Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ H lên SCD.. Nghiệm của phương trình A.. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng?. Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 và diện tí
Trang 1Câu 1 Cho a0, b0 thoả mãn 2 2
2
a b ab Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?
2
2
a b a b
2
Câu 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông, AB=BC=a , AD=2a, cạnh bên
SD=a 5 và H là hình chiếu của A lên SB Tính thể tích hình chóp và khoảng cách từ H lên SCD
A
3
3a
V=
2 ,
2
5a 6 h=
3
a V=
2 ,
5a 6 h=
12
C
3
a
V=
2 ,
5a 6 h=
3
3a V=
2 ,
5a 6 h=
6
Câu 3 Nghiệm của phương trình
A 1
2017! B
1
Câu 4 Nếu 2
5
b
2a b 4 bằng giá trị nào dưới đây ?
Câu 5 Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về phương trình 6
7 x x 2?
A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có ít nhất 2 nghiệm
C Phương trình có nghiệm duy nhất x5 D Phương trình có vô số nghiệm
Câu 6 Cho tứ diện S.ABC có SA=5, SB=4, SC=3 và ba đường thẳng SA, SB, SC vuông góc với nhau từng
đôi một Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng ?
A S 45 B S100 C S25 D S50
Câu 7 Một hình chóp có n mặt (n là số nguyên lớn hơn 3) Khi đó hình chóp ấy có :
A 2n cạnh B 2(n-1) cạnh C 2n-1 cạnh D 2n+1 cạnh
Câu 8 Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng 2 Thể tích
của hình chóp là :
A 4 2
4 3
4
Câu 9 Một hình tứ diện đều có chiều cao bằng 6
3 thì thể tích của nó bằng ?
A 2
3
2
3
4
ĐỀ THI MÔN TOÁN – TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
Th V n Đ c – 0973.797.268 – fb.com/levanduc1991
Trang 2Câu 10 Nghiệm của bất phương trình
A x 4 B x 4 C x4 D x 4
Câu 11 Tập nghiệm của bất phương trình log22x1 là :
A 0; B 1; 2 C ; 1 1; 2 D 1; 2 \ 0;1
Câu 12 Cho khối hộp ABCD.A B C D Tỉ lệ thể tích của khối tứ diện ACB D và khối hộp bằng ?
A 1
1
1
1
4
Câu 13 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A log 43 log4 1
3
log x 2016 log x 2016
Câu 14 Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD, MN= a 3
Tính góc giữa AB, AC
A 0
45 Câu 15 Nếu
17 15
3 8
a a và logb 2 5logb 2 3 thì :
A a1, b1 B 0 a 1, 0 b 1 C 0 a 1, b1 D a1, 0 b 1
Câu 16 Giải phương trình: log 2 log 3 2
3 xx 18
Câu 17 Cho 0 a 1, 0 b 1, *
n Biết một học sinh đã tính giá trị của biểu thức
2
P
logb logb logb n
logb n
P a a a
logb m
P a
Bước 4: Pn n 1 log b a
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào ?
Câu 18 Cho log 2712 a Tính log 24 36
A 9
6 2
a
a
9
6 2
a a
9
6 2
a a
9
6 2
a a
Câu 19 Một khối đa diện được tạo thành bởi các ghép một hình hộp với một hình chóp Khi đó khối đa
diện tạo thành có :
A 9 đỉnh, 20 cạnh, 9 mặt B 9 đỉnh, 16 cạnh, 11 mặt
C 13 đỉnh, 16 cạnh, 9 mặt D 9 đỉnh, 16 cạnh, 9 mặt
Câu 20 Giá trị của 8log 2 7
a
a 0 a 1 là :
A 2
7 Câu 21 Tổng diện tích các mặt của 1 hình lập phương bằng 96 Thể tích của khới lập phương đó là:
Trang 3Câu 22 Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 600 Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
A 3a
a 2
a 3
2
Câu 23 Phương trình 7 48 7 48 2
Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=1 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB,
ta được 2 hình trụ xoay có thể tích V , 1 V Hệ thức nào sau đây là đúng ? 2
Câu 25 Phương trình 2 4
x x
x
có nghiệm là :
A x1 và x 1 B x4và x5 C x 1và x5 D x1và x4
Câu 26 Nghiệm của bất phương trìnhv 2
logx x x 1 là :
Câu 27 Nếu alog 315 thì :
A
25
1 log 15
2 1 a
B 25
3 log 15
5 1 a
1 log 15
5 1 a
5 log 15
3 1 a
Câu 28 Cho hình chóp s.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAABC và SB hợp với đáy một góc bằng 450 Thể tích của khối chóp là :
A
3
a 3
12
3
a 3 24
3
a 6 12
3
a 6 24
V
Câu 29 Đạo hàm của hàm số 2
3
log 1
A
2
2
ln 3
1
x
1 ln 3
x x
1 ln 3
x x
1
x x
Câu 30 Cho tứ diện S.ABC có SA=2a và SAABC Tam giác ABC có AB=a, BC=2a, AC= a 5 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là :
36 a B. 2
18 a
Câu 31 Một học sinh giải phương trình 2
log x 6x7 log x3 như sau : (I): Áp dụng loga X loga Y X Y ta có x26x 7 x 3
5
x
x
(III): Vậy phương trình có 2 nghiệm là : x2 và x5
Lời giải của học sinh đó:
A Sai từ bước (I) B Sai từ bước (III) C Sai từ bước (II) D Đúng hoàn toàn
Câu 32 Giá trị của biểu thức
log 6 log 8
1 log 4 2 log 3 log 27
Trang 4Câu 33 Cho loga b 3 Khi đó giá trị của log b
a
b a
là :
A 3 1
B 3 1 C 3 1 D
3 1
Câu 34 Giả sử các logarit sau đều có nghĩa, mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A loga bloga c b c B loga bloga c b c
C loga bloga c b c D Cả 3 mệnh đề đèu sai
Câu 35 Trong các cách viết sau, cách viết nào sai ?
loga x m 2loga xm a0;a1 B loga x c x a a c 0;a1
C loga xloga b x b a 0;a1;b0 D 2
loga x m 2loga x m a0;a1
Câu 36 Tập xác định của hàm số log3 210
3 2
x y
Câu 37 Nếu log 3 7
7
x thì giá trị của x là:
Câu 38 Các nghiệm của phương trình log 1x x2 9
Câu 39 Cho alog2m, blog 8m m m 0;m1 Khi đó mối quan hệ giữa a và b là :
A b 3 a B b 3 a C b 3 a
a
a
Câu 40 Số nghiệm của phương trình 8.3x3.2x 24 6 x là :
Câu 41 Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A Hai đồ thị hàm số ya x, yloga x đều có đường tiệm cận
B Hai đồ thị hàm số ya x, yloga x đối xứng nhau qua đường thẳng yx
C Hai hàm số ya x, yloga x có cùng tính đơn điệu
D Hai hàm số ya x, yloga x có cùng tập giá trị
Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a Góc
giữa SC và đáy là 450, góc giữa (SAD) và (SCD) bằng ?
Câu 43 Nếu 32x 9 10.3x thì 2
1
x bằng giá trị nào dưới đây ?
Câu 44 Cho hàm số 2
ln 1
y x Nghiệm của phương trình y 0 là :
A x1 B x0 C x1 D x0,x1
Câu 45 Phương trình 4x2.2x 0 có nghiệm là :
A x0 và x1 B x2 C x1 D x0 và x2
Câu 46 Tập xác định của hàm số 3
2
y x là :
Trang 5Câu 47 Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng
480 Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng ?
Câu 48 Cho biểu thức 3 3 3 3
2 x 2 x 2 x 2 x
P C P29x2 29x2 D P0
Câu 49 Tập giá trị của hàm số yloga x x0;0 a 1 là :
Câu 50 Số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2
1 2
log x 5x7 0 là :