Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại.. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu.. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại.. Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu.. Giá trị cực đại
Trang 1Kỳ thi: THI-THU-TNTHPT-2017
Môn thi: TOÁN 3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Bài thi: Môn Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 50 câu, gồm 04 trang)
Họ, tên thí sinh: Nguyễn Trung Trinh – Kim Liên
Số báo danh: Phòng thi số: Mã đề thi: ĐỀ GỐC
0001: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
1
x y x
−
= + là:
y= − +x x − đồng biến trên khoảng:
A 0;4
3
2
;0 3
17
2
y= − x +x + Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại B Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu
C Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại D Hàm số có một cực đại và không có cực tiểu
0004:Tìm tập xác định D của hàm số 2
3
y= x − x+
0005: Tính đạo hàm của hàm số y=2 x
ln 2
x
' 2x
y =x −
0006: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sin(3 )
6
f x = x+π
f x dx= − x+π +C
f x dx= x+π +C
∫
3
f x dx= − x +C
3
f x dx= x +C
∫
0007: Cho hai hàm số ( ), ( )f x g x liên tục trên , k∈ Mệnh đề nào sau đây sai?
A ∫k f x dx ( ) =k f x dx∫ ( ) B ∫[ ( )f x +g x dx( )] =∫ f x dx( ) +∫g x dx( ) +C
C ∫[ ( )f x −g x dx( )] =∫ f x dx( ) −∫g x dx( ) D ∫[ ( )f x +g x dx( )] =∫ f x dx( ) +∫g x dx( )
0008: Cho số phức z= − − +2 3i (1 i) Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ điểm
M
0009:Tìm số phức z biết (1 )−i z+ + = 2 i 0
A 1 3
0010: Trong các số sau đây, số nào có thể là số cạnh của một hình lăng trụ?
0011: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R=3cm Gọi S xq,S lần lượt là diện tích xung quanh và diện tích tp
toàn phần của hình trụ Tính S=S tp−S xq
A S=18πcm2 B S=9πcm2 C S=6πcm2 D S=12πcm2
0012: Cho hình nón ( )N có bán kính đường tròn đáy R= và độ dài đường sinh 2 l= Tính diện tích xung quanh 4 S xq
của hình nón ( ).N
A S xq=8 π B S xq =4 π C S xq=16 π D S xq =8
0013: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2, α x− + = Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng z 1 0 ( )α là:
A n =(2;0; 1).−
B n =(2; 1;1).−
C n = −( 2;0; 1).−
D n =(1;0; 1).−
0014: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( ) S có phương trình
2 2 2
x +y +z − x− y+ z− =
Trang 2A I(1; 2; 1),− R= 3 B I(1; 2; 1),− R= 9 C I( 1; 2;1),− − R= 3 D I( 1; 2;1),− − R=9.
0015:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , : 1 1 1
d − = + = − Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ?d
y= − +x x− Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Giá trị cực đại của hàm số là 1 B Giá trị cực tiểu của hàm số là −1
2
y= x− x + Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên 1; 2
2
A 1
2
8
8
M = +
y= x − mx + + với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực m
tiểu tại x= 1
0019:Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1( )
2
log 4 3− x < − 4
3
3
S= −∞
0020: Tính đạo hàm của hàm số log 2
y=
log
ln 2
x
y
x
ln 2
x y
x
2
' 5 xln 5
y =
4x−2x+ − = có một nghiệm duy nhất là 3 0 a Tính P=alog 4 13 +
0022: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 2
[ ;e e ],
2 1
x x
e f e dx=
( )
m= f e
A m=6 B m=5e−1 C m=4 D m= +5 e
0023: Cho hai số thực ,a b thỏa 3 a+2b= và 1 2
0
π
= ∫ + = Tính giá trị biểu thức P a b= −
0024:Tìm số phức z thỏa (3 )+i z= +(3 z i)
A 2
3
2
3
2
z= + i
0025: Gọi z1,z 2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình 2
z + z+ = Tính giá trị của biểu thức
1 2 1 2
P= z + z −z z
A P=4 2−8 B P= 2−2 C P= −8 2 2 D P=8
0026:Một hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích 3 3
12
a
V = Tính độ dài cạnh bên SA của hình
chóp
A 2 3
3
3
0027:Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ’ ’ ’ AB=a , 0
30
ACB= Hình chiếu vuông
góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600
Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’
A
3
4
a
B
3
8
a
C
3
8
a
D
3
24
a
0028:Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2 3 a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó
16
9
13
12
S= πa
Trang 30029: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1
1 2
x t y
=
= − −
, mặt phẳng ( )P có phương trình
2x+ −y 2z+ = Gọi N là điểm thuộc ∆ và có hoành độ bằng 2 Tính khoảng cách d từ N đến ( ).1 0 P
A 16
3
3
0030: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm ( ;0;0),, A a (0; ;0)B b và (0;0; ).C c Viết phương trình mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện OABC
A
2 2 2
C
0031: Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được nêu
trong bốn đáp án A, B, C, D Đồ thị đó là của hàm số nào?
y= − +x x +
C y=x4−8x2+1 D y= − −x4 8x2+1
0032: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x m 1 1
x m
= + − +
+ có điểm cực đại và điểm cực tiểu thuộc khoảng ( 4;0).−
2
m
< <
0033: Cho hai số thực ,a b thỏa mãn đồng thời đẳng thức 3 2−a b=1152 và
5
log (a+b)= Tính 2 P= − a b
0034: Tìm nguyên hàm của hàm số
4 1
x y
x
= +
2
f x dx= x + +x +C
4
f x dx= +x +C
∫
2
f x dx= x − +x +C
4
f x dx= x− +x +C
∫
0035:Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường cong có phương trình 5
(1 ) ,
y=e và đường
thẳng x= 1
A 7
6
6
3
3
S= +e
0036: Cho số phức z có phần ảo âm, thỏa mãn đồng thời hai điều kiện 2 2
z + z z + z = và z+ = Tính z 2
1 2
m= + z
0037: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 2z = 3z+ +z 2 , gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất Tìm 0 z0
A 0 1
3
9
3
9
z =
0038: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' với AB=a, BC=2 ,a ABC=60 Hình chiếu vuông góc của 'A lên mặt phẳng (ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC Góc giữa ) AA và mặt phẳng (' ABC bằng 60) Tính thể tích
V của khối chóp ' A ABC
A
3
3
a
3
3 3
a
3
3 2
a
3
3 4
a
V=
0039:Cho khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ( ), ( ')O O với , ' O O lần lượt là tâm của hai đáy, gọi S là trung điểm
của OO Khối chóp đều ' S ABCD với đáy ABCD nội tiếp đường tròn ( ) O Gọi V1, V lần lượt là thể tích của khối trụ 2
và thể tích của khối chóp đều S ABCD Tính 1
2
V k V
=
A k=3 π B k=6 π C k=4 π D k=12 π
Trang 40040: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
( ) : (S x−3) +(y+2) +(z−1) = 9 và mặt phẳng ( ) :P x+2y+2z+11= Khoảng cách ngắn nhất d từ một điểm M trên mặt cầu ( )0 S đến mặt phẳng ( ) P là:
2
9
5
d=
1
y x
=
− Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
C Hàm số không có điểm cực đại và có hai điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
0042: Trong mùa cao điểm du lịch, một tổ hợp nhà nghỉ ở Đà Nẵng gồm 100 phòng đồng giá luôn luôn kín phòng khi giá thuê là 480 nghìn đồng/phòng Qua khảo sát các năm trước bộ phận kinh doanh của nhà nghỉ thấy rằng: cứ tăng giá phòng lên % (x x≥ so với lúc kín phòng (giá thuê 480 nghìn đồng/phòng) thì số phòng cho thuê giảm đi 0) 4 %
5
x Hỏi nhà nghỉ phải niêm yết giá phòng là bao nhiêu để đạt doanh thu cao nhất?
đồng
0043: Một người gởi tiết kiệm 700 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng (lãi tính theo từng tháng và cộng dồn vào gốc) Kể từ lúc gởi cứ sau 1 tháng anh ta rút ra 10 triệu đồng để chi tiêu (tháng cuối cùng nếu tài khoản không đủ 10 triệu thì rút hết) Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ ngày gởi tiền, tài khoản tiền gởi của người đó về 0 đồng? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình người đó gởi tiết kiệm)
x x
f x =
S= f + f + f + + f
A 5044
5
5
5
S=
0045: Cho hàm số ( )f x liên tục trên [ ]a b thỏa ; f a( + −b x)= f x( ),∀ ∈x [ ]a b; Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
a b
xf x dx= + f x dx
xf x dx= a+b f x dx
xf x dx=a f a+ −b x dx
2
ab
xf x dx= f a+ −b x dx
0046: Cho z1, z là các số phức thỏa mãn 2 z1 = z2 = và 2 z1−z2 = 3 Tính 1 1 1 2
P= z + z
A 13
4
16
4
16
P=
0047: Cho hai số phức z1,z thỏa 2 z1− = và 4 1 iz2− = Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 1 z1−z2
0048: Cho hình thang ABCD biết 90 ,BAD=ADC= AB=5cm, BC=3cm, AC=7cm. Quay hình thang ABCD và miền trong của nó quanh đường thẳng AB tạo nên một khối tròn xoay Biết thể tích V của khối tròn xoay có dạng a
V
bπ
= với ,a b∈ , a
b là phân số tối giản Tính 2
5
S= −a b
1
x y x
−
= + có đồ thị ( ).C Biết rằng trên ( )C chỉ có hai điểm ,M N cách đều hai điểm (2;0) A và (0; 2)
B − Gọi I là trung điểm của đoạn MN Tính khoảng cách d từ I đến đường thẳng :3 ∆ x+4y− = 5 0
A 4
5
5
5
5
d=
0050:Gọi ( ; ; )A B C là một nghiệm của hệ phương trình 2 2 0
b với ,a b∈ , a
b là phân số tối giản Tính 2 3
S=a −b
A S= −279 B S= −463 C S=360 D S=0
- Hết -