bộ đề ôn tốt nghiệp toán 12

bộ đề ôn tốt nghiệp toán 12 giải chi tiết

Đề số 033

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM

2017 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hỏi





 có

A Một tiệm cận xiên B Hai tiệm cận đứng

C Hai tiệm cận ngang D Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Câu 6 Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 là:

x y

Câu 10 Cho hàm số 1 3 2

1 3

A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y’ = -x2ex

Câu 14: Với giá trị nào của x thì biểu thức  2

6 log 2 x x có nghĩa?

23

23

23



x dx x

f x dx 

7 0

( ) 10

f u du 

7 5

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD),ABCD là hình chữ nhật,SA=a ,AB=2a,

BC=4a Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD.Thể tích của khối chóp S.MNC là :

Câu 39 Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi O là tâm hình vuông

ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) là

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD),ABCD là hình chữ nhật,SA=12 ,AB=3,

BC=4 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là :

Câu 42 Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a ,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD

quay hình vuông quanh trục I J ta được 1 hình trụ Thể tích của khối trụ là :

2 2

Chọn B

Câu 21 4

2 0

sin 2.2

x x



- 4

0

sin 2 2

x dx



 bấm máy có kết quả

8

 chọn D

( )

f t dt

7 0

( )

f t dt

 =

-5 0

( )

f x dx

7 0

Tập hợp các điểm (x;y) là đường tròn I(4; -3), bán kinh R = 2

 ;V =

3

a4

= (0;1;-1)

+ [u , u ] 2 2

= (-1;2;2) , MN = (-1;2;2)  d(d,d’) = 1 2

1 2

[u , u ].MN[u , u ]

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Hàm số y x 33x2 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

A 2;0 B 3;0 C   ; 2 D 0; 

Câu 2: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1

1

x x



 là đúng:

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 1

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1] và [1;+)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1] và [1;+)

Câu 3: Hàm số y x 4 2x21 đồng biến trên khoảng nào:

A Một cực tiểu và hai cực đại B Một cực tiểu và một cực đại

C Một cực đại và hai cực tiểu D Một cực đại và không có cực tiểu

Câu 5: Trên khoảng (0; +) thì hàm số yx33x1:

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1; B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3; D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

y x  x  trên đoạn [0;2] là:

Câu 7: Cho hàm số 3

2

y x

y x  x , phương trình tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k=-3 là:

A y-2-3(x-1)=0 B y=-3(x-1)+2 C y-2=-3(x-1) D y+2=-3(x-1)

Câu 11: Nghiệm của phương trình

1 2 1

125 25

Câu 20: Một người gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hằng năm được

nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)?

Câu 21: Tính tích phân sau  

2

2 0

Câu 30: Phương trình (3-2i)z+4+5i=7+3i có nghiệm z bằng:

Câu 33: Cho z=1-i, môđun của số phức 4z-1 là:

Câu 36: Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a, BC = a,

Câu 39: Tỉ số của hai thể tích khối chóp S.AB’C’D’ và S.ABCD, với A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung

điểm của SA, SB, SC, SD là:

Câu 40: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a,

biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích của khối nón là:

Câu 41: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có

AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:

A 16 a 3 B 8 a 3 C 4 a 3 D 12 a 3

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm của đáy là O Gọi M và N lần

lượt là trung điểm của SA và BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 60 0, cosin góc giữa MN

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 SA vuông góc với đáy và

SC = 3a Khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) là:

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+z-1=0 Phương

trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MINH HỌA THPT QG 2017

Môn: Toán

Câu 1: Chọn A

TXĐ: D= , y' 3 x26x y' 0 có nghiệm x=0 và x=-2 Bảng xét dấu đạo hàm

x   -2 0

y' + 0 - 0 +

Hàm số nghịch biến trên (-2;0), chọn A Câu 2: Chọn B TXĐ:    2 1 \ 1 , ' 0 1 D y x D x         Suy ra hàm số đồng biến trên \ 1 , chọn B Câu 3: Chọn B TXĐ: D= , y' 4 x3 4x y' 0 có 3 nghiệm x=0 ,x=-1, x=1 Bảng xét dấu đạo hàm x   -1 0 1

y' - 0 + 0 - 0 +

Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;), chọn B Câu 4: Chọn C TXĐ: D= , 3 ' 4 ' 0 y x  x y  có 3 nghiệm x=0 ,x=-2, x=2 Bảng biến thiên x   -2 0 2

y' - 0 + 0 - 0 +

y Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu, chọn C Câu 5: Chọn B 2 ' 3 3 ' 0 y  x   y  có 2 nghiệm x=-1, x=1, chọn nghiệm x=1 Bảng biến thiên x 0 1 

y' + 0 -

y 3

1  

Suy ra hàm số đạt giá trị lớn nhất Max y=3, chọn B

Câu 6: Chọn A

Câu 8: Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm: x3 2x22x  1 1 x x3 2x23x0

Phương trình có 3 nghiệm, suy ra số giao điểm là 3, chọn D

Điều kiện xác định của bất phương trình là

   2

Câu 20: Chọn C

Số tiền (triệu đồng) người đó nhận được sau n năm là: A 9,8 1 0,084  n 9,8.1,084n

M O

 

3 2

Theo định lý Pytago ta tính được BC=3a, suy

ra khối trụ có bán kính đáy 2a, chiều cao là 3a.Vậy V 2a2.3a12a3 , chọn D

Câu 42: Chọn C

a S

Gọi P là trung điểm AO; Q là giao điểm của

MC và SO, từ Q kẽ tia song song với MN trong mp(MBC) cắt BC tại R, trong mặt phẳngđáy từ R kẽ tia song song với AC cắt BD tại S.MP//SO nên MPABCD , suy ra

MNP 

Ta tính PN bằng cách vẽ thêm hình phụ như bên, theo định lí Ta-lét 3 3

MN cosMNP

Câu 44: Chọn D

Vecto chỉ phương của 1 là: u  1 2; 3; 4 

Vecto chỉ phương của 2 là: u  2 1;2; 1 

Suy ra vecto pháp tuyến của mặt phẳng song song với 2 đường thẳng trên là:

AB

n AB AC AC

Phương trình chính tắc của giao tuyến là 2 1

Theo giả thiết

vecto chỉ phương của d là: u d 2;1;3

vecto pháp tuyến của (P) là: n P 1; 2;1

suy ra vecto chỉ phương của b là u b u n d, P 1.1 2.3;1.3 2.1; 2.2 1.1     5;1;3

  

hay vecto chỉ phương của b là u  b 5; 1; 3  



, so sánh các đáp án chọn A

Đề số 035 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số

(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)

Câu 20: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab2 2 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A log(a b) 3(loga logb)

2

C 3log(a b) 1(loga logb)

e 2 1

e 

D

3 29

e 

Câu 26: Cho hình thang

3:01

y x

y x S

x x

A ) f x( )là hàm số chẵn B) f x( ) là hàm số lẻ

C) f x( ) không liên tục trên đoạn a a;  D) Các đáp án đều sai

Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

A Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3

a

32

a

332

a

V  D V a3

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:

BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM

323

a

332

a

V  D V a3Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 0

60 Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:

Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 Với chiều cao h và bán kính đáy là

r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

A

6 4 2

3 2

r



8 6 2

3 2

r



8 4 2

3 2

r



6 6 2

3 2

r





Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2 Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

a

 C

3

2 2 9

a D 3

3 24

Câu 46: Cho hai điểm A  1; 2;0 ;   B  4;1;1  Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:

Câu 47: Mặt cầu   S có tâm I  1;2; 3   và đi qua A  1;0;4  có phương trình:

A  x  1 2   y  2 2   z  3 2  5 B  x  1 2   y  2 2   z  3 2  5

C  x  1 2   y  2 2  z  3 2  53 D  x  1 2  y  2 2  z  3 2  53

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   P nx :  7 y  6 z   4 0;

  Q :3 x my   2 z  7 0  song song với nhau Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng

 P :x – 3 y  2 – 5 0 z  Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

D 

Câu 2: đáp án A

Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số 3 2

3

1 3

A 2 < m < 5 B m > - 2 C m =1 D 2 m 3 

Giải:y '  1 m x 2  4 2 m x 2 2 m      

TH1: m = 1 thì y' 4x 4 Với m = 1 thì hàm số không nghịch bien trên TXĐ

TH2: m 1  để hàm số luôn nghịch biến thì điều kiện là: 1 m 0' m 12 2 m 3

(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)

A 4.689.966.000 VNĐ B 3.689.966.000 VNĐ

C 2.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ

Giải: Đáp án D

Gọi a là số tiền gửi vào hàng tháng gửi vào ngân hàng

x là lãi suất ngân hàng

Sau n năm ,số tiền cả gốc lẫn lãi là : a x  1n

Vậy sau 18 năm, số tiền người ý nhận được là: 500.000.000 0,07 1  18 1,689,966,000 VNĐCâu 17: Hàm số yx2 2x 2 e  x có đạo hàm là:

A.y' x e 2 x B y'2xex C y' (2x 2)e  x D Kết quả khác

Đáp án A

Câu 18 Nghiệm của bất phương trình 9x 1 36.3x 3 3 0

A 1 x 3   B 1 x 2  C 1 x  D x 3  Đáp án B Câu 19 Nếu a log 6,b log 7 12  12 thì log 72 bằng

A log(a b) 3(loga logb)

2

C 3log(a b) 1(loga logb)

 



 B  x22x 2dx C sin 3xdx D e xdx 3x

Giải: Ta có: x22x 2 0  x  Vậy không tồn tại  x22x 2

nên không nguyên hàm  x22x 2dx

Mặt khác:biểu thức : 2 1

1

x x x

x x

dx x

e 

D

3 29

e 

Giải: đặt

3 2

y x

y x S

x x

Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i

A Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3

C Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

BG: w = z – i = 2 + 3i => Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3: Đáp án D

Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính môđun của số phức z + 1 – i

A z 1 – i 4 B z 1 – i 1.  C z 1 – i  5 D z 1 – i 2 2.BG: z + 1 – i = -2 – i => z 1 – i  5.: Đáp án C

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (4 i z)  3 4i Điểm biểu diễn của z là:

332

a

V  D V a3

BG: Ta có

2 day

34

a

S  ; h SA 2 3a =>

32

a

V  Đáp án B

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:

BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM

323

a

332

60 Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:

Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 Vói chiều cao h và bán kính đáy là

r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

3 2

r



 C

8 4 2

3 2

r



6 6 2

3 2

3 2

r



 Đáp án B Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2 Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

A 10 B.12 C 4 D 6

BG: Ta có AP = 3, AD = 2

Khi quay hcn APQD xung quanh trục PQ ta được hình trụ có bán kính đáy r = 3 và đường sinh l = 2

Diện tích xung quanh S xq 2  r l2 3.2 12   Đáp án B

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng: A 3 3

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng   P nx :  7 y  6 z   4 0;

  Q :3 x my   2 z  7 0  song song với nhau Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng

 P :x – 3 y  2 – 5 0 z  Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)

Đề số 036

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM

2017 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Hàm số yx33x21 là đồ thị nào sau đây

Câu 2 Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 3x   và lim f (x)x   3 Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhđúng:

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y3

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3  và x  3

Câu 3 Hàm số yx44x21 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây:

A  2;0và 2;  B  2; 2 C ( 2;) D  2;0  2;

Câu 4 Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

x   0 1 

y’ + – 0 +y

2 

 

-3Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A Hàm số có đúng một cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=1

Câu 5 Đồ thị của hàm số y 3x 4 4x3 6x212x 1 đạt cực tiểu tại M(x ; y )1 1 Khi đó x1y1 bằng

Câu 10 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 18 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn

hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dướiđây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

2x

y 

Câu 14 Giải bất phương trình 1 

3 log 1  x  0

C f x   2 log 3  9 x xlog 4 log 9 D f x   9 x2ln 3xln 4 2ln 3

Câu 17 Cho hệ thức a2 b2  7ab( ,a b 0) khẳng định nào sau đây là đúng ?

2log a b log alog b

C log2 2 log 2 log2 

Câu 18 Tính đạo hàm của hàm số y 2e 2x

A y' 2 2  e 2x B ' 2.2 2x 2x 1 ln 2 

y  e  C y' 2.2  2x e2xln 2 D y' 2 2x e 2x1



Câu 19 Giả sử ta có hệ thức a2b2 7ab a b , 0 Hệ thức nào sau đây đúng

A 2 log2ablog a2 log b2 B 2 2 2

Câu 22 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau

bao nhiêu tháng ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu (lấy giá trị quy tròn) ?

3 sin

sin 1





dx x x

x



 ,trục Ox và đường thẳng1

x  Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng: