Đường thẳng song song với mặt phẳng

Về kiến thức: - Làm cho HS phát hiện, nhận biết đ ợc vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và mặt phẳng, - HS hiểu đ ợc điều kiện đ ờng thẳng song song với mặt phẳng.. - HS nắm đ ợc một s

Bµi gi¶ng gi¶ng

® êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng (tiÕt 1).

M«n: Hình häc 11 – N©ng cao N©ng cao.

A Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Làm cho HS phát hiện, nhận biết đ ợc vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và mặt

phẳng,

- HS hiểu đ ợc điều kiện đ ờng thẳng song song với mặt phẳng.

- HS nắm đ ợc một số tính chất xung quanh đ ờng thẳng song song với mặt

phẳng.

2 Về kĩ naờng:

- Xác định đ ợc vị trí t ơng đối giửừa đ ờng thẳng và mặt phẳng.

- Chứng minh đ ợc định lí 1(định lí xác định điều kiện để đ ờng thẳng song

song với mặt phẳng).

- Biết tỡm tòi, sử dụng các tính chất; diễn đạt các tính chất bằng kí hiệu toán học.

3 Về thái độ:

- Tích cực, hứng thú trong việc tỡm tòi, nhận thức tri thức mới.

- Cẩn thận, chính xác, tỉ mĩ.

4 Về t duy:

- Phát triển trí t ởng t ợng trong không gian và t duy lôgic.

C©u 1:Em h·y cho biÕt dÊu hiƯu nhËn biÕt hai ® êng th¼ng song song trong kh«ng gian?

KiĨm tra bµi cị

C©u 2: Nªu c¸c tÝnh chÊt thừa nhËn cđa hình häc kh«ng gian?

D’

C’

B’

A

D

Cho biết số điểm chung của các cạnh A’D’, AA’, AD với mặt phẳng (ABCD) ?

A’D’ kh«ng cã ®iĨm chung víi (ABCD) AA’ cã mét ®iĨm chung duy nhÊt víi (ABCD)

AD cã v« sè ®iĨm chung víi (ABCD)

Cho biết số điểm chung của các ® êng th¼ng A’D’, AA’, AD với mặt phẳng (ABCD) ?

® êng th¼ngA’D’ kh«ng cã ®iĨm chung víi (ABCD)

® êng th¼ng AA’ cã mét ®iĨm chung duy nhÊt víi (ABCD)

® êng th¼ng AD cã v« sè ®iĨm chung víi (ABCD)

Cho mặt phẳng (P) và đ ờng thẳng a

Số điểm chung của đ ờng thẳng a và mặt phẳng (P) có thể là ? Không, một hay vô số. Dựa vào số điểm chung của đ ờng thẳng a và mặt phẳng (P), ta thấy có nhửừng vị trí t ơng đối nào giửừa đ ờng thẳng a và mặt phẳng (P)? Song song, cắt, nằm trên.

a song song vụựi (P) a cắt (P) tại M a nằm trên (P)

Bằng ngôn ngửừ tập hợp, hãy nêu vị trí t ơng đối của a và (P) d ới dạng kí hiệu toán học ?

a  (P) =  a  (P) = M   a  (P)

1 Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và mặt phẳng.

Từ vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và mặt phẳng hãy định nghĩa

đ ờng thẳng song song với mặt phẳng?

định nghĩa:Một đ ờng thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Đ3 đ ờng thẳng song song với mặt phẳng.

P

a

P

a P

a

M

đ iều kiện để một đ ờng thẳng song song với một mặt phẳng là gỡ ?

Bài toán: Cho mặt phẳng (P) chứa đ ờng thẳng b, một đ ờng thẳng a qua I và song song với b.

Xét vị trí t ơng đối của a và (P) trong các tr ờng hợp I thuộc (P) và I không thuộc (P)?

P

I

a

b

a (P) Nếu I thuộc (P), thỡ

Nếu I không thuộc (P)

Giao tuyến của (P) và (Q) là g ỡ ?

Gọi (Q) là mặt phẳng qua a và b

(P)  (Q) = b

Nhận xét gỡ về a và b khi a không song song với (P) ?

Nếu a không song song với (P) thỡ a cắt b Vậy a // (P)

Vậy điều kiện để một đ ờng thẳng song song với một mặt phẳng là gỡ ?

P

a

b Q

định lí 1: Nếu đ ờng thẳng a không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đ ờng

thẳng nào đó nằm trên (P) thỡ a song song với (P)

2 điều kiện để một đ ờng thẳng song song với một mặt phẳng.

Em hãy phát biểu định lí d ới dạng ngôn ngửừ kí hiệu toán học ?

//

( ) //( ) ( )

a b

b P a P

a P





  



 

Cho hình hép chữ nhËt ABCDA’B’C’D’.Trong c¸c ® êngth¼ng A’C’, A’B’, BB’

® êng th¼ng nµo song song víi mỈt ph¼ng (ABCD)? V ì sao?

A’B’ // (ABCD) do A’B’ // AB (AB thuéc (ABCD)) A’C’ // (ABCD) do A’C’ // AC (AC thuéc (ABCD))

A’

D’

C’

B’

A

D

Tr¶ lêi:

BB’ kh«ng song song víi (ABCD) do B lµ ®iĨm chung

3 Tính chất

Bài toán: Cho a // (P), (Q) là mặt phẳng qua a cắt (P) theo giao tuyến b

Xét vị trí t ơng đối của a và b?

P

a

b

Q

Giả sử phản chứng b không song song với a,

a (P) = M

 

(vô lí) Vậy a // b

Cho a // (P), thỡ a có song song với một đ ờng thẳng nào đó thuộc (P)?

Hệ quả 1: Nếu một đ ờng thẳng song song với một mặt phẳng thỡ nó song song với một đ ờng thẳng nào đó trong mặt phẳng

Củng cố

a

a

a

a song song vụựi (P) a cắt (P) tại M a nằm trên (P)

- Vị trí t ơng đối của đ ờng thẳng và mặt phẳng

a  (P) =  a  (P) = M a  (P)

- định nghĩa:

- điều kiện để một đ ờng thẳng song song với một mặt phẳng

- Tính chất

M

Ôn tập ở nhà:

-Ôn tập lại các kiến thức đã học trong bài

-Tỡm tòi các tính chất xung quanh đ ờng thẳng song song với mặt phẳng -Làm các bài tập 25, 27 (SGK)