b Tìm câc giâ trị của m để đồ thị C mcó hai cực trị đồng thời khoảng câch từ điểm K2; 1 − đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng 2.. Lập phương trình đường tròn 'C có tđm A vă tiế
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009
Môn: Toân_(Thời gian 180 phút) Cđu 1 (2 điểm)
Cho hăm số:
1
y
x
=
+ có đồ thị (C m)
a) Khảo sât sự biến thiín vă vẽ đồ thị hăm số khi m= 1.
b) Tìm câc giâ trị của m để đồ thị (C m)có hai cực trị đồng thời khoảng câch từ điểm K(2; 1) − đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng 2
Cđu 2 (2 điểm)
2 2
2 2
5
1 4
5
1 4
x x
y
x y R y
y x
+
+
+ =
+
với
b) Giải phương trình: cos 2 2 cos sin 0
4
x− x x+π =
Cđu 3 (2 điểm)
x − + +x x + x− ≤ x − x+
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(8; 2) vă đường tròn (C) có phương trình: x2+ y2−12x−8y+43 0= Lập phương trình đường tròn ( ')C có tđm A
vă tiếp xúc với đường tròn (C), xâc định tọa độ tiếp điểm của hai đường tròn ( )C vă ( ')C
Cđu 4 (2 điểm)
a) Tính tích phđn sau:
2
2
dx I
x x
−
−
=
−
∫ b) Từ câc chữ số: 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 , thănh lập được bao nhiíu số tự nhiín có
8 chữ số trong đó chữ số 0 có mặt đúng 3 lần, câc chữ số khâc có mặt không quâ một lần vă số tự nhiín đó không chia hết cho 1000
Cđu 5 (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề Câc vuông góc Oxyz cho bốn điểm A(2; 2;0), (6; 1; 3), ( 2;0;3)B − − C − văD(1;1; 2)
a) Chứng minh rằng A B C D, , , không đồng phẳng Lập phương trình mặt phẳng (ABC) vă tính góc giữa đường thẳng AD với mặt phẳng (ABC)
b) Xâc định tọa độ điểm E đối xứng củaD qua đường thẳng BC Tính thể tích của tứ diện ABCE
-Hết
-Họ tín thí sinh: