Câu hỏi trắc nghiệm hàm số lũy thừa

Giải thích các phương án nhiễu + Phương án A: Nhớ sai công thức tính đạo hàm.

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12-C2.1-1-LTV.01

Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian Nội dung kiến thức

Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường Đơn vị kiến thức

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. 2 3 5

B.

2

1

3







C. 2 3 6

 

D  2 3 6

2 2

D Lời giải chi tiết

Theo tính chất của luỹ thừa, ta có :  2 3 3 6 6

2 2  8

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: nhớ sai tính chất của luỹ thừa

+ Phương án B: nhớ sai tính chất của luỹ thừa

+ Phương án C : nhớ sai tính chất của luỹ thừa

Câu 2: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề

sau:

A Hàm số y a x với 0 < a < 1 là một hàm

số đồng biến trên (-: +)

B Hàm số y a x với a > 1 là một hàm số

nghịch biến trên (-: +)

C Đồ thị hàm số y a x và 1

x

y a

� �

 � �

� �

(0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung.

D Đồ thị hàm số y a x (0 < a  1) luôn

đi qua điểm (a ; 1)

C Lời giải chi tiết

Theo tính chất của hàm số mũ, loại trừ dược các đáp án

sai, chọn C

Trang 2

+ Phương án A: Nhớ sai tính chất của hàm số mũ ở điều kiện 0<a<1

+ Phương án B : Nhớ sai tính chất của hàm số mũ ở điều kiện a>1

+ Phương án D : Nhớ sai tính chất của hàm số mũ

Câu 3: Tập xác định của hàm số

2 4

( ) (4 1)

f x  x   là:

A.( ; 1) ( ;1 )

B. \ 1 1;

2 2

�

C. 1 1;

2 2

D R.

B Lời giải chi tiết

Theo tính chất của hàm số luỹ thừa với số mũ nguyên âm, ta đặt điều kiện cho hàm số có nghĩa là:

2

1 2

x x

x

� �

�

 � � � 

� �

�

+ Phương án A: nhớ sai tính chất của hàm số luỹ thừa, đặt điều kiện : 4 2 1 0 1 1

x   � x  �x

+ Phương án C : nhớ sai tính chất của hàm số luỹ thừa, đặt điều kiện : 4 2 1 0 1 1

x   �  x

+ Phương án D : đọc sai đề, nhầm số mũ của hàm số luỹ thừa là số nguyên dương

Câu 4: Biểu thức nào sau đây là kết quả

rút gọn biểu thức 81a b4 2

A.9a b2

B.9a b2

C.9a b2

D 9a b2

C Lời giải chi tiết Theo tính chất của luỹ thừa, ta có : +n a n  , nếu n chẵna

+n a n  , nếu n lea

+ Phương án A: nhớ sai tính chất của luỹ thừa

+ Phương án B : nhớ sai tính chất của luỹ thừa

+ Phương án D : nhớ sai tính chất của luỹ thừa

Trang 3

Mã câu hỏi

GT12-C1.1-5-LTV.01

Nội dung kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Thời gian 5/8/2018

Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường THPT Lương Thế Vinh

Câu 5 Chox0;y Viết biểu thức0

4

5

6

5

x x x về dạng x và biểu thức m

4

5

6

5 :

y y y về dạng y Tính n m n ?

A 5

3 B

11

6 .

C 2 D. 8

5.

x45.6 x5 x x4 5 15 6 12  x10360

y45:6 y5 y y45 (5 16 12) y607



 

11

6

+ Phương án A: thiếu dấu ngoặc ở việc tính biểu thức thứ 2

+ Phương án C : sai ở việc đưa về luỹ thừa cả 2 biểu thức

+ Phương án D : sai ở việc đưa về luỹ thừa cả 2 biểu thức và tính sai kết quả

Câu 6: Cho hàm số 5 2 2

( 1)

y x  Tính 'y

A

2

2 2

5

2 ( 1)

'

( 1)

x x

y

x





 B

2

2 2

2 ( 1) '

( 1)

x x y

x







C ' 5 22 3

5 ( 1)

y

x



 D 5 2 3

4 '

5 ( 1)

x y

x





D Lời giải chi tiết

2

2 5

( 1)

y x  �

3

2 5

2 ' ( 1) 2 x 5

y  x   ' 5 42 3

5 ( 1)

x y

x



 .

+ Phương án A: Nhớ sai công thức tính đạo hàm

+ Phương án B : Nhớ sai công thức tính đạo hàm

+ Phương án C : Quên tính đạo hàm của 2

1

x 

Trang 4

Lời dẫn và các phương án Đáp án Câu 7: Trên đồ thị (C) của hàm số

2

y x



 lấy điểm M có hoành độ 0 x0 1

Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C) tại

điểm M 0

A

2

y x

y x  

C yx   1

y x  

Gọi M x y là tiếp điểm.0( 0, )0

x0 1�y0 1 '( )0 '(1)

2

y x  y   Pttt của hàm số : ( 1) 1

2

y x 

1

y x  

+ Phương án A: Tính sai y 0

+ Phương án C : Tính sai hệ số góc tiếp tuyến

+ Phương án D : Nhớ sai dạng phương trình tiếp tuyến

Trang 5

Mã câu hỏi

GT12-C2-1-8-LTV-01

Đơn vị kiến thức Luỹ thừa- Hàm số luỹ thừa Trường THPT Lương Thế Vinh…

Câu 8: Tính giá trị của biểu thức   2019 2018

A.P 6 4 2.

B. 6 4 2

2

P 

C.P240366 4 2  

D.P240366 4 2  

C

Lời giải chi tiết

  2019 2018

2019 2018

4037 6 4 2 6 4 2

 ��

2019 2018

4037 6 4 2 6 4 2



4037 6 4 2 2

2

4036

2 6 4 2

+ Phương án A: Nhớ sai tính chất luỹ thừa :  2019 2018

+ Phương án B: Quên nhân cho 24017

+ Phương án D: Chuyển về cơ số 6 4 2 rồi tính lỗi 4037 6 4 2 2019 2018 4036 

2

P



Mã câu hỏi

GT12-C2-1-9-LTV-01

Trang 6

NỘI DUNG CÂU HỎI Câu 9:Cho hai số thực dương a và b Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số a(1 )b

y x x trên khoảng (0;1)

a b

ab

a b

a b

a b

a b 

a b

b a

a b 

D.M=

b a

ab

a b

a b

B

Trên (0;1)

y x  x  a ax bx 

a b

 1

a b

y

BBT: Từ đó

(0;1) ( )

a b

a b max y

a b 





+ Phương án A AD tính chất luỹ thừa bị nhầm

1

ab

y

+ Phương án C.Tính đạo hàm bị lỗi: y'x a 1(1x)b a (b ax bx  )

a b

 1

a b

y

+ Phương án D Giống Phương án C : ' 0y x b

a b

 AD tính chất luỹ thừa bị nhầm 1

ab

y

Trang 7

Mã câu hỏi

GT12-C1.1-10-LTV-01

Câu 10:Có bao nhiêu bộ ba số nguyên ( ; ; )x y z với 2

x y   thoả mãn đẳng thức z

1

1 1

y z



 ?

………

A 4.

B 3.

C 2.

D vô số.

B

Với y �0, z �0 ,yz �-1

1

1 1

y z



( 1)

1 (1 )

yz y

yz z

y

y z

z  

2

x y   �z x y(  1) y2 �2

1

y



Vì x,y,z nguyên nên y-1 là ước của 3

�

� � � �  

� (6, 2, 2),(6, 4, 4),( 2, 2, 2)  

+ Phương án A: Thiếu ĐK � KQ: 4

+ Phương án:C : Thiếu trường hợp lấy y -1 là ước của 1

+ Phương án D.Rút gọn bị nhầm

1

1 1

y z



 � thoả mãn mọi y,z

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	392,5 KB