ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2017

Trang 1

LỚP TOÁN THẦY DƯƠNG 135 NGUYỄN CHÍ THANH – ĐÀ NẴNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 H|m số n|o sau đ}y đồng biến trên R?

A yx33x B y x4x2 C ycotx D 1

3

x y x







Câu 2 Cho số phức z 5 3i Tính gi{ trị 1 

2

i

A T5 B T8i C T 3 D T3i

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1,2,3 Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M

qua mặt phẳng Oxy

A N 1, 2,3 B N  1, 2, 3 C N1,2, 3  D N1,2,0

Câu 4 Tìm tập x{c định của h|m số 1

2

x

y  

  

 

Câu 5 Cho h|m số f x liên tục trên 0,1    Gọi (D) l| hình phẳng giới hạn bởi c{c đồ thị h|m số

 

y f x , y0,x0,x1 Công thức tính diện tích S của (D) l| công thức n|o dưới đ}y?

A 1 2 

0

Sf x dx

Câu 6 Cho biết3   4   4  

f x dx  f x dx g x dx

A 4  

3

1

f x dx

3

5

f x dx



1

4f x 2g x dx 2

1

10

f x g x dx



Câu 7 Cho biết 2    

1

3f x 2g x dx 1

1

2f x g x dx 3

1

Tf x dx

A 5

7

2

5

2

T 

Câu 8 Cho số phức z 1 3i Gọi a, b l| phần thực v| phần ảo của số phức z Tính gi{ trị T a b

A T 3 B T 2 C T0 D T3

Câu 9 Cho a, b l| c{c số thực dương kh{c 1 v| loga b2 Tính gi{ trị biểu thức Plogb a a b

5

4

P

Câu 10 Tìm gi{ trị nhỏ nhất của h|m số f x x33x3 trên 0,2 

A  

0,2

minf x 1

 

 

0,2

minf x 3

 

 

0,2

 

 

0,2

min f x 5

 

 



Câu 11 Cho h|m số y x42x21 Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng?

A H|m số có cực đại v| không có cực tiểu B H|m số có một cực đại v| hai cực tiểu

C H|m số có cực tiểu v| không có cực đại D H|m số có một cực tiểu v| hai cực đại.

Câu 12 H|m số y x 4

x

  đồng biến trên c{c khoảng n|o?

A  , 2 và 2, B  0,2 và  , 2 C 2,0 và  0,2 D 2, và 2,0

Trang 2

Câu 13 Cho mặt cầu (S) có t}m I, b{n kính R v| mặt phẳng (P) Gọi d l| khoảng c{ch từ I đến (P) Mệnh

đề n|o sau đ}y sai?

A (P) qua t}m I khi v| chỉ khi d0 B (P) tiếp xúc với (S) khi v| chỉ khi d R

C (P) không cắt (S) khi v| chỉ khi d R D (P) tiếp xúc với (S) khi v| chỉ khi d R

Câu 14 Nguyên h|m của h|m số f x x2017x  l| h|m số n|o trong c{c h|m số dưới đ}y?

2

x

f x  c c

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto um, 2, m1 và v3, 2 m4,6 Tìm

tất cả c{c gi{ trị của m để hai vecto ,u v cùng phương

Câu 16 Cho a0,a1, tính đạo h|m y’ của h|m số yloga x x 0

A y' 1

x

ln

y

x a



Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a, b, c lần lượt l| khoảng c{ch từ điểm M1,3,2 đến

ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz) Tính d a b  2c3

Câu 18 Cho số phức z thỏa  1i z 1 5i0 Tính gi{ trị biểu thức K z z .

Câu 19 Tính đạo h|m của h|m số yx e2 3x

3

x

y  xe  x B 2 2 3  3 

3

x

y  x e  x C 1 2 3 3 2

3

x

y  x e   x 

3

x

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4y 5 0 Tìm tọa độ

t}m I của mặt cầu (S)

A I 2, 4,0 B I 1, 2,0 C I1,2,0 D I2,4,0

Câu 21 Tính diện tích xung quanh của hình nón có b{n kính đ{y v| đường sinh có độ d|i lần lượt l|

3cm và 12cm

Câu 22 Đường sinh của một hình nón có độ d|i bằng 2a v| hợp với đ{y một góc 60o Tính diện tích

to|n phần hình nón đã cho

Câu 23 Tiệm cận đứng của đồ thị h|m số 3 2

1

x y x





 có phương trình n|o trong c{c phương trình dưới đ}y?

A x 1 B 2

3

2

x

Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có A B' 3a v| đ{y l| hình vuông cạnh bằng 2a Tính

thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a

3

4 5 3

a

Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đ{y v| SA a 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A

3 2

6

a

3 2 3

a

3 2 4

a

Câu 26 Tính modun của số phức z 1 3i

Trang 3

Câu 27 Cho khối chóp có diện tích đ{y bằng 20cm , chiều cao có độ d|i bằng 3cm Tính thể tích V của 2

khối chóp

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

y

 Vecto n|o dưới đ}y l| một vecto chỉ phương của d?

A u11,4, 2  B u2 1, 4, 2   C u31,2,0 D u4   1, 2,0

Câu 29 Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số trong bốn h|m

số được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y Hỏi h|m số đó l|

h|m số n|o?

A y x3x22 B yx33x2

C y x33x2 D y x33x22

2

4

y

x

O

Câu 30 Tìm tập x{c định D của h|m số    2 

2

f x  x  x

Câu 31 Cho h|m số   9

x x

f x 

4

Câu 32 Cho parabol   2

:

P yx v| đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A 1,4 và không song song với trục tung Tính gi{ trị nhỏ nhất K của diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) v| d

3

K

Câu 33 Cho h|m số f x x3ax2bx c a b c  , ,   có f  2 16 v| đạt cực trị tại c{c điểm

x x  Tính f 2

Câu 34 Một người gửi tiết kiệm 500 triệu đồng v|o một ng}n h|ng với lãi suất 0,5% / tháng (lãi tính

theo th{ng v| cộng dồn v|o gốc) Kể từ lúc gửi cứ sau 1 th{ng anh ta rút ra 10 triệu đồng để chi tiêu (th{ng cuối cùng nếu t|i khoản không đủ 10 triệu thì rút hết) Hỏi sau bao l}u kể từ ng|y gửi tiền, t|i khoản tiền gửi của người đó về 0 đồng? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt qu{ trình người đó gửi tiết kiệm)

Câu 35 Cho hình trụ có hai đ{y l| hai hình trong (O) v| (O’), b{n kính đ{y bằng R, chiều cao có độ d|i

bằng 2R Một mặt phẳng đi qua trung điểm OO’ v| tạo với OO’ một góc 30o thì cắt đường tròn đ{y theo một d}y cung có độ d|i m Tính m theo R

9

R

3

R

3

R

Câu 36 Gọi (T) l| hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số yx21, trục tung v| tiếp tuyến của đồ thị

h|m số yx21 tại điểm A 1,2 Khi quay (T) quanh trục ho|nh ta được một khối tròn xoay Tính thể tích V của khối tròn xoay đó

A 8

15

V  

15

V  

5

V  

Trang 4

Câu 37 Biết kết quả tích phân 1 

0

I x e dx a e b  với a, b l| c{c số nguyên Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng?

Câu 38 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có khoảng c{ch giữa hai đường thẳng AB v| B’C bằng

khoảng c{ch giữa hai đường thẳng BC v| AB’ v| bằng 2 5

5

a

, khoảng c{ch giữa hai đường

thẳng AC v| BD’ l| 3

3

a

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đã cho

A V 2a3 B V3a3 C V a3 D V 8a3

Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M1, 2  l| điểm biểu diễn của số phức z Tính

modun của số phức w i z z  2

A w  26 B w 5 C w  6 D w 1

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông t}m O cạnh a, đường thẳng SO vuông góc

mặt phẳng đ{y Gọi M, N lần lượt l| trung điểm c{c cạnh SA v| BC Biết 10

2

a

MN , tính góc

 giữa đường thẳng MN v| mặt phẳng (ABCD)

A 60o B 30o C 90o D 45o

Câu 41 Trong mùa cao điểm du lịch, một tổ hợp nh| nghỉ ở Đ| Nẵng gồm 100 phòng đồng gi{ luôn

luôn kín phòng khi gi{ thuê l| 320 nghìn đồng/ phòng Qua khảo s{t c{c năm trước của bộ phận kinh doanh của nh| nghỉ thấy rằng: cứ tăng gi{ phòng lên x%x0 so với lúc kín phòng (gi{ thuê 320 nghìn đồng/ phòng) thì số phòng cho thuê giảm đi 4 %

5

x

Hỏi nh| nghỉ phải niêm yết gi{ phòng l| bao nhiêu để đạt doanh thu cao nhất?

A 360 nghìn đồng B 320 nghìn đồng C 400 nghìn đồng D 440 nghìn đồng

Câu 42 Gọi z z l| c{c nghiệm của phương trình 1, 2 z24z 5 0 Tính gi{ trị của biểu thức

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) v| mặt phẳng (P) lần lượt có phương

trình là x2y2z22x4y6z11 0 và 2x2y z 17 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) v| cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến l| đường tròn có chu vi bằng 6

Câu 44 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thõa mãn hệ thức 3 ln 1 9 3 3

3

x y

xy

 

nhỏ nhất m của biểu thức P = xy

3

2

m

Câu 45 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 1 Gọi M, M lần lượt l| gi{ trị lớn nhất v| gi{ trị nhỏ nhất

của biểu thức P    1 z 1 z z2 Tính gi{ trị biểu thức

2

M T

m





A 1

4

Câu 46 Tìm tất cả c{c gi{ trị của tham số a để h|m số f x a x2 1 x có cực đại

Trang 5

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M2,0,0 , N 1,1,1 Mặt phẳng (P) thay

đổi nhưng luôn qua M, N cắt c{c tia Oy, Oz lần lượt tại B v| C (với B, C không trùng O) Tính gi{ trị nhỏ nhất T của biểu thức OB3OC3

Câu 48 Cho z z l| c{c số phức thỏa mãn 1, 2 z1  z2 1 và z1z2  3 Tính 1 1 1 2

P z  z

3

9

3

Câu 49 Tìm tất cả gi{ trị thực của tham số m để phương trình  2

2

4 log x log x m 0 có nghiệm thuộc  0,1

4

m

4

m

Câu 50 Tìm tất cả c{c gi{ trị của tham số m để h|m số f x  x24mx4m23 nghịch biến trên

,2

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	521,72 KB