Xỏc định tập hợp cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng dm: y=m cắt đồ thị C tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho diện tớch tam giỏc IAB bằng 6 5 trong đú I là giao điểm hai đường tiệm
Trang 1Các đề luyện GV: Nguyễn trọng hiệp DĐ: 0988655868
BỘ GD&ĐT
Mụn: TOÁN, khối A.
Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề.
ĐỀ 4
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Cõu I (2 điểm) Cho hàm số
2
x x y
x
(*) cú đồ thị là (C)
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*)
2 Xỏc định tập hợp cỏc giỏ trị của tham số m để đường thẳng (dm): y=m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho diện tớch tam giỏc IAB bằng 6 5 (trong đú I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C))
Cõu II (2 điểm).
1 Giải phương trỡnh: tanx 3cotx8cos 2 (sinx x 3 cos )x
2 Giải phương trỡnh: 3 1 3 1
4
x
x x x R
Cõu III (2 điểm).
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1) và mặt phẳng (P): x-y-3z+3=0
1 Xỏc định điểm H thuộc mặt phẳng (P) sao cho AH ngắn nhất
2 Chứng minh rằng tập hợp những điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho 15
11
AM
là một đường trũn Xỏc định tõm và bỏn kớnh đường trũn đú
Cõu IV (2 điểm).
1 Tớnh diện tớch hỡnh phẳng D giới hạn bởi cỏc đường y x2 4x3 và
2 5
y x
2 Giải hệ phương trỡnh
2
ln
4
4
x
x y y
x
x y y
PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chọn một trong hai cõu V.a hoặc V.b
Cõu V.a Theo chương trỡnh THPT khụng phõn ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường trũn ( ) :C x2 y2 2x2y 2 0 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C) biết tiếp tuyến đú cắt trục Ox tại điểm A
cú hoành độ dương, cắt Oy tại điểm B cú tung độ õm đồng thời OA=2OB
1!2007! 3!2005! 5!2003! 2007!1!
Cõu V.b Theo chương trỡnh THPT phõn ban thớ điểm (2 điểm)
1 Giải phương trỡnh: log 2 log4 7 0
6
2 Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M là điểm trờn cạnh AB sao cho AM=2MB Mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng A’C’ chia khối lập phương thành hai khối đa diện Tớnh tỉ số thể tớch của hai khối đa diện đú
Họ và tờn thớ sinh……… Số bỏo danh……… Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm
4