Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.. Đường tròn ngoại tiếp tam g[r]
Trang 1HƯỚNG DẪN HỌC TẬP QUA TRUYỀN HÌNH
TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP.
Trang 3* Nhắc lại về cung chứa góc (bài đọc thêm trang 83 – SGK)
Kết luận về cung chứa góc:
Với đoạn thẳng AB và góc ( cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là hai cung chưa góc dựng trên đoạn AB
Trang 4
* Nhắc lại về cung chứa góc (bài đọc thêm trang 83 – SGK)
Kết luận về cung chứa góc:
Với đoạn thẳng AB và góc ( cho trước thì quỹ tích các điểm M thỏa mãn là hai cung chưa góc dựng trên đoạn AB
Chú ý: Quỹ tích các điểm nhìn đoạn AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB
Trang 5?1 Quan sát hình vẽ và nêu nhận xét các đỉnh của tứ giác so với đường tròn.
Trang 61 Định nghĩa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được
gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Tứ giác ABCD gọi là
tứ giác nội tiếp
Trang 7A Các định nghĩa
Đường tròn (O) đi qua 3 đỉnh
của ABC gọi là đường tròn
ngoại tiếp ABC
?2. Quan sát các hình vẽ và nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường tròn
so với các đỉnh hoặc các cạnh của ABC Hãy gọi tên đường tròn theo các tam giác
Đường tròn (O) tiếp xúc với 3 cạnh
của ABC gọi là đường tròn
nội tiếp ABC
Trang 8A Các định nghĩa
2 Định nghĩa: Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác gọi là
đường tròn ngoại tiếp đa giác
3 Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác
gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác gọi là đa giác ngoại tiếp
đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp tam giác Đường tròn nội tiếp tam giác
Trang 9A Các định nghĩa
2 Định nghĩa: Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác gọi là
đường tròn ngoại tiếp đa giác
3 Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác gọi là
đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp tứ giác Đường tròn nội tiếp tứ giác
Trang 10A Các định nghĩa
2 Định nghĩa: Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác gọi là
đường tròn ngoại tiếp đa giác
3 Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác gọi là
đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp lục giác Đường tròn nội tiếp lục giác
Trang 11Như vậy, trong hình bên ta có:
Khi tứ giác ABCD nội tiếp
Trang 12B Các tính chất
Nếu thì tứ giác ABCD có nội tiếp ường tròn không ? Vì sao?đường tròn không ? Vì sao?
Trên cung của đường tròn (O) ngoại tiếp lấy
điểm E (E khác phía B so với AC)
(do tứ giác ABCE nội tiếp)
và (giả thiết)
E, D cùng thuộc cung của (O) (do E, D cùng khác
phía với B so với AC)
ABCD nội tiếp đường tròn (O)
Trang 13
B Các tính chất
Định lí (đảo) về tứ giác nội tiếp
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng thì tứ giác đó nối tiếp
Trang 15B Các tính chất
Áp dụng : (Kết quả)
Hình chữ nhật Hình thang cân Hình vuông
Các tứ giác nội tiếp được :
Trang 16B Các tính chất
Bất kỳ đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại
tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp
Định lí (thuận) về tứ giác nội tiếp Định Định lí (thuận) về tứ giác nội tiếplí Định lí (thuận) về tứ giác nội tiếp Định lí (thuận) về tứ giác nội tiếpvề Định lí (thuận) về tứ giác nội tiếpđường Định lí (thuận) về tứ giác nội tiếptròn Định lí (thuận) về tứ giác nội tiếpnội Định lí (thuận) về tứ giác nội tiếptiếp, Định lí (thuận) về tứ giác nội tiếpngoại Định lí (thuận) về tứ giác nội tiếptiếp
Trang 17C Một số bài toán cơ bản chứng minh tứ giác nội tiếp
Bài toán 1: Chứng tỏ tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn
nếu (với
Giải:
Tứ giác ABCD có : ) =
Trang 18Bài toán 2: Chứng tỏ tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nếu
Trang 19Bài toán 3: Chứng tỏ tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nếu
Trang 20 Một số phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp
Trang 21 Một số phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp
Trang 22Bài tập 1: Tứ giác ABCD nội tiếp Điền vào ô trống trong bảng sau :
070
0105
075
060
0
40 650
074
095
098
0100
0110
075
0105
0120
0n
0 0
180 n
0 n 180
Trang 23Bài tập 2: Cho hình vẽ, chứng minh CE // DF
Trang 24Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại I, biết
IA.IC = IB.ID Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được
Trang 25D Bài tập áp dụng
Bài tập 4: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ đường tròn tâm (O) đường kính BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại D , E Gọi
H là giao điểm của BE và CD
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội
tiếp
b) Gọi F là giao điểm của AH với BC Chứng minh: DH là tia phân giác của
Trang 26
Xét đường tròn (O), đường kính BC.
Ta có:
(góc nt chắn nửa ường tròn)đường tròn không ? Vì sao?
(kề bù)
Tương tự :
Trong tứ giác ADHE thì hai góc trên đối nhau
Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn
Trang 27D Bài tập áp dụng
Bài tập 4:
b) Gọi F là giao điểm của AH với BC Chứng
minh: DH là tia phân giác của
Trang 28D Bài tập áp dụng
Bài tập 5:
a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm
b) Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác
Trang 29D Bài tập áp dụng
Bài tập 5:
a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm
b) Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác
Trang 303) Một số phương pháp chứng minh tứ giác
nội tiếp (xem lại bài giảng).
4) Mỗi đa giác đều chỉ có một đường tròn
ngoại tiếp, một đường tròn nội tiếp
Trang 31E là giao điểm của AC với tiếp tuyến của (O) tại D.
a) Chứng minh AD // OM
b) Chứng minh AD.OB = AC.MB
c) Chứng minh tứ giác OAED nội tiếp được Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAED