TRƯỜNG THCS CHU VĂN ANHọ và tên :.. Nếu ôtô tăng vận tốc thêm 8km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ.. Tính quãng đường AB và vận tốc dự định của ô tô BÀI LÀM TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN Họ và
Trang 1TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
TỔ TỰ NHIÊN I
(Người soạn : Nguyễn Song)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III
Môn : ĐẠI SỐ 9 Thời gian làm bài 45 phút
Đề gồm có hai phần trắc nghiệm khách quan và trắc nghiệm tự luận
NỘI DUNG CHỦ ĐỀ
CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ
Tổng
Phương trình bậc nhất
hai ẩn
1(C1)
(0,5)
1(C2)
2
(1)
Hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn và phương
pháp giải hệ phương
trình
1(C3)
(0,5)
1(C5a)
(0,75)
1(C4)
(0,5)
1(C5b) 1(C6a)
(2,25)
1(C6b)
(1,5)
6
(4)
Giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình
1(C7.a)
(0,5)
1(C7.b)
(1)
1(C7.C)
(2)
3
(5)
Tổng
2
(1)
2
(1,25)
2
(1)
3
(3,25)
2
(3)
11
(10)
Trong mỗi ô : Số ở phía trên bên trái là số câu hỏi, số phía dưới bên trái (in
nghiêng) là trọng số điểm tương ứng cho mỗi câu
Trang 2TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
Họ và tên :
Lớp : 9/
KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn : ĐẠI SỐ 9 - CHƯƠNG III
Học kỳ II - Năm học 2010 2011 Ngày kiểm tra : / / 2011
Điểm
ĐỀ A :
I/Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1 : Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) có :
A/.Một nghiệm duy nhất , B/ Hai nghiệm ;
C/ Vô số nghiệm ; D/.Vô nghiệm
Câu 2 : Nghiệm tổng quát của phương trình 4x - y = 5 là :
A/
5
4 x
y
R x
B/
R x
x
; C/
R y y
D/
5
4 x
y R x
Câu 3 : Hệ phương trình
' ' 'x b y c a
c by ax
có một nghiệm duy nhất nếu : A/ a a' b b' B/ b b' c c'
C/
' '
c b
b a
a
, D/
' '
c b
b a
a
Câu 4 : Hệ phương trình
5 6 4
11 3
2
y x y x
có : A/ Vô nghiệm , B/Vô số nghiệm
C/ Hai nghiệm , D / Một nghiệm duy nhất
II/Tự luận :
Câu 5 : Giải các hệ phương trình sau :
a)
3 3 2
y x
y x
b)
7 3
2
9 2
3
y x y x
Câu 6 : Cho hệ phương trình sau :
1 2
m my x
m y mx
a)Giải hệ phương trình khi m = 2
b)Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất
Câu 7
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định Nếu ôtô tăng vận tốc thêm 8km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ Nếu ôtô giảm vận tốc đi 4 km/h thì đến B chậm hơn dự định 40 phút Tính quãng đường AB và vận tốc dự định của ô tô
BÀI LÀM
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
Họ và tên :
Lớp : 9/
KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn : ĐẠI SỐ 9 - CHƯƠNG III
Học kỳ II - Năm học 2010 2011 Ngày kiểm tra : / / 2011
Điểm
ĐỀ B :
I/Trắc nghiệm : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất
Trang 3Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn :
A/ x + 2y = 8 , B/ y(x + y) = 0
C/x2 - 4y = 0 , , D/ (x + y)2 = 12
Câu 2 : Tập nghiệm của phương trình ax + by = c ( a ≠ 0 và b = 0) biểu diễn trên mặt
phẳng toạ độ Oxy là :
A/Đồ thị của hàm số y = - x +
B/Đường thẳng song song hoặc trùng với trục tung
C/Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là b
D/Đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành
Câu 3 : Hệ phương trình
' ' 'x b y c a
c by ax
có vô số nghiệm nếu : A/ a a' b b' c c' ; B/ a a' b b' c c' ; C/ a a' b b' ; D/ b b' c c'
Câu 4 : Hệ phương trình
21 9
3 7 3
y x y x
có : A/ Một nghiệm duy nhất , B/ Hai nghiệm ,
C/ Vô nghiệm , D/ Vô số nghiệm
II/Tự luận
Câu 5 : Giải các hệ phương trình sau :
a)
7 2
3 3
y x
y x
b)
18 11
5
2 7 2
y x
y x
Câu 6 : Cho hệ phương trình sau :
1 3
5 2
y mx
y mx
(m là tham số) a)Giải hệ phương trình khi m = 2
b)Chứng tỏ với m 0 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 7 : Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không chứa nước thì sau 4 giờ 48 phút bể
đầy Nếu vòi thứ I chảy trong 4 giờ, vòi thứ II chảy trong 3 giờ thì cả hai chảy được bể Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi chảy trong bao lâu để bể đầy
BÀI LÀM
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA MỘT TIẾT
CHƯƠNG III - MÔN ĐẠI SỐ 9 I/Phần trắc nghiệm (2 điểm) : Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm
Trang 4II/Phần tự luận (8 điểm)
a)
3 3 2
y
x
y
x
<=>
3 6 3
y x x
<=>
1 2
y
x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2, -1)
b)
7 3
2
9 2
3
y
x
y
x
<=>
14 6
4
27 6
9
y
x
y
x
<=>
7 3
2
13 13
y x
x
<=>
3 1
y x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-1; 3)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ
a)
7 2
3 3
y x y x
<=>
7 2
10 5
y x x
<=>
7 4
2
y x
<=>
3 2
y x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2, -3) b)
18 11
5
2 7 2
y x
y x
<=>
36 22
10
10 35
10
y x
y x
<=>
2 7 2
26 13
y x y
<=>
2 8
y x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (8, 2)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ
0,25đ
a)Giải hệ khi m = 2
(I)
1 2
m my
x
m y
mx
Với m = 2 thì (I)<=>
3 2
4 2
y x
y x
<=>
3 2
8 2
4
y
x
y
x
<=>
3 2
5
3
y
x
x
<=>
3 2 3 5 3 5
y x
<=>
3 5 3
2
3
5
y
x
<=>
3 2 3 5
y x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất
3
2
; 3 5
b)
1 2
m my
x
m y
mx
<=>
my m
x
m y mx
1 2
my m
x
m y my m
m
1
2 )
1
(
<=>
2 2
1
1
m m
y
m
my
m
x
Để hệ đã cho có nghiệm duy nhất
<=> 1 - m2 ≠ 0 <=> m2 ≠ 1 <=> m ≠ ± 1
Vậy nghiệm của hệ
1
, 1
1 2
m
m m
m
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,5đ
0,5đ 0,25đ
a) (I)
1 3
5 2
y mx
y mx
Với m = 2 thì
(I)<=>
1 3 2
5 4
y x
y x
<=>
2 6
4
5 4
y x
y x
<=>
1 3 2 7 7
y x y
<=>
1 2 2
y x
<=>
1 1
y x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-1; 1) b)
1 3
5 2
y mx
y mx
<=>
2 6
2
5 2
y mx
y mx
<=>
7 7
5 2
y
y mx
<=>
1 4 2
y mx
<=>
1 2
y mx
Với m ≠ 0 thì
1
2
y
m x
Điều này chứng tỏ với mọi m ≠ 0 thì
hệ có nghiệm duy nhất ( ; 1)
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,5đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
a)Gọi vận tốc dự định ôtô là x km/h (x > 0)
Thời gian dự định là y giờ (y > 0)
Quãng đường AB là xy (km) 0,5đ
a)Gọi thời gian một mình vòi I chảy đầy bể là x giờ (x > )
Thời gian một mình vòi II chảy đầy 0,5đ
Trang 5b)Ta có hệ phương trình :
xy y
x
xy y
x
3
4
1
8
c)Thu gọn ta được :
4 6
8 8
y x
y x
Giải hệ ta được :
6 40
y x
Trả lời : Vận tốc dự định là 40km/h
Thời gian dự định đi là 6 giờ
Quãng đường AB dài : 40.6 = 240 km
1,0đ
1,0đ 0,5đ 0,5đ
bể là y giờ ( y > ) b)Ta có hệ phương trình
4 3 3 4
24 5 1
1
y x
y x
c) Đặt a = , b =
Hệ phương trình tương đương :
4 3 3 4
24 5
b a
b a
Giải hệ tìm được
12 1 8 1
b a
Từ đó suy ra được
12 8
y x
Trả lời : Một vòi I chảy đầy bể trong
8 giờ, vòi II chảy đầy bể trong 12 giờ
1,0đ
1,0đ
0,5đ
0,25đ 0,25đ
Lưu ý : Mọi cách giải khác của học sinh mà đúng, hợp lý thì vẫn cho điểm theo thang
điểm quy định