-Em có nhân xét gì về vị trí các đỉnh của tứ giác ABCD so với đường tròn O?. Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là tứ giác nộ
Trang 1cùng các em học sinh thân mến
Trang 2-Em có nhân xét gì về vị trí các đỉnh của tứ giác ABCD so với đường tròn (O) ?
-Phát biểu định lý góc nội tiếp
-Áp dụng: Cho hình vẽ sau, biết
Tính: sđ
· ADC = 700
¼
ABC
Em hãy so sánh với ·ABD ·ACD
Trang 3Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội
tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp)
Hình 44 a
Hình 44 b
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Hay còn gọi đường tròn (O) ngoại tiếp
tứ giác ABCD
Trang 41 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội
tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, tính: µ µ A C +
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Hay còn gọi đường tròn (O) ngoại tiếp
tứ giác ABCD
µA = 1 sđ BCD ¼ µC =
2 1 sđ BAD ¼
2
A C
=> + = 1 sđ BCD ¼
2
¼
BAD
sđ
1 2
+ 1
2
0 0
1
360 180 2
2 Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
hai góc đối nhau bằng 180°
ABCD nội tiếp =>µA C B D+ = + =µ µ µ 1800
KL µA C B D+ = + =µ µ µ 1800
Trang 52 Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
hai góc đối nhau bằng 180°
3/ Định lý đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc
đối nhau bằng 180° thì tứ giác đó nội
tiếp được đường tròn
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội
tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp)
ABCD nội tiếp =>µA C B D+ = + =µ µ µ 1800
Tứ giác ABCD có
hoặc => ABCD nội tiếp
µ A C + = µ 1800
µ µ 1800
B D + =
MH2
Nược lại:
Nếu tứ giác ABCD có
hoặc thì bốn đỉnh của
tứ giác ABCD có vị trí như thế nào đối với một đường tròn?
µ A C + = µ 1800
µ µ 1800
B D + =
Trang 6Nhóm 1;2;3 Cho chứng minh: · xAD BCD = · BAD BCD · + · = 1800
Nhóm 4;5;6
Ba đường trung trực của ba cạnh AD;AB;BC cắt nhau tại O Chứng minh: OD=OA=OB=OC
Nhóm 7;8 Cho tứ giác ABCD nội tiếp Chứng minh: DAC DBC · = ·
H2 H1
H3
Trang 72 Định lý:(SGK)
3/ Định lý đảo:(SGK)
ABCD nội tiếp =>µA C B D+ = + =µ µ µ 1800
Tứ giác ABCD có
hoặc => ABCD nội tiếp
µ A C + = µ 1800
µ µ 1800
B D + =
4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
-Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180° -Tứ giác có góc ngoài một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
-Tứ giác có hai đỉnh kề kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được) Điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp của tứ giác
Trang 81 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK)
2 Định lý:(SGK)
3/ Định lý đảo:(SGK)
ABCD nội tiếp =>µA C B D+ = + =µ µ µ 1800
Tứ giác ABCD có
hoặc => ABCD nội tiếp
µ A C + = µ 1800
µ µ 1800
B D + =
4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
-Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180°
-Tứ giác có góc ngoài một đỉnh bằng góc
trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
-Tứ giác có hai góc kề một cạnh cùng nhìn
hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm
(mà ta có thể xác định được) Điểm đó là
tâm đường tròn ngoại tiếp của tứ giác
5/ Luyện tập – Củng cố
1/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp Hãy điền vào
ô trống trong bảng sau (nếu có thể)
Trường hợp
2/ Trong các loại tứ giác sau thì tứ giác nào nôi tiếp Vì sao ?
Trang 92 Định lý:(SGK)
3/ Định lý đảo:(SGK)
ABCD nội tiếp =>µA C B D+ = + =µ µ µ 1800
Tứ giác ABCD có
hoặc => ABCD nội tiếp
µ A C + = µ 1800
µ µ 1800
B D + =
4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
-Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180°
-Tứ giác có góc ngoài một đỉnh bằng góc
trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
-Tứ giác có hai góc kề một cạnh cùng nhìn
hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm
(mà ta có thể xác định được) Điểm đó là
tâm đường tròn ngoại tiếp của tứ giác
Các điểm sút phạt khác nằm trên cung chứa góc 37°12’ dựng trên đoạn AB
3/ “Góc sút” của quả phạt đền 11 mét
có số đo 37°12’ em hãy chỉ ra một vài vị trí khác trên sân bóng có cùng
“góc sút” như trên
Trang 101 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK)
2 Định lý:(SGK)
3/ Định lý đảo:(SGK)
ABCD nội tiếp =>µA C B D+ = + =µ µ µ 1800
Tứ giác ABCD có
hoặc => ABCD nội tiếp
µ A C + = µ 1800
µ µ 1800
B D + =
4/ Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
-Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180°
-Tứ giác có góc ngoài một đỉnh bằng góc
trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
-Tứ giác có hai góc kề một cạnh cùng nhìn
hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi
-Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm
(mà ta có thể xác định được) Điểm đó là
tâm đường tròn ngoại tiếp của tứ giác
5/ Luyện tập – Củng cố
1/ Học thuộc hai định lý
2/ Học thuộc và vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
3/ Làm các bài tập ở phần luyện tập
180
A C B D+ = + =
Trang 121 Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
2 Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
hai góc đối nhau bằng 180°
3/ Định lý đảo
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc
đối nhau bang 180° thì tứ giác đó nội
tiếp được đường tròn
4/ Luyện tập – Cũng cố
1/ Cho tứ giác ABCD nội tiếp Hãy điền vào
ô trống trong bảng sau (nếu có thể) Trường hợp
105°
95°
80°
60°
124°
115°
120°
96°
90°
?
?
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứ giác nội
tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp)
ABCD nội tiếp =>µA C B D+ = + =µ µ µ 1800
Tứ giác ABCD có
hoặc => ABCD nội tiếp
µ A C + = µ 1800
µ µ 1800
B D + =