Bài giảng khoảng cách ( toán lớp 10 )

bài giảng bằng powpoin khoảng cách lớp 10 mời các thầy cô giáo tham khảo .

Phước Sơn, ngày 19 tháng 04 năm 2012 QUÝ THẦY CÔ GIÁO – CÁC EM HỌC SINH LỚP 11/1

D

C B

S

||

6a

5a

Giải

Tam giác SAC , SBD cân tại S

O Gọi O là tâm của ABCD

SO2 = SA2 – AO2 = 16a2

SO = 4a

Bài tập :

Cho hình chóp S ABCD có đáy

ABCD là hình bình hành , SA = SC, SB = SD

Biết AC = 6a , SA = 5a Gọi O là hình chiếu của

S lên MP ( ABCD ) Tính: SO

Ta có: SO AC

SO BD

SO

(ABCD)

Click to add Title

2 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT

ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG

Click to add Title

2 KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PH Ẳ NG

SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Click to add Title

2 ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG

CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Bài 5

Tiết 44:

Hình 2

- Trong mỗi hình vẽ 1

và 2 em hãy dự đoán khoảng cách từ điểm O tới điểm nào trên đường thẳng (mặt phẳng) có số

đo nhỏ nhất ? Vì sao?

Hình 1

Khi đó ta nói khoảng cách từ O tới đường thẳng a, tới mặt phẳng (P)

là độ dài đoạn thẳng OH.

a

Click to add Title

2 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT

ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG

1.Khoảng cách từ một điểm

đến một đường thẳng:

+ d(O,a) = OH

+ O a  ∈

+ OH ≤ OM, với mọi M

(SGK)

2.Khoảng cách từ một điểm

đến một mặt phẳng

+ d(O,(P)) = OH

+ O ∈ (P) 

+ OH ≤ OM, ∀ ∈ M ( ) P

+ OM>OM1

(SGK)

H

HM>HM1

d(O,(P)) = 0

d(O,a) = 0

M

D

C B

S

||

6a

5a

Giải

O Gọi O là tâm của ABCD

d(S , (ABCD)) = SO = 4a

SO2 = SA2 – AO2 = 16a2

SO = 4a

ABCD là hình bình hành , SA =SC,

SB = SD Biết AC = 6a , SA = 5a

Tính khoảng cách

a Từ S đến AC

b Từ S đến mp(ABCD)

a Khoảng cách từ S đến AC là:

d(S ,AC) = SO

Nên: Khoảng cách từ S đến (ABCD) là:

b Vì SO (ABCD)

Vậy : d(S ,AC) = 4a

Click to add Title

2 KHOẢNG CÁCH GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẢNG

SONG SONG, GIỮA HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

1 Khoảng cách giữa đường

thẳng và mặt phẳng song song

d(a,(P)) = d(A,(P)), A ∈ a

(SGK)

2 Khoảng cách giữa hai

mặt phẳng song song

ĐN:

(SGK)

ĐN:

Cho a//(P)

GT Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

KL

Xác định các khoảng cách

a) d(A;BC)=?

b) d(A;(CDD’C’))=?

c) d(AA’;CC’)=?

d) d(AD; (BCC’B’))=?

e) d((ABB’A’) ; (CDD’C’))=?

Ví dụ

HD a) d(A,BC)= AB

b) d(A,(CDD’C’))=AD

c) d(AA’,CC’)=d(A,CC’) =AC d) d(AD, (BCC’B’))=d(A,(BCC’B’))=AB e) d((ABB’A’,CDD’C’))=d(A,(CDD’C’))=AD MH

D A

B

C

B’

A’

C’

D’

Ví dụ 4 :Cho hình lââp

phương ABCD.A’B’C’D’

cạnh a Tính khoảng cách

giữa AB và CC’

a

b

d

b

M

N d(a,b) = MN

AB và CC’ cùng vuông góc BC d( AB , CC’ ) =BC = a

Click to add Title

2 ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG

CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Định nghĩa : ( SGK )

a b

Click to add Title

2 ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG

CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

* Chú Ý :

MN = d ( a; ( Q ) )

= d ( b ; ( P ) )

MN = d ( ( P ) ; ( Q ) ) N

P

Q

Bài Tập:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ mp(ABCD),

SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh a Gọi O là giao điểm hai đ ờng chéo đáy.

a) Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp(SBC).

b) Xác định và tính khoảng cách từ O đến mp(SCD).

2a

a

A

D O

S

M

H

K

a d ( A ; ( SBC )) = 2 5

5

a

AM =

b d ( O ; ( SCD ))= 5

5

a

OK =

Quý thầy, cô, các em học sinh sức khoẻ và thành đạt.

GIẢI THÍCH

1) d(A,BD) =

AD'=

Cách 1: AC ┴ BD tại O , vì là 2

đường chéo của hình vuôngCách 2: Mặt phẳng (AA'C'C) qua A

và vuông góc BD, cắt BD tại O

2) d(A,C'D') =

Cách 1: C'D' ┴ (ADD'A')=> C'D' ┴D'A tại D'

2

a

2

a

Cách 2: Mặt phẳng (AA'D'D) qua A

và vuông góc C’D' , cắt C’D’ tại D'

3) d(A,(BDD'B')= A'O'= 2

2

a

Vì A'C ' ┴(BDD'B') tại O'

4) d(A'C' ,(ABCD) ) = A'A = a Vì A'C'// (ABCD)