) : 9 3x -2y-2z-1 = 0
CẬU ; (1 điển)
Biết 3 hệ số của 3 số hạng đấu trong khai triển theo nhị thức NeWlon của
, 1 | "
[» tax 4 Với: =X >, neN
lap thanh mot cap sé cong theo thứ tư có Xác định số mũ n
CẤU V:(1 điển)
Tìm ¿kí tị nhỏ nhất của hàm số: y = - 2sinX + nịcosX +m + Ì
(m là tham số, m e BR)
- Cuít bà cốt tt không tiải thích et thea
- Thị thư đọt 3 ngày 16/6 va 1716/2007
(7M củi: