Phòng GD ĐT Thăng Bình ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ IITrường THCS Lê Lợi Môn: Toán Thời gian: 90’ Không kể giao đề ĐỀ: Câu 1: 1 đ Thực hiện phép tính: a 4... HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁ
Trang 1Phòng GD ĐT Thăng Bình ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II
Trường THCS Lê Lợi Môn: Toán Thời gian: 90’ (Không kể giao đề)
ĐỀ:
Câu 1: (1 đ)
Thực hiện phép tính: a) 4 25 b) 18− 8+ 2
Câu 2: (1,5 đ)
Rút gọn các biểu thức:
a)
2 5
1 2
5
1
−
+
1
−
− +
−
x
x x
x x
(với x > 0; x ≠ 1)
Câu 3: (2 đ)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
=
−
= 5
2
y x
y x
Câu 4: (2 đ)
a) Cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P) Tìm a biết (P) đi qua điểm M( 2;−2)
b) Xác định hàm số y = -2x +b biết đồ thị của nó cắt Parabol y = -x2 tại điểm A có hoành
độ bằng
2
1
Câu 5: (3,5 đ)
Gọi C là một điểm trên đường tròn (O,R) đường kính AB (C khác A và B) Trên dây BC lấy điểm D ( D khác B và C) Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E; tia AC cắt BE tại F
a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp
b) Chứng minh FC.FA = FE.FB
c) Chứng minh CFD = OCB
d) Giả sử DF = R Chứng minh tg AFB = 2
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK II Câu 1 a) 4 25= 2.5
= 15
0,25đ 0,25đ b) 18− 8+ 2= 3 2−2 2+ 2
= 2 2
0,25đ 0,25đ Câu 2
a)
2 5
1 2 5
1
−
+ + = 55−−42+ 55−+42 = 5−2+ 5+2
= 2 5
0,25đ 0,25đ 0,25đ b)
1
1
−
− +
−
x
x x
x x
1
1 1
) 1 (
−
+
− +
−
x
x x
x
x x
= ( x−1)( x+1)
= x-1
0,25đ 0,25đ
0,25đ Câu 3 a) Lập và tính được ∆ = 9
Tính được x1= 1, x2= -2
0,5đ 0,5đ b) Đưa về phương trình một ẩn 2y –y =5
suy ra y = 5
Thay vào phương trình x = 2y tính được x = 10
0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 a) Lập luận để có -2 = a( )2
2 Suy ra a = -1
0,5đ 0,25đ b) Xác định được A(1/2; -1/4)
Lập luận để có -1/4 = -2.1/2 + b
Suy ra b = 3/4
0,5đ 0,5đ 0,25đ
a) c/m được DCF = DEF = 900
=> DCF + DEF = 1800 => Từ giác FCDE nội tiếp 0,5đ
0,25đ b) Chứng minh được ∆AEF và ∆BCF đồng dạng
suy ra FC/FE = FB/FA => FC.FA = FE.FB
0,5 đ 0,25đ c) c/m được ∠CFD = ∠OBC
∠CFD = ∠OBC
Suy ra ∠CFD = ∠OCB
0,25đ 0,25đ 0,25đ d)