Vectơ nào sau là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó... Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 2;0.Vectơ nào không là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó?. Vectơ nào sau đây là ve
Trang 1ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 10
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Câu 1. Tam giác ABC có A60,A C10, AB6, Tính cạnh BC
Câu 2. Tam giác ABC có các gócA105 ,0 B 450 Tính tỉ số
AB
AC
A
2
6
6 3
Câu 3. Tam giác ABC có các góc A75 ,0 B 450 Tính tỉ số
AB AC
A
6
6
Câu 4. Tam giác ABC có các góc B 30 ,0 C 450,AB Tính cạnh AC 3
A
3 6
3 2
2 6 3
Câu 5. Tam giác ABC có AB , 5 BC ,8 CA Gọi G là trọng tâm tam giác 6 Độ dài đoạn thẳng
AG bằng bao nhiêu?
A
58
58
7 2
7 2 2
Câu 6. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,12,13.
Câu 7. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 5,12,13. Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất
A
60
120
30
Câu 8. Tam giác ABCcó AB12,AC13,A300 Tính diện tích tam giác đó
Câu 9. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 2 và 1.
A
3
6
2 2
Câu 10. Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 2 và 1.Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất
A
6
6
3
3 2
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
ĐƯỜNG THẲNG
Câu 11. Đường thẳng nào sau đây song với đường thẳng y3x 2.
A
1 2
3
y x
B y x 2.
C y3x 2. D y3x 2.
Trang 2Câu 12. Cho đường thẳng có phương trình tham số
2 3 3
có tọa độ vectơ chỉ phương là
A 2; –3
B 3; –1
C 3; 1
D 3; –3
Câu 13. Cho đường thẳng có phương trình tham số
1 3
6 3
có hệ số góc là
Câu 14. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A2; 3 và B3;1 là:
A
2 2 3
y t
3 2 1
y t
2
3 2
2
3 2
Câu 15. Phương trình tổng quát cuả đường thẳng đi qua hai điểm A2;1 , B–1; –3 là
A 4 – 3 – 5 0x y B 3 – 4 – 5 0x y C 4x3 – 5 0y D –3x4y 5 0
Câu 16. Cho hai đường thẳng d1: 4 – 3x y và 5 0 d x2: 2 – 4 0y Khi đó cos d d 1, 2
là:
A
2
2
5 5
2 5
2
5
Câu 17. Khoảng cách từ điểm M2; –3
đến đường thẳng d có phương trình 2x3 – 7 0y là:
A
12 13
12
12 13
12
13
Câu 18 Hãy chọn phương án đúng Đường thẳng đi qua hai điểm A1;1 , 3;1 B có véctơ chỉ phương là
A 4;2
B 2;1
C 2;0
D (0; 2).
Câu 19. Phương trình nào sau đây đi qua hai điểm A2; –1 , B–3;4
A
2 1
3 1
3 1
x t
3 1
y t
Câu 20. Các số sau đây, số nào là hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A2; –1 , B–3; 4
là
Câu 21. Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A1; 2 , 3;1 B
và C5; 4
Phương trình nào sau đây là
phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A ?
A 2x3 – 8 0.y B 3 – 2 – 5 0.x y C 5 – 6x y 7 0. D 3 – 2x y 5 0.
Câu 22. Cho phương trình tham số của đường thẳng
5 :
9 2
x t d
Trong các phương trình sau, phương trình nào trình tổng quát của d ?
A 2x y –1 0. B 2x y 4 0. C x2 – 2 0.y D x– 2y 3 0.
Câu 23. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x5y2017 0 .Tìm mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau
A d
có vectơ pháp tuyến n 3;5 B d
có véctơ chỉ phương a 5; 3
C d có hệ số góc k 53. D d song sog với đường thẳng 3x5y0.
Câu 24. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 2;3
Vectơ nào sau là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó
Trang 3A u 2 3;
B u ( ;3 –2 )
C u 3 2;
D u –3 3;
Câu 25. Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 2;0.Vectơ nào không là vectơ chỉ phương của
đường thẳng đó
A u 0 3; B u 0; 7– C u 8 0; D u 0; 5–
Câu 26. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát:–2x3 –1 0y Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ
phương của đường thẳng
A 3; 2
B 2;3
C –3; 2
D 2; –3
Câu 27. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát:–2x3 –1 0y Những điểm sau, điểm nào thuộc
A 3;0
B 1;1
C –3;0
D 0; –3
Câu 28. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: –2x3 –1 0y Vectơ nào sau đây không là
vectơ chỉ phương của
A
2 1;
3 .
B 3; 2
C 2;3
D –3; –2
Câu 29. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: –2x3 –1 0y Đường thẳng nào sau đây song
song với
A 2 – –1 0x y B 2x3y4 0 .
Câu 30. Trong các đường sau đây, đường thẳng nào song song với đường thẳng : – 4 1 0x y
A y2x3. B x2 0.y
C 2x8 0.y D –x4 – 2 0.y
Câu 31. Đường nào sau đây cắt đường thẳng có phương trình : x– 4 1 0y
A y 2x3. B –2 8 0.x y
C 2 – 8 0.x y D – 4 – 2 0.x y
Câu 32. Cho hai điểm A1; –2 , 3;6 B
Phương trình đường trung trực của của đoạn thẳng AB là
A x4 –10 0.y B 2x8 – 5 0.y
C x4y10 0. D 2x8y 5 0.
Câu 33. Bán kính đường tròn tâm C–2; –2
tiếp xúc với đương thẳng d: 5x12 –10 0y
A
44
43
42
41
13
Câu 34. Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A( 2;0), (8;0), (0;4) B C Tính bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác
ĐƯỜNG TRÒN
Câu 35. Tâm của đường tròn C
có phương trình x 32y42 12
A (3;4) B (4;3) C (3 ;–4) D (–3;4)
Câu 36. Cho đường cong có phương trình x2y25x 4y Tâm của đường tròn có tọa độ là:4 0
A (–5;4) B (4;–5) C
5
; 2 2
5
; 2 2
3
7 0 2
x y
Trang 4Câu 37. Cho đường tròn có phương trình x2y25x 4y Bán kính của đường tròn là:4 0
A
3
4
5
6
2
Câu 38. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn
A x22y2 4x 8y 1 0 B 4x2y210x 6y 2 0
C x2y2 2x 8y20 0 D x2y2 4x6y12 0
Câu 39. Cho đường trịn C x: 2y22x4y 20 0 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A C
có tâmI1; 2
B.C
có bán kính 5R
C C đi qua điểm M2;2 D C không đi qua điểm A 1;1
Câu 40. Phương trình đường tròn C
có tâm I–2;3
và đi qua M 2; –3
là:
A x 32y42 12
B x32y 42 5
C x22y 32 52
D x 22y32 52
Câu 41. Phương trình đường tròn C
có tâm I1;3
và đi qua M3;1
là
A x12y 32 8 B x12y 32 10
C x 32y12 10
D x 32y12 8
Câu 42. Phương trình đường tròn C
có tâm I 2;0
và tiếp xúc với đường thẳng d: 2x y 1 0
A x 22y2 5
B x22y2 5
C x2y 22 5
D x2 y225
Câu 43. Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn có phương trình x 22y32 25
A I2; 3 và R 5 B I 2;3
và R 5
C I2; 3 và R 25 D I 2;3
và R 5
Câu 44. Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn C có phương trình x2y2 2x 2y 2 0
A I2; 3
và R 3 B I2; 3
và R 4
C I 1;1
và R 2 D I1; 1
và R 2
Câu 45. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M3;4
với đường tròn C x: 2y2 2x 4y 3 0 là:
A x y 7 0 B x y 7 0
C x y 7 0 D x y 3 0
Câu 46. Cho hai điểm A1;1 , B7;5 Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A x2y28x6y12 0 B x2y28x6y12 0
C x2y2 8x 6y12 0 D x2y2 8x 6y12 0
Câu 47. Cho điểm M0; 4
và đường tròn C x: 2y2 8x 6y21 0 Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A M nằm ngoài C B M nằm trên C .
Trang 5C M nằm trong C D M trùng với tâm C
Câu 48. Phương trình x2y2 2m1x 2m2y6m 7 0
là phương trình đường tròn khi và chỉ khi
C m 1 D m1 hoặc m 1
Câu 49. Phương trình đường
tròn đi qua 3 điểm
1;1 , 3;1 , 1;3
là
A. x2y2 2x 2y 2 0 B.x2y22x 2y0
C.x2y2 2x 2y 2 0 D x2y22x2y 2 0
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
TÍNH CHẤT BẤT ĐẲNG THỨC
Câu 50. Nếu a b và c d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A ac bd B a c b d C a d b c D ac bd
Câu 51. Nếu m0, n0 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A m n B n m– 0. C –m–n D m n– 0
Câu 52. Nếu a b, và c là các số bất kì và a b thì bất đẳng nào sau đây đúng?
A ac bc B a2b2 C a c b c D c a c b
Câu 53. Nếu a b và c d thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A B a c b d C ac bd D a c b d
Câu 54. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?
A 6a3a B 3a6a. C 6 3 a 3 6a D 6 a 3 a
Câu 55. Nếu a b c, , là các số bất kì và a b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A 3a2c3b2c B a2b2 C ac bc D ac bc
Câu 56. Nếu a b 0, c d 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A ac bc B a c b d C a2 b2 D ac bd
Câu 57. Nếu a b 0, c d 0. thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A a c b d B ac bd C
a b
a d
b c .
Câu 58. Nếu a2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A 3a 3b B a2 b2 C 2a2b D
ab.
Câu 59. Nếu 2a2b và 3 b 3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A a c B a c C 3a 3c D a2 c2
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Câu 60. Số 3x là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A 5 x 1 B 3x 1 4 C 4x11 x D 2x 1 3
Câu 61. Số x là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?1
A 3 x 0 B 2x 1 0 C 2x 1 0 D x 1 0
Câu 62. Số x là nghiệm của bất phương trình 1 m x 2 2 khi và chỉ khi
A m 3 B m 3 C m 3 D m 1
Câu 63. Xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau:
a b
c d
Trang 6(I) x2 x1 2 x1 x0 (II) x x 1 x 1 x0
(III) 2x 32 2 2x 3 2
(IV)x x1 x1 x0
A I , II , IV đúng. B I , II , III đúng.
C II
, III , IV đúng D Chỉ có II
đúng
Câu 64. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2 1 x ?
A 2x x 2 1 x 2 B
x
C 4x 2 1 D 2x x2 1 x 2
Câu 65. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x x là
A ;3
B 3;
C ;1
D 1;
Câu 66. Tập nghiệm của bất phương trình 5 2 4x x 0 là:
A
8
; 7
8
; 3
8
; 7
8
; 7
Câu 67. Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 1x x
là:
A
5
; 2
5
; 8
5
; 4
5
; 8
Câu 68. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 1 3 2
3 0
x
A 3; B ;3 C 3;3 D ; 3 3;
Câu 69. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
4 3 0
6 5 0
x
x là
A
6
; 5
6
; 5
3
; 4
3 6
;
4 5
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Câu 70. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ?
A f x 3x 6 B f x 6 – 3x C f x 4 – 3x D f x 3 – 6x
Câu 71. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn
3 2
?
A f x 2x 3 B f x 2x 3
C f x 3 – 2x
D f x 2x 3
Câu 72. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2 ?
A f x 2 –1x B f x x– 2 C f x 2x 5 D f x 6 3x
Câu 73. Nhị thức 5 x nhận giá trị âm khi1
A
1 5
x
1 5
x
1 5
x
1 5
x
Câu 74. Nhị thức 2 x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A
3 2
x
2 3
x
3 2
x
2 3
x
Câu 75. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dươngvới mọi x nhỏ hơn 2 ?
Trang 7A f x 3x 6 B f x 6 – 3x
C f x 4 – 3x
D f x 3 – 6x
Câu 76. Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào ?
x 2
f x 0 +
A f x 4x 2
B f x 2x 4
C f x 8x4
D f x 4x8
Câu 77. Tập xác định của
hàm số 2
2 1
x y
x là
A 2;
B 2;
C 1;2
D
Câu 78. Cho biểu thức f x 2ax 8(a tham số) Biết f x 0 với x ;4 Tìm a biết a0
A a1. B a1. C a2. D a4
Câu 79. Bảng xét dấu sau là bảng xét dấu của biểu thức nào ?
x 3
f x 0
A f x 2x 6
B f x 6 2x
C f x 4x12
D f x x 3
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI – BẤC PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu 80. Tập nghiệm của bất phương trình x24x4 0 là:
A 2;
B C \ 2 D \ 2
Câu 81. Tam thức y x 212x13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A x –13hoặc x 1 B x –1 hoặc x 13 C –13 x 1 D –1 x 13
Câu 82. Tam thức y x2 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A x –4 hoặc x –1 B x hoặc 1 x 4 C –4 x –4 D x
Câu 83. Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x ?2
A y x 2 5x 6 B y16 x2 C y x 2 2x 3 D yx25x 6
Câu 84. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 1 0 là:
A 1;
B 1; C 1;1 D ; 1 1;
Câu 85. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 1 0 là:
C
;
D ; 1 5 1 5;
Câu 86. Tập nghiệm của bất phương trình
2
0
A ;1 2;4 B.1;2 4; C 1; 4
Câu 87. Tìm a sao cho f x 0 với x , biết f x x2 6x a
A a9. B a9. C a9. D a9.
Trang 8Câu 88. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình 5x 2y 6 0
A 2;0 B 0; 4. C 1;1 D 1;3.
Câu 89. Miền không bị gạch chéo (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A 2x y 2 0. B 2x y 2. C x 2y 2 0. D x 2y 2.
Câu 90 Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc miền nghiệm của bất phương trình
A 2; 4
B 0; 3
C 1; 2
D 2;5
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Câu 1. Cho
5 2
2
Kết quả đúng là:
Câu 2. Cho biết cot
1 2
x
Giá trị biểu thức 2 2
2
A
Câu 3. Đơn giản biểu thức A1– sin2xcot2x1– cot2x
ta có:
Câu 4 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A
B sin x sinx
C tan 2 x cotx
D tan x cotx
Câu 5. Cho
3 2
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A sin 0
B cos 0 C tan 0 D cot 0
Câu 6. Cho2
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
-1 -2 -3 -4 -5
-1 -2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5
Trang 9A
2
2
C
2
2
Câu 7. Cho
3 tan
4
x
và góc x thỏa mãn 90O x180O Khi đó
A
4 cot
3
x
3 cos 5
x
3 sin
5
x
4 sin
5
x
Câu 8. Cho
1 sin
4
x
và góc x thỏa mãn 2
x
Khi đó
A
4 tan
3
x
4 15 cot
15
x
C
15 tan
15
x
15 cos
4
x
Câu 9. Biết tanx 2 và
2sin 3sin cos 4cos 5sin 6cos
M
Giá trị của M bằng.
A
9 13
M
B
9 65
M
C
9 65
M
D
24 29
Câu 10. Cho M sinxcosx2 sinx cosx2
Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ?
A M 2 B M 4 C M 2sin cosx x D M 4sin cosx x
HẾT
-Chúc các em ôn tập tốt và kiểm tra học kì 2 đạt kết quả cao!!!
