Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề.. Trong hệ toạ độ Oxy, cho góc lượng giác Ox, OM = , trong đó M không nằm trên các trục toạ độ.. Trong các công thức sau, công thức nào s
Trang 1SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 07- 08
Trường THPT Lê Thế Hiếu Khóa thi ngày: 05 / 05 / 2008 Môn: Toán Lớp: 10 ( Ban cơ
bản)
Thời gian: 90 phút (không kể
thời gian giao đề )
Họ và
tên: Lớp: SBD:
Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng:
Câu 1 Nhị thức f(x) = 5x - 1 nhận giá trị âm khi
A x51 B x 51 C x 51 D x 51
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình x2 - x - 6 < 0 là :
A ; 3 2 ; B (-3; 2)
C (-2; 3) D ; 23 ;
Sử dụng số liệu sau để làm câu 3 và câu 4.
Một nhóm gồm 13 học sinh tham dự một kỳ thi Điểm của 13 học sinh đó là: 7; 4 ; 6 ; 8;
5 ; 7; 9 ; 5 ; 5 ; 9 ; 3; 6 ; 8
Câu 3 Điểm số trung bình của 13 học sinh đó (làm tròn đến
hàng phần chục) là :
Câu 4 Số trung vị của dãy trên là:
Câu 5 Trong hệ toạ độ Oxy, cho góc lượng giác (Ox, OM) = ,
trong đó M không nằm trên các trục toạ độ Khi đó sin và cos
cùng dấu khi M nằm trong các góc phần tư:
A (I) và (II) B (I) và (III) C (III) và (IV) D (I) và (IV)
Câu 6 Trong các công thức sau, công thức nào sai ?
A cos(x + y) = cosx cosy - sinx siny B sin(x - y) = sinx cosy - cosx siny
C sin(x + y) = sinx cosy + cosx siny D cos2x = 2sinx cosx
Câu 7 Tam giác ABC có độ dài ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13
Diện tích tam giác ABC là :
Câu 8 Tam giác ABC có AB = 4 , AC = 10 và đường trung tuyến AM
= 6 Cạnh BC có
Trang 2độ dài là :
A 2 6 B 5 C 22 D 2 22
Câu 9 Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
A(3; -1) và B(-6; 2) là
A
t y
t x
1 3 3
B
t y
t x
1 3 3
C
t y
t x
6 3 3
D
t y
t x
2 3 1
Câu 10 Cho tam giác ABC với A(1; 3) ; B(-2; 4) ; C(-1; 5) và đường
thẳng
d: 2x - 3y + 6 = 0 Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác
ABC ?
A Cạnh AB B Cạnh BC C Cạnh CA D Không cắt cạnh nào
Câu 11 Một đường tròn tâm I(3; 2) tiếp xúc với đường thẳng x
-5y + 1 = 0 Hỏi bán
kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
Câu 12 Đường elíp 1
6 9
2 2
y x
có một tiêu điểm là :
A (3; 0) B (0 ; 3) C ( 3 ; 0) D (0 ; 3)
Phần II Tự luận (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất phương
trình sau:
) 4 3 )(
4 2
(
2 3
2
2
x x x
x x
b)
0 3 10 3
2 1 5 4 3
x
x x
Câu 2 (2 điểm)
a) Cho cos 31 và
4
3
Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung và
các giá trị lượng giác của cung 2
b) Rút gọn biểu thức :
A =
x x
x
x x
x
5 cos 4
cos 2 3 cos
4 sin 3 sin 2 2 sin
Câu 3 (2 điểm)
Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2 + y 2 - 4x + 2y - 20 = 0 và hai điểm A(1 ; 2) ,
B(-3 ; 4)
a) Xác định tâm và tính bán kính của (C)
b) Viết phương trình tổng quát của AB Xét vị trí tương đối của (C) và AB
Trang 3c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng AB
Câu 4 (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta đều
có :
cosA + cosB + cosC = 1 + 4sin
2
A
sin
2
B
sin
2
C
HẾT