Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với ABCD; biết SA = 2a.. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD a Chứng minh rằng AH ⊥SCD.. b Tính góc giữa đườn
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT HẬU GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017
TRƯỜNG THPT LONG MỸ MÔN: TOÁN KHỐI 11
TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề
-I TỰ LUẬN(6,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm ) Tính giới hạn sau: 2
2 2
4 lim
2 5 2
x
x
→
−
− +
Câu 2 (1,0 điểm ) Cho hàm số ( )
≥
−
+
−
<
−
+
− +
=
2 khi 3
2 3 2
2 khi 2
3 3 7
x x
m mx
x x
x x
x
f Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại
điểm x0 =2
Câu 3 (1,0 điểm ) Tính đạo hàm của hàm số sau: y= −(x 2) x2+1
Câu 4 (3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với
(ABCD); biết SA = 2a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD
a) Chứng minh rằng AH ⊥(SCD)
b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB )
c) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC )
II TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Câu 1 Cho cấp số cộng ( )u có n
=
= 3
9
4
3
u
u
Khi đó công sai là:
Câu 2 Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng:
A 1; 3; 5; 7 B –1; –3; –5; –7 C 7; 5; 3; 1 D 1; 2; 3 ; 4
Câu 3 Cho cấp số cộng ( )u có n
=
= 20
2
10
1
u
u
Khi đó tổng của 2017 số hạng đầu là:
A.2017.2018 B
2
2018 2017
C.2016.2017 D
2
2017 2016
Câu 4 Các số x+2;x+14;x+50theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân Khi đó x bằng
Câu 5 Các số x+6 5y, x+2 8y, x+y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số
, ,
x- 1 y+2 x- 3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân Khi đó x y +2 bằng:y
A 10 B – 10 C 14 D –14
Câu 6 Tính
4
1 3 lim 2
2
+
+
n
n
bằng:
3
1
D.−∞
Câu 7 Tính lim(−5n2 −2n+3) bằng:
Trang 2Câu 8 Tính
2
1 11 2
lim 3 2
−
−
+
−
n
n n
bằng:
Câu 9 Tính
1
n
+ bằng:
( ) (2 )
1 3 5 7 2 1
n n
+ + + + + −
1 4
Câu 11 Cho hàm số = ( ) = 5 −1 +1000
x x x f
y Tính f'( )1 bằng:
Câu 12 Đạo hàm của hàm số y x
x
3 4 2
-= + là:
A y'=(x )
+ 2
10
2 B y' (x )
-= + 2
10
2 C y'=(x )
+ 2
2
2 D y' (x )
-= + 2
2 2
Câu 13 Công thức nào sai trong các công thức sau:
A.(sinx)'=cosx B.(cosx)'=−sinx C.(tanx)'=1+tan2 x D (cotx)'=1+cot2 x
Câu 14 Đạo hàm cấp hai của hàm số y= x2+1là:
1
y
=
1 1
y x
= +
x y
=
1
x y
−
=
Câu 15 Một chất điểm chuyển động có phương trình s=2t3 −t2 ( t tính bằng giây, s tính bằng mét) Gia
tốc của chất điểm tại thời điểm t0 =3 (giây) bằng:
A
s
m
2
48
s
m
2
34
s
m
D
s
m
34
Câu 16 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f( )x =−x3 tại điểm M(–2; 8) là:
Câu 17 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
4
−
=
x
y tại điểm có hoành độ x=−1 có phương trình dạng
b
ax
y = + Khi đó a+b bằng
Câu 18 Đạo hàm cấp 5 của hàm số y=sinx là:
A (5)
sin
y = − x B (5)
cos
y = x C (5)
sin
y = x D (5)
cos
Câu 19 Cho hàm số 1 3 ( ) 2
3
y= x − m+ x +mx− ( với m là tham số) Tìm m để y'>0 với mọi x
A m∈φ B m∈(−∞;0) C.m∈(0;+∞) D.m∈R
Trang 3Câu 20 Cho hàm số y x= −3 3(m+1)x2+9x m− ( với m là tham số) Tìm m để y'=0 có hai nghiệm phân biệt x x thỏa 1, 2 x12 +x22 =10là
A m=1;m=3 B m=1;m= −3 C m= −3 D m=1
…… HẾT …….
Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh : ……… Số báo danh:……… Chữ ký giám thị 1:……… Chữ ký giám thị 2:………