WEBSITE TỐN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH “ The universe has always been presented by mathematical equations “ Sở Giáo dục – Đào tạo TP.
Trang 1WEBSITE TỐN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH
“ The universe has always been presented by mathematical equations “
Sở Giáo dục – Đào tạo TP Hồ Chí Minh
Đề thi giải toán nhanh trên máy tính cầm tay lớp 11 THPT
năm học 2010-2011
Ngày thi : 23 /01 /2011 Thời gian làm bài : 60 phút
Bài 1 : Cho tan 2x =3, biết 3
2
2 <x<
π
π Tính giá trị biểu thức( gần đúng với 5 chữ
số thập phân):
.sin 2 cos 3 tan
A
x
+
=
Bài 2: Tìm các nghiệm số thực của phương trình sau:
5
5 7 0
1
2
3
2.301186895
0.2800689262
2.159779299
x
x
x
= −
=
=
Bài 3: Trên nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 20, lấy hai điểm M, N sao cho MƠN = NƠB
a) Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân diện tích tứ giác AMNB biết MÂB = 500
S ≈ 125,84483
b) Tính gĩc MÂB (độ, phút, giây) biết diện tích tứ giác AMNB bằng 120 và MÂB <
600
MÂAB ≈ 44026’5’’
Bài 4: Cho đa thức f x cĩ tất cả các hệ số đều là số nguyên khơng âm, nhỏ hơn 8, ( )
thỏa mãn f(8) 20092010= Tìm tổng các hệ số của f x ( )
f x =x +x + x + x +x + x +x + x+ Tổng các hệ số của ( )f x là 22 Bài 5: Cho dãy số (xn) thỏa x1 = 1, x2 = 2 và xn 2+ =xn 1+ −2xn(n ≥1) Tìm x34
4,33721
Trang 2WEBSITE TOÁN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH
“ The universe has always been presented by mathematical equations “
28772
Bài 6: Tìm hai số tự nhiên x, y thỏa y3 = x3 + 2x2y + 11xy + 11x2 với y lớn nhất có hai chữ số
(x = 49; y = 84)
HẾT