Bài giảng đề thi vào lớp 10 trường ĐHSP Hà Nội

Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm trong 12 giờ thì hoàn thành 50% công việc.. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?. Bài III Cho Para

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 KHỐI THPT CHUYÊN

Năm học: 2009-2010

Môn thi : Toán (120 phút)

Bài I

Cho các biểu thức: 20 92 4 16 2 64

4 20 3 102 2 40 200

1, Rút gọn A

2, Tìm a để A + B = 0

Bài II

Hai công nhâ cùng làm một việc trong 18 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm

6 giờ và người thứ hai làm trong 12 giờ thì hoàn thành 50% công việc Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

Bài III

Cho Parapol (P): y x2 và đường tthẳng (d): y=mx+1

1, Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m

2, Gọi A x y( ; )1 1 và B x y( ; )2 2 là các giao điểm của (d) và (P) Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức: M (y1 1)(y2  1)

Bài IV

Cho tam giác ABC với AB = 5, BC = 10, AC = 3 5 Đường phân giác BK của góc ABC cắt đường cao AH và cắt trung tuyến AM của tam giác ABC lần luợt tại O và T

1, Tính AH

2, Tính diện tích tam giác AOT

Bài V

Với x, y là những số thực thoả mãn đẳng thức:

x 1x2  y 1 y2 1; chứng minh: x+y = 0

Hết